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Teilprojekte

MoreSim4NanoModellreduktion zur schnellen Simulation neuerHalbleiterstrukturen in der Nanotechnologie und

Mikrosystemtechnik

Tatjana Stykel

Universitat Augsburg

Tatjana Stykel MoreSim4Nano

Teilprojekte

Mitarbeiter und IndustriepartnerT

UB

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Prof. Dr.Matthias Bollhofer

Prof. Dr.Heike Faßbender

M. Sc.Andre Bodendiek

Prof. Dr.Thomas Weiland

Dr. WolfgangAckermann

Dr. AmirGeranmayeh

Prof. Dr.Peter Benner

Dipl.-Math.Judith Schneider

Dr.Patrick Lang

Dipl.-Math. techn.Matthias Hauser

Prof. Dr.Tatjana Stykel

Dr. ThanhSon Nguyen

Prof. Dr.Michael Hinze

Dr.Ulrich Matthes

MoreSim 4 Nano


Teilprojekte

Integrierte Schaltungen

Intel R© CoreTM2 Processoren

Steigende Komplexitat der Schaltung > 4 · 108 Transistoren

Verkleinerung der Strukturgroßen 65 nm – 45 nm

Erhohung der Arbeitsfrequenzen 1.06 GHz – 3.33 GHz

Hohe Dichte elektronischer Leiter 10 km Leiterbahnen

Mehrschichtige Strukturen 9-lagige Leiterplatten

Thermische und elektromagnetische Effekte =⇒ n ≈ 106 · · · 109


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 1: Balancierungs-basierte MOR fur EM Probleme

Projektleiter: Prof. Dr. Matthias BollhoferProjektbearbeiter: Andre Bodendiek

Projektziele

Strukturerhaltende Modellreduktion von Maxwell-Gleichungen

Effiziente Losungstechniken fur Sequenz hochdimensionalergeschifteter linearer Gleichungssysteme

Mathematischer Ansatz

Rationale Arnoldi-Verfahren mit Greedy-artiger Auswahl vonEntwicklungspunkten


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 1: Balancierungs-basierte MOR fur EM Probleme

Projektleiter: Prof. Dr. Matthias BollhoferProjektbearbeiter: Andre Bodendiek

Ergebnisse:

Modifiziertes adaptives rationales Arnoldi-Verfahren (mAORA)

Effiziente Recycling Krylov-Unterraum-Verfahren

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

·1010

10−14

10−10

10−6

10−2

10−4

10−6

10−8

10−12

f / GHz

Rel

ativer

Feh

ler

AORA

mAORA

1 2 3 4 5 60

500

1,000

1 2 3 4 5

250

750

1,250

Anzahl der Entwicklungspunkte

Zei

tin

Sek

unden

AORA

mAORA

Modellreduktion vom PCB-Schaltkreis, N = 226458, n = 80.


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 2: Effiziente Losung elektromagnetischer Feldprobleme in 3D Strukturen

Projektleiter: Prof. Dr. Thomas WeilandProjektbearbeiter: Dr. Wolfgang Ackermann, Dr. Amir Geranmayeh

Projektziele

Modellierung der Ausbreitung der EM Felder in 3DHalbleiterstrukturen

Erweiterung bestehender 3D-Loser fur die Maxwell-Gleichung


Methode der Finiten Integration (FIT)

Gebietszerlegung und parallele Verarbeitung der Geometrie- undMaterialdaten


Teilprojekte



Modellierungsbeispiel aus der Rechenpraxis

Leiterplatte

Abb.: Mehrschichtiges Leiterplattenmodell mit spezifizierten Anregungs- undBeobachtungspunkten.


Teilprojekte



Modellierungsbeispiel aus der Rechenpraxis

Leiterplatte

Abb.: Detaildarstellung einiger ausgewahlter Signalwege.


Teilprojekte



Ergebnisse

Detailgetreue Modellierung der Anordnungen im kommerziellverfugbaren Simulationswerkzeug CST STUDIO SUITE und Importder relevanten Daten ins neu entwickelte C++-Programm

Laufzeit- und Speichereffizientes Aufstellen der Systemmatrizenunter Berucksichtigung von teilgefullten Zellen sowie Einarbeitender vorgegebenen Randbedingungen und der diskreten Anregungenjeweils unterschiedlich fein gewahlten Diskretisierungsstufen

Bestimmung von Referenzlosungen durch ressourcenintensives Losender Systeme auf aktuellen Hochleistungsrechnern


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 3: MOR-Methoden zur Untersuchung des EM Einflusses aufHalbleiterstrukturen mit parametrischen Unsicherheiten

Projektleiter: Prof. Dr. Peter BennerProjektbearbeiter: Judith Schneider, Dr. Ulrike Baur

MAX−PLANCK−INSTITUT

DYNAMIK KOMPLEXER

TECHNISCHER SYSTEME

MAGDEBURG

Projektziele

Untersuchung des Einflusses des EM Felds auf Halbleiterstrukturenmit unsicheren Parametern

Entwicklung eines Modellreduktionsverfahrens zur gunstigerenAuswertung des Systems


Stochastische Dunngitter-Kollokationsverfahren angewendet aufreduzierte Modelle


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 3: MOR-Methoden zur Untersuchung des EM Einflusses aufHalbleiterstrukturen mit parametrischen Unsicherheiten

Projektleiter: Prof. Dr. Peter BennerProjektbearbeiter: Judith Schneider, Dr. Ulrike Baur


DYNAMIK KOMPLEXER

TECHNISCHER SYSTEME

MAGDEBURG

Ergebnisse:

Dungitter-Kollokationsverfahren auf Basis vonHermite-Genz-Keister-Punkten (11 Stichproben) und

Monte Carlo fur ein mittels POD von 18755 auf 10 Freiheitsgradereduziertes System (red. MC)

liefern gute Ergebnisse fur die berechneten Erwartungswerte, verglichenmit einer Monte Carlo Simulation (MC) mit 106 Stichproben.

Methode Rechenzeit Relativer Fehler zu MCMC 10 Tage -red. MC 1 Minute 10−7

Dunngitter 25 Sekunden 10−5

Modell: koplanarer Wellenleiter mit 5 unsicheren Materialparametern.Tatjana Stykel MoreSim4Nano

Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 4: MOR fur parametrisierte Schaltungsgleichungen

Projektleiter: Prof. Dr. Tatjana StykelProjektbearbeiter: Dr. Andreas Steinbrecher, Dr. Thanh Son Nguyen

Projektziele

Entwicklung passivitatserhaltender Modellreduktionsverfahren furparametrische Schaltungsgleichungen unter Ausnutzung dertopologischen Netzwerkstruktur

Numerische Methoden fur parametrische Matrixgleichungen


Parametrische Modellreduktion basierend auf balanciertemAbschneiden und Interpolation


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 4: MOR fur parametrisierte Schaltungsgleichungen

Projektleiter: Prof. Dr. Tatjana StykelProjektbearbeiter: Dr. Andreas Steinbrecher, Dr. Thanh Son Nguyen

Ergebnisse:

Interpolationsbasierte Modellreduktionstechniken fur parametrischeDAE-Systeme der integrierten Schaltungen

Interpolation Passivitat Fehlerschranke

Ubertragungsfunktionen ja jaSystemmatrizen ja neinProjektionsunterraume ja neinGramsche Matrizen (ja) (ja)

50100

150200

4

5

60

2

4

x 10−3

conductance

Interpolation of the system matrices

length


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 5: Gemischt numerisch/symbolische MOR-Verfahren fur nanoelektronischeSysteme unter Berucksichtigung von Prozessschwankungen

Projektleiter: Dr. Patrick LangProjektbearbeiter: Matthias Hauser

Projektziele

Analyse von Wechselwirkungen der Schaltungskomponenten undAbhangigkeiten des Schaltungsverhaltens von denSchaltungsparametern

Effiziente Modellreduktionstechniken fur parametrisierte nichtlineareAnalogschaltungen unter Parameterschwankungen


Hierarchische Entkopplung und symbolisch/numerischeModellreduktion der Teilsysteme


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 5: Gemischt numerisch/symbolische MOR-Verfahren fur nanoelektronischeSysteme unter Berucksichtigung von Prozessschwankungen

Projektleiter: Dr. Patrick LangProjektbearbeiter: Matthias Hauser

Ergebnisse:

Parallelisierter Algorithmus zur Modellreduktion von nichtlinearen

Systemen unter Ausnutzung ihrer hierarchischen Strukturen

MOR des parametrischen Gesamtsystems mit garantierter Fehlerschranke

Erweiterung von AnalogInsydes, die Mathematica-Toolbox fur Model-

lierung, Analyse und Design von analogen elektronischen Schaltungen

T2T1

T3 T4y4,3

y4,1 y4,2

F

y4,3

y4,1y4,2y4= )) T2T1

T3y4,3

y4,1 y4,2

F~

T4~


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 6: Parametrische MOR zur gekoppelten Simulation nanoelektronischerStrukturen

Projektleiter: Prof. Dr. Michael HinzeProjektbearbeiter: Dr. Ulrich Matthes

Projektziele

Parametrische Modellreduktion integrierter Schaltkreise unterEinbeziehung von Quanten- und EM-Effekten


POD/DEIM und POD/GNAT fur Modellreduktion der nichtlinearenKomponenten kombiniert mit PABTEC fur Modellreduktion deslinearen Netzwerks

Parametrische Modellreduktion mit Residual-Greedy Parameterwahl


Teilprojekte

MoreSim4Nano TeilprojekteTeilprojekt 6: Parametrische MOR zur gekoppelten Simulation nanoelektronischerStrukturen

Projektleiter: Prof. Dr. Michael HinzeProjektbearbeiter: Dr. Ulrich Matthes

Ergebnisse:

POD/DEIM-Modellreduktionsverfahren fur Quanten-Drift-Diffusionsmodelle

Simulation mitreduziertem Modell ist20 mal schneller mitFehler unter 10%.

0 5 · 10−5 1 · 10−4 1.5 · 10−4 2 · 10−4 2.5 · 10−4

−2

0

2

4

6·10−3

time

inputin

5·1

04V

/outputin

A

net full / diode full

net red / diode full

net full / diode red

net red / diode red

input uV (t)


Teilprojekte

Veroffentlichungen

A. Bodendiek, M. Bollhofer. Adaptive-order rational Arnoldi-type methods

in computational electromagnetism. Technical Report, 2012, submitted.

P. Benner, M. Heß. Fast evaluation of time-harmonic Maxwell’s equationsusing the reduced basis method. IEEE Trans. Microwave Theor. Techn.,

61(6):2265-2274, 2013.

M. Hinze, M. Kunkel, A. Steinbrecher, T. Stykel. Model order reduction of

coupled circuit-device systems, Int. J. Numer. Model., 25:362-377, 2012.

N.T. Son. A real time procedure for affinely dependent parametric modelorder reduction using interpolation on Grassmann manifolds. Int. J.

Numer. Meth. Engng, 93(8):818-833, 2013.

M. Hauser, P. Lang. Sequential hierarchical model order reduction forrobust design of parameter-varying systems, 13. GMM/ITG-FachtagungEntwicklung von Analogschaltungen mit CAE-Methoden, Aachen,

4.-6.03.2013, ITG-Fachbericht 239, VDE Verlag, Berlin Offenbach, 2013.

http://www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/projekte/moresim4nano/


http://www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/projekte/moresim4nano/

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MoreSim4Nano TeilprojekteKooperation in MoreSim4Nano


Teilprojekte

Zitate der Industriepartner

CST:”Modellordnungsreduktion ist essentiell fur die Einbindung kompli-zierter EM Modelle in die Netzwerksimulation, da sie die Komplexitatder Gesamtsimulation reduziert und auch nicht EM-SpezialistenZugang zu extrem akkuraten Modellen gibt. Das Thema ist furzahlreiche CST Kunden wichtig.“

X-FAB:”Reduzierte nichtlineare Verhaltensmodelle von Analogschaltungs-

blocken sind fur uns und unsere Kunden ein entscheidendes Elementfur eine effiziente Entwicklung robuster Schaltungen. Auch auf demGebiet der Modellierung von MEMS (Micro-Electro-Mechanical-Systems) sehen wir großes Potential, die gewonnen Erkenntnissedieses Projekts konstruktiv zu verwerten.“

MunEDA:”Die vom ITWM entwickelten reduzierten symbolischen Verhaltens-

modelle von Analogschaltungen sind eine Erganzung zu den numeri-schen Analyse-Methoden, die wir unseren Kunden zur Unterstutzungim Schaltungsdesign anbieten.“


Teilprojekte

Model Reduction of Complex Dynamical Systems(ModRed 2013)

Datum: 11–13. Dezember 2013

Venue: Max-Planck-Institut fur Dynamik komplexer technischerSysteme, Magdeburg, Germany

Hauptvortragende:Karl Meerbergen (KU Leuven)Jan S. Hesthaven (Brown University)Romanus Dyczij-Edlinger (Universitat des Saarlandes)

Deadline: 1. Oktober 2013 (Abstracts)

Web: www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/events/ModRed/2013/

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www.mpi-magdeburg.mpg.de/mpcsc/events/ModRed/2013/

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