Investition und Finanzierung
WS 2015/2016
Prof. Dr. André Betzer
Dipl. Oek. Felix Schweder
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Schumpeter School of Business and Economics
Bergische Universität Wuppertal
Gaußstraße 20
42119 Wuppertal
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BWL III: Investition und Finanzierung | Kapitel II: Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Modell und Hirshleifer-Modell)
Kapitel II
Grundlagen der Investitions-und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
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BWL III: Investition und Finanzierung | Kapitel II: Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Modell und Hirshleifer-Modell)
Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.1 Einführung und Überblick
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Begriff der Investition I
Zweck: Bereitstellung der Ressourcen für die Leistungserstellung.
� Traditioneller Begriff: Umwandlung von Finanzkapital in (gebundenes)(Real-)Kapital (aber auch: Geldanlage).
� Für Zwecke der Investitionsrechnung: Zahlungsreihe, meist: Auszahlung zuBeginn, dann Einzahlungen (sog. Normalinvestition).
Investitionen beinhalten:
� den Verzicht auf heutigen Konsum,
� eine Verlagerung auf zukünftigen Konsum,
� und damit eine mehrperiodige Betrachtungsweise.
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.1 Einführung und Überblick
66
Die Analyse erfolgt unter der folgenden Voraussetzung:
Die Zahlungsreihen der betrachten Investitionen sind gegeben und bekannt. Es
wird unterstellt, dass der Investor sichere Erwartungen hat und die mit dieser
Investition verbundenen Pläne - etwa der Produktionsplan für die Maschine etc. -
festgelegt sind („gegebenes Investitionsprogramm“).
Begriff der Investition II
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
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Begriff des Kapitalmarktes
� Üblicherweise: Markt für langfristiges Kapital (u.a. Aktien und Rentenpapiere bzw.
Anleihen).
� Hier (abstrakt): Alle Möglichkeiten Geld anzulegen und aufzunehmen.
� Der Kapitalmarkt ist die Gesamtheit der Möglichkeiten, frühere gegen spätere Zahlungen
zu tauschen, wobei eine Zahlung heute den Preis für die zugehörige Gegenleistung
zukünftiger Zahlungen angibt.
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
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Annahme eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes bei Sicherheit
� Ein Kapitalmarkt ist vollkommen, wenn der Preis, zu dem ein Zahlungsstrom zu einem
bestimmten Zeitpunkt gehandelt wird, für jeden Marktteilnehmer identisch ist. Der Preis
gilt unabhängig davon, ob ein Marktteilnehmer als Käufer oder Verkäufer auftritt; und es
gibt Niemanden, der den Preis zu seinen Gunsten beeinflussen kann (z.B. Aktienkurs
etc.).
� Ein Kapitalmarkt ist vollständig, wenn jeder beliebige Zahlungsstrom - und damit auch
jeder beliebige Anteil eines Zahlungsstroms - gehandelt werden kann.
Modifikation: Angabe von Preisen in der Form von Zinssätzen.
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
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� Ein Zinssatz gibt an, um wie viel Prozent pro Periode ein späteresZahlungsversprechen die früher dafür am Kapitalmarkt zu entrichtende bzw. zuerhaltende Zahlung übersteigt.
� Preis pro Zeit- und Mengeneinheit (Beispiel: Zinssatz von 10% für sichereKapitalanlagen).
� Durch die Angabe des Zinssatzes lässt sich für jede beliebige Höhe einesVersprechens auf sichere Zahlungen am Ende der Periode die heute dafür zuentrichtende Gegenleistung berechnen.
� Was wäre die heutige Gegenleistung für 220 Euro bei einem Zinssatz von 10%in einer Periode?
Begriff des Zinssatzes
200 €
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
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� Die Annahme eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarktes wird häufigals unrealistisch eingestuft.
� Ist die Realitätsnähe von Annahmen das einzige und das richtigeBeurteilungskriterium für eine Konstellation von Annahmen? � Viel wichtigerist, dass die Ergebnisse des Modells die Wirklichkeit gut beschreiben.
� Vereinfachungen müssen in Modellen immer vorgenommen werden, da sich diegesamte Realität niemals modellmäßig einfangen lässt.
� Folgende Formen des unvollkommenen Kapitalmarktes lassen sichunterscheiden:
1) beschränkter Kapitalmarkt (Haben- und Sollzinssatz sind verschieden),2) strikte und3) schwache Kapitalrationierung.
Formen des unvollkommenen Kapitalmarktes beiSicherheit
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
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Struktur und Zweck des Fisher-Modells
� Bewertung von (Investitions- und Finanzierungs-) Alternativen anhand der durch sie
ausgelösten Einkommens- bzw. Konsumströme (theoretische Basis der
Investitionsrechnung).
� Es zeigt, welcher Zusammenhang zwischen den Rechenverfahren
(z.B. Kapitalwertverfahren), den Annahmen über den Kapitalmarkt und den Zielen des
Investors oder der Investoren besteht.
� Es zeigt konkret, dass bei Investitionsentscheidungen die individuellen
Konsumpräferenzen zu vernachlässigen sind, bzw. dass man die (Investitions- und
Ausschüttungs-) Entscheidungen des Unternehmens von den Konsumentscheidungen
der Eigentümer separieren kann.
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
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Die vier Bausteine des Fisher-Modells
1. Eine bestimmte Form / Art, die Zielvorstellungen von Investoren in allgemeiner Formzu beschreiben und Konsumströme präferenzabhängig zu bewerten (⇒ Kapitel II.4).
2. Möglichkeiten, Einkommensströme hinsichtlich ihrer zeitlichen Struktur zu verändernund sie unabhängig von Präferenzen zu bewerten (⇒ Kapitel II.5).
3. Abbildung von Investitionsmöglichkeiten im Modell (⇒ Kapitel II.6).
4. Genaue Formulierung des Entscheidungskriteriums und des Separationstheorems(⇒ Kapitel II.7).
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
75
Die Annahmen des Fisher-Modells
1. Betrachtung von zwei Zeitpunkten t0 („heute“) und t1 („in einer Periode“)
⇒ bessere grafische Darstellung,
2. Sichere Erwartungen,
3. Vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt.
4. Investitionsentscheidungen werden ausschließlich im Interesse von Kapitalgebern
getroffen (Neoklassik).
5. Die Investoren sind nur an ihren Konsummöglichkeiten in den beiden Zeitpunkten
interessiert. Die Konsummöglichkeiten, die sich ihnen unabhängig von den
betrachteten Investitionen bieten, also ihre Anfangsausstattungen, sind bekannt und
gegeben.
•
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
� Investoren streben durch ihre wirtschaftlichen Entscheidungen einen möglichst günstigen
Konsumstrom an.
� Konsum wird im Folgenden in den Zeitpunkten t0 und t1 mit C0 und C1 bezeichnet und
stellt eine Folge von Einkommenszahlungen dar, die in den Zeitpunkten, in denen sie
jeweils verfügbar werden, auch tatsächlich verbraucht werden.
Annahmen:
1. Mehr Konsum wird ceteris paribus weniger Konsum vorgezogen und
2. Individuen ziehen früheren Konsum späterem Konsum vor, da sie ungeduldig sind
(Irving Fisher).
•
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
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� Indifferenzkurve repräsentiert alle Kombinationen aus Konsum in t0 und t1, die den
gleichen Nutzen stiften.
� Sie bringt die Zeitpräferenz des Entscheiders zum Ausdruck: wie viele Einheiten
zukünftigen Konsums muss der Entscheider erhalten, damit er bereit ist, auf eine
Einheit heutigen Konsums zu verzichten?
0 1
0 1
01
0 1
0∂ ∂
= + =∂ ∂
∂ ∂= −
∂ ∂
U UdU dC dC
C C
U CdC
dC U C
Graphische Darstellung der Präferenzen durch Indifferenzkurven I
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
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E0
E1
C1
C0
Graphische Darstellung der Präferenzen durch Indifferenzkurven II
Indifferenzkurve: weiter rechts/oben ≈ höheres Nutzenniveau,da mehr Konsum weniger Konsum vorgezogen wird.
Je ungeduldiger ein Investor, desto steiler die Indifferenzkurve.
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
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� Einkommen wird im Folgenden in den Zeitpunkten t0 und t1 mit E0 und E1
bezeichnet und kann so verändert werden, dass der Einkommensstrom besserder gewünschten zeitlichen Struktur des Konsums (C0, C1) entspricht.
� Durch vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkt bei sicheren Erwartungenkönnen beliebige Zahlungsströme gehandelt werden.
� Es existiere ein einheitlicher Zinssatz i, zu dem ohne Transaktionskosten sowohlGeld angelegt als auch Kredit aufgenommen werden kann.
� Dadurch wird es möglich, Konsum in der Zeit zu „verschieben“.
Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen I
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E1
Endwert
E0
Barwert
Geldanlage
Kreditaufnahme
C0
C1
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen II
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
83
Steigung dieser Budgetgeraden (Iso-Barwertlinie) repräsentiert den Zinssatz:
Warum Iso-Barwertlinie?
� Gegeben: Einkommens-Anfangsausstattung E0, E1.
� Transformation von Einkommen in der Zeit durch Geldanlage/Kreditaufnahme:
( )1
0
1= − +dC
idC
( ) ( )0 1 0 0 1; 1 ; 1 → − + + E E E i E Eα α
Der Iso-Barwert
( )( )1
0 1 0 1; ; 1
1
→ + − +
EE E E E
i
ββ
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�Der Barwert einer Anfangsausstattung: Einkommen, das man in t0 hätte, wenn man einen Kredit aufnehmen würde, für dessen Rückzahlung in t1 genau E1 benötigt wird:
�Graphisch: Strecke vom Ursprung bis zum Schnittpunkt der Iso-Barwertlinie mit der x-Achse.
( )1
01
= ++
EBW E
i
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
Der Barwert
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
Der Endwert
Der Endwert ergibt sich, indem man den gesamten Betrag E0 anlegt:
Graphisch: Strecke vom Ursprung bis zum Schnittpunkt der Iso-Barwertlinie mit der y-Achse.
Es gilt:
und allgemein:
( )0 11= + +EW E i E
( )( )
1 ;1
= + =+
EWEW BW i BW
i
( )( )
1 ;1
= + =+
n
n
EWEW BW i BW
i
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E0, C0
E1, C1
10050 7525
A
B
C
D
E110
82,5
27,5
55
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
Ein konkretes Beispiel: Gleichwertige Einkommens- und Konsumkombinationen
(Annahme: Zinssatz 10%)
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Kapitalmarkt erhöht Nutzen des betrachteten Entscheiders
C0
C1
C0* E0
E1
C1*
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
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Optimum da, wo eine Indifferenzkurve die Budgetgerade tangiert:
Marktzins macht gegebenen Einkommensstrom (intersubjektiv) vergleichbar.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
Das Optimum I
( )0
1
1∂ ∂
− = − +∂ ∂
U Ci
U C
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Das Optimum II
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von
Einkommens- und Konsumströmen
� Zwei Personen werden stets die gleiche Rangfolge verschiedenerEinkommensströme bilden - auch, wenn sie unterschiedliche Präferenzenhaben:
• Marktzins ermöglicht objektive Beurteilung von Einkommens- undKonsumströmen,
• Entscheidungen darüber, welche Einkommenskombinationen gewähltwerden, kann und sollte man daher von den Entscheidungen darübertrennen, wie der Konsum zeitlich verteilt werden soll.
•
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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Die Darstellung von Investitionen I
Investitionsmöglichkeiten: Weitere Möglichkeit (neben der Geldanlage zum Zins i) denKonsum in der Zeit zu verschieben.
Investitionsprojekt ist vorteilhaft, wenn:
� der Zugewinn an Konsum in t1 pro Einheit Konsumverzicht in t0,
� mindestens so hoch, wie bei Geldanlage am Kapitalmarkt.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
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Die Darstellung von Investitionen II
Durch Kombination einer solchen Investition mit
Geldanlage/Kreditaufnahme lassen sich
Konsumströme auf höher gelegenen
Budgetgeraden (und höher gelegenen
Indifferenzkurven) erreichen.
E1
E0C0
C1
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
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Die Transformationskurve I
� Die Darstellung eines Kontinuums von Investitionsmöglichkeiten erfolgt anhand
einer Transformationskurve.
� Man wird alle Investitionsmöglichkeiten realisieren, deren „Verzinsung“
mindestens dem Marktzins i entspricht.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
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Die Transformationskurve II
Folge:
Ein Erreichen der höchstmöglichen
Budgetgerade, das bedeutet einen
Nutzenzuwachs unabhängig davon, wie die
Präferenzen einer Person genau aussehen.
C0
C1
I1
C0*
C1*
I0
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
Ein Beispiel: Die Transformationskurve I
� Betrachten wir als Beispiel eine Realinvestition, die in t0 einen Betrag von 50
kosten (A0 = 50) und in t1 eine Einzahlung von 66 hervorbringt (E1 = 66).
� Ausgangsposition des Investors: Er verfügt über 120 Geldeinheiten in t0 und
keinem Einkommen in t1.
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Ein Beispiel: Die Transformationskurve II
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
E0, C0
E1, C1
13012070
143
132
66
A
B
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Ein Beispiel: Die Transformationskurve III
� Als Fazit lässt sich aus obigem Beispiel festhalten, dass sich die
Vermögensposition des Investors nach Durchführung der Investition um 10
Geldeinheiten (Barwert der Investition) erhöht.
� Er ist unabhängig von der Ausgangsposition des Investors und somit ist es im
Prinzip möglich, die Investitionsentscheidungen an einen Manager zu
delegieren.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.6 Die Darstellung von Investitionen
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen I
Bisher:
� Konsumentscheidungen und die Bewertung von Vermögenspositionen sind auf
einem vollkommenen Kapitalmarkt trennbar (II.5).
� Der Barwert der Einkommenskombinationen, die man durch Investitionen erreichen
kann, ist im Allgemeinen nicht gleich dem Barwert im Ausgangspunkt (II.6).
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100
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen II
Zusammenführung der Ergebnisse:
Das Entscheidungskriterium für Investitionen ist nicht, dass sie zu
Einkommenskombinationen führen sollen, die selbst als Konsumkombinationen
möglichst erwünscht sind, sondern zu solchen, die es erlauben, durch Geldanlage
oder -aufnahme einen möglichst günstigen Konsumstrom zu realisieren.
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BWL III: Investition und Finanzierung | Kapitel II: Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Modell und Hirshleifer-Modell)
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Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen III
Separationstheorem von Fisher:
Über Investitionen kann ein Investor anhand (des Barwertes) der erreichbaren
Einkommenskombination entscheiden. Er muss erst danach bei dann
gegebenem Vermögen die beste Konsumkombination festlegen.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
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Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen IV
� Investitionen sind vorteilhaft, wenn sie einen positiven Barwert aufweisen.
� Die Bewertung von Investitionen ist unter den getroffenen Annahmen in beiden
Hinsichten unabhängig von der Person des Investors: Sie ist unabhängig von
seinem Vermögen in der Ausgangssituation und von seinen Präferenzen,
hier: von seiner Ungeduld!
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
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II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
103
� Betrachten wir, wie eben, als Beispiel eine Realinvestition, die in t0 einen Betrag
von 50 kosten (A0=50) und in t1 eine Einzahlung von 66 hervorbringt (E1=66).
� Ausgangsposition des Investors: Er verfügt über 70 Geldeinheiten in t0 und
55 Geldeinheiten in t1. (Barwert bei Zinssatz von 10%?)
� Die Grafik auf der folgenden Folie verdeutlicht auch hier die Möglichkeiten des
Investors.
Ein Beispiel: Die Trennbarkeit von Konsum-und Investitionsentscheidungen I
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Ein Beispiel: Die Trennbarkeit von Konsum-und Investitionsentscheidungen II
Die Grafik verdeutlicht auch hierdie Möglichkeiten des Investors.
E0, C0
E1, C1
957020
143
132
121
A
B
38,5
55C
130120
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
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Ein Beispiel: Die Trennbarkeit von Konsum-und Investitionsentscheidungen III
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
� Bei der Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes können sich alle Personen
auf eine Investitionspolitik einigen.
� Durch Geldanlage bzw. Kreditaufnahme kann jede Person dann ihren
optimalen Einkommensstrom erreichen. Dieser stiftet einen höheren Nutzen
als jeder Konsumstrom, der mit einer anderen Investitionspolitik erreichbar ist.
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Ein Beispiel: Die Trennbarkeit von Konsum-und Investitionsentscheidungen IV
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
� Konsum- und Investitionsentscheidungen sind separierbar, sie können getrennt
voneinander getroffen werden.
� Dann kann aber eine größere Zahl von Eigentümern (z.B. Aktionären) eines
Unternehmens einen Manager damit beauftragen, diese
Investitionsentscheidungen zu treffen.
⇒ Delegierbarkeit von Investitionsentscheidungen.
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BWL III: Investition und Finanzierung | Kapitel II: Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Modell und Hirshleifer-Modell)
Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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� Ein Kapitalmarkt ist unvollkommen, wenn abweichende Soll- und
Habenzinssätze vorliegen und somit Investitionen und Finanzierungen
nicht beliebig austauschbar, sondern mit weiteren Kosten verbunden
sind.
� Ein Kapitalmarkt ist unvollständig, wenn unterschiedliche
Zahlungsströme zu von der Marktverzinsung abweichenden Renditen
führen.
Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarktes bei Sicherheit
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
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Konsumplanung bei beschränktem Kapitalmarkt
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C0
C1
A
B
C
Punkt A entspricht der Ausgangseinkommenskombination
Punkt B entspricht der maximalen Konsummöglichkeit in t1
Punkt C entspricht der maximalen Konsummöglichkeit in t0
E1
E0
Sollzins-gerade
Habenzins-gerade
Folge: Konsum- und Investitionsentscheidungen sind nun nicht mehr separierbar.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
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Kapitelübersicht
II.1 Einführung und Überblick
II.2 Annahmen über den Kapitalmarkt
II.3 Struktur und Zweck des Fisher-Modells
II.4 Die subjektive Bewertung zeitverschiedener Konsummöglichkeiten
II.5 Die Veränderung von Einkommensströmen im Zeitablauf und die objektive Bewertung von Einkommens- und Konsumströmen
II.6 Die Darstellung von Investitionen
II.7 Die Trennbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidungen
II.8 Unvollkommener und unvollständiger Kapitalmarkt
II.9 Hirshleifer-Modell
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Das Hirshleifer-Modell I
� Im Gegensatz zum Fisher-Modell sind Investitionsentscheidungen im
Hirshleifer-Modell abhängig von der Konsumentscheidung.
� Es wird von einem friktionslosen und unvollkommenen Kapitalmarkt
ausgegangen.
� Unvollkommenheit resultiert aus Habenzins < Sollzins.
Fazit: Fisher-Separation kann nicht (immer) aufrechterhalten werden.
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.9 Hirshleifer-Modell
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� Sollzins ist auf dem realen Kapitalmarkt größer als der Habenzins.
� Die optimale Investitionsentscheidung ist von den jeweiligen Konsum-
und Zeitpräferenzen abhängig.
� Im Falle einer Investitionsentscheidung wird der höchste Nutzen
angestrebt (opportunistisches Verhalten).
Fazit: Vergleich des höchsten zu erwartenden Nutzens aller zur Verfügung
stehenden Investitionsprojekte.
Das Hirshleifer-Modell II
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.9 Hirshleifer-Modell
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Investitions- und Konsumplanung bei beschränktem Kapitalmarkt
A
C0
Ausgangssituation:
ZinsHaben � 4%ZinsSoll � 12%
� Rendite von 8%
Investitionsmöglichkeit:
t0 = 50 t1 = 54
D
C
B
Z
X
C1
E0
E1
��
��
- 1 = 0,08
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.9 Hirshleifer-Modell
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Fallunterscheidung: Geduldiger Investor
A
D
C
B
FG
Geduldiger Investor (Punkt G): Präferiert mehr Konsum in t1 als in t0.
� Führt Investition zum Zinssatz von 8% durch und legt
zusätzlich (wenn möglich) am Kapitalmarkt zum Zinssatz
von 4% an.
C0, E0
C1, E1
Z
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.9 Hirshleifer-Modell
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Fallunterscheidung: Unentschlossener Investor
A
DB
F
G
Unentschlossener Investor (Punkt G): Strebt Konsumkombination zwischenPunkt A und Punkt D an.
� Vorteilhaft ist weder die komplette Durchführung der Investition bei
anschließender Verschuldung noch die komplette Unterlassung der
Investition mit Geldanlage. Investor würde die Investition nur teilweise
durchführen, bis dieser seine Konsumkombination erreicht hat.
C1, E1
C0, E0Z C
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II.9 Hirshleifer-Modell
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Fallunterscheidung: Ungeduldiger Investor
A
DB
F
G
Ungeduldiger Investor (Punkt G): Präferiert mehr Konsum in t0 als in t1.
� Unterlässt die Investition und verschuldet sich von Punkt A aus.
Die Investition mit anschließender Verschuldung wäre nicht
vorteilhaft.
C0, E0Z C
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II.9 Hirshleifer-Modell
C1, E1
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� Um die Vorteilhaftigkeit von Investitionen beurteilen zu können, müssten die Konsum- und
Finanzierungspläne aller Investoren bekannt sein.
• Folge: keine Separation möglich.
� Effizient sind nur Konsumkombinationen die erreichbar sind und nicht durch andere
überlegenden Konsumkombinationen dominiert werden.
� Dieser Suche nach der vorteilhaften Investition entspricht die Suche nach dem richtigen
Kalkulationszinssatz für die Kapitalwertbestimmung � Marktwertbestimmung und -
maximierung sind nicht mehr unabhängig von individuellen Präferenzen.
� Mehr-Personen-Konflikte vorprogrammiert � erschwert Entscheidungsfindung für
Gruppen (von Eigentümern oder/und beauftragten Managern).
II. Grundlagen der Investitions- und Finanzierungstheorie (Fisher-Separation)
II.9 Hirshleifer-Modell
Fazit:
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Begriffsuniversum – Kapitel II
Opportunistisches Verhalten
Hirshleifer-Modell
Sichere Erwartungen
Endwert
Barwert
Habenzins
Sollzins
Iso-Barwertlinie
Transformationskurve
Geduldig
Ungeduldig
Zinssatz
Kapitalmarkt
Investition
Fisher-Modell
Vollkommen
Unvollkommen
Indifferenzkurve
Einkommenskombination
Konsumkombination
Delegierbarkeit
Budgetgerade
Separationstheorem Optimum
VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT.
Basisliteratur:
� Schmidt, R. H. und Terberger E. (1997): Grundzüge der Investitions- undFinanzierungstheorie, 4. Auflage, Gabler-Verlag, Kapitel 3.
� Varian, H. (1999): Intermediate Microeconomics, 5th edition, Norton, Kapitel 10.
� Breuer, W. (2000): Investition I: Entscheidungen bei Sicherheit, Gabler, KapitelIII.1.