Gruppe 2: Henrike Berg Di 8.00 - 10.00 SR 222Gruppe 1: Hermann Haase Di 10.00 - 12.00 SR 222Gruppe 5: Svenja Schützhold Di 12.00 - 14.00 SR 222Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Di 14:00 - 16:00 HS
Physik* Gruppe 8: Svenja Schützhold Di 16:00 - 18:00 SR 5Gruppe 4: Sabine Storandt Mi 8.00 - 10.00 SR 222Gruppe 3: Hermann Haase Mi 10.00 - 12.00 SR 222Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Mi 12.00 - 14.00 SR 3
SR 222 : Fleischmannstraße 6SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70HS Physik : alte Physik, Domstraße 10a
Übungen
* ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße
Folgende Übungen sollten besser genutzt werden:
Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold
Termin Klausur:
8. August 20089:00 – 13:00
Hörsaal LoefflerstraßeHörsaal Makarenkostraße
In der Woche nach Pfingsten(Projektwoche)
findet die VorlesungStatistische Methoden II
nicht statt.
TESTS
TESTS
TESTS
TESTS
TESTS
TESTSTESTS
BeispielGewicht von ÄpfelnÄpfeln
Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet
Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AI
Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AII
Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
AIII
BI
BII
BIII
Test für den ErwartungswertVarianz bekannt
Fall Normalverteilung
Test für den ErwartungswertVarianz unbekannt
Fall Normalverteilung
Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall1. Fall
2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y
Annahmen: X und Y normalverteilt
Varianz von X = Varianz von Y
Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y
Für n unabhängigeunabhängige Zufallsvariablen
mit
hat man:
Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung
Für unabhängigeunabhängige Zufallsvariablen W und U mit
hat man:
Mathematische Bedeutung der t-Verteilung
Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall1. Fall
Prüfgröße
n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X)
m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y)
Ablehnungsbereich
bestimmt durch
Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall2. Fall
2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y
Annahmen: X und Y normalverteilt
n und m groß (> 30), damitApproximation der Varianzensinnvoll
Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y
Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall2. Fall
Ausgangspunkt
Approximation
Prüfgröße
Ablehnungsbereich bestimmt durch
Chi-Quadrat-Tests
Satz von Karl Pearson I
X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann:
Die Verteilung von X ist durch einenWahrscheinlichkeitsvektorgegeben.
Stichprobe vom Umfang n:
r
Satz von Karl Pearson II
Dann hat man:
Dabei ist:
1857 - 1936
Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröf-fentlichungen mit dem Titel „Mathematical Contributions to the Theory of Evolution“ führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationsko-effizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.
Chi-Quadrat-Test auf Anpassung
Hypothese
Ablehnungsbereich
Chi-Quadrat-Verteilung
falsch!0,831
Fairer Würfel?
Hypothese verwerfen!Hypothese verwerfen!