mechanik in jahrgangsstufe 7 des bayerischen g8 - physik · institut für didaktik der physik...

16.3.2013Regensburg

Mechanikin Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8

Prof. Dr. Thomas WilhelmInstitut für Didaktik der Physik

Universität Frankfurt

16.3.2013

Gliederung

1. Der bayerische Lehrplan

2. Das Unterrichtskonzept

3. Ergebnisse aus dem Forschungsprojekt

4. Die Lehrerhandbücher

5. Videoanalyse mit „measure dynamics“

6. Fazit

Zweidimensional-dynamischer MechanikunterrichtThomas Wilhelm

16.3.2013

Newtonsche Mechanik eines der schwierigsten Inhaltsgebiete. Gründe: Schülervorstellungen

Sachstruktur

Ungeeignete Darstellungen

Studien zeigten: Selbst in der 11. Jgst. des bayerischen G9 haben nur wenige

Schüler die Grundideen der Newton‘schen Mechanik verstanden.

Vielfältige Forschungsergebnisse zum Mechaniklernensprachen für Lehrplanänderungen.



16.3.2013

G8 in Bayern brachte gute Änderungen.

Neu in Jgst. 7: Einführung in die Mechanik über die Dynamik

Starke Kürzung der Statik

Nur qualitativ ohne Rechnungen und ohne Diagramme

Nur Kräfteaddition, keine Kräftezerlegung

Neu in Jgst. 8: Energie vor Arbeit, erst hier Kraftwandler

Neu in Jgst. 10: Modellbildung und Videoanalyse



16.3.2013

Viele Lehrkräfte wussten anfangs nicht, wie sie die 7. Jgst. unterrichten sollen.

Die Physikdidaktiken wurden um Hilfe gebeten. Physikdidaktiken München (Prof. Wiesner et al.), Wien

(Prof. Hopf), Würzburg (Prof. Wilhelm) und arbeiteten zusammen: Konzept und Materialien zum bayerischen G8 bekannte Sachstruktur weiterentwickelt alle Vorarbeiten gemeinsam:

von Anfang an zweidimensionale Bewegungen vektorielle Zusatzgeschwindigkeit betont Kraft dynamisch eingeführt

v



16.3.2013Regensburg

2. Das Konzept



16.3.2013Zweidimensional-dynamischer MechanikunterrichtThomas Wilhelm

2.1 Grundideen des Konzeptes

Die zwei wesentlichen Unterschiede zum traditionellen Mechanik-Unterricht: Dynamik vor Statik (nach Reihenfolge und Gewichtung)

Kraft wird eingeführt über Bewegungsänderungen. Nur als Spezialfall: Körper bleibt in Ruhe bei Kräftegleichgewicht. Erst später: Zwei gegengleiche Kräfte an einem ausgedehnten

Körper können ihn verformen (→ Hooke‘sches Gesetz).

2-dim vor 1-dim Bewegungen (Reihenfolge und Gewichtung) Von Anfang an allgemeine zweidimensionale Bewegungen Betonung der Richtung aller Größen Darstellung mit Pfeilen statt mit Diagrammen



Begründung: In der Statik lernen die Schüler falsch:

Kräftegleichgewicht bedeutet Ruhe. Ist eine Kraft größer, bewegt sich der Körper augenblicklich in

Richtung der größeren Kraft. Die Bewegung geht immer in Kraftrichtung.

Kraft und Gegenkraft greifen am gleichen Körper an. Wechselwirkungsprinzip wird nicht bedacht. „Trägheit = am gleichen Körper angreifende Gegenkraft“ wird von

Statik unterstützt. Die Dauer der Krafteinwirkung spielt keine Rolle.



Begründung:

Bei 1-dim Bewegungen lernen Schüler falsch:

Alle Größen sind skalare Größen (Zahlen).

Ort = Weg

Geschwindigkeit = Tempo

Beschleunigung = Schneller/langsamer werden

Für Kreisbewegung mit konstantem Tempo ist keine Kraft nötig.



Wie kommt man dann zur Statik? Nach den Newton‘schen Axiomen werden

verschiedene Kraftarten behandelt,u.a. die Gewichtskraft.

Dann wird die Kräfteaddition behandeltmit dem Spezialfall Kräftegleichgewicht.

Zwei gegengleiche Kräfte an einem aus-gedehnten Körper führen zur Verformung Hooke‘sches Gesetz

Nutzbar für Federkraftmesser(einfachere Kraftmessung)



In der Sek. I wird auf einiges verzichtet: Keine Beschleunigung Kein Impuls Praktisch keine Rechenaufgaben Keine Diagramminterpretation Kein Spezialwissen, nur grundlegendes Verständnis Zweites Newton‘sches Axiom (Newton‘sche Bewegungsgleichung)

nicht experimentell und induktiv herleiten, sondern mitteilen und plausibel machen!

Zweites Newton‘sches Axiom (Newton‘sche Bewegungsgleichung) nur in der vereinfachten Produktform

Kein Grenzübergang, d.h. nur Durchschnittswerte, keine Momentanwerte

Kaum Behandlung von Kraftwandlern, erst bei Energie!

vmtF


2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Beginn mit allgemeinen zweidimensionalen Bewegungen

Beschreibung einer Bewegung:Um die Bewegung eines Gegenstands zu beschreiben, muss zu bestimmten Zeitpunkten festgestellt werden, wo sich der Gegenstand befindet.


Tempo(als Geschwindigkeitsbetrag)

Richtung (als augenblickliche Bewegungsrichtung)

Geschwindigkeit:Kombination von Tempo und Richtung

Geschwindigkeit wird mit Pfeil dargestellt Hilfreich: Videoanalyse, die

Geschwindigkeitspfeile ins Video zeichnen kann

tsv

ZeitbenötigteWeggterzurückgeleTempo




Zusatzgeschwindigkeit als eigenständige Größe(als Elementarisierung der Beschleunigung)

v

Bitte anklicken!


Der zentrale Versuch mit Videoanalyse:



Die Zusatzgeschwindigkeit ist Folge einer Einwirkung.

Die Richtung der Einwirkung und die Richtung der Zusatzgeschwindigkeit sind gleich.

Die Zusatzgeschwindigkeit wird durch einen Pfeil dargestellt. Der Pfeil von zeigt von der Pfeilspitze von zur Pfeilspitze von .

v

v

v

Av Ev



Simulation zum senkrechten Stoß als unabhängiges Programm

www.thomas-wilhelm.net/simu_stoss.zip



Einwirkungsstärke und Einwirkungsrichtung werden zusammengefasst „Kraft“ genannt.

Die Zusatzgeschwindigkeit ist umso größer, je größer die Einwirkungsstärke ist, je länger die Einwirkungsdauer ist, je kleiner die Masse des Gegenstands ist.

Zusammengefasst: Das ist eine elemantarisierte Form des zweiten

Newtonschen Axioms. Die Produktform ermöglicht plausible Je-desto-

Beziehungen zu formulieren, die den Schülern kaum Schwierigkeiten bereiten.

vmtF



Es folgen: Sehr viele Alltags-Anwendungen dieser Newtonschen

Bewegungsgleichung

Das Beharrungsprinzip als Spezialfall (= 1. Newtonsches Axiom)

Das Wechselwirkungsprinzip (= 3. Newtonsches Axiom)

Verschiedene Kraftarten

Kräfteaddition (aber keine Kräftezerlegung!)

Kräftegleichgewicht




Das Unterrichtskonzept ist ohne Computereinsatz möglich.

Zur Veranschaulichung können fertige Videos genutzt werden.

Eigene Messungen sind mit einem Videoanalyseprogramm möglich.

16.3.2013Thomas Wilhelm Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht

2.3 Unterrichtsmaterialien

Neben der Simulation gibt es an Hilfen für Lehrkräfte drei Bücher:

1. Schülerbuch

2. Lehrerhandbuch I

3. Lehrerhandbuch II


2.3 Unterrichtsmaterialien Erstellt für Forschungsprojekt für 7. Jgst

in Bayern zu engem bayerischenLehrplan

Mit Experimenten und Aufgaben

Buch erhältlich als pdf unter:www.thomas-wilhelm.net/2dd

Lehrer bekamen DVD mitUnterrichtsmaterialien

Materialien z.T. downloadbar unter: http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/ inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html

16.3.2013Regensburg

3. Ergebnisseaus dem

ForschungsprojektKooperation mit:

Dr. Verena Tobias, LMU MünchenDr. Christine Waltner, LMU München

Prof. Dr. Martin Hopf, Universität WienProf. Dr. Dr. Hartmut Wiesner, LMU München


3.1 Design der Studie

Ablauf der Studie:


Drei Teilstudien: Vorstudie: 14 Lehrkräfte erproben in 19 Klassen

(Würzburg) Hauptstudie: 10 Lehrkräfte unterrichten in Kontroll- und

Treatmentgruppe (Raum München) Nachfolgestudie: 8 Lehrkräfte unterrichten in Kontroll-

und Treatmentgruppe (Raum München) Forschungsmethoden:

Quantitativ: Verständnistest, fachspezifisches Selbst-konzept, Interesse am Physikunterricht, Selbstwirksam-keitserwartung (jeweils Prä – Post – FollowUp)

Qualitativ: Lehrerinterviews, Schülerinterviews,Videoanalyse einer ausgewählten Unterrichtsstunde



Hauptstudie: 10 Lehrkräfte Unterricht im Sommer 2008:

in 14 Klassen mit 358 Schüler nach dem traditionellen Konzept (Kontrollgruppe 1)

Unterricht im Sommer 2009: in 13 Klassen mit 367 Schüler nach dem zweidimensional-

dynamischen Konzept (Treatmentgruppe 1) keine Schulung der Lehrkräfte, nur Aushändigung der Materialien



3.2 Qualitative Ergebnisse Unterrichtstagebücher:

In Kontroll- und Treatmentgruppe: Unterricht an den jeweiligen Lehrmitteln orientiert (gängige Bücher bzw. ausgehändigter Lehrtext).

Materialbereitstellung ist ein effektives Mittel bei der Implementation.

Schülerinterviews: Die Beschreibung von Bewegungen durch den vektoriellen

Geschwindigkeitsbegriff mit den Aspekten Tempo und Richtung bereitet den Lernenden keine Schwierigkeit.

Qualitativ von fast allen Lernenden verstanden: Zusammenhänge von Kraft, Masse, Einwirkdauer und

Zusatzgeschwindigkeit Beitrag von Anfangs- und Zusatzgeschwindigkeit zur

Endgeschwindigkeit Quantitative Konstruktionen von Zusatz- und Endgeschwindigkeit

etwa durch die Hälfte der Lernenden anwendbar.


Drei Messzeitpunkte: Vortest, Nachtest, zeitverzögerter Nachtest (drei Monate später)

Insgesamt 17 qualitative Verständnisaufgaben von allen Lehrern als sinnvoll akzeptiert bewährte Items aus anderen Studien, z.B. FCI bayerische Vergleichswerte liegen vor (von Wilhelm)

Aufteilung: 13 Items, die zu jedem Unterrichtskonzept passen 2 Items zur neuen Sachstruktur nach zweidimensional-

dynamischem Konzept 2 Items zur Beschleunigung (nur im Unterricht nach traditionellem

Konzept) Im Vortest kein signifikanten Unterschiede zwischen

Kontroll- und Treatmentgruppe feststellbar.

3.3 Ergebnisse im Verständnistest


2 Items zum zweidimensional-dynamischen Konzept:

Höchst signifikanter Unterschied

mit großer Effektstärke



2 Items zum traditionellen Konzept:

Kein signifikanter Unterschied



13 Items zum Grundverständnis:

Höchst signifikanter Unterschied

mit mittlerer Effektstärke



Interaktionseffekt zwischen Gruppe und Geschlecht: In Kontroll- und Treatmentgruppe sind die Jungen den Mädchen in

Vorwissen hoch bzw. höchst signifikant überlegen. Unterschiede bleiben in der Kontrollgruppe bestehen oder wachsen. In Treatmentgruppe nach Unterricht keine signifikanten

Unterschiede! Die Mädchen holen also auf!

Kontrollgruppe TreatmentgruppeJungen Mädchen Signifik. Jungen Mädchen Signifik.

Vortest 3.18 2.68 ** 3.13 2.53 ***

Mittelwerte nach Geschlechtern (** hoch signifikant, *** höchstsignifikant)


Kontrollgruppe TreatmentgruppeJungen Mädchen Signifik. Jungen Mädchen Signifik.

Vortest 3.18 2.68 ** 3.13 2.53 ***Nachtest 4.62 3.94 ** 5.57 5.18 n. s.ZeitverzögerterNachtest 4.58 3.64 *** 5.25 4.76 n. s.


3.4 Nicht-kognitiven Merkmale

Itemspezifische Analyse zur Selbstwirksamkeitserwartung: Die Schülerinnen und Schüler der Treatmentgruppe

fühlen sich selbst kompetenter beim Einzeichnen einer Kraft, beim Vorhersagen einer Bewegung, beim Erklären einer Bewegung (höchst signifikant).

Die Schülerinnen und Schüler der Kontrollgruppe fühlen sich dagegen selbst signifikant kompetenter beim Rechnen und beim Diagramme lesen (beides keine Lehrplaninhalte!)


3.5 Lehrerakzeptanz

In Treatmentgruppe: Alle 10 Lehrkräfte wollen auch zukünftig so unterrichten. Einige Lehrkräfte fungierten als Multiplikatoren an ihren Schulen.

Beispielzitat: „Mit der Newtonschen Bewegungsgleichung sind sie eigentlich ganz

gut umgegangen … da konnten sie Phänomene erklären … Also da war ich echt erstaunt … sehr, sehr gut im Vergleich zu den Klassen vorher … sogar so gut, dass ich das dann auch in der 10. Klasse mal zerteilt habe - die Beschleunigung - … das hat auch denen geholfen … Prima!“ (Lehrperson 5)


Akzeptanz des Konzeptes in der Würzburger Erprobungsgruppe in Abhängigkeit von den im Interview genannten konzeptuellen Lernschwierigkeiten:

3.5 Lehrerakzeptanz


3.6 Preis

Konzept wurde empirisch getestet Forschungsarbeiten wurden mit Polytechnikpreis prämiert.

16.3.2013Regensburg

4. Lehrerhandbücher




• Kernpunkte des erprobtenUnterrichtskonzeptes

• ausführliche Darstellung• mit umfangreichen Unter-

richtsmaterialien auf DVD• Erste Auflage 2011• Zweite Auflage verfügbar

seit Mitte Dezember 2012

4.1 Lehrerhandbuch I


Gliederung:1 Einführung des Themenbereichs Mechanik

2 Beschreibung von Bewegungen

3 Geschwindigkeit

4 Änderungen von Geschwindigkeiten – die Zusatzgeschwindigkeit

5 Newtonsche Bewegungsgleichung, (träge) Masse und Kraft

6 Vergleich von trägen Massen mithilfe von Stoßversuchen


ForschungsprojektErweiterung


• Beispiele für Videos und Videoanalysen auf der DVD des Lehrerhandbuches I:



• Fortsetzung vom Lehrerhandbuch I

• Erweiterung des ursprünglichen Konzeptes

• lehrplanunabhängig, ausführliche Darstellung

• Konzeptbeschreibung für die Sek I

• mit sehr umfangreichen Unterrichtsmaterialienauf DVD

• erscheint dieses Jahr

• Titel:WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A.: Mechanik II: Dynamik, Erhaltunssätze, KinematikIn: Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag

4.2 Lehrerhandbuch II


4.2 Lehrerhandbuch IIGliederung:1. Anwendungen der Newton‘schen Bewegungsgleichung 2. Das Beharrungsprinzip3. Das Wechselwirkungsprinzip4. Der Impulserhaltungssatz5. Die Erdanziehungskraft6. Dehnung und Hooke’sches Gesetz7. Kräfteaddition und Kräftegleichgewicht8. Reibungskräfte9. Der Energieerhaltungssatz10.Kinematik

Forschungs-projektErweiterung

16.3.2013


Beharrungsprinzip: Betonung: Ohne Krafteinwirkung behält ein Körper Tempo und

Richtung. Kein Behandeln von Trägheitskräften, sondern immer Beschreibung

aus der objektiven Sicht des außenstehenden Beobachters Deutlich machen: Dem mitbewegten Beobachter erscheint es anders.

Wechselwirkungsprinzip: Anwendung auf Fortbewegungen:

Auto, Flugzeug, Hubschrauber,Sprinter, Raketen

Thomas Wilhelm Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht

16.3.2013

Impulserhaltungssatz: Abgeleitet aus dem Wechselwirkungsgesetz

→ → mit Hilfe von ,dann experimentelle Bestätigung.

Erdanziehungskraft: Auch konsequent ohne Beschleunigung behandelt

Hooke‘sches Gesetz: Greifen an einem Körper an verschiedenen

Punkten zwei gleich große, entgegengerichteteKräfte an, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht, aber er kann verformt werden.


vmtF


16.3.2013

Kräfteaddition Es gibt keine Kräftezerlegung! Beispiel Hangabtriebskraft

Hervorheben der Wirkungslinie Angriffspunkte nicht explizit



16.3.2013

Reibungskräfte Einführung als Tangentialkräfte Bedeutung der Haftkraft,

z.B. fürs Laufen


FPN

FWNvA

vE

FWT

FPT


16.3.2013

Der Energieerhaltungssatz Keine Einführung der Energie über die Arbeit Sondern erst Energieerhaltung, dann Arbeit Beginn mit der kinetischen Energie

Eindimensionale Kinematik An letzter Stelle nach Dynamik/Kräften/Erhaltungssätzen In Gleichungen und Diagrammen: Komponenten vx und ax

Hier auch Unterrichtsvorschläge zur Beschleunigung




4.3 Materialien• Bei allen Themen stehen sehr viele Videos von

Bewegungen auf DVD zur Verfügung.• Jeweils auf drei Arten zur Auswahl:

– Videos zur Bearbeitung in jedem Videoanalyseprogramm– Videoanalyseprojekte für „measure dynamics“, bereits

analysiert mit vielen Einblendungen– Mehrere exportierte Videos mit Einblendung

verschiedener physikalischer Größen

• Dabei Darstellung physikalischer Größen über bewegte Pfeile und andere Einblendungen (dynamisch ikonische Repräsentationen).


• Beispiel: Videos zur Erdanziehungskraft

4.3 Materialien


• Beispiel: Videos zur Haftkraft

4.3 Materialien


• Beispiel zur Kinematik

4.3 Materialien

16.3.2013Regensburg

5. Videoanalyse




5.1 Was ist Videoanalyse? Digitale Videos von Bewegungen heute problemlos möglich. Videos enthalten Orts- und Zeitinformationen (Einzelbilder in

festen Zeitabständen). Ist eine Referenzlänge bekannt, kann jeder Ort berechnet

werden. Früher: Folie auf Fernsehbildschirm gelegt und mit Lineal

abgemessen. Heute Computerprogramm, das die Berechnung und

Darstellung übernimmt (sehr unterschiedliche). Ortsmessung durch Mausklick oder durch intelligentes

Programm.

16.3.2013

Markieren des Ortes:

5.1 Was ist Videoanalyse?

Bahnkurve:


16.3.2013

Darstellung der Zentripetalbeschleunigung durch Einblenden von Pfeilen:


Bild anklicken!


16.3.2013

Videoanalyse von Bewegungen in Lehrplänen vorgesehen (Bayern, Brandenburg, Hessen, Schleswig-Holstein)

Videoanalyse in vielen Schulbüchern beschrieben

Berührungsfreies Messwerterfassungssystem besonders für den Mechanikunterricht.

Verschiedenste Programme verfügbar, die noch sehr zu wünschen übrig lassen.

Wir haben „measure dynamics“ mit einer Vielzahl neuer Möglichkeiten entwickelt.



16.3.2013

– Einfache, billige Klick-Programme, bei denen die Auswertung nur manuell möglich ist:

Deutsch: DiVa, Gallileo, David, ViMPS, Easyvid, VideoAnalyzer,DOTSPOT, Coach5, EVA

Englisch: VideoPoint, World-in-Motion, VidAna

– Programme, die eine automatische Auswertung haben: Viana und Viana.net (funktioniert schlecht, da nur Farbanalyse)

Coach 6 (auch nur Farbanalyse)

Tracker (gut, Freeware mit Modellbildung, keine Einblendungen)

AVA (Erprobungszeitraum abgelaufen)

measure dynamics (sehr sehr gut, mit vielfältigen Darstellungen)



16.3.2013

• Pucks auf Luftkissentischen

• Video mit über 2.000 Frames

• Fehlerfreie Analyse in 3 min

• MaxwellscheGeschwindigkeits-verteilung

Automatische Bewegungsanalyse


5.2 Videoanalyse mit measure dynamics


• Pucks auf Luftkissentisch

• Video mit über 2000 Frames

• Fehlerfreie Analyse in 3 min

• MaxwellscheGeschwindigkeits-verteilung

Automatische Bewegungsanalyse



Diagramme in Echtzeit: Erzeugung von Diagrammen synchron zum ablaufenden

Video Räumliche Kontiguität von

Diagramm undVideo/Experiment

Beispiel:Federpendel


16.3.2013

• Auswertung der Bewegungen vonbis zu zwölf Objekten bzw. Objektpunkten



16.3.2013

Dynamisch ikonische Repräsentation: Einblendung von Säulen und Pfeilen

für die physikalischen Größen,angeheftet oder ortsfest.




Dynamisch ikonische Repräsentation: Ortsfeste

Vektoren



Serienbilder

Schmale Streifen als t-x-Diagramm

Für Schülerarbeitsblätter zum Ausmessen



Beispiel t-v-Diagramm:Serienbild ortsfester Geschwindigkeitspfeilebei einer Schwingung

Serienbilder


16.3.2013

Einfaches Erstellen von Stroboskop-bildern aus jedem beliebigen Video

Normales Stroboskopbild Stroboskopbild abgeblendetmit weiteren Einblendung



16.3.2013

Verschiedene Möglichkeiten bei Stroboskopbildern

MonochromatischerHintergrund

Farbige Blitzlichter




Vorteile:

Multicodierung der Lerninhalte

Dynamische Darstellung von Vektorpfeilen

Einfache Erstellung von Stroboskopbildern

Interessante Alltagsbewegungen sind analysierbar.

Messungen am eigenen Körper

Berührungsfreies Messen ist möglich.

Zweidimensionale Bewegungen sind messbar.

Schüler können selbsttätig analysieren.

Auch zu Hause möglich, wenn Videos vorhanden.

5.3 Pro und Contra

16.3.2013

5.3 Pro und Contra

Probleme: Es sind gute Videos nötig (verzerrungsfrei, hohe

Framerate).

Es gibt keinen Standard bzgl. Videoformaten und Codecs.

Hohe Messungenauigkeit (Beschleunigung!)

Nur in der Mechanik einsetzbar.



6. Fazit

Zusammenfassung der Ideen: In die Mechanik wird sinnvollerweise dynamisch und

zweidimensional eingeführt.

Viele Unterrichtsmaterialien liegen mittlerweile vor.

Die Videoanalyse erleichtert die Behandlung.

Zusammenfassung der Studie: Signifikant mehr fachliches Verständnis in den Treatmentgruppen.

Überlegenheit der Jungen gegenüber Mädchen wird ausgeglichen.


Zwei weiterführende Links

Zum Mechanik-Konzept „zweidimensional-dynamische Mechanik im Anfangsunterricht“: Infos, Materialien, Schulbuch, Software und Literatur

unter:www.thomas-wilhelm.net/2dd.htm

Zum Videoanalyseprogramm „measure dynamics“: Infos, Materialien, Link zur Phywe und Literatur unter:

www.thomas-wilhelm.net/mD.htm

16.3.2013Regensburg

Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit!

Materialien zu Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8

Prof. Dr. Thomas Wilhelm, Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt

1. Das vorgestellte Schülerbuch:

Download unter http://www.thomas-wilhelm.net/Mechanikbuch_Druckversion.pdf

2. Die beiden vorgestellten Lehrerhandbücher:

WIESNER, H.; WILHELM, T.; WALTNER, C; TOBIAS, V.; RACHEL, A.; HOPF, M. Mechanik I: Kraft und Geschwindigkeitsänderung Reihe Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag, ISBN: 9-783-7614-2841-2, 2. Auflage, 2012

http://www.aulis.de/items/view/band-5-mechanik-i-kraft-und-

geschwindigkeitsanderung.html

Das Buch ist nicht bei Amazon.de erhältlich, aber direkt beim Verlag.

Bestellnummer: A302841-916

WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A. Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssätze, Kinematik

Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag, ISBN 978-3-7614-2897-2, 2013

Das Buch wird voraussichtlich im September ausgeliefert, kann aber jetzt schon beim

Verlag bestellt werden: Bestellnummer: A302897.

3. Online-Materialien zum Unterrichtskonzept:

http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/inhalt_materialien/

mechanikkonzept/index.html

http://www.thomas-wilhelm.net/2dd.htm

4. Das vorgestellte Simulationsprogramm (Freeware):

Download unter http://www.thomas-wilhelm.net/simu_stoss.zip

5. Demoversion der Videoanalysesoftware „measure dynamics“:

Download unter http://www.phywe.de/141n110/Service/Downloads/Software.htm

Die Demoversion kann alles, was die Vollversion kann. Nach Start ist allerdings zehn

Minuten zu warten.

6. Infos zur Videoanalyse mit „measure dynamics“:

Verweis auf viele Staatsexamensarbeiten und viele Artikel:

www.thomas-wilhelm.net/mD.htm

Literatur zu Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8

Prof. Dr. Thomas Wilhelm, Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt

1. Kurze Übersichtsartikel:

HOPF, M.; WILHELM, T.; WIESNER, H.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.: Mit der Zweiten lernt

man mehr – In: Physik Journal 11, Nr. 12, 2013, S. 35 - 38

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensional-

dynamische Mechanik – Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidak-

tik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Di-

daktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S. 438 – 440

http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/ErgebnisMechanikstudie.pdf

2. Darstellung des Forschungsprojektes:

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C; HOPF, M.; WIESNER, H.: Design-Based Research

am Beispiel der zweidimensional-dynamischen Mechanik – In: Bernholt, S. (Hrsg.): Kon-

zepte fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesellschaft

für Didaktik der Chemie und Physik, Band 32, Lit-Verlag, Münster, 2012, S. 31 – 47

http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/Plenarvortrag.pdf

3. Darstellung des Unterrichtskonzeptes:

WALTNER, C; TOBIAS, V.; WIESNER, H.; HOPF, M.; WILHELM, T.: Ein Unterrichtskonzept

zur Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe - In: Praxis der Naturwissenschaften –

Physik in der Schule 59, Nr. 7, 2010, S. 9 - 22

4. Vergleich aller in Bayern für die Jgst. 7 zugelassener Schulbücher:

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensional-

dynamische Mechanik – Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidak-

tik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Di-

daktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S. 438 – 440

http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/ErgebnisMechanikstudie.pdf

Didaktik der Physik

Frühjahrstagung – Jena 2013

1

Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik

Thomas Wilhelm*, Hartmut Wiesner+, Martin Hopf°

* Institut für Didaktik der Physik, Goethe-Universität Frankfurt, Max-von-Laue-Str. 1, 60438 Frankfurt am Main + Lehrstuhl für Didaktik der Physik, Ludwig-Maximilians-Universität, Theresienstr. 37, 80333 München ° Universität Wien, Österr. Kompetenzzentrum f. Didaktik der Physik, Porzellangasse 4/2, A-1090 Wien [email protected]; [email protected]; [email protected]

Kurzfassung

In den Jahren 2008 bis 2010 wurde das umfangreiche Forschungsprojekt „Zweidimensional-dynamische Einführung in die Mechanik“ in der Jahrgangsstufe 7 durchgeführt. Dieses Konzept wurde dann erweitert und dazu mittlerweile zwei Lehrerhandbücher erstellt (Mechanik I: 2011, Mechanik II: 2013), wofür viele verschiedene Vorarbeiten aufgegriffen wurden. Diese beiden Handbücher decken in etwa die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I bis Jahrgangsstufe 10 ab und enthalten sehr umfangreiche Unterrichtsmaterialien. Da sie lehrplanunabhängig sein sollen, bieten sie vieles zur Auswahl an. U. a. gibt es zahlreiche Videos mit diversen Einblendungen wie z.B. Geschwindigkeitspfeile. Die didaktischen Entscheidungen des erweiterten Konzeptes werden vorgestellt.

1. Rückblick auf ein Forschungsprojekt

Das zweidimensional-dynamische Mechanikkonzept [1] wurde als Unterrichtskonzept zur Einführung in die Mechanik in der Sekundarstufe I entwickelt, wobei auf viele Vorarbeiten [2] aufgebaut werden konnte, und anschließend in der Jahrgangsstufe 7 des bayerischen Gymnasiums evaluiert [3-5]. Dieses Kooperationsprojekt der Universitäten München, Wien und Würzburg wurde schließlich mit einem zweiten Preis beim ersten Polytechnikpreis der Stif-tung Polytechnische Gesellschaft Frankfurt am Main prämiert.

Dieses Unterrichtskonzept unterscheidet sich in vielerlei Hinsicht vom traditionellen Mechanik-Unterricht. Hier werden nur die zwei wesentlichen Unterschiede genannt:

Die Dynamik wird hinsichtlich der Reihenfolge und der Gewichtung vor der Statik unterrichtet. Der Begriff „Kraft“ wird dazu nur über Bewe-gungsänderungen eingeführt. Erst viel später wird der Spezialfall behandelt, dass ein ruhender Körper bei Kräftegleichgewicht in Ruhe bleibt, und das Phänomen, dass zwei gegengleiche Kräfte, die an einem ausgedehnten Körper an-greifen, diesen verformen können.

Zweidimensionale Bewegungen werden in Rei-henfolge und Gewichtung vor eindimensionalen Bewegungen behandelt, wobei die gerichteten Größen mit Pfeilen statt mit Diagrammen darge-stellt werden.

Wenn man bestimmte Inhalte neu oder verstärkt unterrichten will, muss man auch überlegen, welche Inhalte man reduziert. Bei diesem Konzept wird bei der Einführung in die Mechanik in der Sekundarstu-

fe I auf die Größe „Beschleunigung“ sowie weitge-hend auf Rechenaufgaben und Diagramminterpreta-tionen verzichtet. Das zweite Newton’sche Axiom (Newton‘sche Bewegungsgleichung) wird außerdem nicht induktiv im Experiment hergeleitet, sondern in der vereinfachten Produktform vmtF

mitgeteilt und mit Hilfe von Experimenten und Si-mulationen plausibel gemacht. Des Weiteren wird auf Momentanwerte verzichtet und nur Durch-schnittswerte kleiner Zeitintervalle t betrachtet.

Zuerst wird im Unterricht thematisiert, wie man allgemeine zweidimensionale Bewegungen be-schreiben kann. Dann wird das Tempo als zurückge-legter Weg durch die dazu benötigte Zeit sowie die Richtung als augenblickliche Bewegungsrichtung eingeführt. Tempo und Richtung werden schließlich zu einer neuen Größe Geschwindigkeit kombiniert, die durch einen Pfeil dargestellt wird.

Anschließend wird gezeigt, dass eine Einwirkung eine Zusatzgeschwindigkeit v

zur Folge hat (siehe

Abb. 1), die die gleiche Richtung wie die Einwir-kung hat [1]. Einwirkungsstärke und Einwirkungs-richtung werden zum Begriff „Kraft“ zusammenge-fasst. Viele Versuche machen plausibel, dass allge-mein das Tempo der Zusatzgeschwindigkeit umso größer ist, je größer die Einwirkungsstärke, je länger die Einwirkungszeit und je kleiner die Masse des Gegenstandes ist. Dies wird zusammengefasst in

vmtF

. Damit wird die Schülervorstellung, dass die (End-)Geschwindigkeit in Richtung und Betrag durch die Kraft bestimmt ist, umgedeutet in den Zusammenhang zwischen Kraft und Zusatzge-schwindigkeit.

Wilhelm et al.

2

Abb. 1: Die Zusatzgeschwindigkeit v

zeigt in Einwir-

kungsrichtung. Anfangsgeschwindigkeit und Zusatzge-schwindigkeit ergeben die Endgeschwindigkeit

Die durchgeführte Forschungsstudie bestand aus einer Vorstudie zur Erprobung (14 Lehrkräfte in 19 Klassen), einer Hauptstudie und einer Nachfolgestu-die mit acht Lehrkräften. In der Hauptstudie haben zehn Lehrkräfte zunächst traditionell (14 Klassen, 358 Schüler) und dann nach dem zweidimensional-dynamischen Konzept (13 Klassen, 370 Schüler) unterrichtet. Zur Evaluation wurde ein Mix aus ver-schiedenen quantitativen und qualitativen For-schungsmethoden verwendet.

Als Ergebnis wurde festgestellt, dass die Schüler der Treatmentgruppe signifikant mehr fachliches Ver-ständnis erreichten [3-5]. Insbesondere die Mädchen profitierten stark, so dass die anfängliche Überle-genheit der Jungen ausgeglichen werden konnte. Interessanterweise waren diese Erfolge ohne intensi-ve Lehrerschulung und ohne begleitendes Coaching nur durch Bereitstellen der Materialien möglich.

Das Unterrichtskonzept stieß außerdem bei den unterrichtenden Lehrkräften auf sehr hohe Akzep-tanz. Diese war umso höher, ja mehr die Lehrkräfte über Lernschwierigkeiten beim Mechaniklernen wussten. Interessanterweise hatte dieses physikdi-daktische Wissen aber keine Auswirkung auf den Lernerfolg der Schüler, wenn die Lehrkräfte nach den erarbeiteten Materialien unterrichteten.

Für das Forschungsprojekt wurde passend zum bay-erischen Gymnasial-Lehrplan für die siebte Jahr-gangsstufe eine Schülerbuch erstellt (siehe Abb. 2), das auch viele Experimente und Aufgaben enthält. Dieses Buch ist unter www.thomas-wilhelm.net/2dd.htm downloadbar. Weitere Unter-richtsmaterialien, die die Lehrkräfte erhielten, sind unter www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/ inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html erhältlich. Später wurden dann zwei Lehrerhandbü-cher erstellt (siehe Abb. 3), die nötiges Fachwissen und didaktische Leitideen für Lehrkräfte darlegen, sowie Vorschläge für den Ablauf der Unterrichts-einheiten machen.

Abb. 2: Titelbild des Schülerbuches

Abb. 3: Titelbilder der beiden Lehrerhandbücher

2. Die Lehrerhandbücher

Das Lehrerhandbuch I [6] umfasst die Kernpunkte des erprobten Unterrichtskonzeptes. Dazu gehören neben der Einführung in den Themenbereich die Beschreibung von Bewegungen, die Geschwindig-keit, die Zusatzgeschwindigkeit und die New-ton‘sche Bewegungsgleichung. Ergänzend zum ursprünglichen Konzept wurde noch der Vergleich von trägen Massen mithilfe von Stoßversuchen auf-genommen. Das Buch enthält ausführliche Darstel-lungen des Unterrichts mit umfangreichen Unter-richtsmaterialen auf DVD, z.B. eine Simulation zum senkrechten Stoß (siehe Abb. 4). Die erste Auflage erschien im November 2011 und war schnell vergrif-fen, so dass seit Dezember 2012 die zweite Auflage verfügbar ist.

Abb. 4: Screenshot der Simulationssoftware, die dem ersten Lehrerhandbuch auf DVD beiliegt


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Das Lehrerhandbuch II [7] (geplantes Erscheinungs-datum September 2013) ist die Fortsetzung des ers-ten Handbuches und erweitert das ursprünglich eva-luierte Unterrichtskonzept. Beide Bücher decken damit die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I ab. Zunächst geht es im zweiten Buch um Anwendun-gen der Newton‘schen Bewegungsgleichung (2. Newton’sches Axiom), dem Beharrungsprinzip (1. Newton‘sches Axiom) und dem Wechselwir-kungsprinz (3. Newton‘sches Axiom), was Inhalte des Forschungsprojektes waren. Die Erweiterung betrifft den Impulserhaltungssatz, die Erdanzie-hungskraft, das Hooke’sche Gesetz, die Kräfteaddi-tion, Reibungskräfte, den Energieerhaltungssatz und die eindimensionale Kinematik.

3. Entscheidungen zur Sachstruktur im zweiten Band

Beim Beharrungsprinzip wird betont, dass ein Kör-per ohne Krafteinwirkung sein Tempo und seine Richtung beibehält, während ein Beibehalten der Ruhe nicht betont werden muss, da dies den Schü-lern klar ist. Trägheitskräfte werden nicht explizit behandelt, sondern die Beschreibung aus der objek-tiven Sicht des außenstehenden Beobachters betont. Dennoch wird deutlich gemacht, dass es dem mit-bewegten Beobachter anders erscheint.

Beim Wechselwirkungsprinzip wird ein Schwer-punkt auf die Anwendung Fortbewegungen gelegt [8]. So übt z.B. das anfahrende Auto auf die Straße eine Kraft nach hinten aus und die Straße übt eine gleichgroße entgegengerichtete Kraft auf das Auto nach vorne aus (siehe Abb. 5). Eine besonders at-traktive Anwendung sind Raketen, die ein Gas nach hinten hinausdrücken, während das Gas die Rakete nach vorne drückt.

Abb. 5: Ferngesteuertes Spielzeugauto auf einer Glasplat-te und Papprollen

Der Impulserhaltungssatz wird beim Stoß zweier Körper aus dem Wechselwirkungsgesetz mit Hilfe von vmtF

abgeleitet und experimentell

bestätigt.

Auch bei der Erdanziehungskraft wird konsequent auf die Beschleunigung verzichtet und stattdessen die Zusatzgeschwindigkeit v

in kleinen Zeitinter-

vallen t betrachtet. Die Schülerinnen und Schüler lernen hier ein erstes Beispiel für eine allgemeine Kraftfunktion kennen und wie man diese mit Hilfe

der Newton‘schen Bewegungsgleichung experimen-tell ermitteln kann.

Beim Thema Dehnung werden die Kräfte an beiden Enden des Körpers betrachtet: Greifen an einem Körper an verschiedenen Punkten zwei gleich große, entgegengerichtete Kräfte an, ändert sich seine Ge-schwindigkeit nicht, aber er kann verformt werden (siehe Abb. 6). Das Hooke’sche Gesetz „D = F/s = konstant“ wird dann nur als ein Spezialfall eines Dehnungsverhaltens vorgestellt, nachdem mit Gummiringen ein allgemeinerer Fall behandelt wur-de.

Abb. 6: Versuch zur Dehnung eines Gummirings mit wirkenden Kräften auf den Gummiring

Ein wichtiges Thema ist die Kräfteaddition, wobei auf Kräftezerlegung konsequent verzichtet wird. So wird die Hangabtriebskraft auf einer schiefen Ebene als Resultierende von Erdanziehungskraft und Nor-malkraft durch die Unterlage behandelt (siehe Abb. 7). Im weiteren Verlauf wird die Wirkungslinie einer Kraft hervorgehoben, während Angriffspunkte nicht explizit thematisiert werden.

Abb. 7: Kräfte auf einen reibungsfrei auf einer schiefen Ebene bewegten Körper

Wilhelm et al.

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Reibungskräfte werden als Tangentialkräfte einge-führt. Dies ist an einem Luftkissenpuck zu sehen, der nach einem Stoß an die Wand nicht nur eine Zusatzgeschwindigkeit senkrecht zur Wand bekom-men hat, sondern auch eine Rotation zeigt (siehe Abb. 8). Großen Wert wird auf die qualitative Be-deutung der Haftkraft gelegt, die z.B. das Laufen ermöglicht.

Abb. 8.: Links: ein Luftkissenpuck stößt gegen die Wand und erhält eine Zusatzgeschwindigkeit und eine Rotation, rechts: und sind die Normal- und die Tangential-kraft von der Wand auf den Puck, und sind die vom Puck auf die Wand ausgeübten Kräfte.

Beim Thema Energie wird auf den Arbeitsbegriff weitgehend verzichtet und Energie nicht über Arbeit eingeführt. Erst nachdem die Energieerhaltung be-handelt ist, wird Arbeit als die Änderung der Energie eines Systems definiert, die sich aufgrund einer Wechselwirkung über die Systemgrenzen hinweg ergibt. Im Zentrum steht die Energieerhaltung. Eine der angebotenen Varianten motiviert zuerst über den Impulserhaltungssatz die Suche nach einer weiteren Erhaltungsgröße, der kinetischen Energie. Dieser Zugang sieht die schrittweise Erweiterung des Ener-gieerhaltungssatzes vor: Bei Vorgängen, bei denen der bisher formulierte Energieerhaltungssatz nicht mehr gilt, wird die Suche nach einem neuen Term motiviert, der additiv hinzugefügt wieder zu einem Erhaltungssatz führt [9].

Die eindimensionale Kinematik kommt erst an letz-ter Stelle, nachdem die Dynamik, verschiedene Kräfte und die Erhaltungssätze behandelt wurden. Da das Buch auf alle Lehrpläne anpassbar sein soll, gibt es hier auch Unterrichtsvorschläge zur Behand-lung der Beschleunigung, auf die bis hierher ver-zichtet wurde. Dabei geht es aber nur um die mittle-re Beschleunigung im Zeitintervall t . Der Grenz-übergang zur momentanen Beschleunigung wäre ein weiterer, anspruchsvoller, aber unnötiger Schritt.

Da es sich bei der eindimensionalen Beschreibung einer geradlinigen Bewegung bei den beschreiben-den Größen um Vektorkomponenten in x-Richtung eines gewählten Koordinatensystems handelt, wer-

den die Geschwindigkeit mit vx und die Beschleuni-gung mit ax bezeichnet.

Im ganzen Unterrichtshandbuch wurde versucht, nur spärlich und vorsichtig Graphen einzusetzen. Erst bei der Kinematik folgt eine langsame und systema-tische Hinführung zu Graphen und wird ihr Ver-ständnis und ihre Interpretation geübt. Dabei wird kein Wert auf die spezielle Form von Graphen bei speziellen Bewegungen gelegt, wie konstante Ge-schwindigkeit oder konstante Beschleunigung. Ent-sprechend werden auch die speziellen Gleichungen nicht betont, z.B. die Bewegungsfunktionen bei gleichförmig beschleunigter geradliniger Bewegung. Viel wichtiger sind die grundlegenden Definitionen wie vx = x/t und ax = vx/t.

4. Besonderheiten bei den Materialien

Auf der den Büchern beiliegenden DVDs befinden sich viele Videos für den Einsatz im Unterricht. Bei jeder gefilmten Situation stehen drei Arten von An-geboten zur Verfügung:

Videos ohne irgendwelche Einblendungen, die in jedem Videoanalyseprogramm geladen und ana-lysiert werden können;

Dateien für das Videoanalysesystem „measure dynamics“, in dem die Videos analysiert und mit vielen hilfreichen Einblendungen versehen wur-den, so dass man in dieser Software selbst ent-scheiden kann, welche Einblendungen und wel-che Diagramme man zeigen will;

mit verschiedenen Einblendungen exportierte Videos, die ohne ein Videoanalyseprogramm vorgeführt werden können.

Abb. 9: Zeitlupenvideo eines „springenden“ Spielzeugau-tos mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzge-schwindigkeit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitin-tervall

An Einblendungen gibt es neben Texten und Hilfsli-nien insbesondere die Darstellung physikalischer Größen durch bewegte Pfeile und Säulen, auch dy-namisch ikonische Repräsentationen genannt [8]. Zwei Bespiele aus dem ersten Lehrerhandbuch zei-gen die Abbildungen 9 und 10. In den entsprechen-den Videos wird vom bewegten Objekt eine Bahn-

FPN

FWNvA

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FPT


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kurve gestempelt und an das bewegte Objekt dyna-misch Geschwindigkeitspfeile gezeichnet.

Abb. 10: Video eines Pucks auf einem Luftkissentisch mit Einblendung von Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzge-schwindigkeit und Endgeschwindigkeit an zwei Punkten.

Die Abbildungen 11 und 12 zeigen zwei Beispiele zur Fallbewegung aus dem zweiten Lehrerhandbuch, die mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufge-nommen wurden und in Zeitlupe abgespielt werden [10].

Abb. 11: Zeitlupenvideo einer fallenden Kugel mit einge-blendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindig-keit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitintervall, die in gleichen Abständen nebeneinander gestempelt werden

Beim Filmen einiger Experimente wurde darauf geachtet, dass neben dem Experiment (siehe Abb. 11) oder unter dem Experiment (siehe Abb. 13) Platz für Einblendungen ist. Indem die Pfeile für relevante physikalische Größen mit der Zeit nach rechts ver-schoben werden, entstehen Vorstufen eines Zeit-Graphen, so dass die Schülerinnen und Schüler zu Graphen hingeführt werden.

Abb. 12: Zeitlupenvideo eines Spielzeugautos („Affen-schuss“) mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit (Zeitin-tervall immer gerechnet von Beginn des Sprunges an)

Abb. 13: Geschwindigkeitspfeil an einem Wagen, der sich nur eindimensional bewegen kann, und Geschwindigkeits-pfeile gedreht und nebeneinander gestempelt

Viele Videos können im Unterricht auch leicht nachgemacht werden. Bei anderen ist das nur schwer möglich, so dass man auf die vorgefertigten Videos angewiesen ist. So wurden für das Video der Abbil-dung 14 die aufgezeichneten Messwerte beim Gehen über eine Kraftmessplatte zusammen mit dem gleichzeitig aufgenommenen Video in measure dynamics importiert [11]. Schließlich wurde die gemessene Kraft vom Boden auf die gehende Person als Pfeil in das Video eingeblendet. So wird die Bedeutung der Haftkraft für das Gehen deutlich.

Abb. 14: Normalkraft und Haftkraft beim Abdrücken des Fußes: Der Boden drückt den Fuß nach vorne.

Wilhelm et al.

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5. Literatur

[1] Waltner, C; Tobias, V.; Wiesner, H.; Hopf, M.; Wilhelm, T. (2010): Ein Unterrichtskonzept zur Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe. In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in der Schule 59, Nr. 7, S. 9 - 22

[2] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.; Wiesner, H. (2012): Design-Based Research am Beispiel der zweidimensional-dynamischen Mechanik. In: Bernholt, S. (Hrsg.): Konzepte fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesell-schaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 32, Lit-Verlag, Münster, S. 31 – 47

[3] Tobias, V. (2010): Newton‘sche Mechanik im Anfangsunterricht. Die Wirksamkeit einer Ein-führung über zweidimensionale Dynamik auf das Lehren und Lernen, Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 105, Logos-Verlag, Berlin

[4] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C.; Hopf, M.; Wiesner, H. (2011): Zweidimensional-dynamische Mechanik – Ergebnisse einer Stu-die. In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Phy-sikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahres-tagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Ge-sellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, S. 438 - 440

[5] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.; Wiesner, H. (2012): Einfluss der Sachstruktur auf das Lernen Newtonscher Mechanik. In: Bayrhuber, H.; Harms, U.; Muszynski, B.; Ral-le, B.; Rothgangel, M.; Schön, L.-H.; Vollmer, H.; Weigand, H.-G. (Hrsg.): Formate Fachdi-daktischer Forschung. Empirische Projekte – historische Analysen – theoretische Grundle-gungen, Fachdidaktische Forschungen, Band 2, Waxmann, Münster/New York/München/Berlin

[6] Wiesner, H.; Wilhelm, T.; Rachel, A.; Waltner, C; Tobias, V.; Hopf, M. (2011): Mechanik I: Kraft und Geschwindigkeitsänderung, Reihe Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag

[7] Wilhelm, T.; Wiesner, H.; Hopf, M.; Rachel, A. (2013): Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssät-ze, Kinematik, Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag

[8] Wilhelm, T. (2005): Konzeption und Evaluati-on eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur Veränderung von Schülervorstellungen mit Hil-fe dynamisch ikonischer Repräsentationen und graphischer Modellbildung, Dissertation, Stu-dien zum Physik- und Chemielernen, Band 46, Logos-Verlag, Berlin, und unter http://www.opus-bayern.de/uni-wuerzburg/ volltexte/2009/3955/

[9] Bader, M. (2001): Vergleichende Untersuchung eines neuen Lehrganges „Einführung in die mechanische Energie und Wärmelehre“, Dis-sertation Universität München, http://edoc.ub.uni-muenchen.de/191/1/Bader_Martin.pdf

[10] Michel, M.; Wilhelm, T. (2010): Einsatzmög-lichkeiten von Hochgeschwindigkeitskameras im Physikunterricht - In: PhyDid-B - Didaktik der Physik – Frühjahrstagung Hannover 2010, http://www.phydid.de/index.php/phydid-b/article/view/145/181

[11] Weidt, M.; Wilhelm, T.: Bewegungen des eige-nen Körpers – Möglichkeiten der Messwerter-fassung im Vergleich. In: PhyDid-B - Didaktik der Physik – Frühjahrstagung Münster 2011, http://www.phydid.de/index.php/phydid-b/article/view/260/415

mechanik in jahrgangsstufe 7 des bayerischen g8 - physik · institut für didaktik der physik...

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