ein beitrag zur rechnerischen bestimmung von ... · ein beitrag zur rechnerischen bestimmung von...
TRANSCRIPT
Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von Erdungsimpedanzen, Erdungsströmen und Erdungsspannungen von elektrischen Anlagen in Netzen mit niederohmiger Sternpunktserdung
Diplomarbeit
Institut für Elektrische Anlagen und Hochspannungstechnik
TU-Graz
Institutsvorstand: O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Hans Michael Muhr
Betreuer: Dipl.-Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Begutachter: O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Lothar Fickert
Vorgelegt von
Gabbauer Anton
Graz, September 2001
Diplomarbeit Inhaltsverzeichnis
Gabbauer Anton Seite I
1. Einführung – Kurzfassung ..................................................1
2. Grundlagen ...........................................................................2 2.1. Erdungen und Erder ...................................................................................... 2
2.1.1. Spezifischer Erdwiderstand ........................................................................2 2.1.2. Stromausbreitung im Erdreich ....................................................................4 2.1.3. Berechnung von Erdern..............................................................................5 2.1.4. Ausführungen von Erdern (Tiefenerder, Oberflächenerder,
Fundamenterder) ........................................................................................6 2.2. Begriffe nach ÖVE EN1, Teil1 und ÖVE EH1 bzw. ÖVE EH41
(ersetzt durch ÖVE/ON E8001-1 und ÖVE/ÖNORM E 8383) ........................ 9 2.3. Schutzmaßnahmen .......................................................................................11 2.4. Netzsysteme und deren Eigenschaften ......................................................12
2.4.1. IT-System .................................................................................................12 2.4.2. TT-System................................................................................................13 2.4.3. TN-System ...............................................................................................15
2.4.3.1. Erste Nullungsbedingung – Ausschaltbedingung...............................17 2.4.3.2. Zweite Nullungsbedingung – Erdungsbedingung...............................17 2.4.3.3. Dritte Nullungsbedingung – Verlegebedingung..................................18 2.4.3.4. Vierte Nullungsbedingung – Zusatzbestimmung................................19 2.4.3.5. Nullungsverordnung lt. BGBl. 322/1998.............................................19
2.5. Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung
(in Anlehnung an ÖVE EH41-§23)................................................................19
2.5.1. Begriffsdefinitionen ...................................................................................19 2.5.2. Versorgung von NS-Anlagen innerhalb einer HS-Erdungsanlage ...........20 2.5.3. Versorgung von NS-Anlagen außerhalb einer HS-Erdungsanlage..........20
2.5.3.1. Legende zu den Abbildungen in 2.5.3.2 bis 2.5.3.5 ...........................21
2.5.3.2. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TT-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................22 2.5.3.3. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TN-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................26 2.5.3.4. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TT-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................29 2.5.3.5. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TN-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................32
Diplomarbeit Inhaltsverzeichnis
Gabbauer Anton Seite II
3. Kettenleiter..........................................................................35
3.1. Grundlagen....................................................................................................35
3.1.1. Allgemein..................................................................................................35 3.1.2. Parameter.................................................................................................36 3.1.3. Kettenleiter nach Stand der Technik.........................................................37 3.1.4. Reduktionsfaktor.......................................................................................38
3.2. Kettenleitermodell bei Messverhältnissen..................................................38
3.2.1. Allgemein..................................................................................................38 3.2.2. Simulationsergebnisse .............................................................................41
3.2.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter ...............41 3.2.2.2. Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast ...........................42 3.2.2.3. Variation der Fehlerimpedanz Zfehler ...................................................42 3.2.2.4. Variation des Abschlusswiderstands RUW ..........................................43 3.2.2.5. Variation des ohmschen Erseilwiderstands R2...................................44 3.2.2.6. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2. ..45 3.2.2.7. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ ................................46
3.3. Kettenleitermodell im Fehlerfall...................................................................47
3.3.1. Allgemein..................................................................................................47 3.3.2. Simulationsergebnisse .............................................................................51
3.3.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter ...............51 3.3.2.2. Kettenimpedanzen bei einseitiger Speisung
(eine Freileitung zum Fehlerort) des Fehlerortes, unter Variation verschiedener Parameter...........................................52
3.3.2.3. Kettenimpedanzen bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes, unter Variation der Freileitungslängen bzw. Zfehler bei Rmast = 30 Ω ................................................................62
3.3.3. Vergleich mit ZKette∞-Diagramm aus der Literatur (siehe Literatur [7]).........67
4. Simulationsmodell..............................................................69 4.1. MATLAB Modell.............................................................................................69
4.1.1. Module für den Messkettenleiter...............................................................69
4.1.1.1. messmastenlinks ...............................................................................69 4.1.1.2. messmastenrechts.............................................................................71 4.1.1.3. messmastenmitte...............................................................................71 4.1.1.4. messmastenmodul.............................................................................72
Diplomarbeit Inhaltsverzeichnis
Gabbauer Anton Seite III
4.1.2. Module für den Kettenleiter unter realen Fehlerbedingungen...................73
4.1.2.1. klfehlerlinks ........................................................................................73 4.1.2.2. klfehlerrechts......................................................................................74 4.1.2.3. klfehlermitte........................................................................................75 4.1.2.4. klmastenmodul...................................................................................75
4.1.3. Effektivwertmodul .....................................................................................76 4.1.4. Simulationsbeispiel...................................................................................77
4.2. Kettenleiterinitialisierungsprogramm .........................................................78
4.2.1. Programmoberfläche / Programmbeschreibung.......................................78 4.2.2. Programmcode zu ini.m............................................................................81
5. Anhang ................................................................................87 5.1. Standardmasten............................................................................................87
5.1.1. 110-kV-Mast .............................................................................................87 5.1.2. 220-kV-Mast .............................................................................................88 5.1.3. 380-kV-Mast .............................................................................................89
5.2. Kenngrößen typischer Leiterseile ...............................................................90 5.3. ÖVE EH-41/1987 Erdungen in Wechselstromanlagen
mit Nennspannungen über 1 kV ..................................................................91
5.3.1. Tabelle 12-1 .............................................................................................91 5.3.2. Tabelle 15-1 .............................................................................................92 5.3.3. Tabelle 23-1 .............................................................................................93 5.3.4. Abbildung 18-1 .........................................................................................93
5.4. Änderungen betreffend ÖVE/ÖNORM E 8383.............................................94
6. Verzeichnisse .....................................................................97 6.1. Literaturverzeichnis ......................................................................................97 6.2. Abbildungsverzeichnis.................................................................................98 6.3. Diagrammverzeichnis ...................................................................................99 6.4. Tabellenverzeichnis ....................................................................................100
Diplomarbeit Einführung – Kurzfassung
Gabbauer Anton Seite 1
1. Einführung – Kurzfassung Spätestens bis 31. Dezember 2008 sind neu zu errichtende öffentliche Stromnetze so auszuführen, dass sie die technischen Voraussetzungen für die Anwendung der Schutzmaßnahme Nullung in den Verbraucheranlagen erfüllen („Nullungsverordnung“). Durch diese Maßnahme wird die Sicherheit (Schutz gegen elektrischen Schlag für Menschen und Tiere) vor allem in den unmittelbar an diese Netze angeschlossenen Verbraucheranlagen erhöht. Durch das zunehmende Umweltbewusstsein und die immer geringer werdenden freien Bauflächen werden zwangsläufig immer mehr neue Bauwerke teilweise innerhalb des Einflussbereichs von Hochspannungsanlagen errichtet. Beim Zusammenschluss von Hochspannungs-Schutzerdung (HS-Erdung) und Niederspannungs-Betriebserdung (NS-Erdung) können nun jedoch kritische Bereiche durch die Ausführung der Schutzmaßnahme „Nullung“ entstehen. Um die kritischen Bereiche festzustellen zu können ist die Kenntnis der Stromverläufe in den Erdungsanlagen im Falle eines Erdfehlers notwendig. Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit den Grundlagen von Erdungsanlagen, Schutzmaßnahmen und Netzsystemen. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Veranschaulichung der Kriterien unter denen ein Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung laut ÖVE EH41 (ersetzt und integriert in ÖVE/ON E8383) gestattet ist. Einen weiteren Schwerpunkt bildet die Modellbildung der Stromverläufe in HS-Erdungsanlagen (Freileitungs-Kettenleiter). Mit den in der Modellbildung erhaltenen Ersatzimpedanzen ist es dann möglich ein Gesamtmodell aller involvierten Erdungsanlagen zu erstellen, wodurch die Ströme über die und Spannungen an den einzelnen Erdungsanlagen berechenbar sind. Damit ist in weiterer Folge eine systematische Bewertung hinsichtlich Gefährdungsspannungen nach den vorliegenden österreichischen Normen und Vorschriften möglich (siehe [8]).
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 2
2. Grundlagen
2.1. Erdungen und Erder1 Erder sind metallische Leiter, die in Erdreich (bzw. anderen Bodenverhältnissen) oder Beton (bzw. anderen Baustoffen) eingebettet sind und mit der Erde großflächig in Berührung stehen. Werden elektrisch leitfähige Teile mit einem Erder verbunden, so spricht man von „erden“. Der Ausbreitungswiderstand hängt ab • vom spezifischen Erdwiderstand ρE, • von den Abmessungen, der Anordnung und dem Material der Erder.
2.1.1. Spezifischer Erdwiderstand Der spezifische Widerstand von Erdreich wird im allgemeinen mit Hilfe eines Einheitswürfels (Kantenlänge 1 m) definiert. Der spezifische Widerstand ist der Widerstand eines Würfel von einer Kantenlänge von 1 m, wenn dieser Würfel von einer Kantenfläche zur gegenüberliegenden durchströmt wird (Abbildung 1). Die gebräuchliche Einheit für den spezifische Erdwiderstand ist:
[ ]mlAR
E Ω⋅
=ρ siehe [1] Seite 3-1
1m
1m
1A1A
1m
Abbildung 1: Erläuterung des Begriffes „spezifischer Erdwiderstand“
1 Siehe [1],[2] und [3]
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 3
spezifischer Widerstand ρE Art des Bodens oder Baustoffes Bereich
[Ωm] Durchschnittswerte
[Ωm] Moorboden 5 ... 40 30 Lehm, Ton, Humus, Gartenboden 20 ... 200 100
Sand 200 ... 2.500 200 (feucht) 2.500 (trocken)
Kies 500 ... 3.000 500 (feucht) 3.000 (trocken)
verwittertes Gestein meist unter 1.000 Granit 2.000 ... 50.000 Fels Über 10.000
Beton 50 ... 500
50 (reiner Zement)
150 (1 x Zement, 3 x Kies)
400 (1 x Zement, 5 x Kies)
500 (1 x Zement, 7 x Kies)
reines Leitungswasser (13 – 42 °C) 56 ... 32,5
Regenwasser 3 ... 33 Meerwasser 1,5 ... 10 Schwimmbeckenwasser 10 ... 300 Kupfer 0,018 . 10-6 Aluminium 0,029 . 10-6 Eisen 0,1 . 10-6
Tabelle 1 2: Spezifischer Widerstand ρE verschiedener Bodenarten bzw. Medien im Vergleich zu den spezifischen Widerständen
gebräuchlicher Leiterwerkstoffe und Wasser Der spezifische Erdwiderstand von Ackerboden beträgt z.B. 100 Ωm. Dies bedeutet, dass bei einem Stromfluss von 1 A (von einer Würfelfläche zur gegenüberliegenden) die Spannung zwischen den Flächen 100 V beträgt. Vergleicht man nun die Werte des spezifischen Widerstandes von Leitungen mit denen des Erdreichs, erkennt man, dass das Erdreich im Mittel den elektrischen Strom 5,6 . 109 Mal schlechter leitet als gebräuchliche Leiterwerkstoffe. Der spezifische Widerstand des Erdreiches ist stark von Temperatur und Feuchtigkeit abhängig. Trockenes Erdreich leitet den elektrischen Strom wesentlich schlechter als feuchtes; im gefrorenen Zustand ist die Erde fast als Isolator zu betrachten. Der spezifische Widerstand von Wasser hängt stark von dessen chemischer Zusammensetzung, dem Grad der Verschmutzung, dem pH-Wert und der Temperatur ab.
2 siehe [1] Seite 3-1 f
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 4
2.1.2. Stromausbreitung im Erdreich Der Verlauf des Stromes im Erdreich kann am einfachsten an einem Halbkugelerder erklärt werden. Tritt über einen solchen Halbkugelerder ein Strom in das homogene Erdreich über, so breitet sich der Strom vom Kugelmittelpunkt aus gesehen radialsymetrisch ins Erdreich aus. Beim Austritt aus der Halbkugel steht dem Strom zunächst eine relativ kleine Fläche (Halbkugeloberfläche) zur Verfügung. Mit zunehmender Entfernung vom Erder steht dem Strom eine immer größer werdende Fläche zur Verfügung, wenn man sich das den Erder umgebende Erdreich aus lauter Halbkugelschalen zusammengesetzt vorstellt.
R
IE
i
Teilstrom i
i
i
i
Abbildung 2: Stromausbreitung bei einem (idealen) Halbkugelerder
Man sieht: Die Fläche der Halbkugelschale, die in unmittelbarer Umgebung des Erders etwa gleich der Oberfläche des Erders ist, nimmt also mit größerer werdender Entfernung zu. Dementsprechend findet der Strom mit wachsender Entfernung vom Erder immer größerer Flächen, das heißt immer kleinere Widerstände je Halbkugelschale vor. Daher muss der Spannungsabfall in den Halbkugelschalen in der Nähe des Erders am Größten sein und in den folgenden mit der Entfernung vom Erder abnehmen. Trägt man nun von einzelnen Punkten der Erdoberfläche die Spannungen gegen den Erder auf, so entsteht ein Bild, das wegen seiner Ähnlichkeit mit einem Trichter „Spannungstrichter“ genannt wird.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 5
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
rx
R
U(r )x
V
m
Spannung gegen Bezugserde (ferne Erde)
bei : R=0,5m= m
I =1A
ergibt sich für R =31,8
ρ 100 Ω
Ω
E
A
Abbildung 3: Spannungstrichter eines Halbkugelerders
2.1.3. Berechnung von Erdern Am Beispiel Halbkugelerder (siehe Abbildung 2): Formeln siehe [2] Seite 380 f. Die Stromaustrittsfläche q(r) in [m2] einer Halbkugelschale mit unendlich kleiner Dicke im Abstand r (Radius r in [m]) berechnet sich aus:
22)( rrq ⋅⋅= π
Für die konstante Stromdichte J(r) in [A/m2] auf einer Halbkugelschale ergibt sich bei gegebenem Erdungsstrom IE in [A]:
22)()(
rI
rqI
rJ EE
⋅⋅==
π
Aus der Gleichung geht hervor, dass die Stromdichte proportional mit dem Quadrat der Entfernung vom Erder geringer wird. Für die elektrische Feldstärke E(r) in [V/m] der Schale r gilt: ρ
πρ ⋅
⋅⋅=⋅= 22
)()(r
IrJrE E
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 6
Für die Spannung U(rx) in [V] zwischen der Halbkugeloberfläche (Radius R) und einer Schale mit dem Radius rx erhält man: drrEdU ⋅= )(
EEx
EE
rx
R
rx
R
Erx
R
x RIrR
I
r
Idr
rI
drrErU ⋅=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅
⋅=−⋅⋅
⋅=⋅⋅
⋅⋅=⋅= ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∫∫11
21
22)()( 2 ρ
πρ
πρ
π
Somit ergibt sich für den Erdungswiderstand RE (rx) in [Ω]: ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅
⋅=
xxE
rRrR 11
2)(
πρ
Den Ausbreitungswiderstand RA in [Ω] erhält man wenn man rx nach ∞ gehen lässt : R
RA ⋅⋅=
πρ
2 Die Spannung eines Erders gegen einen unendlich weit entfernten Punkt (Bezugserde) nennt man Erdungsspannung UE in [V] (siehe Abbildung 3) : AEE RIU ⋅=
2.1.4. Ausführungen von Erdern (Tiefenerder, Oberflächenerder, Fundamenterder)
Die geforderten Materialien für Erder werden in erster Linie durch die Beständig-keit gegen Korrosionen bestimmt. Die geometrischen Abmessungen hingegen, werden durch die Stromtragfähigkeit bestimmt (siehe ÖVE EH41-§10/11). Es wird vor allem feuerverzinkter Band- oder Rundstahl verwendet.
Laut ÖVE/ON E8001-1 ist Stahl (in der neuen Vorschrift ist auch Edelstahl V4A in der Tabelle angeführt) oder Kupfer als Material zu verwenden, soweit nicht örtlliche Verhältnisse (z.B. in chemischen Betrieben) einen anderen Werkstoff bedingen.
Korrosion: Ein Erder ist dann ausreichend korrosionsbeständig, wenn er für mindestens 10 Jahre eine zuverlässige Erdung sicherstellen kann. Besonders große Probleme treten für einen feuerverzinkten Stahlerder in Verbindung mit Kupfererdern auf. In dieser Kombination wird der verzinkte Stahlerder in kürzester Zeit (3-5 Jahre) „aufgefressen“. Abhilfe für dieses Problem, das speziell in Städten mit Gleichstrombahnen (U-Bahn, Straßenbahn) auftritt, können nur Erder aus rostfreiem Stahl (Nirosta), Kupfererder oder ordnungsgemäß verlegte Fundamenterder (Verlegung in Beton B225) bieten.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 7
Tiefenerder (TE): TE sind Staberder, Rohrerder und Kreuzprofilerder mit 1-2 cm Durchmesser, die bis zu einigen 10 Metern in die Tiefe des Erdreichs getrieben werden. Sie werden besonders dort verwendet, wo zB. durch Grundwasser in tieferen Bodenschichten gut leitendes Erdreich vorhanden ist. Auch in dicht bebauten Gebieten finden TE auf Grund Platzmangels ihre Anwendung. Durch Feuchtigkeit und Temperatur schwankt der spezifische Erdwiderstand in der Nähe der Erdoberfläche mehr als in tieferen Schichten. Deshalb unterliegt der Ausbreitungswiderstand eines TE geringeren Schwankungen als der von Oberflächenerdern. Oberflächenerder (OE): OE kommen als Banderder (BE) oder als Rundmaterialerder aus Stahl oder Kupfer zur Anwendung. Die Mindesttiefe in der OE eingegraben werden ist abhängig von der Frosttiefe (0,5–1m). Sie werden bevorzugt dort eingesetzt, wo an der Oberfläche gut leitende Bodenschichten vorhanden sind. Fundamenterder (FE): FE sind Erder, welche bei Neubau eines Gebäudes ins Fundament (unterhalb der Feuchtigkeitsisolierung) eingebettet werden. Als Material für den FE wird Rundstahl mit mindestens 10 mm Durchmesser oder Bandstahl mit mindestens 25x4 mm2 verwendet. Das Ziel eines FE ist es, einen kostengünstigen Schutz durch Potentialausgleich und Absenkung der Fehlerspannung zu schaffen. Hierzu ist es jedoch erforderlich, dass kein Punkt innerhalb des Grundrisses mehr als ca. 5 m von einem Erder entfernt ist. Generell ist bei der Erder-Verlegung darauf zu achten, dass sich Erder gegenseitig beeinflussen und daher ein getrenntes Betrachten der Ausbreitungswiderstände nicht möglich ist. Ein Verlegen von zusätzlichen Erdern im Einflussbereich anderer Erder bringt eine Gesamtausbreitungswiderstandveränderung, bei der das Verhältnis Aufwand zu Wirkung erst im Detail betrachtet werden muss. Eine Verlegung von mehreren Erdern außerhalb ihres gegenseitigen Beeinflussungsbereiches bringt dabei die größte Wirkung in Bezug auf Verbesserung des Gesamtausbreitungswiderstandes.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 8
Erderform Skizze Ausbreitungswiderstand
Tiefenerder
l
d
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅⋅
⋅⋅=
dl
lR E
A 4ln2 π
ρ
Auf der Oberfläche oder in geringer Tiefe
( )π
sbd +⋅=
2
oder bd ⋅=
21
dl
lR E
A2ln⋅
⋅=
πρ
Obe
rfläc
hene
rder
Im Erdreich in größerer Tiefe b
t( )π
sbd +⋅=
2
oder bd ⋅=
21
( )
( ) ⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+
+⋅⋅⋅⋅
=
222
222
ln2ln24 2
2
22
llt
llt
dl
lR E
A πρ
Fundamenterder
B
L
πBLD ⋅⋅
=4
DR E
A ⋅=
πρ2
6 Strahlen 60°
60°
dt
ll
R EA ⋅⋅
⋅⋅⋅
=009,0
ln2
2
πρ
Gittererder
D
näherungsweise D
R EA ⋅
=2ρ
Formeln siehe [1] Seite 3-5 RA in [Ω] D, L, B, d, l, s, t in [m] ρE in [Ωm] Tabelle 2: Formeln zur Berechnung des Ausbreitungswiderstandes RA von Erdern
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 9
2.2. Begriffe nach ÖVE EN1, Teil1 und ÖVE EH1 bzw. ÖVE EH41 (ersetzt durch ÖVE/ON E8001-1 und ÖVE/ÖNORM E 8383) (Auf Änderungen die Begriffsbestimmungen betreffend laut ÖVE/ON E8001-1 wird gesondert hingewiesen. Neuerungen durch ÖVE/ÖNORM E 8383 werden im Anhang beschrieben)
IE
ρE
s = 1m bzw. 1,5m
UPT
Us
U = I RE E A .
s = 1m
Abbildung 4: Prospektive Berührungsspannung UPT, Erdungsspannung UE, Schrittspannung US
Spezifischer Erdwiderstand ρE: ist der spezifische elektrische Widerstand der Erde. Bezugserde: (neutrale Erde) ist der Teil der Erde, insbesondere der Erdoberfläche, außerhalb des Einflussbereiches eines Erders bzw. einer Erdungsanlage, in welchem zwischen zwei beliebigen Punkten keine merklichen vom Erdungsstrom herrührenden Spannungen auftreten. Ausbreitungswiderstand RA: eines Erders ist der Widerstand zwischen dem Erder und der Bezugserde. Erdungsimpedanz ZE: ist der Wechselstromwiderstand zwischen der Erdungsanlage und Bezugserde bei Betriebsfrequenz der Erdungsanlage. Die Erdungsimpedanz ergibt sich aus der Parallelschaltung der Ausbreitungswiderstände der zusammengeschlossenen Erder (die nicht im gegenseitigen Einflussbereich bzw. Wirkungsbereich liegen) und der Impedanzen angeschlossener Kettenleiter (z.B. der Erdseile von Freileitungen und der Metallmäntel von Kabeln).
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 10
In der ÖVE/ON E8001-1 wird der Begriff Erdungsimpedanz nicht gesondert definiert, obwohl er als Begriff weiterhin verwendet wird (siehe Definition der Erdungsspannung UE unter ÖVE/ON E8001-1 Punkt 3.7.18). Neu ist der Begriff Erdungswiderstand, der die Summe von Ausbreitungswiderstand des Erders und Widerstand der Erdungsleitung darstellt.
Erdungsstrom IE: ist jener Teil des Fehlerstromes IF, der in die betrachtete Erdungsanlage hineinfließt und durch den die Potentialanhebung der Erdungsanlage verursacht wird.
In der ÖVE/ON E8001-1 spricht man nur mehr allgemein vom Fehlerstrom, als jenen Strom der bei einem Isolationsfehler über eine Fehlerstelle fließt.
Erdungsspannung UE (Fehlerspannung UF): ist die zwischen einer Erdungsanlage und Bezugserde auftretende Spannung, wenn ein Strom (IF) durch die Erdungsimpedanz der Erdungsanlage fließt
EFE ZIU ⋅= bzw. AEE RIU ⋅=
In ÖVE/ON E8001-1 gilt als Fehlerspannung UF jene Spannung, die bei einem Isolationsfehler an Körpern oder fremden leitfähigen Teilen in einer elektrischen Anlage gegen die Bezugserde auftritt. Zusätzlich ist eine Grenzfehlerspannung UFL definiert: höchstzulässiger Wert einer dauernd auftretenden Fehlerspannung UF, für den unter vereinbarten Bedingungen das Risiko eines schädlichen elektrischen Schlages vertretbar ist. Diese beträgt gemäß ÖVE/ON E8001-1 Punkt 5.3 65 V für Wechselspannungen mit Nennspannungen von 3N~230/400 V (mit zusätzlichen Bestimmungen auch 3N~400/690 V) und 120 V für Gleichspannungen mit Nennspannungen bis 400 V. ANMERKUNG: In Zukunft wird die Berührungsspannung nicht mehr als Kriterium für den Schutz bei indirektem Berühren herangezogen. An ihre Stelle tritt die Grenzfehlerspannung UFL (lt. ÖVE/ON E8001-1 Seite 25: „dadurch werden auch bei vertretbarem Grenzrisiko die internationalen Bestimmungen erfüllt, die eine Berührungsspannungsgrenze von 50 V für Wechselspannung nennen, aus der eine elektropathologisch gleichwertige Berührungs-spannungsgrenze von 90 V für Gleichspannung abgeleitet werden kann“). Weiters wird in der ÖVE/ON E8001-1 die Wirkfehlerspannung UFA definiert: „Fehlerspannung UF die unter gegebenen Bedingungen auftritt, bis die Stromversorgung durch eine Schutzeinrichtung ausgeschaltet worden ist. Sie ist bestimmend für die elektropathologische Wirkung eines elektrischen Schlages und in der Regel höher als UFL". ANMERKUNG: In ÖVE EH41 Tab.18-1 ist die zulässige Berührungsspannung in Abhängigkeit von der Dauer des Fehlerstromes dargestellt (mit dem Gesichtspunkt der Schnellausschaltung bewertet), innerhalb der das Risiko eines schädlichen elektrischen Schlages vertretbar ist.
Schrittspannung US: ist der Teil der Erdungsspannung, der vom Menschen mit einem Schritt von 1 m überbrückt werde kann, wobei der Stromweg über den menschlichen Körper von Fuß zu Fuß verläuft (eine Ausnahme für Freibäder bildet EH-41 §19.3.4, wo die Schrittweite auf einen Wert von 1,5 m erhöht wird).
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 11
Prospektive Berührungsspannung UPT: ist jener Teil von UE (UF), der von einem Menschen überbrückt werden kann (waagrechter Abstand 1m vom berührbaren Teil). Die prospektive Berührungsspannung teilt sich im Falle einer Berührung (Stromfluss über den Körper) in die Berührungsspannung UT und den Standortspannungsabfall UST auf.
UPTUST
UT
RST
ZT
IB
IB
Z ..KörperimpedanzT
I ..KörperstromB
R ..StandortwiderstandST
In ÖVE/ON E8001-1 wird die zu erwartende (prospektive) Berührungs-spannung UPT unbeeinflusste Berührungspannung UTP genannt. Der Standortwiderstand setzt sich dabei aus dem Widerstand der Schuhwerks und dem Widerstand des Bodens zusammen.
2.3. Schutzmaßnahmen
Schutz gegengefährliche
Körperströme
Schutzmaßnahmen beiindirektem Berühren
Schutzmaßnahmengegen direktes und beiindirektem Berühren
Schutzmaßnahmengegen direktes
Berühren
Schutzklein-spannung
Funktionsklein-spannung
ZusätzlicherSchutz
VollständigerSchutz
TeilweiserSchutz
IsolierungUmhüllungAbdeckung
HindernisAbstand
hochempfindl.FI-Schutz-einrichtung
Abschaltung /Meldung
Schutz-isolierung
Potential-ausgleich
Schutz-trennung
IT-SystemTN-System TT-System
Überstrom-Schutzeinrichtung
Fehlerstrom-Schutzeinrichtung
Überstrom-Schutzeinrichtung
Fehlerspannungs-Schutzeinrichtung
Fehlerstrom-Schutzeinrichtung
Überstrom-Schutzeinrichtung
Isolations-Überwachungs-Einrichtungen
Fehlerstrom-Schutzeinrichtung
Fehlerspannungs-Schutzeinrichtung
Abbildung 5: Schutz gegen gefährliche Körperströme
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 12
2.4. Netzsysteme und deren Eigenschaften
2.4.1. IT-System
L1
L2
L3
N
CECECE
RA
ZZul
ZÜF
Z RF A≈
IF
UF
Un
3
XCE
3- j
CE.....Erdkapazität RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort
Abbildung 6: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im IT-System mit Ersatzschaltung
Bei oberflächlicher Betrachtung erscheint ein Berühren spannungsführender Teile ungefährlich, da sich kein geschlossener Stromkreis ausbilden kann. Bei großen Netzen kann jedoch bei Erdschluss ein Stromfluss über die Erdkapazitäten der gesunden Phasen entstehen, der gefährliche Höhen erreichen kann. Die Höhe des einpoligen Kurzschlussstromes hängt im wesentlichen von der Höhe der Erdkapazitäten ab, da XCE hochohmig ist und damit der Einfluss der Längsimpedanzen (ZZUL) des Netzes vernachlässigt werden kann. (
lCX
ECE ⋅⋅
=ω
610 in [Ω]; CE...Erdkapazität in [µF/km]; l...Länge der Leitung in [km])
Damit berechnet sich der nahezu rein kapazitive Fehlerstrom IF aus:
CEF
verknF jXZ
UI
−⋅
⋅=
33 .)( (Berechnung siehe [2] Seite 357ff.)
Man sieht, dass bei ausgedehnteren Netzen (große Leiterlängen l) XCE niederohmiger wird und damit die Höhe des Fehlerstromes gefährliche Werte annehmen kann. Dieser Fehlerstrom ruft am Erdungswiderstand des fehlerbehafteten Körpers eine Fehlerspannung UF (UPT) hervor. Da aber die Höhe des Fehlerstromes nicht ausreicht das vorgeschaltete Überstromschutzorgan zum Auslösen zu bringen, kann die Fehlerspannung unbemerkt am Körper (Gehäuse) stehen bleiben. Aus diesem Grund muss beim IT-System zum Schutz bei indirektem Berühren folgende Bedingung erfüllt sein: maxTFA UIR ≤⋅ (dauernd zulässige Berührungsspannung).
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 13
Weitere Eigenschaften: Beim Erdschluss eines Außenleiters steigt die Spannung der gesunden Phasen gegen Erde nahezu auf die verkettete Spannung an. Das bedeutet z.B. in einem 4-Leitersystem, dass die Isolation von Betriebsmitteln, die zwischen Außenleiter und Neutralleiter betrieben werden, für die Dauer des Erdschlusses einer höheren Beanspruchung ausgesetzt sind und dementsprechend isoliert werden müssen (Isolationsüberwachungseinrichtungen). Ein einfacher Fehler im IT-System macht sich nicht bemerkbar, wodurch die Anlage bei richtiger Schutzerdung gefahrlos und sicher weiterbetrieben werden kann. Ein solcher Fehler ist schwer zu lokalisieren, weshalb das IT-System möglichst einfache Strukturen aufweisen sollte. Da der Erdschluss („Erstfehler“) bestehen bleiben kann, ist die Gefahr eines weiteren gleichzeitigen Fehlers (z.B. durch Überspannung) groß. Je nach Erdung der fehlerbehafteten Geräte bildet sich ein Stromfluß über Erde oder über einen gemeinsamen Schutzleiter aus, wodurch hohe Fehlerspannungen und –ströme auftreten können.
2.4.2. TT-System
RB
L1
L2
L3
RA
N
ZZul
ZÜF
RA
IF
UFRB
Un
3
RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort
Abbildung 7: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im TT-System mit Ersatzschaltung
Durch die niederohmige Sternpunkterdung des Netztransformators und die Erdung der Betriebsmittel wird erreicht, dass im Fehlerfall ein Strom fließt, dessen Höhe ausreicht, die vorgeschaltete Überstromschutzeinrichtung zum Abschalten zu bringen (mind. 1,6 . IN der Sicherung). Dabei können die einzelnen Betriebsmittel auch über einen Schutzleiter an eine gemeinsame Erdungsanlage angeschlossen werden.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 14
Unter der Annahme, dass im Fehlerfall die Längsimpedanzen der Leitungen, sowie die Transformatorimpedanzen sehr klein gegenüber den Erdausbreitungswiderständen des fehlerbehafteten Betriebsmittels und der Trafo-Station sind, ergibt sich für den Fehlerstrom IF:
( )BA
nF RR
UI
+⋅=
3
Damit die entstehende Fehlerspannung UF (= UPT) die maximale dauernd zulässige Berührungsspannung UTmax (65 V) nicht überschreitet, muss im TT-System
folgende Abschaltbedingung gelten: a
TA I
UR max≤
(Ia........Ausschaltstrom der Leitungsschutzeinrichtungen entsprechend Nennstrom-stärke und Ausschaltzeit) Man sieht, dass schon bei einem Ausschaltstrom von 65 A eine Betriebsmittel-erdung RA von 1Ω nötig wäre und eine derartig niedrige Erdungsimpedanz kaum wirtschaftlich realisierbar ist. Die Schutzmaßnahme „Schutzerdung“ allein eignet sich daher nur für Hilfsstromkreise, die eine geringe Nennstromstärke (und damit auch Ia der Sicherungen) haben. TT-Systeme werden daher hauptsächlich mit Fehlerstromschutzeinrichtungen betrieben. Die Auslösezeit von FI-Schutzschaltern ist abhängig von der Höhe des auftretenden Fehlerstroms. Erreicht der Fehlerstrom den am Typenschild des FI-Schutzschalters angeführten Nennfehlerstrom NI ∆ (genormte Werte z.B. 30mA, 100mA, 300mA), muss der Schalter innerhalb von 0,5 s auslösen. Die Berechnung der zulässigen Erdungswiderstände erfolgt auf der Basis von z.B. 0,5s Ausschaltzeit. Damit wird die obige Bedingung relativ einfach erfüllbar:
N
TA I
UR
∆
≤ max ...z.B. bei NI ∆ = 300 mA ergibt sich Ω=≤ 2163,0
65AR ;
In der neuen Vorschrift ÖVE/ON E8001-1 gilt für den Betriebsmittel-
Ausbreitungswiderstand:
N
TA I
UR
∆
≤ max und Ω≤100AR , je nachdem, welcher Wert kleiner ist.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 15
2.4.3. TN-System
RB
L1
L2
L3
RA
PEN
ZZul
ZÜF
ZPEN
RA
IF
UFRB
Un
3
RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort ZPEN..Widerstand des PEN-Leiters
Abbildung 8: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im TN-C-System mit Ersatzschaltung
Das Prinzip des TN-Systems besteht darin, den Neutralleiter (Sternpunktleiter) auch als Rückleiter für einen etwaigen Fehlerstrom zu benutzen. Das bedeutet, dass alle Körper der Betriebsmittel zwar weiterhin direkt geerdet werden können, jedoch zusätzlich mit diesem Neutralleiter, der dadurch die Bezeichnung „PEN-Leiter“ erhält, verbunden werden. 3 Varianten: TN-C-System: Neutralleiter und Schutzleiter sind im PEN-Leiter vereinigt; TN-S-System: Neutralleiter und Schutzleiter sind separate Leiter, die mit dem
Trafo-Sternpunkt verbunden sind; TN-C-S-System: Kombination der beiden Varianten Eigenschaften: Durch den Zusammenschluss der Erdungsanlagen über den PEN-Leiter wird der Ausbreitungswiderstand der Gesamtanlage erheblich verringert, wodurch höhere Fehlerströme erreicht werden. Dies ermöglicht kürzere Abschaltzeiten der Überstromschutzorgane und damit ein kürzeres Anstehen der Fehlerspannung am Betriebsmittel. Durch den, im Verhältnis zum Ausbreitungswiderstand des fehlerhaften Betriebsmittels und der Betriebserdung der Trafo-Station, sehr niederohmigen PEN-Leiter fließt der größte Teil des Fehlerstroms. Dadurch fließt trotz höherem Gesamtfehlerstrom im Vergleich zu TT-Systemen ein kleinerer Strom über die Erdung des Betriebsmittels selbst und bewirkt damit eine kleinere Fehlerspannung UF (bzw. UPT).
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 16
RA
IF
UF
RB
UF
UPEN
Un
3
Annahme: PENBAÜF ZRRZ >>+= ;0 PENBAPEN ZRRZ ≈+→ //
PENL
PEN
n
PEN
ZZZ
UU
+=→
1
3
Annahme: 1LPEN ZZ ≈
321 n
PENU
U ⋅=→
mit BA
A
PEN
F
RRR
UU
+= erhält man weiter
BA
AnF RR
RUU
+⋅⋅=→
321
Man sieht, dass, selbst wenn das Betriebsmittel keine direkte Erdung besitzt, nur ungefähr die Hälfte der Phasenspannung als maximale Fehlerspannung anliegen kann (UE). Bei einer zusätzlichen direkten Erdung des Betriebsmittels teilt sich die Spannung UPEN noch entsprechend obigem Verhältnis der Ausbreitungs-
widerstände auf (bei RA = RB ⋅⋅=⎯→⎯34
1 nF
UU )
Gefahren: Beim Körperschluss an einem Betriebsmittel tritt durch den anteiligen Fehlerstrom im PEN-Leiter auch eine Fehlerspannung entlang dieses Leiters auf, die größer als 65 V sein kann. Dadurch nehmen alle an den PEN-Leiter angeschlossenen Betriebsmittelgehäuse, die sich von der Einspeisung her gesehen hinter der Fehlerstelle befinden, die volle Fehlerspannung an.
Bezugserde 0 V
RB
L1
L2
L3PEN
U F
U ’F
UF=U /2phU ’FUF
RB
L1
L2
L3
RA
PEN
U ’F =U /4ph
U =U /4F ph
Bezugserde 0 V
RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) UF.....Fehlerspannung UF´....Teil-Fehlerspannung
Abbildung 9: Fehlerspannungs-verteilung bei sattem Körperschluss ohne zusätzliche PEN-Erdung (aus [2] Seite 371)
Abbildung 10: Fehlerspannungs-verteilung b. sattem Körperschluss mit zusätzlicher PEN-Erdung und RA = RB (aus [2] Seite 372)
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 17
Wie schon vorher gezeigt wurde, kann man durch Erdung des PEN-Leiters an mehreren Stellen (od. durch zusätzliche Erdung der Betriebsmittel) die Höhe der Fehlerspannung reduzieren und damit diese Gefahr beheben. Je häufiger der PEN-Leiter geerdet wird, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit, dass die maximal zulässige dauerhafte Fehlerspannung ansteht. In komplexen Systemen ist eine rechnerische Voraussage über die Höhe der Fehler- bzw. Berührungsspannung nur schwer möglich. Daher muss als zusätzlicher Schutz die Zeit des Anstehens der Fehlerspannung durch Einhaltung der 1. Nullungsbedingung begrenzt werden. 2.4.3.1. Erste Nullungsbedingung – Ausschaltbedingung Die Schutzorgane und Leiterquerschnitte sind so aufeinander abzustimmen, dass im Fehlerfall (Kurzschluss oder Körperschluss) eine Abschaltung innerhalb der festgelegten Zeit (ÖVE/ON E 8001, ÖVE/ÖNORM E 8383) erfolgt. Dies gilt als erfüllt, wenn )(PhaseNaS UIZ ≤⋅ ZS......Schleifenimpedanz der Fehlerschleife
Ia........Ausschaltstrom der Überstromschutzorgane entsprechend Nennstrom und Ausschaltstromfaktor ( Na ImI ⋅= )
Für Verteilungsnetze gilt: m........1,6 (lt. ÖVE/ON E8001-1:
für Nennspannungen bis 230/400 V...1,6; für höhere Nennspannungen...2,5)
eingehalten wird. Probleme können hier lange Leitungen zu einzelnen Verbrauchern bereiten, wo die Fehlerschleifenimpedanz aufgrund der Länge des Außenleiters und des PEN-Leiters zu groß wird und damit der Fehlerstrom nicht mehr die nötige Höhe erreicht. In diesem Fall ist der Einbau von Fehlerstromschutzschaltern (I∆N) zur Einhaltung der Nullungsbedingung erforderlich (separater Neutralleiter und PE-Leiter!!). 2.4.3.2. Zweite Nullungsbedingung – Erdungsbedingung Der PEN-Leiter ist in der Nähe der Stromquelle (meist Trafosternpunkterdung = Betriebserdung) und nahe den Enden der Netzausläufer (für Abzweige von mehr als 100m Länge) zu erden. Damit kann ein etwaiger Fehlerstrom bei Unterbrechung des PEN-Leiters immer zumindest über diese Erdungen „ausweichen“. Ansonsten würde die volle Phasenspannung an den, hinter der Fehlerstelle an den PEN-Leiter angeschlossenen Betriebsmittelgehäuse anstehen und vor allem unbemerkt anstehen bleiben.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 18
RB
L1
L2
L3
PEN
UPENRA
IF
RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) UPEN..Fehlerspannung am PEN-Leiter
Abbildung 11: Fehlerspannung bei sattem Körperschluss und PEN-Leiter-Unterbrechung
Bei Erdschluss eines Außenleiters gegen Erde kommt es zu einer Potentialanhebung des PEN-Leiters gegen Bezugserde in Abhängigkeit vom Verhältnis Ausbreitungswiderstand (RA) zu Betriebserdung (RB).
)(PhasenBA
APEN U
RRR
U ⋅+
=
Aus dieser Gleichung sieht man, dass der Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel möglichst klein sein soll, damit die durch den Erdschluss entstehende Fehlerspannung am PEN-Leiter die maximal zulässige dauernde Berührungsspannung von 65V nicht übersteigt. Berechnungsbeispiel: RB = 2 Ω, Un = 230 V, UPEN = 65 V max.; aus obiger Formel erhält man damit für RA = ca. 0.78 Ω
2.4.3.3. Dritte Nullungsbedingung – Verlegebedingung Bei der Dimensionierung und Verlegung des PEN-Leiters müssen die gleichen Kriterien angewandt werden, wie bei den Außenleitern ( LPEN ZZ ≤ ). Der PEN-Leiter darf weder unterbrochen werden, noch dürfen in ihm Überstromschutzeinrichtungen installiert werden. Ab einem Querschnitt (Schutzleiter der zu schützenden Betriebsmittel) von 10mm2 ist eine direkte Verbindung mit dem PEN-Leiter (TN-C-System) erlaubt. Anderenfalls müssen diese über einen getrennten Schutzleiter (TN-S-System) an den PEN-Leiter angeschlossen werden.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 19
2.4.3.4. Vierte Nullungsbedingung – Zusatzbestimmung Um auch eine mögliche Gefährdung durch sehr kleine Erdschlussübergangs-widerstände bei Erdschluss eines Außenleiters gegen Erde (wie bei der 2. Nullungsbedingung beschrieben) zu vermeiden, schreibt die 4. Bedingung vor, alle guten Erder im Netzbereich mit dem PEN-Leiter zu verbinden (Hauptpotentialausgleich).
In der ÖVE/ON E8001-1 entfällt diese Zusatzbestimmung durch die generelle Forderung eines Hauptpotentialausgleichs (ÖVE/ON E8001-1 Punkt 15.1).
2.4.3.5. Nullungsverordnung lt. BGBl. 322/1998 Gegenstand dieser Verordnung ist die Erhöhung der Zuverlässigkeit von Schutzmaßnahmen bei indirektem Berühren in elektrischen Anlagen und die längerfristige Vereinheitlichung der diesbezüglichen Vorgangsweise in den öffentlichen Verteilungsnetzen der Elektrizitätsversorgungsunternehmen (EVU) mit der Nennspannung 400/230 V und in den daran unmittelbar angeschlossenen elektrischen Verbraucheranlagen bis zum 31.12.2008. Ausgenommen sind Restbereiche, wo die Umstellung auf Nullung technisch praktisch nicht oder nur schwer möglich ist (Beeinflussungsprobleme, extreme Netzausläufer).
2.5. Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung (in Anlehnung an ÖVE EH41-§23) (siehe Anhang: ÖVE EH41 Tabelle 23-1) Bestimmungen der ÖVE EH41 für den Zusammenschluss werden auch in der ÖVE/ON E8001-1 übernommen. Neuerungen durch ÖVE/ÖNORM E 8383 werden im Anhang beschrieben.
2.5.1. Begriffsdefinitionen Gebiete mit geschlossener Bebauung und Industrie: sind Gebiete, in denen durch die Dichte der Bebauung (Fundamenterder) oder durch Versorgungseinrichtungen mit Erderwirkung (z.B. metallenes Wasserrohrsystem) die Gesamtheit der vorhandenen Erder wie ein Maschenerder wirkt. Unter dieser Voraussetzung ist eine einwandfreie Trennung der Erdungen (Beeinflussung) nicht möglich. Sonstige Gebiete: sind alle Gebiete, die nicht in den Bereich „Gebiete mit geschlossener Bebauung“ fallen.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 20
2.5.2. Versorgung von NS-Anlagen innerhalb einer HS-Erdungsanlage
Liegt eine Niederspannungsanlage innerhalb der Hochspannungsanlage, von der aus sie versorgt wird, dann sind alle Schutz- und Betriebserdungen an eine gemeinsame Erdungsanlage anzuschließen.
2.5.3. Versorgung von NS-Anlagen außerhalb einer HS-Erdungsanlage
In diesem Fall kann ein Zusammenschluss aller Schutz- und Betriebserdungen an eine gemeinsame Erdungsanlage erst nach genauer Betrachtung der genauen Verhältnisse erfolgen. Ausnahmen: • In Industrieanlagen mit einem IT-NS-System (mit Potentialsteuerung) sind,
unabhängig von der Sternpunktbehandlung im HS-Netz, HS-Erdung und NS-Schutzerdung zusammenzuschließen.
• Liegt die NS-Anlage (TT-, TN-System) und die betrachtete HS-Anlage im
gleichen Gebiet mit geschlossener Bebauung, ist ein Zusammenschluss ohne Bedingung möglich.
In der Folge werden weitere Varianten (entsprechend ÖVE EH41,Tab 23-1) bei einem HS-seitigen einpoligen Erdschluss anhand von vereinfachten Prinzipskizzen (keine Leitungs- oder Trafo-Impedanzen, keine quantitative Strom- bzw. Spannungsdarstellung) erörtert: Um von einer getrennten Erdungsanlage zwischen HS-Betriebserdung (RBHS) und NS-Betriebserdung (RBNS) sprechen zu können, muss lt. ÖVE EH41-§23.2.2 der Abstand zwischen RBHS und RBNS mindestens 10 m betragen3.
3 Eigene rechnerische Untersuchungen im Rahmen der Diplomarbeit haben ergeben, dass der Abstand mind. 20m sein muss, um eine gegenseitige Beeinflussung nahezu ausschließen zu können.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 21
2.5.3.1. Legende zu den Abbildungen in 2.5.3.2 bis 2.5.3.5 HS Hochspannungsseite NS Niederspannungsseite HPA Hauptpotentialausgleichsschiene RBHS Betriebserdung der Hochspannungsseite RBNS Betriebserdung der Niederspannungsseite RA Ausbreitungswiderstand der NS-Anlage (NS-Betriebsmittel) RM Ausbreitungswiderstand des Masten (HS-Schutzerdung) CE Erdkapazität IF Fehlerstrom UHS Phasenspannung der Hochspannungsseite UNS Phasenspannung der Niederspannungsseite URHS Spannungsabfall an RBHS URNS Spannungsabfall an RBNS URA Spannungsabfall an RA URM Spannungsabfall an RM B Hinweis auf örtliche Überprüfung der Berührungsspannung (bzw. der
Grenzfehlerspannung/ Wirkfehlerspannung nach ÖVE/ON E8001-1). I Hinweis auf Überprüfung einer möglichen Überschreitung der örtlichen
Isolationsfestigkeit.
Hinweis auf den Ort des Zusammenschluss-Hauptkriteriums nach ÖVE EH41 Tabelle 23-1
In Kapitel 2.5.3.2 erfolgt eine detaillierte Beschreibung und Erläuterung der Grafiken und der nachfolgenden Tabellen.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 22
2.5.3.2. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TT-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RBH
S
URHS
UHS
UNS
Spa
nnun
gstri
chte
r URHS
URM
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
Abbildung 12: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TT-System Die Grundlage für diese und alle weiteren Betrachtungen im Kapitel 2.5 ist Tabelle 23-1, ÖVE EH41 (siehe 5.3.3). In Abbildung 12 wird die Ausgangssituation (HS-Erdung und NS-Erdung sind vollkommen getrennt) für eine Netzkonstellation mit niederohmig geerdetem HS-Netz und einem NS-Netz mit TT-System dargestellt (entspricht Zeile 5 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1). Ein 1-pol. Fehler auf der HS-Seite (z.B. Erdschluss auf einer Freileitung) hat in diesem Fall nur Auswirkungen auf die HS-Erdungen. In weiterer Folge werden die 2 Möglichkeiten eines Zusammenschlusses von HS- und NS-Erdung diskutiert: In der Variante 1 befindet sich jeweils die Betriebserdungen von Hoch- und Niederspannungsseite in „Gebieten mit geschlossener Bebauung“4, die HS-Schutzerde RM und NS-Betriebsmittelerde RA in „sonstigen Gebieten“5. In der Variante 2 befindet sich jeweils die Betriebserdungen von Hoch- und Niederspannungsseite in „sonstigen Gebieten“5, die HS-Schutzerde RM und NS-Betriebsmittelerde RA in „Gebieten mit geschlossener Bebauung“4. 4 siehe 2.5.1 (entspricht Spalte 3 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1) 5 siehe 2.5.1 (entspricht Spalte 4 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1)
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 23
Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und NS-Betriebs-
erdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RB
HS
URHS
UHS
URNS
U +UNS RNS
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
Spa
nnun
gstri
chte
r URHS URNS
URM
B
B
B
Abbildung 13: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System Unter der Stromverlaufsskizze wird der Potentialverlauf der jeweiligen Erdungen schematisch dargestellt. Es sei hier noch einmal darauf hingewiesen, dass die Art der Darstellung (relative Höhe der Spannungen, Stromverteilung gemäß der Anzahl der Strompfeile) nicht mit realen Werten übereinstimmen muss.
in der Stromverlaufsskizze bedeutet, dass das in ÖVE EH41 Tabelle 23-1 angeführte Kriterium (Hauptkriterium) für den Zusammenschluss von HS- und NS-Erdungsanlagen an dieser Stelle zu überprüfen ist. In Tabelle 3 ist nun das Hauptkriterium selbst angeführt. Da ein Fehlerfall auch Auswirkungen auf andere angeschlossene Anlagenteile haben kann, müssen diese trotz Einhaltung des Hauptkriteriums zusätzlich überprüft werden, um einen sicheren Zusammenschluss gewährleisten zu können. B in der Stromverlaufsskizze zeigt die Anlagenteile, an denen eine zusätzliche
Überprüfung der Berührungsspannung (bzw. der Grenzfehlerspannung nach ÖVE/ON E8001-1) erfolgen muss. I in der Stromverlaufsskizze zeigt die Anlagenteile, an denen eine mögliche
Überschreitung der örtlichen Isolationsfestigkeit zusätzlich überprüft werden muss.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 24
In Tabelle 3 werden die Auswirkungen eines Fehlers in der HS-Anlage auf alle beteiligten Anlagenteile aufgeführt. Der Pfeil nach oben (↑) in der Tabelle bedeutet eine Änderung des Potentialverlaufs an der jeweiligen Erdungsanlage. Die Spannungen in der Tabelle stellen "komplexe Zeiger" dar, weshalb die mathematischen Operationen in der Tabelle vektorieller Natur sind. Daher ergibt sich bei der Addition ein Spannungsmaximum für Spannungszeiger in gleicher Richtung, bei der Subtraktion hingegen ein Maximum für Spannungszeiger in entgegengesetzter Richtung.
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS) B
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM --- B
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
UNS + URNS UE ≤ 1200 V *)
oder § 15.3(3.2) ↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS
ad. 1200 V: Isolationsfestigkeit alter Niederspannungsbetriebsmittel
Tabelle 3: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 25
Variante 2: Zusammenschluss von HS-Schutzerdung und NS-Schutzerdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RBH
S
URHS
UHS
URA
U -UNS RA
Spa
nnun
gstri
chte
r URHS
URM URA
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
B
B
B
Abbildung 14: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS --- B
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM) B
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
↑ URHS ---
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
UNS - URA UE ≤ 1200 V *)
oder § 15.3(3.2) ↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA
ad. 1200 V: Isolationsfestigkeit alter Niederspannungsbetriebsmittel
Tabelle 4: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 26
2.5.3.3. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TN-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RBH
S
URHS
UHS
UNS
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
Spa
nnun
gstri
chte
r
HPA
URHS
URM
Abbildung 15: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TN-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (einpoliger Kurzschlusswechselstrom IK“1pol) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 27
Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und
NS-Betriebserdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RBH
S
URHS
UHS
UNS
URNS
URA
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
Span
nung
stric
hter
URHS URNS
URM URA
B
B
Abbildung 16: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)
UE ≤ Werte*) gemäß ÖVE EH41 Abb.18-1
oder § 15.3(3.2)
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URNS) B
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
≈UNS
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS=URHS
ad. Abb. 18-1: erlaubte Berührungsspannungen in Abhängigkeit von der Ausschaltzeit der HS-Netz-Schutzorgane
Tabelle 5: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 28
Variante 2: Zusammenschluss von HS-Schutzerdung und NS-Schutzerdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
RBH
S
URHS
UHS
UNS
URNS
URA
Spa
nnun
gstri
chte
r URHS
URNSURM URA
L , L , L1 2 3
Phasenseil
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
BB
Abbildung 17: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS B
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM)
UE ≤ Werte*) gemäß ÖVE EH41 Abb.18-1
oder § 15.3(3.2) Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
↑ URHS ↑ URNS
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
≈UNS
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URM
ad. Abb. 18-1: erlaubte Berührungsspannungen in Abhängigkeit von der Ausschaltzeit der HS-Netz-Schutzorgane
Tabelle 6: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 29
2.5.3.4. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TT-System; gesamte HS-
Anlage in sonstigen Gebieten
URM
UNS
RA
RM
RB
NS
UHS
UNS
RH
NS
URHS
Spa
nnun
gstri
chte
r
URHSURM
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
CE
Abbildung 18: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TT-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (kapazitiver Erdschlussstrom IC) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 30
Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und
NS-Betriebserdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
UHS
U +UNS RNS
RH
NS
URHS URNS
Spa
nnun
gstri
chte
r
URHS URNSURM
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
B
I
CE
Abbildung 19: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)
UE ≤ 125 V *)
oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM --- B
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
--- ↑ URNS (≈URHS)
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
UNS+URNS I
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS=URHS
ad. 125 V: Abschaltung der HS-Netz-Schutzorgane nach 0,5 s (siehe ÖVE EH41 Abb. 18-1)
Tabelle 7: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 31
Variante 2: Zusammenschluss von HS-Schutzerdung und NS-Schutzerdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
UHS
U -UNS RA
RH
NS
URHS
URA
Span
nung
stric
hter
URHSURM URA
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
B
I
CE
Abbildung 20: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS --- B
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM)
UE ≤ 125 V *)
oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
--- ---
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
UNS-URA I
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA=URM
ad. 125 V: Abschaltung der HS-Netz-Schutzorgane nach 0,5 s (siehe ÖVE EH41 Abb. 18-1)
Tabelle 8: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 32
2.5.3.5. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TN-System;
gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten
URM
UNS
RA
RM
RB
NS
UHS
UNS
RH
NS
URHS
Spa
nnun
gstri
chte
r
URHSURM
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
CE
Abbildung 21: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TN-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (kapazitiver Erdschlussstrom IC) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 33
Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und
NS-Betriebserdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
SUHS
UNS
RH
NS
URHS URNS
URA
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
Span
nung
stric
hter
URHS URNSURM URA
B
B
CE
Abbildung 22: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)
UE ≤ 65 V *)
oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA B
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
--- ↑ URNS (≈URHS)
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
≈UNS
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS=URHS
ad. 65 V: max. zulässige dauernd anstehende Berührungsspannung
Tabelle 9: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System
Diplomarbeit Grundlagen
Gabbauer Anton Seite 34
Variante 2: Zusammenschluss von HS-Schutzerdung und NS-Schutzerdung
URM
UNS
RA
RM
RBN
S
UHS
UNS
RH
NS
URHS URNS
URA
Span
nung
stric
hter
URHS URNSURM URA
L , L , L1 2 3
Phasenseile
Erdseil
Erdrückleiter
HPA
B
BCE
Abbildung 23: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System
In der
HS - Anlage In der
NS - Anlage
Zusammenschluss-bedingungen nach
ÖVE EH41 Tab. 23-1
Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS B
Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM)
UE ≤ 65 V *)
oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)
Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde
--- ↑ URNS
Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel
≈UNS
↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA=URM
ad. 65 V: max. zulässige dauernd anstehende Berührungsspannung
Tabelle 10: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 35
3. Kettenleiter
3.1. Grundlagen
3.1.1. Allgemein Die über die Erdseile verbundenen metallischen Masten mit ihren Masterdungen bilden einen zusammengesetzten Erder, genannt Erdseilkettenleiter. Im Gegensatz zu den verhältnismäßig eng beieinander liegenden Erdern einer Stationserdungsanlage, ist beim Erdseilkettenleiter auch der ohmsche und induktive Anteil der Erdseile nicht zu vernachlässigen. Ein weiterer Einfluss entsteht durch die induktive Kopplung zwischen Phasenseil und Erdseil. Die Freileitung kann dabei in Abschnitte (Spannfelder) aufgeteilt werden, für die folgendes Ersatzschaltbild gilt 6:
l’ l lr ’
lg’2l
g’2
lc’2lc’
2
Abbildung 24: Ersatzschaltbild eines Leitungsabschnittes l... Leitungslänge (Spannfeldlänge) l‘... Längsinduktivitätsbelag: Formeln zur Berechnung der Induktivitäten siehe
3.1.2 Parameter. r‘... Längswiderstandsbelag c‘... Querkapazitätsbelag: Die Querkapazitäten bei Freileitungssystemen liegen im
pF/km Bereich und können für die weitere Betrachtung vernachlässigt werden.
g‘... Querableitungsbelag: Die Beträge der Querableitungsleitwerte liegen im
Bereich unter 1 µS/km und können für die weiteren Berechnungen ebenfalls als vernachlässigbar betrachtet werden.
6 Siehe [5] Kapitel 3: Induktive Beeinflussung
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 36
3.1.2. Parameter
Para-meter Formel bzw. Wert Beschreibung
ρE Werte siehe Tabelle 1 durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand in [Ωm]
dm
3321 EPEPEPdm ⋅⋅=
Werte für Standardmasten siehe
Anhang Standardmasten
mittlerer Abstand des Erdseiles zum Phasenseil in [m] mit EP1 ..Abstand Phasenseil 1 zum Erdseil
EP2 ..Abstand Phasenseil 2 zum Erdseil EP3 ..Abstand Phasenseil 3 zum Erdseil
d1
Werte für Standardmasten laut Anhang Standardmasten
110-kV: 0,0322 220-kV: 0,0277 380-kV: 0,0360
Durchmesser des Phasenseiles in [m]
d2
Werte für Standardmasten laut Anhang Standardmasten
110-kV: 0,0149 220-kV: 0,0165 380-kV: 0,0218
Durchmesser des Erdseiles in [m]
l 330 Spannfeldlänge in [m]
R1 Werte für Standardmasten siehe Anhang Standardmasten
ohmscher Widerstandswert des Phasenseils in [Ω pro Spannfeld]
R2 Werte für Standardmasten siehe Anhang Standardmasten
ohmscher Widerstandswert des Erdseils in [Ω pro Spannfeld]
L1 ldhL ⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅= 1
11 25,02ln2,0 µ Längsinduktivität des Phasenseils
in [H pro Spannfeld]
L2 ldhL ⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅= 2
22 25,02ln2,0 µ
Längsinduktivität des Erdseils in [H pro Spannfeld]
Lm ldhLm
m ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅= ln2,0 Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil
in [H pro Spannfeld]
µ0 7104 −⋅⋅π Permeabilität von Luft in [H / m]
µ1 ≈1 Permeabilität des Phasenseil-Leitermaterials in [H / cm]
µ2 ≈1 Permeabilität des Erdseil-Leitermaterials in [H / cm]
k 1001⋅
=E
kρ
spezifische Leitfähigkeit des Bodens in [1.e-6 Siemens / cm]
h fkh
⋅⋅⋅⋅=
πµ 20185,0
0
mit f = 50 Hz
mittlere Eindringtiefe in [m] nach POLLACZEK
Tabelle 11: Parameterbeschreibung ad L1, L2, Lm, k, h ... siehe [4] Seite 93 ad µ1, µ2 ... Richtwerte sind: Kupfer-, Aluminiumseile: µ = 1 Al/St-Seile mit einer Lage Al: µ ≈ 5..10 Al/St-Seile mit Querschnittverhältnisszahl ≥ 6: µ ≈ 1 Stahlseile: µ bis 25
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 37
3.1.3. Kettenleiter nach Stand der Technik
Abbildung 25: Ströme, Spannungen und Widerstände bei Erdschluss an einem Mast (aus ÖVE EH41 Abb. 5-1)
Die Größe rE ist definiert durch das Verhältnis von Erdungsstrom IE (Strom über fehlerbehafteten Anlagenteil gegen Bezugserde) zum Fehlerstrom IF. Die Darstellung der Ersatzschaltung des obigen Bildes ist insofern irreführend, da der anteilige Strom über die Erdseile bereits durch die jeweiligen Z∞ (Impedanz der Erdseilkettenleiter für ∞ viele Masten) gegeben ist (Z∞ beinhaltet bereits Erdseile und Masterdungen für theoretisch ∞ viele Masten). In obiger Ersatzschaltung wird der Fehlerstrom IF zwei Mal auf die Erdseile aufgeteilt. Einmal mittels der Beziehung (1-rE).3.I0A/B und ein weiteres Mal mittels der Impedanzen Z∞. Die Ersatzschaltung sollte also wie folgt aussehen:
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 38
I = 3I +3IF 0A 0B
RMZ∞A Z∞B
(1-r ) 3IE 0B.
Bezugserde
I =r IE E F.
(1-r ) 3IE 0A.
Abbildung 26: Adaptierte Ersatzschaltung von Abbildung 25
3.1.4. Reduktionsfaktor In der allgemeinen Literatur und in den geltenden Vorschriften ist die Betrachtung des Reduktionsfaktors simplifiziert und sollte in der praktischen Anwendung genau überlegt werden. Die in den folgende Punkten (Kettenleitermodell bei Messverhältnissen und Kettenleiter) erläuterten theoretischen und mittels simulationstechnischen Hilfsmitteln erzielten Ergebnisse, sollen die komplexe Problematik des Kettenleiters für die Berechnung von Stromaufteilungen im Falle eines Erdschlusses aufzeigen und Lösungen bereitstellen.
3.2. Kettenleitermodell bei Messverhältnissen
3.2.1. Allgemein Der Kettenleiter bei Messverhältnissen, in Folge „Messkettenleiter“ genannt, ist der bei einer Messung7 (im Gegensatz zum Fehlerfall) wirksame Schaltungsaufbau von Freileitungsmasten (siehe Abbildung 27 und Abbildung 28). Aufgrund dieses Impedanzennetzwerkes ergibt sich eine wirksame Ersatzimpedanz (Messkettenimpedanz) aus dem Verhältnis von Spannung am Messmasten (hier Rmast) und dem eingespeisten Messstrom Imess. Die Wirkungen der Gegeninduktivitäten Lm der einzelnen Spannfelder, hervorgerufen durch den in den Phasenseilen fließenden Strom, sind hier vernachlässigbar klein, da die Phasenseile nur den Betriebsstrom führen und nicht den um ein Vielfaches größeren Fehlerstrom (Erdschlussstrom). 7 Meist mittels Schwebungsmethode gemessen
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 39
Mess -spannung
Betriebsstrom
Messstrom
Zfehler Rmast Rmast Rmast Rmast Rmast RUWrechts
weitere Masten
Zfehler ... Impedanz des Fehlerortes (bei Messung an einem Masten mit abgehobenem Erdseil ist Zfehler = Rmast)
Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks
Abbildung 27: Nachbildung der Messanordnung Dieser Messkettenleiter ist in der Praxis für zwei Fälle anwendbar: • Zur rechnerischen Nachbildung einer „Vor-Ort-Messung“. • Wenn ein Freileitungsübertragungssystem so in ein Erdungssytem integriert
ist, dass es einen Fehlerstromanteil über sein Kettenleiternetzwerk führt, ohne den Fehlerstrom selbst zu „verursachen“ (ihn im Phasenseil zu führen). Wirkt also nur als „Erdungsunterstützung“.
RUWlinksRmast RUWrechtsRmast
L2R2
Spannfeld der Länge l
RmastRmast
L2R2
UMessspannung
Zfehler
R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils pro Spannfeld L2 ... induktiver Widerstand des Erdseils pro Spannfeld
Abbildung 28: Ersatzschaltung eines Messkettenleiterabschnittes
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 40
Im Folgenden wird nun anhand der Netzwerkcharakteristik dieser Messnachbildung die Existenz einer realen Ersatzimpedanz ersichtlich. Eine Ersatzimpedanz von Punkt A nach B wird gesucht. Durch geeignetes Umformen und Zusammenfassen der einzelnen Impedanzen ist es möglich eine Ersatzimpedanz Zersatz (siehe Abbildung 29) zu finden und in der Ersatzschaltung darzustellen. Diese Impedanz ist unabhängig von der Impedanz des Fehlerortes (Zfehler) und kann für weitere Betrachtungen bzw. Simulationen als eine konstante Ersatzimpedanz (in weitere Folge ZKetteMess genannt) gesehen werden.
A
B
U
IES
Rmast Z4
Z1 Z2
Imess
Imast
Zfehler
A
B
UZ1
IES
Zfehler Rmast
Imast
Imess
⇒
A
B
U
I +IES mast
Zfehler
Imess
Z1 – Z4 ... Ersatzimpedanzen für ein Freileitungsnetz ohne ersten Masten nach der Messspannungsquelle
Abbildung 29: Veranschaulichung der Ersatzimpedanznachbildung für Messkettenleiter
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 41
3.2.2. Simulationsergebnisse Um die Auswirkungen der einzelnen Parameter auf den Wert der Messkettenimpedanz abschätzen zu können, wurden Berechnungen unter Variation der Parameter
• Mast-Ausbreitungswiderstand (Rmast) • mittlerer spezifischer Bodenwiderstand (ρ) • Abschlusswiderstand (z.B.: Betriebserdung des Umspannwerkes) • Erdseilkenngrößen (R2, L2) durchgeführt. Es wurde dabei immer von den Ausgangssimulationswerten (siehe Kapitel 3.2.2.1 Tabelle 12) ausgegangen und jeweils einer der beeinflussenden Parameter verändert und eine erneute Berechnung durchgeführt.
ZKetteMess
ZfehlerRmast
Umess
RUWrechts
Abbildung 30: ZKetteMess
Die Simulationen wurden mit der unter Kapitel 4 Simulationsmodell erklärten Modellbildung (für eine Freileitung zur Mess- bzw. Fehlerstelle) realisiert.
3.2.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter
Parameter Default-Wert Rmast 30 Ω Zfehler 30 Ω RUW 0,2 Ω R2 0,276 Ω/km L2 0,0026 H/km ρ 1000 Ωm
Zfehler ... Erdausbreitungsimpedanz des Mess- bzw. Fehlerortes RUW ... Betriebserdungswiderstand des Umspannwerkes
Tabelle 12: Ausgangsparameter der Messkettenimpedanzberechnung
Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 1 bis Diagramm 5 beschreibt jeweils den Messkettenimpedanzverlauf bei Default-Werten.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 42
3.2.2.2. Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast
ZKetteMess = f(Rmast)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 20 40 60
Anzahl der Masten
ZKet
teM
ess
in O
hm
ZKetteMess beiRmast = 1 OhmZKetteMess beiRmast = 5 OhmZKetteMess beiRmast = 10 OhmZKetteMess beiRmast = 20 OhmZKetteMess beiRmast = 30 OhmZKetteMess beiRmast = 40 OhmZKetteMess beiRmast = 50 Ohm
Rmast ... Ausbreitungswiderstand der Masten
Diagramm 1: ZKetteMess = f(Rmast) Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass eine Änderung von Rmast eine erhebliche Auswirkung auf die Größe der Messkettenimpedanz zeigt. Der genaue Wert für den Mast-Ausbreitungswiderstand Rmast kann in der Praxis durch verschiedene Einflussfaktoren wie z.B. variierende Bodenverhältnisse, wechselnde Umweltbedingungen, schlecht ausgeführte Masterdung oder Verschlechterung der bestehenden Masterdung durch Abrosten, sehr schwer abgeschätzt werden. 3.2.2.3. Variation der Fehlerimpedanz Zfehler Zfehler hat keinen Einfluss auf die Höhe von ZKetteMess. Durch Variation von Zfehler ändert sich lediglich die Höhe des Mess- bzw. Fehlerstromes.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 43
3.2.2.4. Variation des Abschlusswiderstands RUW
ZKetteMess = f(RUW)Rmast=30 Ω
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
0 10 20 30 40 50Anzahl der Masten
ZKet
teM
ess
in O
hm
ZKetteMess beiRUW = 0.1 OhmZKetteMess beiRUW = 0.2 OhmZKetteMess beiRUW = 0.5 OhmZKetteMess beiRUW = 1 OhmZKetteMess beiRUW = 10 OhmZKetteMess beiRUW = 30 Ohm
RUW ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des Umspannwerkes
Diagramm 2: ZKetteMess = f(RUW) Ein Einfluss von RUW ist nur bis zu einer Mastanzahl von ca. 10 Masten gegeben. Bei mehr als 10 Masten zeigen Änderungen von RUW praktisch keine Auswirkungen auf ZKetteMess. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 44
3.2.2.5. Variation des ohmschen Erseilwiderstands R2
ZKetteMess = f(R2)Rmast = 30 Ω
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 10 20 30 40 50
Anzahl der Masten
Z Ket
teM
ess i
n O
hm
ZKetteMess bei R2 = 0.1 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 0.2 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 0.3 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 0.5 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 1 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 2 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 3 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 4 Ohm/km
ZKetteMess bei R2 = 0.276 Ohm/km
R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils
Diagramm 3: ZKetteMess = f(R2) Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass eine Änderung von R2 (ohmscher Erdseilwiderstand) erhebliche Auswirkung auf die Größe der Messkettenimpedanz zeigt. D.h. die Kenntnis des verwendeten Erdseiltyps ist von großer Bedeutung. Bei hochleitfähigen Erdseilen (0,1 - 0,5 Ω/km) pendelt sich der Messkettenleiter auf einen Wert ein, der um den Faktor 2-3 kleiner ist als jener bei Erdseilen aus Stahl.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 45
3.2.2.6. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2.
ZKetteMess = f(L2 bzw.µ 2)
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
teM
ess i
n O
hm
ZketteMess bei L2=0,0026 H/km(mue2=1)ZketteMess bei L2=0,0028 H/km(mue2=5)ZketteMess bei L2=0,003 H/km(mue2=10)ZketteMess bei L2=0,0033 H/km(mue2=15)
L2 ... Induktivität des Erdseils
Diagramm 4: ZKetteMess = f(L2 bzw. µ2) Grundsätzlich haben hochleitfähige Erdseile (Cu, Aldrey, Al/St) eine Permeabilität µ2 von ca. 1. Eine Variation dieses Parameters auf bis zu 15 (da einige Al/St-Erdseiltypen diesen Wert erreichen können) zeigt nur kleine Auswirkungen auf ZKetteMess.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 46
3.2.2.7. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ
ZKetteMess = f(ro)Rmast=30 Ω
0.000.501.001.502.002.503.003.50
0 10 20 30 40 50
Anzahl der Masten
ZKet
teM
ess
in O
hm
ZKetteMess beiro = 100 OhmmZKetteMess beiro = 1000 OhmmZKetteMess beiro = 2000 Ohmm
ρ ... durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand
Diagramm 5: ZKetteMess = f(ρ) Die Variation des durchschnittlichen spezifischen Bodenwiderstandes ρ, bei fixem Wert von Rmast, hat nur Auswirkungen auf die Induktivitätsbeläge und zeigt keine merkliche Änderung von ZKetteMess.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 47
3.3. Kettenleitermodell im Fehlerfall
3.3.1. Allgemein Der Kettenleiter ist der bei einem Fehler (Erdschluss) wirksame Aufbau von Freileitungsmasten, Erdseilen und Betriebserdungsanlagen von Umspannwerken. In weiterer Folge wird hier auf die Schwierigkeit, eine Ersatzimpedanz zu finden, genauer eingegangen und ein Lösungsmodell präsentiert.
Betriebs -Spannung
FehlerstromIphaserechts
ErdungsanlageUmspannwerk
FehlerstromIphaselinks
IF
RmastRmast Rmast Rmast RUWrechts
Zfehler
Er d seil
Phasenseil
weitereMasten
Zfehler ... Impedanz des Fehlerorts (bei Fehler an einem Masten ist Zfehler = Rmast) Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks IF ... Gesamtfehlerstrom Iphaserechts ... anteiliger Fehlerstrom vom rechten Spannfeld Iphaselinks ... anteiliger Fehlerstrom vom linken Spannfeld Da die genaue Phasenlage eines Fehlerstromes nicht vorhersehbar ist, wird der Strom in
diesen Abschnitten durch „ “ dargestellt.
Abbildung 31: Nachbildung des realen Fehlerfalls
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 48
ZfehlerRUWlinks
USpg.ebene
L1
Rmast
IF
RUWrechtsRmast
L2R2
R1
Lm
Leitungsabschnitt der Länge l
USpg.ebene
RTRrechtsRTRlinks
L1
RmastRmast
L2R2
R1
Lm
Zfehler ... Impedanz des Fehlerortes (bei Fehler an einem Masten ist (Zfehler = Rmast) Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks RUWlinks ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (linken) Umspannwerks RTRrechts ... ohmscher Transformatorwiderstand (Umspannwerk rechts) RTRlinks ... ohmscher Transformatorwiderstand (Umspannwerk links) R1 ... ohmscher Widerstand des Phasenseils L1 ... Induktivität des Phasenseils R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils L2 ... Induktivität des Erdseils Lm ... Gegeninduktivität Phasenseil / Erdseil USpg.ebne ... Spannungsebene der Freileitung IF ... Gesamtfehlerstrom
Abbildung 32: Ersatzschaltung eines Kettenleiterabschnittes Aus obiger Schaltung ist ersichtlich, dass im realen Fehlerfall der Fehlerstrom auch im Phasenseil fließt und damit die Wirkung der Gegeninduktivität Lm auf das Erdseil, im Gegensatz zum Messkettenleiter, sehr wohl zu berücksichtigen ist. Das linke Bild in Abbildung 33 stellt ein Ersatzschaltbild für ein sehr einfaches Netz (vom Fehlerort zum Umspannwerk befindet sich nur ein Mast; außerdem wird der Fehlerort nur einseitig angespeist) dar. Ziel der folgenden Ausführungen ist es, ähnlich wie beim Messkettenleiter, eine Ersatzimpedanz, die die Wirkung des übrigen Netzes (ohne Zfehler) entsprechend der realen Stromaufteilung des Fehlerstromes darstellen soll, zu finden (siehe rechtes Bild in Abbildung 33).
A B
U
IF
Zfehler Rmast RUWrechts
Zerdseil
Zphase
Zerdseil
Zphase
⇒ A B
UZersatzIerdseil
IE
IF2 Z. phase
Zfehler
Uersatz
Ufehler
Zphase ... Phasenseillängsimpedanz pro Spannfeld Zerdseil ... Erdseillängsimpedanz pro Spannfeld IE ... anteiliger Fehlerstrom IF, der über den Fehlerort fließt (Erdstrom) Ierdseil ... anteiliger Fehlerstrom IF, der über das Erdseil fließt
Abbildung 33: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild a)
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 49
Beim Versuch der Netzwerkumwandlung (siehe Abbildung 34) auf das rechte Bild in Abbildung 33, stößt man sehr schnell auf das Ergebnis, dass eine reale Ersatzimpedanz zwischen Punkt A und B ohne Einfluss des Fehlerortes Zfehler nicht möglich ist.
A B
U
IF
Zfehler Rmast RUWrechts
Zerdseil
Zphase
Zerdseil
Zphase
⇒ A B
U
Z23
Z12
Z13
RUWrechtsZfehler
IF2 Z. phase
⇒A B
UZ12
Z13
IF
Zfehler
Z23UWrechts
2 Z. phase
Abbildung 34: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall
(Bild b) Ein Ausweg und somit Lösung für dieses Problem bringt die Bildung einer fiktiven Kettenleiterersatzimpedanz (Kettenleiter) von Punkt A nach B. Wie funktioniert nun die Bildung dieser Ersatzimpedanz ? Die in Abbildung 33 dargestellte Ersatzimpedanz kann mit
erdseil
ersatz
IU
= Zersatz
beschrieben werden, wobei Uersatz = Ufehler (siehe Abbildung 33) gilt. Die Ersatzimpedanz kann somit über die bei einer Simulation berechneten Stromaufteilung ermittelt werden. Da der Strom Ierdseil jedoch von der Höhe der Fehlerortimpedanz Zfehler abhängt, ist die Ersatzimpedanz Zersatz immer nur für einen bestimmten Fall errechenbar. Zusätzlich zum Einfluss des Fehlerortes können im realen Fehlerfall noch die Einflüsse etwaiger angeschlossener Ketten- bzw. Messkettenleiter und/oder parallel zum Fehlerort hängender Erdungsimpedanzen hinzukommen. Es gibt also immer nur eine fiktive Ersatzimpedanz für die fehlerführende Freileitung eines bestimmten Erdungsersatznetzwerkes, die über die Stromaufteilung errechnet werden kann.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 50
Wird zum Beispiel eine Fehlerstelle (siehe Abbildung 35) von zwei Seiten gespeist, ist eine Ersatzimpedanzrechnung mit der Stromaufteilung ebenfalls möglich, sofern alle in dem Netzwerk inkludierten Erdungsimpedanzen in der Fehlerstellengesamtimpedanz berücksichtigt wurden.
U
ZFehlerstellengesamtimpedanz
fehler
Zersatzrechts
Zphaserechts
Ierdseilrechts
IE
Zersatzlinks
U
IphaselinksZphaselinks Iphaserechts
Ierdseillinks
IF
Abbildung 35: Zweiseitig gespeister Fehlerort Die so ermittelten Kettenleiterersatzimpedanzen (Kettenimpedanz) können dann z.B. für eine weitere Betrachtung der Stromaufteilung in einer Erdungsanlagen-Simulation verwendet werden.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 51
3.3.2. Simulationsergebnisse Um die Auswirkungen der einzelnen Parameter auf den Wert der Kettenimpedanz abschätzen zu können, wurden, wie schon beim Messkettenleiter, Berechnungen unter Variation der Parameter
• Fehlerimpedanz (Zfehler) • Mast-Ausbreitungswiderstand (Rmast) • mittlerer spezifischer Bodenwiderstand (ρ) • Abschlusswiderstand (z.B.: Betriebserdung des Umspannwerkes) • Erdseilkenngrößen (R2, L2) durchgeführt. Da sich die Kettenimpedanz im Gegensatz zur Messkettenimpedanz bei der Variation des Parameters Zfehler ändert, sind hier die Auswirkungen mehrerer Kombinationen von Parametervariationen ausgeführt. Die Simulationen wurden mit der unter Kapitel 4 Simulationsmodell erklärten Modellbildung (für eine und für zwei Freileitungen zur Mess- bzw. Fehlerstelle) realisiert.
3.3.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter
Parameter Default-Wert Rmast 30 Ω Zfehler 30 Ω RUW 0,2 Ω R1 0,085 Ω/km R2 0,276 Ω/km L1 0,0025H/km L2 0,0026 H/km Lm 0,00105 H/km ρ 1000 Ωm
Zfehler ... Ausbreitungswiderstand des Mess- bzw. Fehlerortes RUW ... Betriebserdungswiderstand des Umspannwerkes
Tabelle 13: Ausgangsparameter der Kettenimpedanzberechnung
Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 6 bis Diagramm 15 beschreibt jeweils den Kettenimpedanzverlauf bei Default-Werten.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 52
3.3.2.2. Kettenimpedanzen bei einseitiger Speisung (eine Freileitung zum
Fehlerort) des Fehlerortes, unter Variation verschiedener Parameter Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast
ZKette = f(Rmast) Zfehler = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei Rmast = 1 Ohm
ZKette bei Rmast = 2 Ohm
ZKette bei Rmast = 5 Ohm
ZKette bei Rmast = 10 Ohm
ZKette bei Rmast = 30 Ohm
ZKette bei Rmast = 50 Ohm
Diagramm 6: ZKette = f(Rmast) für eine Freileitung Wenn die Fehlerortimpedanz Zfehler konstant gehalten wird und anschließend Berechnungen von ZKette unter Variation der Mastwiderstände Rmast vorgenommen werden, ist eine starke Änderung ersichtlich. Da die Masterdungen durchwegs fast nie über die gesamte Länge des Kettenleiters als homogen angesehen werden können und auch meist keine Masterdungswiderstandsmessungen aller Masten vorhanden sind, ist eine genaue Berechnung kaum möglich. Bei genauer Datenvorgabe (d.h.: Masterdungswiderstand jedes einzelnen Masten ist bekannt) beinhaltet die Berechnung in Bezug auf Rmast keinen Fehler.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 53
Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast und der Fehlerortimpedanz Zfehler , für die gilt Rmast = Zfehler
ZKette = f(Rmast = Zfehler)
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
ZKet
te in
Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 1 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 5 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 10 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 20 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 30 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 40 Ohm
Zkette bei Rmast =Zfehler = 50 Ohm
Diagramm 7: ZKette = f(Rmast = Zfehler) für eine Freileitung Variation der Fehlerortimpedanz Zfehler Eine Variation von Zfehler zeigt bei verschiedenen Rmast-Werten unterschiedlich große Auswirkungen auf die Höhe der Kettenimpedanz. Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 8 bis Diagramm 11 beschreibt jeweils den Kettenimpedanzverlauf bei Zfehler = Rmast (Ausgangsverlauf). Ist Zfehler < Rmast, liegt der entsprechende Verlauf unter dem Ausgangsverlauf, im anderen Fall über diesem. Grundsätzlich bewirkt die Variation der Fehlerortimpedanz eine große Änderung der wirksamen Kettenimpedanz. Bei einem kleinen Rmast (Diagramm 8) ist diese Auswirkung jedoch nicht so groß, wie bei hohem Rmast (Diagramm 11).
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 54
ZKette = f(Zfehler)Rmast = 1 Ω
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei Zfehler = 0.5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 1 Ohm
ZKette bei Zfehler = 30 Ohm
ZKette bei Zfehler = 50 Ohm
Diagramm 8: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 1 Ω für eine Freileitung
ZKette = f(Zfehler)Rmast = 10 Ω
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei Zfehler = 0.5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 1 Ohm
ZKette bei Zfehler = 2 Ohm
ZKette bei Zfehler = 5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 10 Ohm
ZKette bei Zfehler = 30 Ohm
ZKette bei Zfehler = 50 Ohm
Diagramm 9: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 10 Ω für eine Freileitung
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 55
ZKette = f(Zfehler) Rmast = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei Zfehler = 0.5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 10 Ohm
ZKette bei Zfehler = 30 Ohm
ZKette bei Zfehler = 50 Ohm
ZKette bei Zfehler = 1 Ohm
ZKette bei Zfehler = 2 Ohm
Diagramm 10: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 30 Ω für eine Freileitung
ZKette = f(Zfehler) Rmast = 50 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei Zfehler = 0.5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 5 Ohm
ZKette bei Zfehler = 10 Ohm
ZKette bei Zfehler = 30 Ohm
ZKette bei Zfehler = 50 Ohm
ZKette bei Zfehler = 1 Ohm
ZKette bei Zfehler = 2 Ohm
Diagramm 11: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 50 Ω für eine Freileitung
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 56
Variation des ohmschen Erdseilwiderstands R2
ZKette = f(R2)Rmast = Zfehler = 30 Ω
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ω
ZKette bei R2 = 0.1 Ohm/km
ZKette bei R2 = 0.2 Ohm/km
ZKette bei R2 = 0.3 Ohm/km
ZKette bei R2 = 0.5 Ohm/km
ZKette bei R2 = 1 Ohm/km
ZKette bei R2 = 2 Ohm/km
ZKette bei R2 = 3 Ohm/km
ZKette bei R2 = 4 Ohm/km
ZKette bei R2 = 0.276 Ohm/km
Diagramm 12: ZKette = f(R2) für eine Freileitung
Innerhalb des Bereiches für hochleitfähige Erdseile (R2 = 0,1 – 0,5 Ω/km) ergibt sich praktisch keine Änderung von ZKette. Sind die Erdseile hingegen nicht hochleitfähig (R2 = 1 – 4 Ω/km), ergeben sich wesentliche Änderungen von ZKette. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2.
ZKette = f(L2 bzw.µ2)
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50 60 70Anzahl der Masten
Z Ket
te in
Ohm
ZKette bei L2 = 0.0026 H/km(mue2 = 1)ZKette bei L2 = 0.0028 H/km(mue2 = 5)ZKette bei L2 = 0.003 H/km(mue2 = 10)ZKette bei L2 = 0.0033 H/km(mue2 = 15)
Diagramm 13: ZKette = f(L2 bzw. µ2) für eine Freileitung
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 57
Grundsätzlich haben hochleitfähige Erdseile (Cu, Aldrey, Al/St) eine Permeabilität µ2 von ca. 1. Eine Variation dieses Parameters auf bis zu 15 (da einige Al/St-Erdseiltypen diesen Wert erreichen können) zeigt nur kleine Auswirkungen auf ZKette. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ
ZKette = f(ρ)Rmast=30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40 50 60 70
Anzahl der Masten
ZKet
te in
Ω
ZKette bei ro =100 OhmmZKette bei ro =1000 OhmmZKette bei ro =2000 Ohmm
Diagramm 14: ZKette = f(ρ) für eine Freileitung Eine Variation des durchschnittlichen spezifischen Bodenwiderstandes ρ hat nur Einfluss auf die Werte der Induktivitäten L1, L2, Lm, und zeigt praktisch keine Auswirkung auf den Wert von ZKette.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 58
Variation des Abschlusswiderstands RUW
ZKette = f(RUW)Rmast=30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40 50 60 70Anzahl der Masten
ZKet
te in
ZKette bei RUW= 0.1 OhmZKette bei RUW= 0.2 OhmZKette bei RUW= 0.5 OhmZKette bei RUW= 1 OhmZKette bei RUW= 10 OhmZKette bei RUW= 30 Ohm
Diagramm 15: ZKette = f(RUW) für eine Freileitung Eine Variation der Betriebserdung RUW des Umspannwerkes zeigt bis zu einer Mastenanzahl von etwa 25 Masten kleine Abweichungen, ab 25 Masten bleibt ZKette jedoch so gut wie unbeeinflusst von RUW auf einem konstanten Wert. Wohl aber hat die Änderung von RUW starke Auswirkungen auf die Amplitude des Stromflusses in den einzelnen Masten bzw. der Umspannstation. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen. Nachfolgend ist ein Kettenleiter schematisch dargestellt. Die Auswirkungen der RUW - Änderungen auf die Amplitude des Stromflusses sind in graphischer Form visualisiert. Es wird hier von einem Kettenleiter ausgegangen, der völlig symmetrisch aufgebaut ist, bei dem anschließend nur der Wert von RUW verändert wird.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 59
RUWrechts
ZfehlerRmast RmastRUWlinks
U Zerdseil
Zphase
Rmast
UIF
Imast
Entfernung bei gleichen Erdungswid./-imp.R = UWlinks R = Zmast fehler
bei verschiedenen Erdungswid./-imp.R < RUWlinks mast R ; = Zmast fehler
IE
Entfernung
Entfernung
Zerdseil
Zphase
Imast
bei verschiedenen Erdungswid./-imp.R > RUWlinks mast R ; = Zmast fehler
Abbildung 36: Schematische Darstellung der Nullpunktverschiebung bei Variation von RUW
Asymmetrie (Unsymmetrie) liegt vor, wenn RUW ≠ Rmast ist (was in der Realität durchwegs immer gegeben ist). Es ist hier deutlich ersichtlich, dass die Änderung von RUW keine großen Auswirkungen auf die Höhe des Stromes über den Fehlermasten zeigt, sehr wohl aber auf den im UW. Es verschiebt sich lediglich der Nullpunktsmasten (Strom im Masten ist null).
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 60
Diagramm 16 zeigt die Ströme, die bei einem Fehler am Ende einer Freileitung mit 25 Masten (einseitige Speisung des Fehlerortes) über die einzelnen Erdungswiderstände fließen. Zur Berechnung wurden die Standardwerte und Rmast = 30 Ω; Zfehler = 30 Ω verwendet. Der aufgetragene Strom über Mast Nr.: 0 beschreibt dabei den Strom der am Fehlerort auftritt, also jenen Strom, welcher über Zfehler abfließt. Über Position Mast Nr.: 26 ist der Strom aufgetragen, der über den Erdungswiderstand des Umpannwerkes im Fehlerfall zu fließen kommt. Bei RUWrechts = 0,1 bzw. 1 Ω liegt der Strom über 10.000 A und ist aus graphischen Gründen nicht mehr im Diagramm dargestellt. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen.
Rmast = Zfehler = 30 Ω = konstant
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
0 5 10 15 20 25
Masten Nr.:
Stro
m in
[A]
RUWrechts = 0.1 Ohm (unsym.)
RUWrechts = 1 Ohm (unsym.)
RUWrechts = 30 Ohm (sym.)
RUWrechts = 1000 Ohm (unsym.)
Diagramm 16: Stromverlauf bei Variation von RUW bei
einseitiger Speisung des Fehlerortes
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 61
Diagramm 17 zeigt die Ströme, die bei einem Fehler in der Mitte einer Freileitung mit 23 Masten (zweiseitige Speisung des Fehlerortes), dh.: jeweils 11 Masten nach links und nach rechts, über die einzelnen Erdungswiderstände fließen. Zur Berechnung wurden die Standardwerte und Rmast = Zfehler = RUWlinks = 30 Ω verwendet. Der aufgetragene Strom über Mast Nr.: 0 beschreibt dabei den Strom der am Fehlerort auftritt, also jenen Strom, welcher über Zfehler abfließt. Über Position Mast Nr.: 12 bzw. -12 ist der Strom aufgetragen, der über den Erdungswiderstand des jeweiligen Umpannwerkes im Fehlerfall zu fließen kommt.
RUWlinks = Rmast = Zfehler = 30 Ω = konstant
-20000
-15000
-10000
-5000
0
5000
-12 -8 -4 0 4 8 12
Masten Nr.:
Stro
m in
[A] RUWrechts = 0.1 Ohm (unsym.)
RUWrechts = 1 Ohm (unsym.)
RUWrechts = 30 Ohm (sym.)
RUWrechts = 100 Ohm (unsym.)
Diagramm 17: Stromverlauf bei Variation von RUwrechts bei
zweiseitiger Speisung des Fehlerortes
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 62
3.3.2.3. Kettenimpedanzen bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes, unter Variation der Freileitungslängen bzw. Zfehler bei Rmast = 30 Ω
Zweiseitige Speisung des Fehlerorts bedeutet: • Fehler entlang einer Freileitung, d.h. es entstehen 2 Freileitungsabschnitte
(Freileitungsabschnitt 1: vom Fehlerort zur „linken“ Einspeisung und Freileitungsabschnitt 2: vom Fehlerort zur „rechten“ Einspeisung).
• Fehlerort (z.B. Sammelschiene) wird von 2 Freileitungen gespeist. In weiterer Folge wird von Freileitung Nr.: 1 (Freileitungsabschnitt 1) und Freileitung Nr.: 2 (Freileitungsabschnitt 2) gesprochen. Durch den Umstand, dass der Strom der jeweiligen anderen Freileitung auch das Erdseil (bzw. Masten) der zweiten Freileitung für dessen Rückfluss zur Quelle benutzt, ergeben sich bei der Zusammenschaltung zweier Freileitungen am Fehlerort andere Kettenleiterersatzimpedanzen als im Fall einer Freileitung am Fehlerort (siehe Abbildung 37).
RUWrechtsZfehlerRmast RmastRUWlinks
UZErdseil
ZPhasenseil
Rmast
UZErdseil
ZPhasenseil
IF
Imast
Freileitung Nr.: 1 Freileitung Nr.: 2
Abbildung 37: Stromverlaufskizze bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes In weiterer Folge sind mögliche Freileitungszusammenschaltungsvarianten bei konstantem Rmast = 30 Ω in Diagramm 18 bis Diagramm 23 dargestellt. Erklärungen zu den nachfolgenden Diagrammen:
Allg.: jedes dieser nachfolgenden Diagramme steht für eine konstante Freileitungslänge einer Freileitung (Freileitung Nr.: 1). Die Länge der zweiten Freileitung (Freileitung Nr.: 2) ist dabei variabel und auf der X-Achse aufgetragen (siehe Anwendungsbeispiel nach Diagramm 23).
Y-Achse zeigt den Wert für die Kettenleiterersatzimpedanz für die Freileitung mit konstanter Mastanzahl (also Freileitung Nr.: 1).
X-Achse gibt die Mastanzahl (Länge) der zweiten Freileitung an. Die Ziffer 0 bedeutet, dass die Mastanzahl der zweiten Freileitung 0 zu setzen ist, also der Fehlerort nur von einer Freileitung gespeist wird (entspricht dem Wert für einseitige Speisung des Fehlerortes)
Als weiterer Parameter wird in allen Diagrammen die Fehlerortimpedanz Zfehler variiert.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 63
Kettenwiderstand von 5 MastenZKette-5Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0 10 20 30 40 50
bei Zusammenschluss von 5 Masten mit .... weiteren Masten
Z Ket
te-5
Mas
ten i
n Ω
ZKette-5Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 18: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 5 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Kettenwiderstand von 10 MastenZKette-10Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.000.200.40
0.600.801.001.201.40
1.601.802.00
0 10 20 30 40 50
bei Zusammenschluss von 10 Masten mit .... weiteren Masten
Z Ket
te-1
0Mas
ten i
n Ω
ZKette-10Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-10Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten unter Variation
der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 64
Kettenwiderstand von 15 MastenZKette-15Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40 50bei Zusammenschluss von 15 Masten mit ....
weiteren Masten
Z Ket
te-1
5Mas
ten i
n Ω
ZKette-15Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-15Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 20: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 15 Masten unter Variation
der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Kettenwiderstand von 20 MastenZKette-20Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
0 10 20 30 40 50
bei Zusammenschluss von 20 Masten mit .... weiteren Masten
Z Ket
te-2
0Mas
ten i
n Ω
ZKette-20Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-20Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 21: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 20 Masten unter Variation
der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 65
Kettenwiderstand von 25 MastenZKette-25Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
bei Zusammenschluss von 25 Masten mit .... weiteren Masten
Z Ket
te-2
5Mas
ten i
n Ω
ZKette-25Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-25Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 22: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 25 Masten unter Variation
der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Kettenwiderstand von 50 MastenZKette-50Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)
Rmast = 30 Ω
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0 10 20 30 40 50
bei Zusammenschluss von 50 Masten mit .... weiteren Masten
Z Ket
te-5
0Mas
ten i
n Ω
ZKette-50Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-50Masten beiZfehler = 50 Ohm
Diagramm 23: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 50 Masten unter Variation
der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 66
Anwendungsbeispiel: Gesucht werden die Kettenleiterimpedanzen für einen zweiseitig gespeisten Fehlerort (siehe Abbildung 38).
IF
RmastRmast Rmast RmastZfehler
E r d seil
Phasenseil
RmastRmastRmastRmastRUWlinks
E r d seil
Fehl
ero
rt 25 Masten10 Masten
RUWrechts
IF
ZfehlerZKette10Masten ZKette25Masten
Abbildung 38: Beispiel einer fehlerbehafteten Freileitung (zweiseitig gespeister Fehlerort)
Grundsätzlich ist für jede Konstellation eine separate Rechnung mit dem in Abschnitt 4 („Simulationsmodell“) erklärten Rechenmodell durchzuführen. Um eine Abschätzung für die Kettenimpedanzen mittels Diagramm 18 bis Diagramm 23 treffen zu können, muss wie folgt vorgegangen werden. ZKette10Masten: Für die konstante Freileitungslänge (Freileitung Nr.: 1) wird hier der
Fall „10 Masten“ gewählt. Der Wert für die gesuchte Kettenimpedanz kann nun aus „Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler“ durch Wahl der Freileitungslänge Nr.: 2 (hier 25 Masten = Wert auf der X-Achse) und Wahl von Zfehler (Annahme: Zfehler = 1Ω) direkt ausgelesen werden. In diesem Fall ist der Wert für ZKette10Masten ca. 1,14 Ω.
ZKette25Masten: Für die konstante Freileitungslänge (Freileitung Nr.: 1) wird hier der
Fall „25 Masten“ gewählt. Der Wert für die gesuchte Kettenimpedanz kann nun aus „Diagramm 22: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 25 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler“ durch Wahl der Freileitungslänge Nr.: 2 (hier 10 Masten = Wert auf der X-Achse) und Wahl von Zfehler (Annahme: Zfehler = 1Ω) direkt ausgelesen werden. In diesem Fall ist der Wert für ZKette25Masten ca. 1,8 Ω.
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 67
Durch die intensive und zeitaufwendige Simulationsrechnung bei steigender Mastanzahl, wurden die Berechnungen nur bis zu einer Gesamtmastanzahl von etwa 100 Masten vorgenommen. Daher ist in den Diagrammen die Mastanzahl, bei der sich der ZKette- Wert einpendelt meist nicht mehr explizit angegeben. Aus den Diagrammen ist jedoch die Tendenz erkennbar (bei Diagramm 22 wurde eine vollständige Berechnung bis zum eingependelten Wert durchgeführt), dass sich der ZKette-Wert auf den Wert bei nur einseitiger Speisung des Fehlerortes (einer Freileitung zum Fehlerort (x = 0)) annähert.
3.3.3. Vergleich mit ZKette∞-Diagramm aus der Literatur (siehe Literatur [7])
In der allgemeinen Literatur sind zum Thema Kettenleiterdiagramme nur unzureichende, bis keine Informationen über deren Werteursprung und der zugrunde liegenden Parameterwahl vorhanden. Da, wie schon zuvor gezeigt, es einen Unterschied zwischen einem Kettenleiter, der nur als „Erdungsunterstützung“ (siehe 3.2 Kettenleitermodell bei Messverhältnissen) und einem, der als „aktiver Erdrückleiter“ (siehe 3.3 Kettenleitermodell im Fehlerfall) wirkt, gibt (was bis dato in der allgemeinen Theorie nicht beachtet wurde), ist ein Vergleich mit den errechneten Werten der Simulationen nur sehr schwer möglich. Mitunter auch deshalb, weil die einzelnen Parameter teilweise sehr großen Einfluss auf die Höhe der Kettenleiterimpedanz haben. In Abbildung 39 liegt ein Diagramm vor, welches aus [7] stammt.
Abbildung 39: Kettenimpedanzdiagramm aus [7] für eine Freileitung zum Fehlerort
Diplomarbeit Kettenleiter
Gabbauer Anton Seite 68
Nach umfangreichen Berechnungen mit den zur Verfügung stehenden Werkzeugen (Simulationsmodell, OBEIN, Matlab) ergab sich eine relativ gute Übereinstimmung der errechneten Werte mit den Werten im obigen Diagramm, bei folgenden Berechnungsparametern: Erstellt wurde ein Simulationsmodell für einen Kettenleiter mit einer Freileitung zum Fehlerort. Für die gesamte Vergleichsrechnung wurden prinzipiell die Standarddaten von 110-kV-Leitungen8 zugrunde gelegt. Die Mastausbreitungswiderstände wurden dabei mit Hilfe des Erdungs-berechnungsprogramm OBEIN ermittelt (bei ρ = 43 Ωm / 100 Ωm / 500 Ωm und 1000 Ωm im einschichtigen Boden ergibt sich für den Mastausbreitungswiderstand Rmast = Zfehler 1,77 Ω / 4,12 Ω / 20,6 Ω und 41,2 Ω). Der Erdseilwiderstand R2 beim hochleitfähigen Erdseil wurde aus den Standardwerten mit 0,233 Ω/km entnommen und für die Stahlerdseile (70 mm2) 2,31 Ω/km bzw. ein µ2 von 15 gewählt.
ZKette∞ = f(ρ )
0.1
1
10
10 100 1000∅ spez.Bodenwiderstand in Ω m
ZKet
te∞
in Ω
hlf. Erdseil - lt.[7]
hlf. Erdseil -lt.SimulationStahlseil - lt.[7]
Stahlseil - lt.Simulation
Diagramm 24: Vergleich der gerechneten Werte mit den Werten aus Abbildung 39
8 siehe Anhang
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 69
4. Simulationsmodell
4.1. MATLAB Modell Für die Simulation wurden einzelne Module entwickelt, die ein einfaches Zusammensetzen einer Ersatzschaltung (Fehlerort mit Kettenleiter) mittels MATLAB Subsystemblöcken ermöglicht. Es sind dabei verschiedene Fehler- Messortmodule, Kettenleiterabschlussmodule und Kettenleitermastmodule vorhanden, die je nach Fehlerort und Länge der Kettenleiter einfachst verbunden werden können. Eine Simulation und Berechnung der Ersatzschaltung, kann erst dann durchgeführt werden, wenn zuvor das Kettenleiterinitialisierungs-programm ini.m (siehe 4.2 „Kettenleiterinitialisierungsprogramm“) gestartet wurde. Ein Beispiel einer Simulation mittels der vorhandenen Modulblöcke ist unter 4.1.4 „Simulationsbeispiel“ ausgeführt.
4.1.1. Module für den Messkettenleiter Im Folgenden werden nun die einzelnen Module in ihrer Funktion und Anwendung erläutert: 4.1.1.1. messmastenlinks Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort nur einen Kettenleiter nach rechts gibt und besteht aus:
Abbildung 40: Modul messmastenlinks
Messortmodul: Messspannung links +Berechnung von ZKetteMess am MessMasten
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodul: UW rechts (Messanordnung)
In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) abgelesen werden.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 70
Ein weiterer Einblick in den Aufbau der Module ist hier am Beispiel des Messortmoduls gezeigt. Alle weiteren Module sind natürlich individuell aufgebaut, aber aufgrund der Vielzahl der verschiedenen Module und ihrer Kernbeschaltung nicht weiter ausgeführt.
Abbildung 41: Submodul des
Messortmoduls enthält ein weiteres Submodul: Mastmodul-Mast Nr.0
Abbildung 42: Submodul Mastmodul-
Mast Nr.0 enthält die Kernbeschaltung des Messortmoduls
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 71
4.1.1.2. messmastenrechts
Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort nur einen Kettenleiter nach links gibt und besteht aus:
Abbildung 43: Modul messmastenrechts
Messortmodul: Messspannung rechts+Berechnung von ZKetteMess am MessMasten
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodul: UW links (Messanordnung)
In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) abgelesen werden.
4.1.1.3. messmastenmitte
Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort zwei Kettenleiter, einen nach links und einen nach rechts, gibt und besteht aus:
Abbildung 44: Modul messmastenmitte
Messortmodul: Messspannung Mitte+Berechnung von ZKetteMess am MessMasten
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Mess-kettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodule:
UW links (Messanordnung)
UW rechts (Messanordnung)
In diesen Modulen können die auftretende Spannungen an den Kettenleiterabschlüssen (z.B.: Umspann-werke) abgelesen werden.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 72
4.1.1.4. messmastenmodul Dieser Modulblock enthält die einzelnen Kettenleitermastmodule die für einen Aufbau des Kettenleiters benötigt werden und besteht aus folgenden Teilmodulen:
Abbildung 45: Modul messmastenmodul
Kettenleitermastmodule: 1 Mast (Messanordnung): Dieses Modul stellt einen Masten mit Zuleitung in der
Messanordnung dar. Für die Größen des Maststromes, des Erdseilstromes und des Mastpotentials sind entsprechende Ausführungen für die messtechnische Erfassung der Werte am Modulblock vorhanden.
5 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 5 in Serie geschaltete Masten.
Eine Ausführung am Modulblock für die Messung von einzelnen Teilströmen bzw. Spannungen ist hier nicht vorhanden. Allerdings ist die vollständige Messung und Anzeige in der nächsten Subebene dieses Moduls eingebaut.
10 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 10 in Serie geschaltete
Masten. Ausführung wie oben.
25 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 25 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie oben.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 73
4.1.2. Module für den Kettenleiter unter realen Fehlerbedingungen
Im Folgenden werden nun die einzelnen Module in ihrer Funktion und Anwendung erläutert: 4.1.2.1. klfehlerlinks Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort nur einen Kettenleiter nach rechts gibt und besteht aus:
Abbildung 46: Modul klfehlerlinks
Fehlerortmodul: Modul für Kettenleiterfehlermasten links (Mastausbreitungswiderstand) + Kettenimpedanz-berechnung
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKette und des Kettenleiterreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodul: UW rechts
In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) und der Gesamtfehlerstrom abgelesen werden.
Ein weiterer Einblick in den Aufbau der Module ist hier am Beispiel des Fehlerortmoduls gezeigt. Von einer weiteren Vertiefung in alle Submodule wird aus Gründen, die unter 4.1.1.1 messmastenlinks angeführt sind, abgesehen.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 74
Abbildung 47: Submodul des Fehlerortmoduls 4.1.2.2. klfehlerrechts Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort nur einen Kettenleiter nach links gibt und besteht aus:
Abbildung 48: Modul klfehlerrechts
Fehlerortmodul: Modul für Kettenleiterfehlermasten rechts (Mastausbreitungswiderstand) + Kettenimpedanz-berechnung
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKette und des Kettenleiterreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodul: UW links
In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) und der Gesamtfehlerstrom abgelesen werden.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 75
4.1.2.3. klfehlermitte
Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort zwei Kettenleiter, einen nach links und einen nach rechts, gibt und besteht aus:
Abbildung 49: Modul klfehlermitte
Fehlerortmodul: Modul für Fehlermasten (Mastausbreitungs-widerstand) + Kettenimpedanzberechnung
Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.
Kettenleiterabschlussmodule: UW links (Messanordnung)
UW rechts (Messanordnung)
In diesen Modulen können die auftretende Spannungen an den Kettenleiterabschlüssen (z.B.: Umspann-werke) und die Gesamtfehlerströme abgelesen werden.
4.1.2.4. klmastenmodul
Dieser Modulblock enthält die einzelnen Kettenleitermastmodule die für einen Aufbau des Kettenleiters im Fehlerfall benötigt werden und besteht aus folgenden Teilmodulen:
Abbildung 50: Modul klmastenmodul
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 76
Kettenleitermastmodule: 1 Mast: Dieses Modul stellt einen Masten mit Zuleitung im Fehlerfall dar. Für die
Größen des Maststromes, des Erdseilstromes und des Mastpotentials, sind entsprechende Ausführungen für die messtechnische Erfassung der Werte am Modulblock vorhanden.
5 Masten: Dieses Modul beinhaltet 5 in Serie geschaltete Masten. Eine Ausführung
am Modulblock für die Messung von einzelnen Teilströmen bzw. Spannungen ist hier nicht vorhanden. Allerdings ist die vollständige Messung und Anzeige in der nächsten Subebene dieses Moduls eingebaut.
10 Masten: Dieses Modul beinhaltet 10 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie
oben.
25 Masten: Dieses Modul beinhaltet 25 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie oben.
4.1.3. Effektivwertmodul Zur Berechnung und Simulation der einzelnen Fälle werden Wechselgrößen verwendet. Um diese auch messtechnisch erfassen zu können, ist es notwendig Effektivwerte auf der Messanzeige einzuführen. Hierzu ist nach den Messabnehmern in den Powertools (MATLAB- Bibliothek) der, entsprechend der
Formel ∫ ⋅⋅=T
eff dttufreqU0
2)( konstruierte, Effektivwertbilder nachzuschalten. Diese
Maßnahme wurde in den oben angeführten Modulen schon verwirklicht.
Abbildung 51: Modul effektivwert
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 77
4.1.4. Simulationsbeispiel Um die Verwendung und Handhabung der Modulbauweise zu veranschaulichen ist hier ein Beispiel angeführt. Die Aufgabe besteht darin einen Fehlerfall (bei einem Mast entsteht ein Erdkurzschluss) mit zwei speisenden Freileitungen (Freileitung 1 besteht aus 11 Masten und Freileitung 2 aus 30 Masten) mittels der vorhandenen Module zusammenzusetzen und simulationsfähig zu machen. Grundsätzlich benötigt man immer drei Module, ein Fehler- bzw. Messortmodul, ein Kettenleiterabschlussmodul und mindestens ein Kettenleitermastmodul um einen Fall darzustellen. In diesem Fall sind für den Zusammenbau nur die „Module für den Kettenleiter im realen Fehlerfall“ von Interesse. Zunächst öffnet man das Modul klfehlermitte, da es sich hier um einen Fehler zwischen zwei Leitungen handelt. Dieses Modul beinhaltet die notwendigen Abschlussmodule UW links und UW rechts und das Fehlerortmodul Modul für Fehlermasten (Mastausbreitungs-widerstand)+Kettenimpedanzberechnung. Um die entsprechende Mastenanzahl der Freileitungen zu erlangen, öffnet man das Kettenleitermastmodul klmastenmodul und nimmt entsprechend der Mastenanzahl die gewünschten Module heraus und fügt sie zusammen. Dabei sind z.B.: der Anschluss Erdseil O (Output) des vorherigen Mastmoduls mit dem Anschluss Erdseil I (Input) des nachfolgenden Modul zusammenzuschließen (dies gilt auch für alle weiteren Output und Input Anschlüsse). Die vollständige Simulation sieht dann folgendermaßen aus:
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 78
4.2. Kettenleiterinitialisierungsprogramm Das Programm ini.m wurde in Matlab 5.3 implementiert und muss vor dem Simulationsstart der einzelnen Kettenleiter-Simulationsmodelle durchlaufen werden. Der Grundgedanke zur Realisierung dieses Programms liegt in der unterstützenden Wirkung auf die Kettenleitersimulation. Da die Kettenleiter-Simulationen aus einzelnen gleichen Modulen aufgebaut sind, ist eine Eingabeerleichterung bezüglich deren enthaltenen Variablen wünschenswert. ini.m wurde speziell für diese Erleichterung entwickelt und ist durch ihre ausführliche Dokumentation leicht ausbaufähig bzw. an andere Anforderungen anpassbar.
4.2.1. Programmoberfläche / Programmbeschreibung Das Programm ini.m dient zur Initialisierung jener Daten, die zur Berechnung der Kettenimpedanzen benötigt werden. Dies sind: R1 ... ohmscher Widerstandswert für das Phasenseil in [ Ω / Spannfeld ] R2 ... ohmscher Widerstandswert für das Erdseil in [ Ω / Spannfeld ] L1 ... Längsinduktivität des Phasenseils in [ H / Spannfeld ] L2 ... Längsinduktivität des Erdseils in [H / Spannfeld ] Lm ... Gegeninduktivität Phasenseil-Erdseil in [H / Spannfeld ] Rm ... mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [ Ω / Spannfeld ] Rmast ... Ausbreitungswiderstand des Mastens in [ Ω ] freq ... Frequenz der Spannungsquellen in [ Hz ] Rfehler ... Ausbreitungswiderstand des Fehlerortes in [ Ω ] Rtrlinks, Rtrrechts Trafowicklungsimpedanzen der Umspannwerke links und
rechts von der Fehlerstelle in [ Ω ] Ruwlinks, Ruwrechts Betriebserdungswiderstände der Umspannwerke links und
rechts von der Fehlerstelle in [ Ω ] In der Matlab - Kettenleitersimulation können diese Abkürzungen als Variablen verwendet werden. Sie aktualisieren sich automatisch nach Ausführung des Programms ini.m.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 79
Beim Start des Programmes erscheint zunächst ein Menü.
Das Menü lässt nun eine Auswahl von verschiedenen Punkten zu: • Auswahl 1, 2 und 3 rechnet mit vorgegebenen Standardwerten für Standard-
masten laut Anhang. • Auswahl 4 ermöglicht eine generelle Eingabe ohne vorgegebene Werte. • Auswahl 5, 6: diese Auswahlpunkte wurden speziell für ein aktuelles Problem
mit speziellen Daten, welche von den Standarddaten abweichen, erstellt und in einem eigenen Block zur Auswahl angeboten. (hier ist eine Ergänzung für weitere Projekte sehr leicht durchführbar)
• Auswahl 0 beendet das Programm ini.m (eine Übernahme der gerechneten Werte in das Workspace erfolgt erst nach Beendigung des Programmes ini).
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 80
Bei der Menüauswahl 4 muss der Benutzer alle relevanten Werte, die zur Berechnung der Simulationsdaten benötigt werden, eingegeben. Auf jeden Fall sind jedoch folgende Werte unabhängig von der entsprechenden Menüpunktauswahl einzugeben: • der Mast-Ausbreitungswiderstand Rmast • der Ausbreitungswiderstand des Fehlerortes Rfehler, sofern dieser vom Wert
des Mastausbreitungswiderstandes abweichen sollte • der durchschnittliche spezifische Bodenwiderstand ρ • und bei Bedarf die entsprechenden Werte für die Umspannstationen Nach Eingabe der gesamten Werte (wie z.B.: Mastausbreitungswiderstand etc.) berechnet Matlab die für die Kettenleitersimulation benötigten Daten und schreibt sie in die entsprechenden Variablennamen. Zusätzlich werden alle relevanten Werte nach der Berechnung im MATLAB Command Window angezeigt (siehe Bild unten)! Das Programm springt dann automatisch in den Menüabfragemodus (Geben Sie Ihre Wahl ein) und ermöglicht so ein erneute Berechnung mit anderen Werten.
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 81
4.2.2. Programmcode zu ini.m %Dies ist ein Programm zur Initialisierung der benötigten Werte %für die MATLAB- Kettenleitersimulation für Hochspannungsfreileitungen. %Entwickelt und programmiert von % %Gabbauer Anton & Gredler Peter % März. 2000 % %für die Matlab - Version 5.3 (Powertools) % %Aufzurufen ist das Programm im Matlab Command Window mit dem Befehl: % %ini % clc; clear; answer = 10; ausgabe = 0; eingabe = 1; % Hilfsparameter für die Dateneingabe der Trafostationen fehler = 1; % Hilfsparameter für die Dateneingabe des Fehlerortwiderstandes while answer ~= 0 %0 ist die Abbruchbedingung für das Programm disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' ******************* M E N U E ************************' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' Berechnung für 110-kV - Standardmast ...................... 1 ' ) disp( ' Berechnung für 220-kV - Standardmast ...................... 2 ' ) disp( ' Berechnung für 380-kV - Standardmast ...................... 3 ' ) disp( ' Berechnung manuelle Eingabe der gesamten Leitungsdaten..... 4 ' ) disp( ' ' ) disp( ' ####### Konfigurationen für Projekt 1 #######' ) disp( ' Berechnung für 110-kV - Standardmast ...................... 5 ' ) disp( ' Berechnung für 220-kV - Standardmast ...................... 6 ' ) disp( ' ###############################################' ) disp( ' ' ) disp( ' Ende der Berechnung ........................ ............ 0 ' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' **************************************************************' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) while ausgabe == 0 answer = input(' Geben Sie Ihre Wahl ein: '); while isempty(answer) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, answer = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; disp( ' ' ); disp( ' ' ); if answer == 1 %vorgegebene Werte für 110kV-Standardmasten dm = 10.46; d1 = 0.0322; d2 = 0.0149; R1 = 0.051; R2 = 0.299; l= 0.33; Uspannungsebene = 110000;
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 82
ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung % bei ausgabe = 1 wird die Berechnung gestartet end % answer ==1 if answer == 2 %vorgegebene Werte für 220kV-Standardmasten dm = 15.82; d1 = 0.0277; d2 = 0.0165; R1 = 0.085; R2 = 0.276; l = 0.33; Uspannungsebene = 220000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==2 if answer == 3 %vorgegebene Werte für 380kV-Standardmasten dm = 22.24; d1 = 0.036; d2 = 0.0218; R1 = 0.043; R2 = 0.138; l = 0.33; Uspannungsebene = 380000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==3 if answer == 5 %Konfigurationswerte für Projekt 1 mit vorgegebenen Werte %vorgegebene Werte für 110kV-Standardmasten dm = 10.46; d1 = 0.0322; d2 = 0.019; R1 = 0.051; R2 = 0.179; l = 0.33; Uspannungsebene = 110000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==5 if answer == 6 %Konfigurationswerte für Projekt 1 mit vorgegebenen Werte %vorgegebene Werte für 220kV-Standardmasten dm = 15.82; d1 = 0.0277; d2 = 0.021; R1 = 0.085; R2 = 0.131; l = 0.33; Uspannungsebene = 220000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==6
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 83
if answer == 4 dm = input( ' Mittlerer Abstand Erdseil-Phasenseil in [ m ]: ' ); while isempty(dm) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, dm = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; d1 = input( ' Phasenseil-Durchmesser in [ m ]: ' ); while isempty(d1) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, d1 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; d2 = input( ' Erdseil-Durchmesser in [ m ] : ' ); while isempty(d2) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, d2 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; R1 = input( ' Phasenseil-Widerstand in [ Ohm / km ]: ' ); while isempty(R1) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, R1 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; R2 = input( ' Erdseil-Widerstand in [ Ohm / km ] : ' ); while isempty(R2) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, R2 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; l = input( ' Spannfeldlänge in [ km ] : ' ); while isempty(l) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, l = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Uspannungsebene = input( ' Spannungsebene in [ kV ] : ' ); Uspannungsebene = Uspannungsebene * 1000 ; while isempty(Uspannungsebene) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Uspannungsebene = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer == 4 if answer == 0 ausgabe = 2; end % if answer == 0 if ausgabe == 1 Rmast = input( ' Mastausbreitungswiderstand [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rmast) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rmast = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end;
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 84
disp ( ' ' ); disp ( ' ' ); disp ( ' Wollen Sie einen Fehlerortwiderstand eingeben ? ' ); fehler=input(' (Standardeinstellung ist Rmast) JA = 0 / NEIN = beliebige Zahl ]:'); % fehler .... Hilfsparameter für die Dateneingabe des Fehlerortwiderstandes while isempty(fehler) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, fehler = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rfehler = Rmast ; %vorweg Definition des Fehlerortes auf Rmast= Standardeinstellung if fehler == 0 Rfehler = input( ' Fehlerortausbreitungswiderstand [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rfehler) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rfehler = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; end; %if fehler = 0 disp ( ' ' ); disp ( ' ' ); ro = input( ' Eingabe des durchschnittlichen spez. Bodenwid.standes in [Ohm-Meter]:
' ); while isempty(ro) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, ro = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; disp ( ' '); disp ( ' '); disp ( ' Die Standardwerte für die Trafostationen sind ' ); disp ( ' Wicklungswiderstand für Trafostation 1 und 2: ......... 0.1 Ohm :' ); disp ( ' Betriebserdungswiderstand für Trafostation 1 und 2: ... 0.2 Ohm :' ); eingabe = input( ' Wollen Sie eigene Werte eingeben ? [ JA = 0 / NEIN = beliebige
Zahl ] : ' ); % eingabe .... Hilfsparameter für die Dateneingabe der Trafostationen while isempty(eingabe) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, eingabe = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rtrlinks = 0.1; %Trafoimpedanz der Trafostation 1 (links) Standardeinstellung Rtrrechts = 0.1; %Trafoimpedanz der Trafostation 2 (rechts) Standardeinstellung Ruwlinks = 0.2; %Betriebserdungswiderstand für Trafostation 1 (links)
Standardeinstellung Ruwrechts = 0.2; %Betriebserdungswiderstand für Trafostation 2 (rechts)
Standardeinstellung if eingabe == 0 %Eingabe der Trafostationsdaten, Rtrlinks = input( ' Wicklungsimpedanz der Trafostation 1 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rtrlinks) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rtrlinks = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rtrrechts = input( ' Wicklungsimpedanz der Trafostation 2 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rtrrechts) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rtrrechts = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Ruwlinks = input( ' Betrieberdungswiderstand der Trafostation 1 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Ruwlinks) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Ruwlinks = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !!
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 85
end; Ruwrechts = input( ' Betrieberdungswiderstand der Trafostation 2 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Ruwrechts) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Ruwrechts = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; end; % if eingabe = 0 ausgabe = 0; %**********************Berechnung*************************************** %ro = durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand in [Ohm - m ] %dm = mittleren Abstandes Erdseil-Phasenseil in [m] %d = Durchmesser des Erdseiles in [m] %mue = Permeabilität des Seilmaterials %R1,R2 = ohmsche Widerstandswerte für das Phasenseil bzw. Erdseil in [Ohm pro Spannfeld] %L1,L2 = Längsinduktivität des Phasenseils bzw. Erdseils in [H pro Spannfeld] %Lm = Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil in [H pro Spannfeld] %Rm = mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [Ohm pro Spannfeld] mue0 = 1.26e-8; %Permeabilität von Luft in [H / cm] mue1 = 1; %Permeabilität des Phasenseil-Leitermaterials in [H / cm] mue2 = 1; %Permeabilität des Erdseil-Leitermaterials in [H / cm] k = 1/(ro * 1e2); %k=spezifische Leitfähigkeit in [1e-6 Siemens / cm] h = 0.0185 / sqrt( mue0 * k * 2 * pi * 50); %mittlere Eindringtiefe in [m] nach
POLLACZEK L1 = 0.2 * ( log(2*h/d1) + 0.25 * mue1 )* 1e-3; %Berechnung der Längsinduktivität des %Phasenseils in [H / km] %Log ist in MATLAB der natürliche %Logarithmus ln L2 = 0.2 * ( log(2*h/d2) + 0.25 * mue2 )* 1e-3; %Berechnung der Längsinduktivität des %Erdseils in [H / km] Lm = 0.2 * log(h/dm) * 1e-3; %Berechnung der Gegeninduktivität %Phasenseil/Erdseil in [H / km] % Benötigte Werte für die Matlabsimulation freq = 50; %Frequenz Rm = 1e-5; %mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [Ohm pro Spannfeld] Lm = Lm*l; %Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil in [H pro Spannfeld] L1 = L1*l; %Längsinduktivität des Phasenseils in [H pro Spannfeld] L2 = L2*l; %Längsinduktivität des Erdseils in [H pro Spannfeld] R1 = R1*l; %Widerstandswerte des Phasenseils in [Ohm pro Spannfeld]
Diplomarbeit Simulationsmodell
Gabbauer Anton Seite 86
R2 = R2*l; %Widerstandswerte des Erdseils in [Ohm pro Spannfeld] werte = [Rmast R1 R2 Rm L1 L2 Lm]; werte2 = [Rfehler Rtrlinks Ruwlinks Rtrrechts Ruwrechts ]; werte3 = [ro]; disp ( ' ' ); disp ( ' Rmast R1 R2 Rm L1 L2 Lm' ) disp (werte); disp ( ' ' ); disp (' ro'); disp (werte3); disp ( ' ' ); disp ( ' Rfehler Rtrlinks Ruwlinks Rtrrechts Ruwrechts ' ); disp (werte2); end % if ausgabe ==1 end %while ausgabe == 0 end %while answer ~= 0
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 87
5. Anhang
5.1. Standardmasten
5.1.1. 110-kV-Mast
4,12
0,299 /km
mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil EPEPEPd321
3
= 10,46 m
5 m
8 m
10 m
0,6
m
1m
Masterdung
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 88
5.1.2. 220-kV-Mast
6 m
10 m
15 m
0,6
m
1m
Masterdung
mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil EPEPEPd321
3
= 15,82 m
0,276 /km
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 89
5.1.3. 380-kV-Mast
8 m
10 m
15 m
0,6
m
1m
Masterdung
0,138 /km
mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil
EPEPEPd321
3
= 10,46 m
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 90
5.2. Kenngrößen typischer Leiterseile
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 91
5.3. ÖVE EH-41/1987 Erdungen in Wechselstrom-anlagen mit Nennspannungen über 1 kV
5.3.1. Tabelle 12-1
1 2 3 4 5 6 71
2 Erder Erdungsleitung
Erdungs-sammel-leitung
3 -2) IC Ik"EE r x IC3)
4IESp oder IRest
5IRest r x IRest
3)
6Ik"1pol Ik"1pol Ik"1pol w1 x IE
7
mit Erdschluss-spulen
IESp oder IRest
8
ohne Erdschluss-spulen
IRest r x IRest3)
9UN < 110kV w1 x IE
10UN > 110kV w2 x IE
IC kapazitiver Erdschlussstrom IREST Erdschlussreststrom (wenn der genaue Wert nicht bekannt ist, darf mit 0.1x IC gerechnet werden ) IESp Summe der Nennströme der parallelgeschalteten Erdschlussspulen in der betrachteten Anlage Ik"EE Doppelerdschlussstrom (für Ik"EE darf 85% des dreipoligen Anfangskurzschlusswechselstromes ein-
gesetzt werden)4) Ik"1pol Anfangskurzschlusswechselstrom bei einpoligem Erdkurzschluss4) IE Erdungsstrom5) w1 Erwartungsfaktor (1, falls nicht ein niedrigerer Wert nachgewiesen wird) w2 Erwartungsfaktor (0.7, falls nicht ein niedrigerer Wert nachgewiesen wird) r Reduktionsfaktor nach § 9.5
gebende Strom gemäß Anhang 2, § 128, zu bestimmen.
1) Die Mindestquerschnitte nach § 13.2 bzw. § 14.2 sind zu beachten2) Mindestquerschnitte nach § 13.2 3) An Stelle dieser Ströme ist der Doppelerdschlussstrom maßgebend, wenn keine Schutzeinrichtungen zu dessen selbsttätiger Abschaltung vorhanden sind4) Hinsichtlich der Berechnung wird verwiesen auf VDE 0102, Teil 1/11.71, § 75) Hinsichtlich der Berechnung wird verwiesen auf VDE 0102, Teil 1/11.71, § 8
Ik"1pol
Ik"EE
Ik"EE
Ik"1pol
-2)
-2)
Ik"1pol
in den Anlagen, in denen vorübergehend geerdet
wird
in allen übrigen Anlagen
Netze mit Erd-schlusskompen-
sation und vorübergehend niederohmiger
Sternpunkt-erdung bis zu 10
s
Netze mit niederohmiger
Sternpunkt-erdung
Wenn die in die Anlage eingeführten Leitungen unterschiedliche Reduktionsfaktoren haben, so ist der maß-
(ausgenommen Freileitungsmaste)Tab. 12-1. Maßgebende Ströme für die Bemessung von Erdungsanlagen
Maßgebend für thermische Belastung1)Maßgebend für Erdungs- und Berührungsspannung
Netze mit isoliertem Sternpunktin den Anlagen mit Erdschlussspulen
in den Anlagen ohne Erdschlussspulen
Netze mit Erd-schlusskompen-
sation
)32
Re2
stESp IIr +×
)32
Re2
stESp IIr +×
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 92
5.3.2. Tabelle 15-1
1 2 3 4 5 6
1
2
3 Innenraumanlagen Freiluftanlagen4 < 125 keine keine keine
oder §15.2.1 bzw. §15.2.2
6 > 250UB < 65 V oder
§15.3(1)UB < 65 V
oder §15.2.4(2)
§ 15.2.1 oder § 15.2.2 oder § 15.2.3 § 15.2.4(1) oder §15.2.4(2)
8 > 250
9 in allen übri-gen Anlagen
oder Schnell-ausschaltung und §
15.2.1 bzw. § 15.2.2
oder Schnell-ausschaltung und § 15.2.3
oder Schnell-ausschaltung und § 15.2.4
Erdungs-spannung
wie bei Netzen mit Erdschlusskompensation (Zeilen 5 und 6)
5
7
UB < 65 V oder § 15.3(1)
oder §15.2.3
> 125...250
Zulässige Berührungsspannung bzw. erforderliche Ersatzmaßnahmen nach § 15.2 und § 15.3
außerhalb abge-schlossener elektri-
scher Betriebsstätten
innerhalb abgeschlossener elektrischer Betriebsstätten
in den Anlagen, in denen vorüber-gehend geerdet wird
> 125...250
UB nach Abb. 18-1 oder § 15.3(3)
wie bei Netzen mit niederohmiger Sternpunkterdung (Zeile 10)
Tab. 15-1. Anforderungen im Hinblick auf Spannungen an der Erdungsanlage
< 125
UB nach Abb. 18-1 oder § 15.3(2)
Bei Vorliegen der Voraussetzungen nach § 15.3 gelten die zulässigen Berührungsspannungen als eingehalten; die Erdungsspannung braucht nicht festgestellt zu werden.
oder §15.2.4
Netze aller Art
Netze mit isoliertem Sternpunkt oder mit Erdschlusskompensation
10 Netze mit niederohmiger Sternpunkterdung
Netze mit Erd-schlusskompen-sation und vorübergehend niederohmiger Sternpunkterdung bis zu 10 s
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 93
5.3.3. Tabelle 23-1
1 2 3 4
Hochspannungs- netz
Niederspannungs-netz1)
in Gebieten mit geschlossener Bebauung3)
und Industrie
in sonstigen Gebieten
2isolierter Sternpunkt oder Erdschlusskompensation
UE < 65 V4) oder § 15.3 (3.1) oder § 15.3 (3.2)
3 niederohmige Sternpunkterdung
UE < Werte gemäß Abb. 18-1 oder § 15.3 (3.2)
4isolierter Sternpunkt oder Erdschlusskompensation
UE < 125 V oder § 15.3 (3.1) oder § 15.3 (3.2)
5 niederohmige Sternpunkterdung
UE < 1200 V oder § 15.3 (3.2)
6
Erdschlusskompensation und vorübergehend niederohmige Stern-punkterdung
1)2) Unter dieser Voraussetzung ist eine einwandfreie Trennung der Erdungen ohnehin nicht möglich.3)4) Dabei wird vorausgesetzt, dass zusätzliche Betriebserdungen im Niederspannungsnetz die Erdungsspannung in den Abnehmeranlagen auf Werte < 50 V reduzieren.
Gebiete mit geschlossener Bebauung sind Gebiete, in denen durch die Dichte der Bebauung (Fundamenterder) oder durch Versorgunseinrichtungen mit Erderwirkung die Gesamtheit der vorhandenen Erder wie ein Maschenerder wirkt.
Tab. 23-1. Bedingungen, unter denen ohne Nachweis der Berührungsspannung der Zusammenschluss von Erdungsanlagen bzw. der Anschluss an eine gemeinsame Erdungsanlage zulässig ist
TT-Netz (N-Leiter)
Zusammenschluss ohne Bedingung möglich2)
Für Anlagen, in denen der Sternpunkt vorübergehend geerdet wird, gelten die bei Netzen mit niederohmiger Sternpukterdung gemachten Angaben oder es muss § 15.3 (3) erfüllt sein. Für die übrigen Anlagen, in denen kein Sternpunkt geerdet wird, gelten die Angaben wie bei Netzen mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation.
In Industrieanlagen mit einem IT-Niederspannungsnetz sind,unabhängig von der Sternpunktbehandlung im Hochspannungsnetz, Hochspannungserdung und Niederspannungsschutzerdung zusammenzuschließen.
1
Art der Sternpunktbehandlung Die betrachtete Hochspannungsanlage liegt
TN-Netz (PEN-Leiter)
5.3.4. Abbildung 18-1
10
100
1000
0.01 0.1 1 10
tF in [s]
UB
in [V
]
Abb. 18-1. Berührungsspannung UB in Abhängigkeit von der Dauer
des Fehlerstromes tF
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 94
5.4. Änderungen betreffend ÖVE/ÖNORM E 8383 Entsprechend den Wünschen bei CENELEC enthält das Harmonisierungs-dokument auch Regelungen über die Erdungen von Starkstromanlagen. Die Norm ÖVE/ÖNORM E 8383 ersetzt sowohl die Normen ÖVE EH 1/1982 („Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen über 1 kV“) sowie ÖVE EH 41/1987 („Erdungen in Wechselstromanlagen mit Nennspannungen über 1 kV“). 2.7.10.2 Ausbreitungswiderstand RE Wirkwiderstand der Erde zwischen dem Erder und der Bezugserde. (Anmerkung: RE bisher RA genannt) 2.7.13.4 Leerlaufspannung des Berührungsstromkreises UST (max. mögliche Berührungsspannung) Spannung, die bei einem Erdfehler zwischen leitfähigen Teilen und Erde auftritt, während diese Teile noch nicht berührt werden (Quellspannung).
USS Leerlaufschrittspannung UTST Verschleppte Leerlaufberührungsspannung, wenn der Mantel am
entfernten Ende nicht geerdet ist. UTSTE Verschleppte Leerlaufberührungsspannung, wenn der Mantel am
entfernten Ende ebenfalls geerdet ist. Die Leerlaufberührungsspannung UST: ist jener Teil von UE (UF), der von einem Menschen überbrückt werden kann (waagrechter Abstand 1m vom berührbaren Teil). Sie teilt sich im Falle einer Berührung (Stromfluss über den Körper) in die Berührungs-spannung UT und den Spannungsabfall an Ra auf. (Anmerkung: UST entspricht der bisher verwendeten „prospektiven Berührungsspannung“ UPT)
UST
UT
Ra
ZB
IB
IB
Z ..KörperimpedanzB
I ..KörperstromB
R ..zusätzlicher Widerstand (R = R +R )
a
a a1 a2
R ..z.B.: Widerstand der Schuhea1
R .. Ausbreitungswiderstand des Standortesa2
Als UTp wird die maximal (Indizes p) zulässige Berührungsspannung UT bezeichnet, als USTp die maximal zulässige Leerlaufberührungsspannung. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden sämtliche Projekte hinsichtlich der „prospektiven Berührungsspannung“ (UPT) und damit der in ÖVE/ÖNORM E 8383 angeführten Leerlaufberührungsspannung UST bewertet.
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 95
2.7.14.5 Globales Erdungssystem Ein durch die Verbindung von örtlichen Erdungsanlagen hergestelltes Erdungssystem, das sicherstellt, dass durch den geringen gegenseitigen Abstand dieser Erdungsanlagen keine gefährlichen Berührungsspannungen auftreten. Solch ein System bildet eine Quasiäquipotentialfläche. 9.2 Bemessung von Erdungsanlagen bei Betriebsfrequenz 9.2.1 Allgemeines Die Höhe des Fehlerstromes ist abhängig von der Art der Sternpunktbehandlung des Hochspannungsnetzes. Die hierfür maßgebende Tabelle 5 entspricht der Tab.12-1 in ÖVE EH41 bis auf folgende Änderung: Der Erwartungsfaktor w wurde aus der Tabelle entfernt. Eine direkte Äquivalenz zwischen den beiden Tabellen erreicht man durch Gleichsetzen des Faktors w auf 1 (worst case). Unter 4) in Tabelle 5 ist vermerkt: Sind mehrere Stromflusswege möglich, darf die sich ergebende Stromverteilung für die Auslegung des Erdernetzes berücksichtigt werden (Vergleich ÖVE EH41 §12.3). Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden der Erwartungsfaktor w generell auf 1 gesetzt. Ad. Reduktionsfaktor r: In ÖVE/ÖNORM E 8383-Anhang N werden Möglichkeiten zur Bestimmung der Erdungsspannung UE und des Erdungsstromes IE (Berechnung oder Messung) rein informativ aufgezeigt. Unter Anhang J werden typische Werte für Reduktionsfaktoren für Freileitungen und Kabeln angeführt. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurde die tatsächliche Stromaufteilung (Höhe der auftretenden Betriebs- und Fehlerströme) zur Bewertung herangezogen. Aus diesem Grund waren Kenntnisse über typische Reduktionsfaktorwerte nicht notwendig. 9.2.4 Bemessung im Hinblick auf Berührungs- und Schrittspannungen 9.2.4.1 Zulässige Werte In der Praxis erfolgt die Bemessung an Hand der in ÖVE/ÖNORM E 8383 Bild 9.1 angegebenen Grenzwerte für Berührungsspannungen UTp in Abhängigkeit von der Stromflussdauer. Um eine Abschätzung über die maximal zulässigen Leerlaufberührungsspannung USTp durchführen zu können, werden in der ÖVE/ÖNORM E 8383 Anhang C Rechenverfahren zur Berücksichtigung zusätzlicher Widerstände (z.B.: Schuhwerk, Standortwiderstand,..) angegeben.
Diplomarbeit Anhang
Gabbauer Anton Seite 96
Jeder Erdschluss wird automatisch oder von Hand abgeschaltet, wodurch keine zeitlich unbegrenzten Berührungsspannungen als Folge von Erdfehlern auftreten können. Für die zu berücksichtigende Fehlerstromdauer ist vom ordnungs-gemäßen Arbeiten der Schutzeinrichtungen und Schalter auszugehen. Für Schrittspannungen ist es nicht erforderlich, zulässige Werte zu definieren, da diese um einiges größer als die zulässigen Berührungsspannungen sind. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden sämtliche Projekte hinsichtlich der „prospektiven Berührungsspannung“ (UPT) und damit der in ÖVE/ÖNORM E 8383 angeführten Leerlaufberührungsspannung UST bewertet. Die Abbildung 18-1. von ÖVE EH41 weicht geringfügig von ÖVE/ÖNORM E 8383 Bild 9.1 (Grenzwerte für Berührungsspannungen UTp in Abhängigkeit von der Stromflussdauer) ab. 9.2.4.2 Maßnahmen zur Einhaltung der zulässigen Berührungsspannungen In der neuen Norm ÖVE/ÖNORM E 8383 sind für den Fall, dass die betreffende Anlage entweder a.) Teil eines globalen Erdungssystems ist oder b.) die Erdungsspannung den zweifachen Wert der maximal zulässigen
Berührungsspannung (UE ≤ 2.UTp) nicht überschreitet, keine zusätzlichen Maßnahmen notwendig. Anderenfalls sind Maßnahmen M (Anhang D) in Abhängigkeit von der Fehlerstromdauer und der Höhe der Erdungsspannung: a.) für UE ≤ 4.UTp Standortisolierung, Potentialsteuerung,.. b.) für UE ≥ 4.UTp Genaue Bestimmung der örtlichen UT (Messung oder
Berechnung) und Überprüfung UT ≤ UTp. Potentialverschleppungen müssen immer zusätzlich überprüft werden. Anmerkung: In ÖVE EH41 Tab. 15-1. werden für die Bewertung fixe Grenzwerte für UE als Hauptbewertungskriterium und als Unterbewertungskriterium die örtlich auftretende Berührungsspannung herangezogen. In ÖVE/ÖNORM E 8383 Anhang D werden variable Grenzwerte (maximal zulässige Berührungsspannung UTp in Abhängigkeit der Fehlerdauer) als Hauptbewertungskriterium herangezogen. Die neue Betrachtung vereinfacht die Bewertung dahingehend, dass bei schnellen Abschaltzeiten eine Kenntnis der lokalen Berührungsspannungen wegfallen kann. 9.4 Gemeinsame Erdungsanlagen für Hoch- und Niederspannungsnetze Die Anforderungen für den Zusammenschluss von HS- mit NS-Erdungsanlagen sind in ÖVE/ÖNORM E 8383 unter Tabelle 6 aufgelistet. Diese Tabelle entspricht im wesentlichen Tabelle 23-1. aus ÖVE EH41 wobei die Art der Beeinflussung der NS-Anlage durch UE explizit angeführt ist. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurde dies bereits in Kapitel 2.5 „Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung (in Anlehnung an ÖVE EH41-§23)“ berücksichtigt.
Diplomarbeit Verzeichnisse
Gabbauer Anton Seite 97
6. Verzeichnisse
6.1. Literaturverzeichnis [1] .... „Erdung und Schutzmaßnahmen in Elektrischen Anlagen“
Dipl. – Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz 1997/98
[2] .... „Elektrische Anlagentechnik (Kraftwerke, Netze, Schaltanlagen,
Schutzeinrichtungen)“ Wilfried Knies/Klaus Schierack Carl Hanser Verlag München Wien 1991
[3] .... „ÖVE EH41; ÖVE EN-1; ÖVE B1; ÖVE/ON E8001-1“
Normen nach ÖVE
[4] .... „Erdungen in Wechselstromanlagen über 1 kV“
Walther Koch, 3 Auflage Springer Verlag Berlin/Göttingen/Heidelberg 1961
[5] .... „Niederfrequente Beeinflussung technischer Systeme durch Elektrische
Anlagen“ Vorlesungsunterlagen Dipl. – Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz
[6] .... „ÖVE/ÖNORM E 8383“ Norm nach ÖVE [7] .... „Einführung in die Elektrische Anlagentechnik“
Vorlesungsunterlagen O.Univ. – Prof. Dipl. – Ing. Dr. techn. Richard Muckenhuber Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz
[8] .... „Analyse technischer Maßnahmen in ausgedehnten Erdungsanlagen
zur Reduktion von Berührungs- und Schrittspannungen unter Berücksichtigung genullter Niederspannungsnetze.“ Diplomarbeit - Gredler Peter Institut für Elektrische Anlagentechnik und Hochspannungstechnik TU – Graz 2001
Diplomarbeit Verzeichnisse
Gabbauer Anton Seite 98
6.2. Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Erläuterung des Begriffes „spezifischer Erdwiderstand“ .....................................................2 Abbildung 2: Stromausbreitung bei einem (idealen) Halbkugelerder.......................................................4 Abbildung 3: Spannungstrichter eines Halbkugelerders ..........................................................................5 Abbildung 4: Prospektive Berührungsspannung UPT, Erdungsspannung UE, Schrittspannung US .........9 Abbildung 5: Schutz gegen gefährliche Körperströme.......................................................................... 11 Abbildung 6: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)
im IT-System mit Ersatzschaltung.................................................................................. 12 Abbildung 7: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)
im TT-System mit Ersatzschaltung................................................................................. 13 Abbildung 8: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)
im TN-C-System mit Ersatzschaltung ............................................................................ 15 Abbildung 9: Fehlerspannungsverteilung bei sattem Körperschluss
ohne zusätzliche PEN-Erdung (aus [2] Seite 371)........................................................ 16 Abbildung 10: Fehlerspannungsverteilung b. sattem Körperschluss
mit zusätzlicher PEN-Erdung und RA = RB (aus [2] Seite 372)....................................... 16 Abbildung 11: Fehlerspannung bei sattem Körperschluss und PEN-Leiter-Unterbrechung................. 18 Abbildung 12: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TT-System.................................................... 22 Abbildung 13: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System................................................................. 23 Abbildung 14: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System................................................................. 25 Abbildung 15: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TN-System.................................................... 26 Abbildung 16: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System ................................................................ 27 Abbildung 17: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System ................................................................ 28 Abbildung 18: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TT-System ............................................................. 29 Abbildung 19: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System .......................................................................... 30 Abbildung 20: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System .......................................................................... 31 Abbildung 21: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TN-System............................................................. 32 Abbildung 22: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System.......................................................................... 33 Abbildung 23: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System.......................................................................... 34 Abbildung 24: Ersatzschaltbild eines Leitungsabschnittes.................................................................... 35 Abbildung 25: Ströme, Spannungen und Widerstände bei Erdschluss
an einem Mast (aus ÖVE EH41 Abb. 5-1) ..................................................................... 37 Abbildung 26: Adaptierte Ersatzschaltung von Abbildung 25 ............................................................... 38 Abbildung 27: Nachbildung der Messanordnung .................................................................................. 39 Abbildung 28: Ersatzschaltung eines Messkettenleiterabschnittes....................................................... 39 Abbildung 29: Veranschaulichung der Ersatzimpedanznachbildung für Messkettenleiter ................... 40 Abbildung 30: ZKetteMess .......................................................................................................................... 41 Abbildung 31: Nachbildung des realen Fehlerfalls ................................................................................ 47 Abbildung 32: Ersatzschaltung eines Kettenleiterabschnittes............................................................... 48 Abbildung 33: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild a)................. 48 Abbildung 34: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild b)................. 49 Abbildung 35: Zweiseitig gespeister Fehlerort ...................................................................................... 50 Abbildung 36: Schematische Darstellung der Nullpunktverschiebung bei Variation von RUW .............. 59 Abbildung 37: Stromverlaufskizze bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes ..................................... 62 Abbildung 38: Beispiel einer fehlerbehafteten Freileitung (zweiseitig gespeister Fehlerort) ................ 66 Abbildung 39: Kettenimpedanzdiagramm aus [7] für eine Freileitung zum Fehlerort ........................... 67 Abbildung 40: Modul messmastenlinks ................................................................................................. 69 Abbildung 41: Submodul des Messortmoduls ....................................................................................... 70 Abbildung 42: Submodul Mastmodul-Mast Nr.0.................................................................................... 70 Abbildung 43: Modul messmastenrechts .............................................................................................. 71 Abbildung 44: Modul messmastenrechts .............................................................................................. 71 Abbildung 45: Modul messmastenmodul .............................................................................................. 72 Abbildung 46: Modul klfehlerlinks.......................................................................................................... 73 Abbildung 47: Submodul des Fehlerortmoduls ..................................................................................... 74 Abbildung 48: Modul klfehlerrechts ....................................................................................................... 74 Abbildung 49: Modul klfehlermitte ......................................................................................................... 75 Abbildung 50: Modul klmastenmodul .................................................................................................... 75 Abbildung 51: Modul effektivwert .......................................................................................................... 76
Diplomarbeit Verzeichnisse
Gabbauer Anton Seite 99
6.3. Diagrammverzeichnis
Diagramm 1: ZKetteMess = f(Rmast) ............................................................................................................. 42 Diagramm 2: ZKetteMess = f(RUW) .............................................................................................................. 43 Diagramm 3: ZKetteMess = f(R2)................................................................................................................. 44 Diagramm 4: ZKetteMess = f(L2 bzw. µ2)..................................................................................................... 45 Diagramm 5: ZKetteMess = f(ρ)................................................................................................................... 46 Diagramm 6: ZKette = f(Rmast) für eine Freileitung ................................................................................... 52 Diagramm 7: ZKette = f(Rmast = Zfehler) für eine Freileitung........................................................................ 53 Diagramm 8: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 1 Ω für eine Freileitung........................................................... 54 Diagramm 9: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 10 Ω für eine Freileitung......................................................... 54 Diagramm 10: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 30 Ω für eine Freileitung....................................................... 55 Diagramm 11: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 50 Ω für eine Freileitung....................................................... 55 Diagramm 12: ZKette = f(R2) für eine Freileitung ..................................................................................... 56 Diagramm 13: ZKette = f(L2 bzw. µ2) für eine Freileitung ......................................................................... 56 Diagramm 14: ZKette = f(ρ) für eine Freileitung ....................................................................................... 57 Diagramm 15: ZKette = f(RUW) für eine Freileitung................................................................................... 58 Diagramm 16: Stromverlauf bei Variation von RUW bei einseitiger Speisung des Fehlerortes ............ 60 Diagramm 17: Stromverlauf bei Variation von RUwrechts bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes ... 61 Diagramm 18: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 5 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 63 Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 63 Diagramm 20: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 15 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 64 Diagramm 21: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 20 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 64 Diagramm 22: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 25 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 65 Diagramm 23: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 50 Masten
unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 65 Diagramm 24: Vergleich der gerechneten Werte mit den Werten aus Abbildung 39 .......................... 68
Diplomarbeit Verzeichnisse
Gabbauer Anton Seite 100
6.4. Tabellenverzeichnis
Tabelle 1 : Spezifischer Widerstand ρE verschiedener Bodenarten bzw. Medien im Vergleich zu den spezifischen Widerständen gebräuchlicher Leiterwerkstoffe und Wasser .................3
Tabelle 2: Formeln zur Berechnung des Ausbreitungswiderstandes RA von Erdern...............................8 Tabelle 3: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System ....................................................................... 24 Tabelle 4: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System ....................................................................... 25 Tabelle 5: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System....................................................................... 27 Tabelle 6: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System....................................................................... 28 Tabelle 7: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System................................................................................. 30 Tabelle 8: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System................................................................................. 31 Tabelle 9: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System ................................................................................ 33 Tabelle 10: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System .............................................................................. 34 Tabelle 11: Parameterbeschreibung ..................................................................................................... 36 Tabelle 12: Ausgangsparameter der Messkettenimpedanzberechnung............................................... 41 Tabelle 13: Ausgangsparameter der Kettenimpedanzberechnung....................................................... 51