hidden-variables theories bohm proseminar für so.se. 2014: “neue entwicklungen der...

Hidden-Variables TheoriesBohm

Proseminar für So.Se. 2014:“Neue Entwicklungen der Quantenmechanik”

von Priv. Doz. Dr. Francesco Giacosa und Dr. Francesca Sauli

Hartmut Lux & Harald Stief

http://www2.uni-frankfurt.de/gu100

Inhalt

1. Was ist Bohmsche Mechanik (BM)2. Warum Bohmsche Mechanik3. Verborgene Variablen4. Kann experimentell zwischen BM und

Quanten Mechanik (QM) unterschiedenwerden?

5. Kritik an der BM6. Schlussbemerkung

-2- Hartmut Lux & Harald Stief

Hidden-Variables Theories, Bohm



Literatur

1. Bohmsche Mechanik (Oliver Passion)*2. Why isn't every physicist a Bohmian*

(Oliver Passion)

* Texte aus diesen 2 Quellen sind zum Teil wörtlich entnommen oder wurden von den Autoren sinngemäß zusammengefasst oder interpretiert.



Inhalt







Was ist Bohmsche Mechanik (BM)


- Ergänzung der Schrödingergleichung um Bewegungsgleichungen

m

S

dt

dx

Bewegungsgleichung eines1 – Teilchen Zustandes

Si

Re

WellenfunktionBeschrieben durch:



Was ist Bohmsche Mechanik (BM)


- Wellenfunktion und Ortskoordinaten der „Quantenobjekte“

)(²2

²-

ti rV

m

Schrödingergleichung

mt

d

dQ

Bewegungsgleichung für Teilchenort

Qrtr

S

d

dQ

m),(

t

Bewegungsgleichung für Teilchenort

Si

trRe),(

WellenfunktionBeschrieben durch:



Inhalt







Warum Bohmsche Mechanik


- Reproduktion aller experimentellen Ergebnisse nicht relativistischerQuantenmechanik

),(1),(),( cbABcaABbaAB

Bellsche Ungleichung


- John Bell und die Bohmsche Mechanik

- Die Kopenhagener Deutung




* Landau, Lifschitz ** Ballentine


A) Ein reiner Zustand beschreibt ein individuelles System ⃓�𝛹⟩B) Ein reiner Zustand beschreibt die statstischen Eigenschaften ⃓�𝛹⟩ einer Menge (bzw. eines „Ensembles“) von identischen

Systemen.**

- Die Ensemble-Interpretation

Die Quantenmechanik nimmt also eine sehr eigenartigeStellung unter den physikalischen Theorien ein:Sie enthält die klassische Mechnik als Grenzfall und bedarf gleichzeitig dieses Grenzfalles zu ihrer eigenen Begründung.*




- Dekohärenz

Interpretation von Überlagerungszuständen

- Welle-Teilchen-Dualismus

Das Teilchenbild der Ensemble-Mitglieder kann aufrechterhaltenwerden.Der Wellencharakter ist nach dieser Sichtweise nicht Eigenschaft derQuantenobjekte selbst, sondern nur Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung.*

- Determinismus

* Ballentine





- Schlussfolgerungen

Die Analyse des Messproblems zwingt dazu entweder den Erkenntnistheo-retischen Status der Wellenfunktion einer subtilen Analyse zu unterziehen(„Kopenhagener Deutung“) oder die Wellenfunktion nur als Repräsentationder statistischen Eigenschaften einer großen Menge identisch präparierterZustände aufzufassen („Ensemble-Interpretation“).

Folgt man der „Ensemble-Interpretation“, ergibt sich jedoch eine eleganteMotivation für die Beschäftigung mit der Bohmschen Mechanik.Dann gilt nämlich, dass für eine Beschreibung individueller Objekte undProzesse der Rahmen der Quantenmechanik notwendig verlassen werdenmuss.



Inhalt







Verborgene Variablen


- Das Messproblem

- Die Bellsche Ungleichung



Verborgene Variablen


- Spinkorrelationen in einer lokalen Theorie verborgener Variablen

- Beweise über die Unmöglichkeit einer Theorie verborgener Variablen.

Anzahl Teilchen 1(a, b, c)

Teilchen 2(a, b, c)

N1 (+,+,+) (-,-,-)N2 (+,+,-) (-,-,+)N3 (+,-,+) (-,+,-)N4 (+,-,-) (-,+,+)N5 (-,+,+) (+,-,-)N6 (-,+,-) (+,-,+)N7 (-,-,+) (+,+,-)N8 (-,-,-) (+,+,+)

)()()( cbPacPabP

Bellsche Ungleichung

4 ≤ 4 + 4

P = Wahrscheinlichkeit (rel. Häufigkeit)



Inhalt







Kann experimentell zwischen BM undQuanten Mechanik (QM) unterschiedenwerden?


- Die Nicht-Eindeutigkeit der Bohmschen Mechanik

In die Bewegungsgleichung kann ein Geschwindigkeitsfeld eingefügt werden

- Folgerungen aus der Verletzung von Bells Ungleichung

mSv /Bewegungsgleichung

Akv

Geschwindigkeitsfeld



Inhalt







Kritik an der BM


- Der Metaphysikvorwurf

- Ockham‘s Razor

- Rückkehr zur klassischen Physik

- Leere Wellenfunktion

- Die Asymmetrie der Bohmschen Mechanik

- Das ESSW-Experiment (Englert, Scully, Süssmann und Walther)

- Erwiderungen auf ESSW

- Nichtlokalität und relativistische Verallgemeinerung



Inhalt







Schlussbemerkung


Nach Bertram Russel:

"Der Wert der Philosophie darf nicht von irgend einem

festumrissenen Wissensstand abhängen, den man durch Studium

erwerben könnte.

Der Wert der Philosophie besteht im Gegenteil gerade wesentlich

in

der Ungewissheit, die sie mit sich bringt."



Anhang






Bohmian Trajectories in the Double-Slit Experiment - YouTube

http://www.youtube.com/watch?v=CAwEPLWe7jM

http://www.youtube.com/watch?v=CAwEPLWe7jM


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