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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie
Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung
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1960er Jahre
1960er Jahre
1970er Jahre
Zur GeschichteBiologische Evolutionals Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus
Hans-Joachim Bremermann
John Henry Holland
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Genetische Algorithmen
Imitation der Ursachestatt
Imitation der Wirkung
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Information Realisation
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Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern
Bilderschrift für eine
Konstruktion !
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Realisation – Gestern
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Konstruktionszeichnung – Realisation Heute
0100011011110010110010111100101011 . ..
AutoCAD
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Realisation – Heute
Z. B mit Autocad konstruiert
3D-Drucker
Industrieroboter
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Nukleotidbasen
AdeninThyminGuaninCytosin
ATGC
Symbole für die „biologische Konstruktionszeichnung“
Aminosäuren
PhenylalaninLeucinIsoleucinMethioninValinSerinProlinThreoninAlaninTyrosinHistidinGlutaminAsparaginLysinAsparaginsäureGlutaminsäureCysteinTryptophanArgininGlycin
PheLeuIleMetValSerProThrAlaTyrHisGlnAsnLysAspGluCysTryArgGly
TTT TTCCTT CTCATT ATC ATA...
Bausteine für die biologische Realisierung
Statt der 2 Symbole 0 und 1 in Autocad
Statt Federn, Stifte, Bolzen . . .
Zink
enm
odel
l
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TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTGATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG
TCTTCCTCATCG
TATTACTAATAG
TGTTGCTGATGG
TCAGTCAGTCAGTCAG
CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG
CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG
CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG
Phe
Leu
Gln
His
Tyr Cys
Trp
Arg
Ser
Ser
Arg
Gly
Asn
Lys
Asp
Glu
Pro
Thr
Ala
Leu
Ile
Val
Metstart
StoppStopp
C
A
T
G
T C A G
1. N
ukle
otid
base
2. Nukleotidbase
3. N
ukle
otid
base
T=ThyminA=Adenin
G=GuaninC=Cytosin
Der Genetische DNA-Code
ACG
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Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung
0111010001010100111..
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Ribosom
DNA
m RNA
t RNA
Thr
Ala Gly
ValArg
Ser LeuHis
Ser Leu Thr
Ser Leu
Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung
Thr
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DNA
m RNA
t RNA
Realisierung der genetischen Information
Ablesewerkzeug
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Übersetzung eines DNA-Worts in die
Aminosäure-Bedeutung
Nukleotidbasentriplett
Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure
T C A
t-RNA
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DNA
m RNA
t RNA
Thr
Ala Gly
ValArg
Ser LeuHis
Ser Leu Thr
Realisierung der genetischen Information
Ablesewerkzeug
Hier erhält die Information
eine Bedeutung
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Ribosom
DNA
m RNA
t RNA
Thr
Ala Gly
ValArg
Ser LeuHis
Ser Leu Thr
Ser Leu
Realisierung der genetischen Information
Thr
Kopierer
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Konstruktionszeichnung und Realisation
in der Biologie
Desoxyribonukleinsäure (DNA-Doppelhelix)
Protein (Aminosäurekette)
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Die Form und damit die Funktion eines jeden Proteins (Enzyms)
entsteht durch die Aneinanderreihung der „richtigen“
Aminosäuren
!
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Technisches Formgebungsproblem „Zahnrad“
Durch die Aneinanderreihung der „richtigen“ Längen und Winkel eines Polygonzuges entsteht ein 2-D-Zahnrad.
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Proteinfaltung
Zahnradfertigung
Technisches Formgebungsproblem und biologisches Formgebungsproblem
Lösung durch Ingenieurskunst
Lösung durch Evolution
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AFunktion der Form in Technik und Biologie
Auftriebsprofil
Molekülkescher
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Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.
A20
A19
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A20
A19
A19
Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung
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14
5
20
3 4 1 3 1 33
1 2 212
1 4 2 2 4 2
Quaternäre Kodierung
Gelenkwinkel
Die blau umrandeten Dezimal-zahlen (= Winkel) ordnen wir bei der ES auf einer Zahlen-geraden an, auf der wir lokal mutieren !
Das vergessen wir aber jetzt !
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Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G
T T T → PhenylalaninT T C → PhenylalaninT T A → Leucin
G G G → Glycin
zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, 1
0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel
1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel
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+
Crossing overder Chromosomen
Vorbild für den genetischen Algorithmus
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1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
GA-Operation
17 18 4
StrangwechselStrangwechsel
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1690 1 1 0 11 1 0 0 00 1 0 0 01 0 0 1 1
576
64
361
0 1 1 011 1 0 00
1 10 0 01 00 1 1
0 1 1 0 11 1 0 0 01 1 0 0 01 0 0 1 1
0,58
1,97
0,22
1,23
1
2
0
1
Rek
144
625
729
256
0 1 1 011 1 0 00
1 10 0 01 00 1 1
Σ 1170 Σ 4 Σ 4
Genetischer Algorithmus
Σ 1754
Q
Q
Normieren Runden
1
selten: Mutation !324
Σ 1822
132
242
82
192
in seiner Urform
Die Qualität der binären Zeichenkette sei gleich dem Quadrat der Binärzahl
Das ist der
Soll die meisten Nach-kommen haben
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Doch was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik übertragen, wenn in beiden Welten verschieden „gezählt“ wird.
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Ars addendi
X IV
XI
IVI IX
1 965
1+ +2
I
Rom
Indien
19 + 6 = 18 ???
Beispiel
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Die Zahl 2006
Im monoton fallenden Dezimal-Stellenwert-Code
2006 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 6·100
Im monoton fallenden Binär-Stellenwert-Code
11111010110 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 0·25 + 1·24
+ 0·23 + 1·22 + 1·21 + 0·20
In einem monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code
01101011111 = 0·20 + 1·21 + 1·22 + 0·23 + 1·24 + 0·25 + 1·26
+ 1·27 + 1·28 + 1·29 + 1·210
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Codierung führt zur Zerstörung einer
starken Kausalität
GA
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Code-Welten = Knitterwelten
Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter langStab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter langStab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang
Stab 1 = 1022 mmStab 2 = 1023 mmStab 3 = 1024 mm
Stab 1 = 01111111110 mm
Stab 2 = 01111111111 mm
Stab 3 = 10000000000 mm
1
2
3
Auch hier gäbe es zwischen 1999 und 2000 einen Riesensprung, aber wir ordnen
die Zahlen ja auf der Zahlengeraden anRiesensprung
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0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100
8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000
0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111
8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111
Binär-Code Gray-Code
Knitt
erär
mer
er C
ode
Versuch, die Sprüngezu minimieren
![Page 35: Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und](https://reader035.vdokument.com/reader035/viewer/2022070507/570491be1a28ab14218d8168/html5/thumbnails/35.jpg)
Zum Schema-Theorem des GA
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1
Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b
a
b
11 0
011
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101000110110111110001001100101101000110110111110001001100101in Arbeitfertig irrelevantin Arbeitin Arbeitin Arbeit
B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E
Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert
Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA
Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !
*
*)
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GP
GA
Die genetische Programmierung (GP)
versucht, neue funktions-fähige
Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die
besseren Programme dann zu selektieren
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+a *
+
b
bb b +
a
*
b b b b
a
*
+
a
*
b b
*
b
b b
a
+a *
+
bb b
+
*
7÷
x 11 y
2.2
( ) ( )2.2 + 7 cos y( ) ( )x11 *
cos
Eltern
Kinder
gekreuzt
Kreuzung von Programmteilen bei
der Genetischen Programmierung
Struktur LISP-Programm
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Unterschied GA – ES in Kurzform
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Genetische Algorithmen imitieren die Ursache
Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung
im biologischen Vererbungsgeschehen !
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A20
A19
A19
Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung
Langer Rest für die Feineinstellung !
Die Natur operiert nicht auf der Zahlengeraden. Starke Kausalität wird erreicht durch:
TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTGATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG
TCTTCCTCATCG
TATTACTAATAG
TGTTGCTGATGG
TCAGTCAGTCAGTCAG
CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG
CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG
CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG
Phe
Leu
Gln
His
Tyr Cys
Trp
Arg
Ser
Ser
Arg
Gly
Asn
Lys
Asp
Glu
Pro
Thr
Ala
Leu
Ile
Val
Metstart
StoppStopp
C
A
T
G
T C A G
1. N
ukle
otid
base
2. Nukleotidbase
3. N
ukle
otid
base
Der genetische Code hat die Eigenschaft eines Gray-Codes
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