innonet projekt sol simulation und optimierung innovativer lasersysteme prof. dr. christoph pflaum...
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Innonet Projekt SOL Simulation und Optimierung innovativer Lasersysteme
Prof. Dr. Christoph Pflaum
Universität Erlangen-Nürnberg
Institut für Informatik
Mitarbeiter im Innonet Projekt SOL
• Leitung: Prof. Dr. Christoph Pflaum• Wissenschaftliche Mitarbeiter:
– Matthias Wohlmuth– Britta Heubeck
• Studentin:– Bachelorarbeit: Kristina Pickl
• Studentische Hilfskräfte:– Severin Strobl– Matthias Heine– Florian Rathgeber
Pumping distribution
Population inversiontime dynamic y/n
Resonator
Module in der Lasersimulation
Laser-CrystalConfiguration
• side pumped• cylinder• block
Gauss-mode-analysistime dynamic y/n
FEA temperature and structural mechanictime dynamic y/n
Heat sourcetime dynamic y/n
Output beamtime dynamic y/n
Parabolic fittime dynamic y/n
Population inversiontime dynamic y/n
Pumping distribution
Resonator
Module in der Lasersimulation
Laser-CrystalConfiguration
• side pumped• cylinder• block
FE-mode-analysistime dynamic y/n
FEA temperature and structural mechanictime dynamic y/n
Heat sourcetime dynamic y/n
Output beamtime dynamic y/n
Temperatur und Deformations-Berechnungen
• Trilineare Finite Elemente • Blockstrukturierte Gitter• zeitabhängige Simulation von Temperatur
und Deformation des Laserkristalls
Finite Elemente Simulation
• Die Finite Elemente Simulation führt zu großen linearen Gleichungssytemen > 100 000 Unbekannte
• Lösungsmethoden:– direkte Löser– iterative Löser
optimal sind
Mehrgitterverfahren
Simulation von optischen Wellen
Periodische Lösungen mit fester Polarisation können durch die Helmholtz-Gleichung beschrieben werden:
Klassische Lösungsmethoden sind:• Gauss-Moden-Analyse• Beam Propagation Methode und Iterationsverfahren von Fox and Li• Finite Element Approximation
02 =ukΔu
Wissenschaftlich neue Simulationen der optischen Welle
• Zeitabhängige Gauss-Moden-Analyse– kurzfristig möglich– 1. Schritt: Beschreibung des Laserresonators
durch das aktuelle LASCAD-Output-file– 2. Schritt: Einbau in LASCAD
• Finite Elemente Simulation bei langen Resonatoren– langfristig
• Seien
normalisierte Eigenmoden.
• Die Photonendichten
dieser Moden seien:
• Annahme: Die Gesamtphotonendichte ist:
Zeitabhängige Gauss-Moden-Analyse
s
i i zyxtnzyxtn1
),,,(),,,(
E i :
2),,(
2)(),,,( zyxEtzyxtn i
iii
• Ratengleichungen für s Moden
• Ratengleichung für die Populationinversion
Raten-Gleichungen für Gauss-Moden
siSn
cNnt
n
c
ii
i ,...,1,
)()1(
NNRNN
cNnt
Ntotpump
f
tot
• Ratengleichungen für s Moden
• Ratengleichung für die Populationinversion
Normalisierung und Diskretisierung der Raten-Gleichungen
sizyxSczyxdENt
i
c
iii
i ,...,1),,,(2
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Modellbeispiel: • Resonator mit zwei gekrümmten Spiegeln• Pumpleistung 18 W• 2 Moden TEM00 und LG10• 2 Pumpkonfigurationen:
Numerische Ergebnisse
• Pupulationinversion
Beispiel A
• Zeitlicher Verlauf der TEM00 Mode
WP
WP
LG
TEM
0.2
6.7
10
00
• Pupulationinversion
Beispiel B
• Zeitlicher Verlauf der TEM00 Mode
WP
WP
LG
TEM
1.4
2.1
10
00
Problem bei der Modenberechnung mit Finiten Elementen
• Der 1-dimensionale Operator
besitzt die oszillierenden Eigenvektoren
sehr große Diskretisierungsgitter• Die zugehörige
Bilinearform
ist nicht positiv definit.
ukz
u 22
2
)exp(),exp( ikzikz
),,(2 zyxduvkz
v
z
u
Zwei-Wellen-Ansatz
• Der Zwei-Wellen-Ansatz
führt zu:
zkil
zkir
ff ezyxuezyxuzyxE )()( ),,(),,(),,(
on)(2
on )(222
22
llfzu
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rrfzu
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uukkiku
uukkiku
l
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Rlbnu
rbnu
mirrorzu
zu
lr
uiCuiC
uulr
lr
on and
on0 and 0
Numerische Ergebnisse
• Verhältnis der Gebietsgröße zur Wellenlänge:
1000L
Wellen Finite Elemente
• Zur Simulation von internen Reflexionen benötigt man geeignete Finite Elemente:
Wellen Finite Elemente
• Simulation eines DFB Lasers:
n2 n2n1 n1 n1 n2n1n2n1
Organisatorisches
• Wann und wo das nächste Treffen?• Finanzen
Fragestellungen
• Wer kann welche Tests machen?• Welche Firma sollen wir wann besuchen?• Was gibt es zu optimieren?
Fragestellungen
• Konkrete Probleme für die Simulation notwendig ist?
• Nichtlinearitäten?• Modenstruktur?• Bestimmter vorgegebener Modenverlauf?• Gepulste Laser? Welche?• Photonische Kristalle