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  • New Übung 9 Tragfähigkeitsnachweis nach dem …buehrern/dim/praesentation/U09.pdf · 2017. 11. 13. · DIN 743 Entspricht einem statischen Nachweis über den gesamten Querschnitt
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| | Dimensionieren I Dimensionieren I 14. November 2017 14.11.2017 David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 1 Übung 9 – Tragfähigkeitsnachweis nach dem Nennspannungskonzept (DIN 743)

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  • ||Dimensionieren I

    Dimensionieren I

    14. November 2017

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 1

    Übung 9 – Tragfähigkeitsnachweis nach

    dem Nennspannungskonzept (DIN 743)

  • Nachbesprechung

  • ||Dimensionieren I

    Für weiche und harte Randschichten:

    Nachweis über Sicherheit gegen bleibende Verformung

    DIN 743

    Entspricht einem statischen Nachweis über den gesamten

    Querschnitt

    Nur für harte Randschichten:

    Zusätzlich lokaler Nachweis an

    Randschicht erforderlich

    Sicherheit gegen Gewaltbruch

    DIN 743

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 3

    Harte Randschicht vs. Weiche Randschicht

    Quelle: https://metallwarriors.wordpress.com

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 4

    Harte Randschicht vs. Weiche Randschicht

    Querschnitt einer Welle

    Ort des Nachweises:

    Für weiche und harte

    Randschichten

    Statischer Nachweis am gesamten

    Querschnitt (=schraffierter Bereich)

    Nur für harte Randschichten

    Lokaler Nachweis am Rand

  • ||Dimensionieren I

    Es gibt keine Punkte für Folgefehler (falsch = 0 Punkte)

    Richtige Formeln geben weiterhin Punkte

    Immer alle Formeln hinschreiben

    Rundung

    Spannungen: 1 Nachkommastelle

    Formzahlen/Kerbwirkungszahlen: 4 gültige Ziffern

    Am besten Werte im TR abspeichern

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 5

    Prüfungsinformationen

  • Motivation zur Aufgabe 6.4

  • ||Dimensionieren I

    Zweitgrösstes Wasserkraftwerk der Welt, befindet sich an der Grenze zwischen Paraguay und Brasilien

    Leistung:

    700MW Leistung pro Welle

    20 Turbinen

    Produzierte 2016 über 100 TWh

    entspricht der 1.7-fachen Strommenge, welche die Schweiz 2016 verbraucht hat!

    Staudamm

    7.9 km

    Bis zu 200m hoch

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 7

    Itaipu Staudamm – Eckdaten

    Itaipu Staudammhttp://www.eoi.es/blogs/fabiopinto/files/2012/01/itaipu01.jpg

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 8

    Itaipu Staudamm – Welle

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 9

    Kaplan Turbine

  • ||Dimensionieren I

    Sicherheit gegen bleibende Verformung

    DIN 743 Übung 6, Aufgabe 6.3 c)

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 10

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 11

    Statischer Nachweis: Nachweis der Sicherheit

    gegen bleibende Verformung (Kap. 6.4.2)

    Spannungen (Max.-Werte)

    𝜎𝑧𝑑,𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑏,𝑚𝑎𝑥 𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥

    Streckgrenze, Zugfestigkeit

    𝜎𝑆 𝑑𝐵 𝜎𝐵(𝑑𝐵)Mindestsicherheit

    𝑆𝑚𝑖𝑛

    Bauteilfliessgrenze

    𝜎𝑧𝑑,𝑏𝐹𝐾 = 𝐾1 𝑑𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝐾2𝐹 ∙ 𝛾𝐹 ∙ 𝜎𝑆 𝑑𝐵

    𝜏𝑡𝐹𝐾 = 𝐾1 𝑑𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝐾2𝐹 ∙ 𝛾𝐹 ∙ 𝜎𝑆 𝑑𝐵 ∙1

    3

    Sicherheit gegen Fliessen

    𝑆 =1

    𝜎𝑧𝑑,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑧𝑑𝐹𝐾

    +𝜎𝑏,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑏𝐹𝐾

    2

    +𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥𝜏𝑡𝐹𝐾

    2

    𝑆 ≥ 𝑆𝑚𝑖𝑛

  • ||Dimensionieren I

    Sicherheit gegen Gewaltbruch

    DIN 743

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 12

    Abb. 6.9 Anriss bei harten Randschichten und plastischer Verformung des

    Kernquerschnittes

    Übung 6, Aufgabe 6.3 d)

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 13

    Statischer Nachweis: Nachweis der Sicherheit

    gegen Gewaltbruch (Kap. 6.4.4)

    Spannungen (Max.-Werte)

    𝜎𝑧𝑑,𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑏,𝑚𝑎𝑥 𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥

    Streckgrenze, Zugfestigkeit

    𝜎𝑆 𝑑𝐵 𝜎𝐵(𝑑𝐵)Mindestsicherheit

    𝑆𝑚𝑖𝑛

    Bauteilanrissgrenze:

    𝜎𝑧𝑑,𝑏𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑 = 𝜎𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑(𝐻𝑉)

    𝜏𝑡𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑 = 𝜎𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑(𝐻𝑉)𝜎𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑 700…800 = 2300 𝑁/𝑚𝑚

    2

    𝑆 ≥ 𝑆𝑚𝑖𝑛

    Sicherheit gegen Bruch

    𝑆𝐵 =1

    0.5 ∙𝛼𝑘,𝑧𝑑 ∙ 𝜎𝑧𝑑,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑧𝑑𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑

    +𝛼𝑘,𝑏 ∙ 𝜎𝑏,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑏𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑

    +𝛼𝑘,𝑧𝑑 ∙ 𝜎𝑧𝑑,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑧𝑑𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑

    +𝛼𝑘,𝑏 ∙ 𝜎𝑏,𝑚𝑎𝑥𝜎𝑏𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑

    2

    +2 ∙ 𝛼𝑘,𝑡𝜏𝑡,𝑚𝑎𝑥𝜏𝑡𝐵𝑅𝑎𝑛𝑑

    2

  • ||Dimensionieren I

    Sicherheit gegen Dauerbruch

    DIN 743 Übung 6, Aufgabe 6.3 e) und Übung 9, Aufgabe 6.4

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 14

  • ||Dimensionieren I 14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 15

    Spannungen (Amplituden)

    𝜎𝑧𝑑𝑎 𝜎𝑏𝑎 𝜏𝑡𝑎

    Werkstoffwechselfestigkeit

    𝜎𝑧𝑑𝑊 𝑑𝐵 𝜎𝑏𝑊 𝑑𝐵 𝜏𝑡𝑊 𝑑𝐵

    Mindestsicherheit

    𝑆𝑚𝑖𝑛

    Bauteilwechselfestigkeit

    𝜎𝑧𝑑𝑊𝐾 =𝜎𝑧𝑑𝑊 𝑑𝐵 ∙ 𝐾1 𝑑𝑒𝑓𝑓

    𝐾𝜎

    𝜎𝑏𝑊𝐾 =𝜎𝑏𝑊 𝑑𝐵 ∙ 𝐾1 𝑑𝑒𝑓𝑓

    𝐾𝜎

    𝜏𝑡𝑊𝐾 =𝜏𝑡𝑊 𝑑𝐵 ∙ 𝐾1 𝑑𝑒𝑓𝑓

    𝐾𝜏

    Sicherheit gegen Ermüdungsbruch

    𝑆 =1

    𝜎𝑧𝑑𝑎𝜎𝑧𝑑𝐴𝐷𝐾

    +𝜎𝑏𝑎𝜎𝑏𝐴𝐷𝐾

    2

    +𝜏𝑡𝑎𝜏𝑡𝐴𝐷𝐾

    2

    𝑆 ≥ 𝑆𝑚𝑖𝑛

    Bauteilausschlagfestigkeit

    𝜎𝑧𝑑𝐴𝐷𝐾 = 𝑓 (𝜎𝑧𝑑𝑊𝐾 , 𝜎𝑚𝑣 )𝜎𝑏𝐴𝐷𝐾 = 𝑓 (𝜎𝑏𝑊𝐾 , 𝜎𝑚𝑣 )𝜏𝑡𝐴𝐷𝐾 = 𝑓 (𝜏𝑡𝑊𝐾 , 𝜎𝑚𝑣 )

    Aufgabe 6.4 – Nachweis der Sicherheit gegen

    Dauerbruch

    Unterschied

    zwischen

    Aufgabe 6.3

    und 6.4

  • ||Dimensionieren I

    Schritt 6: Spannungsamplituden der Bauteilfestigkeit berechnen

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 16

    Aufgabe 6.4 – Nachweis der Sicherheit gegen

    Dauerbruch

    Unterschiedliche Lastanstiegsfälle

    Fallunterscheidung

    Lastfall „F1“ (Übung 6, Aufgabe 6.3):

    Anstieg der Ausschlagsspannung bei

    konstanter Mittelspannung

    𝜎𝑚 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

    Lastfall „F2“ (Übung 9, Aufgabe 6.4):

    Anstieg der Ausschlagsspannung mit

    konstantem Verhältnis der Ausschlags-

    spannung zur Mittelspannung𝜎𝑎

    𝜎𝑚= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

  • ||Dimensionieren I

    Oft Angaben in der Aufgabenstellung über welchen

    Lastfall verwendet werden soll

    Falls es keine Angaben gibt, kann aus der Belastung

    selber auf den Lastfall geschlossen werden

    Entwicklung von 𝜎𝑎 zu 𝜎𝑚 beobachten

    Lastfall „F1“ 𝜎𝑚 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

    z.B. bei umlaufender Biegung ohne tangentiale

    Komponente

    Lastfall „F2“ 𝜎𝑎

    𝜎𝑚= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

    z.B. bei Getriebewellen

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 17

    Wann verwendet man welchen Lastfall?

  • ||Dimensionieren I

    Lastfall «F1» (Übung 6)Überprüfe, ob 𝜎𝑂 noch unterhalb von 𝜎𝐹𝐾 liegt (Bereich I oder II ?)

    Falls:

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 18

    Ü6, Aufgabe 6.3 – Nachweis der Sicherheit

    gegen Dauerbruch

    erfüllt

    Skript, Gl. 6.14 – 6.16

    𝜎𝑧𝑑 𝐹𝐾

    m1 = 1 − Ψ𝑧𝑑𝜎𝐾

    m1

    Bereich I Bereich II

    𝜎𝑧𝑑 𝑊𝐾

    𝜎𝑣𝑚

    nicht erfüllt

    Bereich II

    Bereich I

    𝜎𝑚 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

  • ||Dimensionieren I

    𝜎𝑎

    𝜎𝑚= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.

    Lastfall «F2» (Übung 9)Überprüfe, ob 𝜎𝑂 noch unterhalb von 𝜎𝐹𝐾 liegt (Bereich I oder II ?)

    Falls:

    14.11.2017David Harsch, Institut für Virtuelle Produktion 19

    Ü9, Aufgabe 6.4 – Nachweis der Sicherheit

    gegen Dauerbruch𝜎𝑧𝑑 𝐹𝐾

    m1 = 1 − Ψ𝑧𝑑𝜎𝐾

    m1

    Bereich I Bereich II

    𝜎𝑧𝑑 𝑊𝐾

    𝜎𝑣𝑚

    Bereich II

    Bereich I

    Skript, Gl. 6.20 – 6.25

    erfüllt

    nicht erfüllt


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