rechnerische grundlagen, physikalische einfluf~faktoren · z~l -= zugkraftgrenze auf grund des...

100 K.L~nzmann

STmXER, A.: ~3ber die genossenschafilichen Holzungsrechte und Holzgeri&te im alten Amte Medingen, Fiirstenthums L~ineburg, wie in den vormals hannover'schen Erblanden iiberhaupt. Forstliche Bl~itter. Leipzig. N. F. 1. Suppl.-Bd. 1872. 60 S. - - Ders.: Rechts- und Wirthschaflcs- Geschichte norddeutscher Forsten besonders im Lande Hannover. G/Sttingen 1896.2. Bd. 588 S. - - S/~OLEtt, F~. X.: Historische Blicke auf das Forst- und Jagdwesen, seine Gesetzgebung und Ausbildung yon der Urzeit bis zu Ende des 18. Jahrhunderts. Prag 1847. 430 S. - - SORRENSEN, W.: G~irten und Pflanzen im Klosterplan. In: Srudien zum St. GaUer Klosterplan. St. Gallen 1962. S. 193-277. (Mitt. z. Vaterl. Gesch. Bd. XLII). - - STEXNr.R, J. W. Cmc: Ges~'hichte und Beschreibung der Stadt und ehemaligen Abtei Seligenstadt in der Grof~herz. Hess. Provinz Starkenburg. Aschaffenburg 1820. 418 S. - - STir~Lrrz, Cmt. L.: Geschichtliche Darstellung der Eigenthumsverhiitmisse an Wald und Jagd in Deutschland yon den ~iltesten Zeiten bis zur Aus- bildung der Landeshoheit. Leipzig 1832. 309 S. - - STOLL, H.: Wald und Waldnutzung im Feld- berggebiet. In: Der Feldberg im Schwarzwald. Freiburg 1948. S. 423-492. - - Tl~,'~, A.: Die Watdnutzung in Nordwestdeutschland im Spiegel der Weisti~mer. KSln 1960. 133 S. - - TRrE~t, J.: Venus. Etymologien um das Futtertaub. K/51n 1963. 207 S. (Miinstersche Forschungen 15). - - V,NStLOW, K.: Die Waldbautechnik im Spessart. Berlin 1926. 233 S. - - VE~rtrv, H.: "~'aldmark und Holtingsleute in Niedersachsen im Lichte der Volkskunde. Diss. Univ. KSln, Phil. Fak. 1935. - - VOIT, E.: Geschi&tliche Darstellung des Einflusses der k~instlichen Verj[ingung auf die Verbreitung der Holzarten (im KiSnigreich Bayern). Diss. Univ. Miinchen, Staatswirrsch. Fak. 1908. 109 S. - - WELLME~t, M.: Zur Entstehungsgeschichre der Markgenossenschafien. Der Vier- d/Srferwald bei Emmendingen. Freiburg i. Br. 1938. 182 S. (Ver6ff. Oberrhein. Inst. f. gesch. Landeskde. Freiburg i. Br. IV). - - Kloster Wienhausen. Hamburg 1955. 54 S. Text, 80 Tar. - - ZEXHER, M.: Der SchSnbuch. Stuttgart 1957. 179 S.

Nachtrdge

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Rechnerische Grundlagen, physikalische Einfluf~faktoren und daraus abgeleitete Grenzen des Holztransportes

Von K. LONZMANN

Aus dem lnstitut fiir forstliche Arbeitswissenschafl der Bundes[orschungsanstale fiir Yorst- und Holzwirtschafl, Reinbek

1. G r u n d f o r m e l des T r a n s p o r t w i d e r s t a n d e s

Jeder Bewegung setzen sich Widerst~inde entgegen, die durch menschliche, tierische oder motorische Zugkr~itte i iberwunden werden m~issen. F~ir die normalen Vorg~inge beim Holz t ranspor t k/Snnen sowohl der Lu~widers tand als auch der Beschleunigungswider- stand auger acht gelassen werden. Urn so bedeutungsvoller sind die Einfl/.isse des Glei t - oder Rol lwiders tandes und des Steigungswiderstandes.

Rechnerische Grundlagen des Holztransportes 101

Der gesamte, durch die Zugkrat~ zu ~iber- windende Widerstand setzt sich zusammen aus

1. Gleitwiderstand der Last 2. Steigungswiderstand der Last 3. Rollwiderstand der Zugmaschine 4. Steigungswiderstand der Zugmaschine

oder des Zugtieres.

Bei der rechnerischen Ermittlung der auftretenden Widerst~inde, der erforderlichen Zugkr~ifie, der Grenzen der Transport- m/Sglichkeiten und der zul~issigen Steigun- gen wurden folgende Zeichen verwandt:

~x = Neigungswinkel = Beiwert des Gleitwiderstandes kp/kg

Beiwert des Rollwiderstandes kp/kg

\ \

s

. / / / ~ No

Abb. 1. W = W_~ + S b + W r + S F

so kann die Widerstandsformel durch die Steigung und nicht, wie bisher, durch den Winkel der Neigung, der vor allem in der Forstwirtschatt, abet auch im Wegebau, weniger gebr~.uchlich ist, ausgedriickt werden.

I

# + s f + s Z = W = G. l:;l"-"~ + Q" 171~-s 7'-: i (F 4)

tg~ s sin (F 2)

1 / 1 + tg-~,~ ] / I + s ~-

1 1 (F 3) COS V l+tg~ .x t / l + s ~

in Dezimalen, identisch ist,

# f = ,a0 = Beiwert des Kraf~schlusses zwischen Reifen und Fahrbahn kp/kg s = Steigung (in Dezimalen) sr = Grenzsteigung (in Dezimalen) G = Gewicht der gezogenen Last kg g~ = Prozentualer Anteil der Last, der angehoben ist (in Dezimalen) g~ = Prozentualer Anteil der Last, der nachschleif~ (in Dezimalen) Qs = Gewicht des Schleppers kg Qa : : Achsgewicht der antreibenden Achse kg Qw = Gewicht des Rtickewagens kg W = Widerstand kp Z = Zugkraf[ kp Z~l -= Zugkraftgrenze auf Grund des Kraf[schlusses kp E = Prozentuale Gewichtserh(Shung % Ar -~ Prozentualer Anteil des Gteitwiderstandes % N = Motorleistung PS V = Geschwindigkeit km/h r/ = Wirkungsgrad

Die bisher gebr~iuchliche Formel zur Berechnung der Widerst~inde tautete:

W = G . u . c o s a + G . s i n ~ + Q . f . c o s , x + Q - s i n ~ x (F1)

Ersetzt man sin :x bzw. cos,x dutch den Tangens, der mit der Steigung, ausgedrii&t

102 K.L~nzmann

Wird beim Ri3.&en mit stehender Zugmaschine, z.B. einer Winde, gearbeitet, entf~illt das 2. Glied der Formel, wiihrend bei des Abfuhr mit Lastkraf~wagen das 1. Glied zu Null wird, da eine Last nidlt nachzuschleppen ist.

2. Die Beiwerte des Gleitwiderstandes, des Rollwiderstandes und

des Krattschlusses zwischen Reifen und Fahrbahn

2.1. Der Beiwert des Gleitwiderstandes #

Die Bodenverhiilmisse haben beim Transport des Holzes einen groi~en EinfluB. Rech- nerisch werden sie durch Beiwerte erfal~t. Gleitet ein Stature iiber den Boden, so ergibt sich ein Verh~ilmis zwischen dem auftretenden Widerstand und seinem Gewicht. Seit- dem Kr?iite in kp gemessen werden, mLissen die Beiwerte mit der Dimension kp/kg ver- sehen werden.

Die ot~ verwendeten Bezeichnungen ,Reibungskoeffizient" oder ,Reibungswider- stand" sind nicht zutreffend, da u. a. ein Teil des unter diesem Begriff erfai~ten Wider- standes durch das Aufpfliigen des Bodens durch die Hirnfl~che des Stammes verursacht wird.

Wie vom Verfasser nachgewiesen werden konnte, gleitet der Stature nut teilweise ~iber den Boden, da die am Boden aufliegende Stammoberfl~iohe eine mehr oder weniger starke Bodenschicht mitnimmt (10). Der Boden wird unter dem Stamm abgeschert. Aus dem Grunde hiingt der Gleitwiderstandsbeiwert # vor allem vonder Textur und der Struktur der oberen Bodenschicht ab. Bei bindigen B/Sden hat zus~itzlich die Boden- feuchtigkeit einen groi~en Einflui~, da yon ihr die Kohlision abhiingt. Entsprechend haben s und nasse, lebm- und tonhaltige B6den wesentlich geringere Beiwerte als solche in trockenem Zustand.

Nach den Gesetzen der Bodenmechanik nimmt der Scherwiderstand der B~Sden mit zunehmender Fl~ichenpressung ab. Das gleiche Ergebnis findet man beim Gleitwider- standskoeffizienten ~. Versuche haben gezeigt, dais mit dem Durchmesser des zu rLik- kenden Stammes der Beiwert f~illt (10, 12, 15). Auch der Unterschied zwischen der ,Reibung der Ruhe" und der ,Reibung der Bewegung u findet seine Erkl~irung in der Bodenmechanik, da in der Scherzone im Boden am Beginn des Schervorganges das Gef[ige zun~idast bis zu einem Maximum verdichtet wird, bei dem es zu einem Bruch kommt. Bei weiterer Verschiebung fehlt die Strukturverzahnung, und der Widerstand wird geringer. So ist vor allem bei scharfkantigem Korn und dichter Lagerung der Unterschied zwischen ,,Ruhe ~ und ,,Bewegung ~ am gr~Si~ten.

Die Gr~5~e der S&erfl~iche unter dem Stature h~ingt yon dessen Oberfliichenbeschaffen- heir ab. Ist diese rauh, z. B. in berindetem Zustand, werden alle Bodenteilchen an der Ber~hrungsfliiche yore Stamm mitgenommen. Ist der Stature frisch entrindet und glatt, gleitet er an den Seiten Liber die Bodenteilchen, und der Boden wird nur auf einem schmalen Streifen unter der Stammachse auf Abscherung beansprucht. Man hat daher nach der Entrindung einen entsprechend kleineren Gleitwiderstand.

Die Vielzahl der Einfliisse auf den Gleitwiderstand beim R~cken, hervorgerufen durch den Boden, Kornform, -griSl~e, -verteilung, Struktur, Lagerungsdichte und Was- sergehalt, bzw. verursacht durch Stammform und -dimension, Oberfl~ichenbeschaffen- heir und Zugrichtung, machen es erkl~irlich, dai~ die Wertangaberl in der Literatur teiI- weise zu erheblichen Unterst.'hieden fiihren (Tabelle 1).

In der Tabelle 1 gelten die niedrigeren Werte ftlr unentrindetes Holz bzw. St~imme mit gr6f~erem Durchmesser.


2.2. Der Beiwert des Rollwiderstandes f

Der Rollwiderstand ist nicht nur yon der Fahrbahn bzw. der Beschaffenheit des Unter- grundes des Bestandes abh~ingig, sondern auch yore Raddurchmesser, der Form~inderung an Reifen und Untergrund und der Fahrzeuggeschwindigkeit. Er ist um so gr6f~er, je kleiner der Radhalbmesser und je gr/Sger die Form~inderung ist, d. h., er steigt mit zu- nehmendem Achsdru&, zunehmender Ges&windigkeit und abnehmendem Reifendruck. Die Zahten einer Tabelle kiSnnen daher nur einen angen~iherten Anhalt geben (Ta- belle 2).

Bei einer starren Decke und Steinpflasterung tritt nur eine Walkarbeit des Reifens auf. Bei elastis&en De&en kommt zur Walkarbeit noch eine Verformung der Decke. Diese Form~inderungsarbeiten werden aber wieder zurii&gewonnen. Bei plastis&en Decken und unbefestigten B6den wird die Formiinderung des Bodens nicht zuriick- gewonnen; es bilden sich Rinnen. Niederdruckreifen haben hier weniger Kraflcverluste, da sie wegen ihrer gr/5t~eren Aufstandsfliiche den Boden weniger verformen. W~.hrend starre De&en den kleinsten Rollwiderstandsbeiwert aufweisen, erfordert die plastische Verformung grof~e Kr?ifie.

Der Einflug der ReifengriSf~e geht nach schwedischen Untersuchungen aus folgenden Zahten fiir den Rollwiderstandsbeiwert hervor (14):

~01f~.gr~o i 500• I 600• I 6 0 0 •

Waldboden, tro&en, steinfrei . . . . . . . . . . . . . . . 0,09--0,12 0,07--0,11 0,06--0,09 Waldboden, trocken, etwas steinig . . . . . . . . . . . 0.12--0,15 0,10--0,12 0,08--0,10 Waldboden, trocken, steinig . . . . . . . . . . . . . . . . 0,13--0,~7 0.1t--0,14 0,09--0,12 Waldboden, trocken, 5--10 cm Humus . . . . . . . 0,06--0,09 - - - - Waldboden, feucht, 5--10 cm Humus . . . . . . . . 0,12--0,14 -- - - Waldboden, trocken, 15 cm Humus . . . . . . . . . . 0,08--0,13 -- - - Waldboden, feudit, 15 cm Humus . . . . . . . . . . . 0,14--0,17 -- - - S&otterstraf~e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,03--0,07 0,03--0,06 0,02--0,05

2.3. Der KraRschlugbeiwert, HaRreibungsbeiwert Uo

Der Kraflcschlul~ ist ein iibergeordneter Begriff fiir die Krafltiibertragung zwischen Rei- fen und Fahrbahn. Aufier der Reibung im engeren Sinne sind weitere Kriifie, wie z. B. die dutch die Profilierung des Rdfens erzeugten, wirksam. Der KraPcschluf~beiwert ist das Verh~.lmis der wirklichen Umfangskraflc zur NormaikraR (Achsgewicht). Er ist ablfiingig vom Zustand der Fahrbahn und der Reifen und nimmt ab mit der Geschwin- digkeit.

Eine Verringerung des Reifenluftdrucks hat bei gummibereif~en Triebr~idern eine Vergr~Si~erung der Druckfl~.&e zur Folge. Deshalb sind bei Niederdruckreifen die Ha~- eigenschaflten besonders auf unbefestigten Fahrbahnen besser.

Bd Fahrten auf unbefestigten Wegen und im offenen Gel~inde kann durch hohe Profile ein besserer Kraf~schlut~ erreicht werden. Gleitschutzketten haben nur bei ab- gefahrenen Gel~indeprofilen eine verbessernde Wirkung auf den Kraf~schlufibeiwert.

3. Ri icken des Holzes mi t Sdaleppern in d i r ek t em Zug

Beim Riicken des Holzes mit fahrendem Schlepper setzt sich der Gesamtwiderstand aus dem Gleitwiderstand der nachschleifenden Last, dem Steigungswiderstand der Last so-

104 K. Liinzmann

Tabelle 1

Gleitwiderstandsbeiwerte u der bisherigen Untersuchungen beim Rilcken auf Waldb~Jden

L BoderLar t D~ Mkm t/.z(12) B v,o,v,-/(2) !:i F~'r~r~(4) ]i Hav~'rl~(5) S'r~z~.~(15) { Li~NZ:aaI*N(iO}

Lehm, feucht od. trocken 0,73-0,80 Lehm, nat~ . . . . . . . . . . . 0,54-0,64 Lehm, feucht od. tro&en,

mit magerer Gras- l'larhc . . . . . . . . . . . . .

Lehm, nag, mit magerer Grasnarbe . . . . . . . . .

sandiger Lehm, t'eucht oder trocken . . . . . . . 0,26-0,83

sandiger Lehm, nag . . . 0,56-0,66 hart, fest, bede&t mit

grobem, lockerem Ge- sch ie be

trocken . . . . . . . . . . Flag . . . . . . . . . . . . .

hart, fest, bedeckt mit Kalksteinschotter, trocken . . . . . . . . . . . .

hart, lest, beded~t mit Kalksteinschotter, nag

hart, fest, bededit mit 4-5 cm losem Ka!k- steinsplitt

tro&en . . . . . . . . . . llal~ . . . . . . . . . . . . .

schwarzer Humus, feucht oder trocken . . . . . . . . 0,68-0,76

schwarzer Humus, nal~ . 0,49-0,57 5andiger, s&warzer I'-iu-

mus, feu~t od. trocken 0,70-0,79 saadiger, schwarzer Hu-

mus, nag . . . . . . . . . . . 0,52-0,59 sandiger Boden, tro&en. 0,62--0,70 ~andiger Boden, feucht

oder nat~ . . . . . . . . . . . 0,65-0,72 Boden, ohne Gras, etwas

feu&t . . . . . . . . . . . . . lodierer Wiesengrund,

trocken . . . . . . . . . . . . Io&erer Wiesengrund,

ilaf~ . . . . . . . . . . . . . . .

0,59 0,48-0,57 0,53 +__ 0,C9 0,16-0,27

0,51-0,54

0,42-0,49

0,66 0,48-0,55 0,47-0,59 0,54+_0,16 0,55 0,40-0,49 0,29-0,65

0,41-0,50 0,25-0,35

0,44-0,53

0,39-0,47

0,48-0,57 0,34-0,45

0,504"0,18

0,49-0,54 0,49-0,61 0,67 +- 0,1C

0,40-0,48 0,39-0,49

0,50-0,60

0,42-0,48

0,49-0,69

Amerikanische Untersu&ungen zeigten fiir Lehm Werte zwis&en 0,70 und 1,07 (3, 6).

wie dem Roll- und Steigungswiderstand der Zugmaschine zusammen (Formel i und 4). Dieser Widerstand ist unabh~ingig yon der Art des Antriebes des Schleppers. Er h~ingt ab yore Gewicht der Last G und des Schleppers Qs sowie den Widerstandskoeffizienten fiir Rollen f und Gleiten # und dem Grad der Steigung s.

Wird mit dem fahrenden Schlepper geriickt, kann der Stamm in ganzer L~inge auf dem Boden schleifen. Es ist aber auch m~Sglich, dab ein Tell der Last yon einem Riicke- wagen getragen wird oder daf~ man ein Stammende auf den Schlepper aufsatteit. Bei diesem Schleiffahren sind dann die prozentualen Anteile der Last mit dem jewei!igen Widerstandsbeiwert fiir das Rollen und Gleiten zu multiplizieren.

Rechnerisd~e Grundlagen des Holztransportes

Tabelle 2

Rollwiderstandsbeiwert f und Kraftschluf~beiwert u o

105

i f 1

Beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,020--0,025 0,65--0,80 Steinpflaster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,025 0,50--0,60 Teer- und Asphaltmakadam . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,02 --0,03 0,55--0,70 Schotterdecke, gut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,025--0,03 0,50--0,70 Schotterdecke, feucht, uneben . . . . . . . . . . . . . . . . 0.04 --0,06 0,30--0,40 Erdweg, tro&en, lest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,04 --0,05 0,50--0,80 Erdweg, aufgeweicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,110--0,175 0,20--0,40 Waldboden, steinfrei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,06 --0,12 Waldboden, etwas stelnig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,08 --0,15 0,45--0,50 Waldboden, stelnig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,09 --0,17 Wiese, l:eu&t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,08 0,33 5toppelfe!d, feucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,10 0,6 Ackerboden, gepfliig/, fest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,10 --0,12 0,5 Sand, lose, trocken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,13 --0,20 0,20--0,30 Sand, lose, feucht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,12 --0,16 0,35--0,40 Lehm, trocken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,10 0,55 Lehm, aufgeweicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,13 0,45 Lehm, sandig, trocken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O, tl 0,35 Lehm, sand[g, aufgeweichr . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,14 0,20 Schwarzer Humus, trocken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,105 0,35 Schwarzer Humus, aufgeweicht . . . . . . . . . . . . . . 0,145 0,15 Schwarzer Humus, sandig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,10 --0,15 0,17--0,35 Sumpf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,25 0,10 Stral~e mit Neuschnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,06 --0,11 0,25--0,35 Stral'~e mit Schnee, verfestigt . . . . . . . . . . . . . . . . 0,04 --0,07 0,30--0,44 Stral~e mit S&nee, besandet . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,04 --0,07 0,35--0,48

Quellen: B.~Yoc;ti., (I), Boschtaschcnbuch (16), CaterpiIlar (12), H~VSF.R (5), I. H. C. (12), L '~o* (11), ~t ~,l/.61tI~ (12), 50DtRLLIND (14).

Unter Beriicksichtigung der Abholzigkeit kann man beim Schleiffahren mit auf- gesattettem Stockende (grog~Srtig) mit einem Gewichtsanteil g von 50 bis 55 % (0,50 bis 0,55) bei starren Stammabschnitten rechnen. Genaue Messungen der Gewichtsverteilung fehlen zur Zeit noch. Bei St~immen, die sich durchbiegen, gleitet ein l~ingerer Abschnitt des Zopfendes auf dem Boden, so dat~ der auf dem Schlepper ruhende Gewichtsanteil kleiner ist. Beriicksi'chtigt werden muff, dat~ zu dem Gewicht des Stammes ein Druck, hervorgerufen durch das Durchbiegen, hinzuzurechnen ist. Auch idber den Einflug der Durchbiegung l~ingerer St~imme fehlen no& Met~ergebnisse.

Beim Schleiffahren mit Rfi&ewagen h~ingen die Gewichtsanteile v o n d e r Lage der Befestigung am Stamm ab. Wird er im Schwerpunkt unterstfitzt, schwebt der Stamm, und es tritt nur der Rotlwiderstand auf. Ist die Befestigung 20 % der Stamml~nge vom Sto&ende entfernt, schleifen 33 % des Gewichtes auf dem Boden, und 67% werden vom Rfi&ewagen getragen. Diese Art der Unterstfitzung wurde bei den folgenden Bei- spielen gew~ihlt. Beim Schleiffahren mit einem Rfi&ewagen darf der Einflut~ des Ge- wichtes dieses Zusatzger~ites Qw nicht vernachl~issigt werden.

Der auftretende Rii&ewiderstand muf~ vom ZugkraRverm~Sgen des Schleppers tiber- wunden werden, das jedoch dutch das Gewicht auf die antreibenden Achsen Q.~, und dem Kra~schluflo bzw. der HaRreibung teo zwischen Rad und Boden begrenzt wird. Der gr/51~te zul[issige Widerstand W,,,~ wird mit der Reibungsgrenze Zlt erreicht. Wird er fiberschritten, schleudern die R~der, d. h., sic drehen durch.

Wm.~ = Z~ = Qa '!~o ' cos~ (F 5)

106 K.L~nzmann

Bei dem herkiSmmlichen Berechnungsverfahren, Formel 1 und Formel 5, war eine atlgemeine Erfassung der Einflui~faktoren und ihre Wechseiwirkung auf die Wider- st~inde nur bedingt m/3glich und auf Einzeiiiiiie beschr~inkt. So konnve man bisher nur fiir eine bemmmte S&leppergr~Sl~e und entsprechend eingesetzte Bodenverh~ilmisse den Gesamtwiderstand errechnen und der Zugkrai~-Reibungsgrenze gegentiberscellen (Abb. 2).

Das Beispiel in Abb. 2 zeigt fiir einen 3000 kg schweren Allrads&lepper, bis zu welchen Steigungen noch Lasten verschiedener Gr~51~en gezogen werden MSnnen. Die

*p

3000

15oo

Bodenschleifen " I - " 1 "

t ~ ~-s~, ...s - ~ ' ' ' ~ - - - - ' - " " ,,500k~} ~ -

P20 k - /0 b I " /0 " +207o ma~ Smcgung

.Sc~eWahren mit RiJchewagen 4,500

I500

0 -2"0

k p

I$00

oi - 2 0

/ J

_ . . _ . . . . " ~ f ~ . . . . . . . ! "

. I t l . - tO 0 + 10 . 2 ~ %

Schleiffahren, aufgesaltelt

i f

�9 - - Z ~

-10 0 ~" lO § 20 %

Abb. 2. Grenzen der S&lepper-Riickeverfahren in Abhilngig- keit yon Stammvolumen und Steigung. Allradschlepper,

Qs,' = 3000 kg; u = 0,6; f = 0,15; u o = 0,5

einzelnen Widerstandsbei- werte berEcksichtigen mittel- schwere Bodenverh~ilmisse im Bestand.

Beim Bodenschleifverfah- ten kann der Schlepper einen Stamm seines eigenen Ge- wichtes nut bei einem Ge- f~ille yon mehr als 12~ rLik- ken. Hat der Stature demgegentiber nur das haibe Schlep- pergewicht, beginnen die R?/- der bei einer Steigung tiber 4 % durchzudrehen. Bei 6 fm bzw. 4500 kg muf~ minde- stens ein GeG.lle von 22 ~ vorLiegen (Abb. 2, oben).

Will man mit gleicher Last gr~51~ere Steigungen befahren, mug man entweder 1. das Schleppergewicht zur

Verbesserung der Zug- kraEgrenze durch bekann- te Maflanahmen erhi3hen oder

2. ein anderes Riickeverfah- ren einsetzen bzw.

3. die Last vom Schlepper trennen, d. h. ,nit dem Schlepper ohne Last vorausfahren und die Last bei stehendem Schlepper mit der Winde nachrs

Beim Einsatz eines z. B. 600 kg schweren Rtickewagens (20 % des Schieppergewichtes) ist es noch m~Sglich, 6 fm bei einem Gef~ille yon mehr als 5 %, einen Stamm yore Gewicht des Schieppers bis 1 % Steigung und vom halben Schleppergewid~t bis 10 % Steigung zu rticken (Abb. 2, Mitte).

Durch das Aufsattein des Stockendes der Last ruhen 55% auf dem Riickesdaild des Schleppers und erh~Shen damit das Antr{ebsgewicht. Entsprechend der GriSl~e der Last ver{indert sich das Zugkrafiverm~Sgen des Schleppers. In dem gew~hlten Beispiel k~fnnen 4500 kg noch bis zu 9%, 3000 kg bis 14% und 1500 kg ilber 2 0 % Steigung geriickt werdea (Abb. 2, unten).

Abbildung 2 zeigt die Einsatzm~Sglichkeiten und Grenzen der einzdnen Riicke-

Rechnerisc~e Grundlagen des Holztransportes 107

verfahren und die rdberlegenheit des Riickens mit aufgesatteltem Stammende. Der Ein- fluf~ der Bodenverh~ilmisse ist jedoch ni&t zu erkennen.

3.1. Formeln zur Beredmung der Widerst~inde beim Riicken mit Schleppern

Fiir die einzelnen Rii&everfahren miissen unterschiedli&e Berechnungen vorgenommen werden, um die anteilige Gewi&tsverteilung und die zus~itzliche Belastung durch den Rti&ewagen zu berii&sichtigen. Sie ergeben sich aus der Grundformel 4.

Bodensddeifverfahren G (# + s) + Qs (f + s)

w = (F 6) ["1 + s'-'

Schleiffahren mit Riickewagen

G (g," f + g2 ' ." + s) + (Qs + Qw) (f + s) w = (F 73

V - l T g - f i -

Schleif/abren, aufgesattelt G (g, �9 f + g,, �9 .,, + s) + Qs (f + s)

w = (F 8) I / 1 + s 2

Fiir Berechnungen bei Steigungen his +-20 % kann der Nenner der Briiche ohne Be- clenken unberiicksichtigt bleiben, denn die Gr/Sf~e der Fehler, die entstehen, wenn mail bei kleineren Steigungen den Faktor I 1 q- s e glei& 1 setzt, betr~igt:

s % I / I + s'-' Fehler in %

0 1,000 0,0 10 1,005 0,5 20 1,020 2,0 30 1,045 4,5

Demgegeniiber sind die anderen Faktoren mit wesentiich gr6geren Ungenauigkeiten behaRet. In der Ebene wird s zu Null, und die Formeln vereinfachen sich weiter.

3.2. Einfliisse der einzelnen Faktoren auf die Grenzsteigung

Fiir den Praktiker ist die Kennmis wi&tlg, mit welchen Lasten man noch verschiedene Steigungen befahren kann und wie der Einflulg der Bodenverh~ilmisse die Steigungs- bzw. Gewichtsgrenzen ver~indert. Aus der Erfahrung liegen uns nur wenige Informa- tionen vor; eine Berechnung mit allen Variationen war bisher nid~t m/Sglich.

Zur Berechnung der Grenzsteigung miissen Zugkraf~verm6gen und Gesamtwider- stand gegentibergestellt werden. Die redxneris&e Grundlage hierf~ir ist:

Zmax = Q a . #o. cos cx : G (# . cos ~x + sin .x) + Qs (f" cos ~x + sin a) (F 9)

Durch die Steigung ausgedrii&t, ergibt sich:

Q;i . #~ G (.a + s) Qs (f + s) Zm~,.~ . . . . . . . . . . . . . . . ~ - (F 10)

I; * + s-' V i + ~: t- * + s~

108 �9 K. Liinzmann

Z=~x --- Q , "t*o = G (# + s) -t- Qs (f + s) (F 11)

AufgelSst nach der Steigung s ergebea sich fiir die einzelnen Ri.ickeverfahren und Antriebsarten folgende BerechnungsmSglidakeiten:

Bodenschlei[verfahren

Hinterachsantrieb QA " #o - G �9 - Qs " f

ss, = G + Qs (F 12)

AUradantrieb

Sg r ==

Schleif[ahren rnit Riickewagen

Hinterachsantrieb

Sg r

Allradantrieb

Sgr

Qs (#o - f) - G- !~ G + Q s

Q a . l z o - [g.,. G ./~ + (gt. G + Qs + Qw)' f] G + Qs + Qw

Qs (~,o- f ) - [g~' G. # + (g,. G + Qw)" f]

G + Qs + Qw

(F 133

(F 14)

(F 15)

Schlei/fahren, aufgesattelt

Hinterachsantrieb

(q~k + gt ' G) " # o - [g..," G 'It -t- (gt �9 G + Q~)" f ] S~r = G + Qs

Allradantrieb

(Qs + gt ' G) (#, ,- f ) - g~. G . , t s=~ = G + Qs

(F 16)

Dargestellt sind die Gleichungen fiir Ailradschlepper in den Abbildungen 3 bis 5, jeweils ftir ein Rii&everfahren. Bei den bisherigen Diagrammen (Abb. 2) konnte der Einfluf~ der Bodenverh'almisse nicht aufgezeigt werden.

Da die Belastung G in Prozent des Schleppergewichtes Qs eingesetzt wurde, haben die drei Abbildungen allgemeine Giiltigkeit und kSnnen fiir alle Fiille, in denen das Dienstgewicht zur Zugkrattiibertragung ausgenutzt wird, herangezogen werden, d. h. sowohi fiir allradangetriebene Schlepper als auch fiir Kaupenfahrzeuge.

Jedes der drei Riickeverfahren wurde zuniichst nach drei Kraftschlugbeiwerten #o unterteilt. Die einzelnen Kurven geben jeweils gute, mittlere und ungiinstige Gleitbei- werte # an, und die Kurvenbiindel entsprechen guten und schlechten Rollwiderstands- beiwerten f. Daneben wurde das Beispiel der Abb. 2 jeweils im mktleren Feld eingetragen, um zu zeigen, dafg die gleichen Ergebnisse auftreten.

Man erkennt aus den Zeichnungen deutlich, wie sich die einzelnen Verfahren unter2 scheiden. Das Bodenschleifverfahren kann nur in der Ebene und bei Gef~ille sinnvoll eingesetzt werden, wo der Schlepper durchschnittlich Lasten seines eigenen Gewi&tes in direktem Zuge ziehen kann. Bei schlechten Bodenverh~ilinissen, .uo ---- 0,4, # = 0,7

(F 17)

L~s# ~ ~n % de~ ~geR~ergev~:hls a s

, , ,

~ If,~ . , .o.o

= i [ I

Ur" ~ ~ t~ tG i~ % de~ 5r a s

�9 ? e ,~.

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~ . ~ �9 . ~

r~" r" b ,.

~," ~ / ~ ~ "~ = '~ I# IL l _~

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Last 5 in % ~ s . ~ l ~ l ' # ~ h t ~ Q3

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z,

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i l l I I

" ' ~ - I - ,

'//~:\~ I i / /

I / I

109

110 . K . L ~ n z m a n n

und f = 0,15 darf die Last 50% des S&leppergewichtes nicht tiberschreiten, da sonst die R~ider durchdrehen. Bei guten Verhihnissen in der Ebene, s = 0%, kann die Last noch 150 % des Schleppergewichtes betragen.

Far das Schleiffahren mit R~i&ewagen tritt eine ~ihnliche Situation bei einer Steigung yon t0~ auf. Bei s&lec,hten Bodenverh~iltnissen ist der S&tepper jedoch nicht in der Lage, einen leeren Rfickewagen mit einem Gewicht yon 20 ~ des Schleppergewichtes fiber eine Steigung yon 20 o/o zu ziehen.

Aus den Darsteliungen ist ersichtli&, dag das Schleiffahren mit aufgesatteher Last den anderen Verfahren tiberlegen ist. Der Schlepper kann, je nach den Bodenverh[ih- nissen, noch gr6f~ere Lasten auf Steigungen yon 20 bis 25 ~ riicken. Hier wird die Grenze der Belastbarkeit weniger durch die Bodenverh~.hnisse als durch die Konstruk- tion des Schleppers und der Lage des Befestigungspunktes der Last bestimmt. Dnrch das Aufsatteln kann die Vorderachse soweit entlastet werden, dai~ eine Lenkung nicht mehr m6giich ist und in extremen F~illen der Schlepper sich aufb~.umt. Zu den statischen Kr~ii~en treten beim Fahren, vor allem fiber Hindernisse, noch solche dynamis&er Natur auf.

Aus den Diagrammen ist ersi&tlich, dat~ bei den drei Rtickeverfahren 1. mit einer Verminderung der Last die Steigungsgrenze steigt, 2. ein besserer Krai~schlut~ h6here Steigungen zutiih, 3. geringere Gleitwiderst~inde gr6f~ere Steigungen erlauben, 4. eine Verbesserung des Rollwiderstandes die Steigfihigkeit erh6ht. Der Einflufl der einzelnen Faktoren ist in den drei Abbildungen, 3 bis 5, ersichtlich und l~if~t sich wertm;igig abgreifen. Art Hand yon Beispielen, Abb. 6 und 7, soil veranschau- licht werden, welche Folgen die Ver~inderungen eines oder mehrerer Faktoren bzw. des Rii&everfahrens haben.

B1

2 0 0 f = o. 15 G : 50"/.Q~

l

0 lO'/.s

B 4 % /ao :0 ,6 *a : 0 , 6

200. i : o j5

100,

0 s .

o /0 "/.s

B 2

2";.0 t .,u .0,$ S :0%

I f, : Qo5 I001-- _ / r :o ~s

o[ I -5 0 §

r , ~ f ,

"/'1 85

~ '-f : ojs

o[ /, - 5 0 +5 % s

B 3 %!. ,Uo~O,4

.,~o 1 . . = o7 0 = 50~

1 100 r = 0,05 %

0 , 15, , I s ,

- 10 0 % : ~

f, ~ f ,

"/" i , , t96

o I

, lg : O,~ ' \ \ G : Os

'k \ .

",,,. r .&

0 +5 +lO'/,s

A b b . 6. Beispiele der Variation einzelner Faktoren

Die Beispiele B1 bis B3 (Abb. 6) betreffen das Bodenschleifen, B4 bis B6 (Abb. 6) das Sch|eiffahren mit Rikkewagen, B7 das Schleiffahren mit aufgesattelter Last (Abb. 7, links) und B8 den Wechsel vom Sdaleiffahren mit einem Riickewagen zum aufgesattehen


Schleiffahren (Abb. 7, rechts). In den ersten fiinf Beispielen wurde jeweils eine Variation vorgenommen. Im Beispiel B6 erfoigte eine Verinderung der beiden Beiwerte f und # und im siebten Beispiet aller Koeffizienten, die dur& die Bodenverhiilmisse beeinflul;t werden.

Im e inzelnen geht man wie folgt vor :

B1 Verbesserung der Gleitbeiwerte yon #1 auf :~,_: Bei gleicher Last kann die Steigung erhiiht werden. Von sl geht man vertikal nach oben,

his die Kurve f, :il getroffen wird, um dann auf der Linie des konstanten Gewichtes horizontal bit zur Kurve f, p.. zu gelangen. Das Lot zeig~ die verbesserte Grenze der Steigung an.

B2 Verbesserung des Rollwiderstandes yon fl auf f~: Bei gleicher Steigung kann die Last erh/3ht werden. Von G, geht man horizontal bis zum

Schnittpunkt mit der Kurve u, fl, um dann auf der Linie gleicher Steigung vertikal bis zur Kurve .u, f, zu gelangen. Die Horizontale zeigt die verbesserte Grenze der Belastbarkeit an.

B3 Verschlechterung des Rollwiderstandes yon fi auf f._,: Bei gleicher Last mug die Steigung vermindert werden. Von si geht man vertikal nach

oben, his die Kurve u, fl getroffen wird, um dann auf der Linie des konstanten Gewichtes horizontal bis zur Kurve y, f.~ zu gelangen. Das Lot zeigt die verminderte Grenze der Stei- gung an.

B4 Erh6hung der Steigung yon s, auf s=: Bei gleichen Bodenverhihnissen mu[~ die Belastung gesenkt werden. Von % geht man

vertikal na& oben bis zur Kurve konstanter Bodenverhihnisse #, f, Uo, der man bis zur Steigung s._, folgt. Die Horizontale zeigt die verminderte Grenze der Belastbarkeit an.

135 Vergrggerung der Last yon G t auf G..,: Bei gleichen Bodenverhihnissen kann nur eine geringere Steigung befahren werden. Man

folgt der Linie konstanter Last Gt bis zur Kurve konsranter Bodenverhihnisse #, f, .u 0. Auf ihr sucht man den Schnittpunkt mir der Last G:. Das Lot zeigt die verminderte Grenze der Steigung.

B6 Verbesserung der BodenverhSilmisse yon fl, ,ul auf f=, !,~: Bei gleicher Belastung kana die Steigung erh/3ht werden. Vom Schnittpunkt der Linie

gleicher Belastung G mit der Kurve ft, !q erri&tet man die Senkrechte bis zur Kurve f.,, u:, der man bis zur konsranten G fotgt. Das Lot zeigt die verbesserte Grenze der Steigung an.

"/.

200

%

200

B7 \ 2o :0,5

\ ,d" C :o.~ :005 \ k \ x.

///'I_

B8 "/.F

I 2001

p. :05

/" f :015 / ,

0 I0 / 20%s 0 \ I0 20"/.s / \

/ \ / \

�9 \ / ,.I \ , ,.oo,

/ i r

"i !

o L - - 0 10 20%s 0 10 2 0 % s

f/ J'/! ;"~ ~ f2 J'/2 ~~ Schlelffohren R~ckewagen ~ au:gesatteit

Abb. 7. Beispiei der Variation mehrerer Faktorea und Verfahren

112 K. L g n z m a n n

B7 Verschlechterung der Bodenverh~ihn{sse yon fl, : q und ,u01 auf f_~,/12 und ,u,2: Schlechtere Bodenverhilmisse lessen nut eine verminderte Steigung zu. Man sucht, ent-

sprechend dem Riickeverfahren und dem Kraf~schluflbeiwert/i~l den Schnittpunkt der Linie konstanter Last mit der Kurve f~,/q. Das Lot zeigt die Steigung s. Der gleiche Vorgang ist in dem Diagramm f/it ,Uo, " der gleichen Abbildung zu wiederholen. Hier kann die Grenze der verminderten Steigung abgelescn werden.

B8 Wechsel vom Schleiffahrert mir Riickewagen zum Schleiffahren, aufgesatteh: Bei konstanten Bodenverhiilmissen kann der We&sel von einem RCi&everfahren zu

einem anderen zu einer wesendichen Verbesserung der Steigungsgrenze fiihren. Man sucht in der Abb. 4, .Schleiffahren mit Rii&ewagerl", den Schnittpunkt dot Linie des konstanten Gewlchtes mit der Kurve konstanter Bodenverh:ihnisse. Das Lot zeigt auf s t. Der gteiche Vorgang wird in der Abb. 5, ,,Schleiffahren, aufgesatteh", erneut vorgenommen. Das Lot gib~ hier die verbesserte Grenze der Steigung an.

Von besonderem Interesse, bisher rechnerisch und vor allem graphisch kaum erfat~bar, sind die Einfliisse der drei Widerstandsbeiwerte # , f und/~o (Abb. 8). Es ist auff~illig, aber auch erkl~irlich, daf~ beim Bodenschleifen der Glei twiderstandsbeiwert u die maximal zu befahrende Steigung am st~irksten beeinflugt. Die Linien im oberen Tell der Abb. sind am st~irksten geneigr. Beim Schleiffahren mit dem Rii&ewagen, bei dem der gr61;te

07

0.6

05

0.4

Allrad~h4epper Qs = 3000 kg ju =04 ROckewegen Qw= 550kg

o �9 ~ o : q S Lost O :3000kg

- b , ,.

�9 " < - " 0 Bei s p i e l �9

\ bP'~-o" :~ :,.: o,5 ...o.~ ,: :.:5

~Bodenzschle/ fen I

rr~x Steigung

~ t \, \ .~ 5ch le i f fehren mir R•ckewogen

. /o o .l'o

q 7 "

�9 06.

qs,

0.4"

20 30 % maz. .Sletgung

4ao , 0.4 /Jo ~ 0.5

\ \.i \ \ I

5chleiffohren, eulgesalle!t I I

- tO 0 4, ;0 2 0 3 0 %

A b b . 8. Steigungsgrenze bei Schlepper-Riickeverfahren in Abhingigkeit der Beiwerte fiir Glei- ten, Rollen und Hafl:en


Tell des Stammgewichtes vom Wagen getragen wird, hat er den kleinsten EinflufL Die Linien in der Mitte der Abb. sind am steilsten.

Eine Verminderung des Gleitwiderstandskoeffizienten um 0,1 yon z. B. 0,7 auf 0,6 erh6ht die Grenzsteigung beim Bodenschleifen um s = 4,6 ~ beim Rii&en mit Riicke- wagen um s = 1,5 ~ und beim aufgesattetten Schleiffahren um 2 ~

Demgegeniiber ist der Einflul3 einer )X.nderung des RoUwiderstandes selbstverstSind- lich umgekehrt. Ein Ubergang vom Fahrei~ im Bestand zur Fahrt auf einem festen, ebenen Weg vermindert f yon 0,15 auf 0,05 und verbessert die Grenze der Steigung beim Bodenschleifverfahren nur um s = 5 ~ beim S&leiffahren, aufgesattelt, um s = 7,5 ~ und beim S&leiffahren mit Riickewagen u m s = 8,5 ~ Beim letzten Ver- fahren liegen im Diagramm die Linien fiir f am weitesten auseinander.

Der Einflug des Kraitschlusses zwischen Rad und Fahrbahn/~o ist beim aufgesattelten Schleiffahren am griSt~ten mit s = 8 ~ bei einer Verbesserung der Hat~reibung von z. B. 0,4 auf 0,5. Die Linienbiindel far f sind im unteren Tell der Diagramme am weitesten voneinander entfernt. Beim Bodens&leiferl hat die glei&e Verbesserung des KraR- schhisses eine Erhghung der Steigungsgrenze um 5 o/o zur Folge, und beim Schlei}'fahren mit Ri.i&ewagen betriigt sin 4,5 o/~. Der Einflul~ des KraRschlusses ist linear. Das bedeutet, dat~ die Werte for ,uu = 0,5, die nicht in der Abbildung eingetragen sind, durch Interpolation gefunden werden k6nnen.

Die genannten absoiuten Zahlen fiir die Verbessert, ng der Grenzsteigung gelten nur bei Gewichtsgleichheit zwischen Last und Schlepper, die H/She des Gewi&tes hat dagegen keinen Einflug.

o7.

~, 0,6.

~o~.

0~.

o ' o

\\\\ REckewagen aufgesattelt

-20 -10 0 § +20 Vo .s

Abb. 9. Einflug der Gewi&tsverteilung beim S&Ieiffahren auf die Grenzsteigertmg. Allrad- antrieb; Qs = G; Qw -- o,2Qs; f = 0,15; H0 :: 0,5

Beim Schleiffahren wird ein Teil der Last vom Rti&ewagen getragen bzw. auf den Schlepper aufgesattelt. Je nach Abholzigkeit bzw. der Lage der Unterstiitzung des Stammes sind die Anteile des Stammgewichtes, die mit dem Rollwiderstands- oder dem Gleitwiderstandsbeiwert zu multiplizieren sind, verschieden. In den Formeln sind sin durch gl und g.a gekennzeichnet. Aus der Abb. 9 gehr der Einflu,g der Gewichtsver:eilung auf eine Ver~inderung der Grenzsteigung hervor. Er ist geringer als ein Wechsel der Bodenverh~ilmisse.

Unterstiitzt man beim Sdlieiffahren mit einem Rii&ewagen den Stamm nicht an seinem Ende, sondern so, daig ein Drittel des Stammgewichtes nadls&leif~, g, h~tte dann die Gr613e yon 0,67, kann nine um 3 ~ gr6t~ere Steigung bei a = 0,6 befahren werden. Eine Ver~inderung der Gewichtsanteile yon 50 : 50 auf gl = 0,55 und g_~ = 0,45 beim aufgesattelten Schleiffahren erh/Sht die Steigungsgrenze ums = 2,5 ~ Bei einem kleineren Gleitwiderstandsbeiwert sind die Steigungsverbesserungen geringer.

Da in den meisten Fiillen ein guter KraRschlul; mit einem guten Rollwiderstand, bzw. umgekehrt, zusammenfS.11t, wurden in Abb. 10 die Grenzen der m6glichen befahr-

114 K. Liinzmann

baren Steigungen fiir extreme Bodenverh~iltnisse aufgezeigt. Auf einem aufgeweichten Boden ist die Ha~reibung gering, der Rollwiderstand abet grog. Auf einem festen, ebenen Boden betr~igt dagegen f etwa 0,05, und F,, kann einen Wert yon 0,7 erreichen. Bei Gewichtsgleichheit yon Schiepper und Last kann ein Allradschlepper irn Boden- schleifverfahren im giinstigsten Falle no& eine Steigung yon 10% nehmen. Es besteht

O.&

o,'h

o s . ' ~

..2O

$chleppergewicht

Bodensch&ifen ,, . , .

-;0 9 .10 . 2 0 +I0 m o x . Sze igung

,40 ~."

0.7

.~ o.5 ]

3 041 -2,7,

'S

.,,,~

~'~ ~ 5chlelffahren rail ~ ~ Ruckewagen

- :o ; . ~b , 2 o m a x . S t e i g u n g

,gO'/'.

0,8

0.7.

0.5

OS"

0.~ -20

~.. r 'ca o C . .

-~ >,6

' ~ Sct'deiffehren, aufgesettelt ~

- 10 0 *10 .20 *30 ,&O~

Afib. 10.Steigungsgrenzen bei extremen Bodenverh~itnissen der Riickeverfahren mit Atlrad- schlepper

aber auch die Gefahr, dab die R~ider im aufgeweichten Boden bereits bei einem Gefiiile yon 20 % beim RiJcken bergab durchdrehen.

Giinstiger sind die Bereiche fiir das Schleiffahren mit dem RLickewagen yon -.-10 ~ bis + 20 %. Wird der Stature beim Schleiffahren aufgesatteit, kann der Allradschtepper noch einen Stature seines Gewichtes fast immer in der Ebene ziehen. Unter besonders giinstigen Verh,iimissen ist er jedoch in der Lage, noch Steigungen yon 30 % und mehr zu nehmen. Hier droht dann aber die Gefahr des Aufb~iumens.

Der Unterschied zwischen dem Betrieb eines Allradschleppers und eines hinterachsangetriebenen Schleppers soil dutch Abb. 11 gezeigt werdeta. Die Zugkraiigrenze des durch eine Achse angetriebenen Sdaleppers h~ingt stark vonder Gewichtsverteilung und der Lage des Schwerpunktes ab. Theoretisch wurde angenommen, dab auf der angetriebenen Achse ein Drittel, die H~il~e und zwei Drittel des Schleppergewidites ruhen. Der


Berechnung lagen wieder Gewichtsgleichheit zwischen Last und Schlepper, ein Kraft- schluf~ von 0,5 und ein Roltwiderstandsbeiwert von 0,15 zugrunde.

Bei den drei Riickeverfahren zeigte es sich, dal~ zwischen dem Allradschlepper und dem Schlepper, auf dessen antreibender Achse nut ein Drittel seines Gewichtes lastet,

0,~'

. 0,7,

o,5

0,5

0,4 -30 -20

Lest = Schleppergewtcht

po : 0,5 f=O,15

�9 ~ , ~ Bodenschleifen

-~o o .~ .~i ~20 max. Ste~gung

,30%

qa

O,7

05

0,4 ] -30 -20

�9 \ - TC

Schlel'ffahren t'nil R6ckewogen

,;o ,~o max. Stetgung

.30"/.

o, o

o.6

05 Schleiffehren, aufgesattelt

og ' J o J o .;o o .,o J v . io'/.

A b b . 11. Steigungsgrenzen yon allrad- und hinterachsgetriebenen Schleppern bei glei~en Boden- verh~ilmissen

ein Unterschied yon s = 16 • 1 ~ zwischen den maximalen Steigungen vorlag. Bei einer giinstigen Gewichtsanordnung des hinterachsangetriebenen Schleppers war sein Steig- vermSgen gegen[iber dem Altrads~lepper noch ums = 8 ~ geringer.

3.3. Bestimmung der Grenzlast beim Riicken mit Schleppern

Neben der Kennmis vonder Grenzsteigung tritt die Frage nach der gr~fitmSglichen Belastung entsprechend der Steigung und den Bodenverh~lmissen auf. Wird die Be- lastung ~ibersd~ritten, drehen die R~ider des Schleppers durch. Die rechnerische Grund- 1age, entsprechend deri R(ickeverfahren und den Antriebsarten der ScMepper, ist folgende:

116 K. LKnzmann

Bodens&leifver/ahren

Hinterachsantrieb

Allradantrieb

Gma~= Q , ~ - # o . - Q s ( f + s ) # + s

Gm,~x = Qs (#o - f - s)

(F 18)

(F ~9)

Schleiffahren mit Rackewagen

Hinterachsantrieb

Ailradantrieb

G~.~ = - Q.< . # o - (Qs + Qw) (f + s)

g : . f + g ~ . # + s

Qs (.uo - f - s) - Qw (f + s) ..... gT:-f - r . . . .

(F 20)

(F 2~3

Schleif/ahren, aujgesatteh

Hinterachsantrieb

g n l a y ==

Allradantrieb

Q,l . #,, - Q~ (f + s)

g ~ ( f - # o ) + g ~ ' # + s (F22)

Qs (,uo - f - s) Gm,,,.~ --= (F 23)

g t ( f - v o ) + g 2 ' # + s

Werden die Grenzsteigung oder die grSi~te Belastungsm/Sglichkeit tiberschritten, dreben die R~ider durch, da sie am Boden nicht die Haitung finden, die zur Kraf~ausnutzung erforderlich ist. Um dann das Holz zu rficken, mug der Schlepper ohne Last vorausfahren und mit einer angebauten Winde bei Stilistand na&ziehen. Auch hierbei wird, vor allem bei leichteren Schleppern, das Fahrzeug nicht den n/Stigen Hal t am Boden zur Krat~ausnutzung finden. BergstLitzen k;3nnen verhindern, daf~ der Schlepper auf den Stature zu zur~ickgleitet anstatt ihn an rich heranzuschleifen. Aus diesen Griin- den solhen Schlepper im forstlichen Einsatz stets mit Winden und Bergsditzen ausge- starter sein.

Das Gewicht des Schleppers und seine Verteilung auf die Antriebsr~ider begrenzt in Verbindung mit dem Krat~s&lug zwischen Rad und Fahrbahn die Gr6f~e der Zugkrafi. Von der lVIotorleistung h~ingt es ab, mit welcher Geschwindigkeit diese Zugkraf~ er- bracht werden kann.

4. Bodenschlei fen m i t s t e h e n d e m Z u g m i t t e l

Die Hauptformel (F 4) zur Berechnung der Widersdinde beim Holzt ranspor t setzt rich aus zwei Teilen zusammen. Der erste dient zur Ermittlung der Widerst~nde der gezogenen Last. Das zweite Glied kann entfallen, wenn man rnit einem stehenden Ger~it, z. B. Winde, arbeitet. Die erforderlichen Zugkr~i~e, die zur Uberwindung des Gleit-

Rechneriscbe Grundtagen des Holztransportes 117

und Steigungswiderstandes niStig sind, lassen sich, ohne Verwendung des Neigungs- winkels, einfach berechnen.

Iz + s (F 24) z = w = G - / = % 7t +

4.1. Sonderf~ille

In der Ebene ist die Steigung s = 0 ~ bzw. 0,00, dadurch erh3.it der Nenner des Bruchs der Formel den Wert 1 und der Faktor ,,s" im Z~ihler entf,illt. Es besteht nur noch der Gleitwiderstand

Z = W = G ' # (F25)

Wird die Last senkrecht bewegt, d. h. gehoben, ist die Steigung unendlich. In dem Bruch der Formel 24 werden sowohl Nenner als auch Ziihler unendlich und damit der Bruch selber zu 1. Die erforderliche Zugkraft mug dem Gewicht entsprechen. Es gibt kein Gleiten mehr, da/ l dividiert durch unendlich zu Null wird.

Z = W = G (F 26)

Ein weiterer Sonderfall tritt auf, wenn man es mit einem Gef~lle zu tun hat, bei dem die Steigung s negativist, und u und s bzw. fund s gleich grof~ sind und sich gegenseitig aufheben. In einem solchen Fall befindet sich ein Gegenstand im Beharrungszustand, d.h., er wird sich mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegen bzw. liegenbleiben. Bei niedrigen Beiwerten des Gleitwiderstandes wird der Beharrungszustand bereits bei einem kleineren Gefiille erreicht. Ist das Gef~ille grislier als der Beiwert des Gleitwider- standes, wird der Gegenstand beschleunigt, ist es dagegen geringer, tritt eine Verz6ge- rung bzw. Bremsung ein.

4.2. Der Einflufl der Steigung und der Bodenverhiiltnisse

Der Einfluf~ der Steigung ist bei den einzelnen Koeffizienten des Gleitwiderstandes unters&iedlich. So erreicht der Gesamtwiderstand bei einem ~, von 0,7 bereits den Weft des Gewichtes der Last bei einer Steigung yon s = 36,4 %, w{ihrend die ,,Gewichts- grenze" fiir ~, = 0,4 erst bei einer Steigung von 120% tiberschritten wird (Abb. 12). Dieser Wert in H/She des Gewichtes wird vom Gesamtwiderstand erst wieder bei reinem Heben erreicht. Das bedeutet, daf~ der Gesamtwiderstand ein Maximum aufweist, das entsprechend den Bodenverh~ilmissen bei unterschiedlichen Steigungen erreicht wird. Dieser H~Schstwert tritt z.B. bei einem ~, von 0,7 bei einer Steigung von 140% ein. Sein Wert ist um 22 ~ gr/51~er als das Gewicht der Last. Fiir ~, = 0,5 wird das Maxi- mum, das 12% griSt~er ist als die Last selber, erst bei einer Steigung yon 2 0 0 % erreicht (Abb. 12).

Obwohl mit zunehmender Steigung der Gesamtwiderstand his zu seinem H~Schst- wert w~ichst, sinkt der prozentuale Anteil des Gleitwiderstandes schnell (Abb. 13). Er betriigt

Ar . . . . ~-fi-- - 100 (F 27) . a + s

Fiir ein/~ = 0,5 sinkt z. B. der Anteil des Widerstandes, hervorgerufen durch das Gleiten, bei einer Steigung yon 50 o/o auf die H~ili%. Bei s = 100 ~ betr~igt dieser An- tell nut noch 33,3 ~ umbei s = 200 ~ auf 20 ~ des Gesamtwiderstandes zu sinken (Abb. 13).

118 K.L~nzmann

~ 1 2 0 Ge~arn t - ~, _ _ w i d e r ~ t ~ n d

I00 . o ze S t e i g u n g s -

I �9 , . . 1 / / " .

-6o -~o -2o , ,o 2o ~b go eo 1~o 1~o 7io lao / 8o7ao ' / .

- 0,6 -0 ,4 -0 ,2 0,0 0,2 0,4 0.6 0,8 l,O 1,2 1,4 1,6 l,a 2,0 9 e t g u n g

-1.'2 -l:g, l :oa ].Z, 1:2 I. 1,5 1.'I 2:2 2 . I

Abb. 12. R~i'&ewiderstand in Abh~ngigkeit yon Untergrund und Steigung

% 100.

&O.

20"

0

A n t e i l - ~ I 0 0

Jz=O,~,

20 40 60 80 tO0 t20 Ig, O 160 150 2C,0 % s 5le/gung

Abb. 13. Prozentualer Anteil des G[e[twiderstandes am Gesamt- rii&ewiderstand in Abh~.ngigkeit yon der Steigung

% I00.

#0-

60'

40.

20- o,S.. o t

20 40 60 ~0 100 120 t40 [60 I~0 200 % s Stetgung

Abb. 14. M~Sgliche prozentuale Gewichtserh6hung dur& Ver- besserung der Gleitverhlilmisse in Abh~ingigkeit yon der Steigung

Je niedriger der Bei- wert des Gleit- oder Roll- widerstandes ist, um so empfindlicher reagieren Transportger~ite auf Stei- gungen. So erfordert die Eisenbahn eine besonders sorgf~iltige Trassierung mit kleinen Steigungen.

Kann man dutch, das RiJ&en mit der Krone technische Vorteile erzie- len? Es ist zu priifen, ob durch eine Verbesserung des Gldtwiderstandes die Gewichtszunahme ausgeglichen werden kann, oder ob nicht sogar eine Ver- minderung des Gesamt- widerstandes erzielbar ist. Auch beim Einsatz yon Riickehilfsmitteln ist die gleiche Uberlegung anzu- stellen. In der Ebene l~flt sich dur& Senkung des Gleitbeiwertes yon # == 0,6 # = 0,4 bei gleicher Zug- kraA eine um 50 ~ gr/5- gere Last ziehen (Abb. 14). Bei einer Steigung yon


60 ~ darf die Gewichtsvermehrung maximal nur 20 ~ betragen. Je gr~5t3er die Stei- gungen, um so geringer wirkt sich eine Verbesserung der Gleitverh~ilmisse aus.

SoU an H~ingen gleicher Steigung der Gesamtwiderstand konstant bleiben, so erfordert der Wechsel der Gr~Sf~e der Last eine Knderung des Beiwertes des Gleitwider- standes. Steigendes Gewicht erfordert eine Senkung des Gleitbeiwertes nach

G1 ~2 = (3~ (#l + s) - s oder (F 28)

G 1 G 1 - G , #~ = - ~ "#1 + -G.,-- "~ ' s. (F 29)

Der erste Tell der Formel 29 beriicksichtigt den Einfluf~ der Gewichts~inderung in der Ebene, w~ihrend die zweite H~ilt~e die erforderlidle Ver~nderung auf Grund der Stei- gungsverhS.ttnisse ausdrSckt. Eine Gewichtsvermehrung um 30 ~ w/.irde in der Ebene eine erforderliche Senkung des Gleitbeiwertes yon z. B. 0,60 auf 0,46 nach sich ziehen, w~hrend eine 20~ Senkung des Gewichtes der Last eine ErhBhung des gleichen Bei- wertes auf 0,75 zulief~e.

Soil auf einer 50~ Steigung ein um 30 ~ schwererer Stature gerLickt werden, so mul3 der Gleitbeiwert sogar von 0,60 auf 0,34 vermindert werden, wenn man den gleichen Gesamtwiderstand erhalten will.

Je grB!3er die auftretenden Steigungen sind, um so geringer werden die Aussichten, daf~ das RLicken mit der Krone z. B. technische Vorteile bieten kann.

Bei einer vorhandenen maximalen Zugkra~ und einer konstanten Last m[issen die GleitverhS.lmisse und Steigungen aufeinander abgestimmt werden. Die mathematischen Zusammenh~inge sind in der Formel der Abb. 15 angegeben. Das Problem 15.ge vor, wenn eine Winde einen Stature bestimmter GrBl~e noch gerade einen Hang von z. B. sl = 20 % Steigung und einem .Ih -~ 0,5 heraufziehen kann. Liegt jedoch ein weiterer

LO

/a :0,6 O,a

.1.

o,~

o,2

0 - . -

0 20 40 60 80 100"/. s~

q8 ~ ~u ,0,4

0,4.

02.

0 0 20 40 60 80 100"/. s 2

1,o

o.al o,61

o,21

~~. . ./a .:o,5 .... BP~Spier

W= Z = kontff. O = kOrl.St. Jut : O,S .~ t :20% $ z : 4 2 %

.,uz = ? = O,32

0 20 40 60 80 100% s 2

0 20 40 60 80 I00 "/. s z

Abb. 15. Erforderliche 3;.nderung der Gleitverh~ilmisse beim Wechsel der Steigung

120 K.k~nzmann

Stamm mit gleichem Gewicht auf einem Hang, der s~ = 42 % Steigung aufweist, so imui~ der Gleitbeiwert auf t~ ---= 0,32 vermindert werden (Abb. 15, oben, rechts). Um einen solchen Wert zu erhatten, k/Snn~e man auf Frostwetter warren oder die Gleitbahn aus- priigeln. Ha t der Hang sogar eine Steigung yon s~ = 80%, miil~te auf 0,1 vermindert werden, dem jedoch grol~e technische Schwierigkeiten entgegenstehen.

Hier kann sinnvoll nur eine Gewichtsverminderung des Stammes durch Abliingen oder eine Zugkraf~erh~;hung durch ein anderes Riickeger~it die L/Ssung sein.

5. Transporte mit Lastkrat~wagen

Auch ftir Transporte mit Lastkraf~wagen kann die Widerstandsformel (F 4) eingesetzt werden. Da eine Last nicht nachschleif~, entfiillt ihr 1. Glied und sie vereinfacht sich zu

f + s W = O . I ' - i -+ s ~- (F 30)

Der Koeffizient des Roliwiderstandes f kann nur angen~ihert eingesetzt werden, da in den Tabellenwerten verschiedener Autoren fiir gleiche Stragenbel~ige wesentlich unterschiedliche Angaben zu finden sind (Tab. 2). Ftir unbefestigte Wege unterscheidet man z. B. nur in ,trocken und glattgefahren ~ oder ,,aufgeweicht", ohne welter zu graduieren.

Aus diesem Grunde ist es zul~issig, da~ man den Nenner des Bruches V-T + s ~ bei den Berechnungen unberiicksichtigt lassen kann. Der hierbei gemachte Fehler ist im

Bereich der Neigungen der 7~ ' ,q

2 g" 6 8 I0 I2 I4 16 18 20 % S

Abb. 16. FahrwiderstRnde for Rad und Raupe in AbhRngigkeit yon Untergrund und Steigung

Trassen yon Waldwegen in den meisten F~illen kid- net als 1 ~ und damit wesentlich geringer als die Ungenauigkeit, mit der f behagtet ist. Dazu kommt, da~ die Menge des Hoizes nach dem Volumen ver- messen wird, bei den Widerstandsberechnungen abet mit dem Gewicht ge- rechnet werden mut~. Ohne Beriicksichtigung des Lui~- widerstandes, der bei gr/5- i~eren Geschwindigkeiten erheblich sein kann, l~iI~t sich der Gesamtwiderstand berechnen nach W = Q (f + s) (Abb. 16).

Im Beharrungszustand, d. h. wenn das Fahrzeug weder beschleunigt noch

verz~Sgert wird, sind Zugkraf~ und Widerstand glei&. Die veto Motor des Fahrzeuges aufgebrachte Zugkraf~ h?ingt yon der Motorleistung N, der Geschwindigkeit V und dem Wirkungsgrad ab.

N . 27O .,y W = Z ~ - . . . . . . . . . . . . (F 3l~

V

Rechnerisd~e Grnndlagen des Holztransportes 121

Begrenzt wird diese Zugkraflc, wie beim Schlepper, durch den KraitschluB zwischen Antriebsr~idern und der Fahrbahn.

Die Difl:erenz zwischen dem Eigengewicht des Fahrzeuges in betriebsfertigem Zu- stand und dem auf Grund der Konstruktion zul~issigen Gesamtgewicht stellt die zur Verf~igung stehende Nutzlast dar. Aus diesem Grunde mu/~ zwischen Last- und Leer- fahrc unterschieden werden. Von den FahrzeughersteUern werden in den ce&nischen Beschreibungen stets Motorleistung, Eigengewicht, zul~ssiges Gesamtgewicht und max.

} I G-- N.27o,7 r V f + s

N: 200 PS /=O,O.4{trockener, glo/tge.foh:ener We E)

20 "

~. . ~ , ~ \ ~ , . " < ~ , ~ ,

0 2 4 6 ,9 I0 12 14 16 18 20 "/. s

Ge~mtmsewl~ht

f= 0,:2 (eufgeweichter Erdweg"

i \ I " ~ o , o

�9 ~ . zo l .

I 5 4 ~ ~ ~ - - . . . . . . . . . . . . . C.,e.~mtgewlcht

~--... ~ . ~ l , l . . ~ , ~ _ ~ . _ . . . . _ _ _ _ , ~ . - - . . . . Eigengewlcht

0 2 4 6 8 I0 12 14 16 18 20 % ,s

Abb. 17. Geschwindigkeiten bei Last- und Leerfahrten in AbhS.ngigkeit yon Steiguag und Wegezustand

Geschwindigkeit in den einzelnen GS.ngen angegeben. Als Beispiel wurde ein 200-PS- Lastkrai~wagen ohne Anh~inger mit 16 t Gesam~gewicht und 8 t Eigengewicht herangezogen, um den Einflu/~ der Steigung in Verbindung mit dem Zustand der Fahrbahn aufzuzeigen.

Dieses Fahrzeug kann leer in der Ebene auf einer guten StraBe mit seiner HSchst- geschwindigkeit von 75,8 km/h .Fahren. Bei einer Steigung von 12 ~ ist der Fahrer gezwungen, bis auf den 3. Gang zuriickzuschalten. Voltbeladen wird selbst in der Ebene

122 . K. Liinzmann

die H6chstgeschwindigkeit nicht mehr erreicht werden; eine Steigung yon 2 ~ l~igt nur no& eine Fahrt im 4. Gang zur Oberwindung der WiderstS.nde zu (Abb. 17, oben).

Auf einem aufgeweichten Erdweg mit einem wesentlich hSheren Rollwiderstand kann das als Belspiel herangezogene, beladene Fahrzeug bis 7 % Steigung nur mit einer Geschwindigkeit yon 13,8 km/h fahren, bei griSgeren Steigungen mug der Fahrer in den 1, Gang zur~i&schaken. Leerfahrten k6nnen bis zu 12 % Steigung im 3. Gang ge- fahren werden, wenn die R~der no& geniige,nde Hal~ung finden. Far die Praxis ist aber zu beachten, dag bei Fahrten an der Grenze zum Zura&schalten auf den n~ichst niederen Gang eine Kraft.reserve fiir eine Bes&leunigung nicht mehr zur Verf{igung steht (Abb. 17, unten).

Um sich den Gelandeverh~iltnissen und Wegezust~inden besser anpassen zu kSnnen, miissen LastkraRwagen, die zum Hotztransport eingesetzt werden, mit einer grSgeren Zahl yon G~ingen ausgestattet sein.

Wird ein Fahrzeug unzulS.ssig iiberladen, tritt neben den S&iiden am Fahrzeug und den Wegen eine Verschlechterung der Fahreigens&ai~en auf. Der als Beispiel heran-

3 0

25'

20.

15.

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25

20 '

1.5,

b, I ' , ),: p=2ooPs I \ \ '=0, 2

.I ~ . G, --lFt G~=20t

- - G2

G

2 ~ 6 ~ I~ 12 14 16 18 20 %S

N. -- 200P5 N2 = t6OPS b f " 0 12

" - -2~. ~,~<,~-7------~ ~ ' - - - -

2 4 6 d 70 t2 14 1.8 18 2 0 %

10 �84

Abb. 18. Erforderliche .Knderung der Ges&windigkeiten bei Last- bzw. Motorieistungswechse[ in AbhS.ngigkeit yon der

Steigung auf aufgewei&tem Erdweg

gezogene Lkw mug mit 50 % rdbertast bereits bei einer Steigung yon 3 % auf dem aufgeweichten Erdweg vom 2. auf den 1. Gang zuriickschalten. Bei einer Steigung voa 15 ~ w~ire eine Fahrt auf die- sere Wege nicht mehr mSg- lich, wenn die Antriebs- r~ider ni&t bereits vorher den Kraf~schlut~ verl6ren und du rchdrehen (Abb. 18, oben).

Eine Senkung der Mo- torleistung yon 200 PS auf 160 PS hat den gleichen Einflutt. Auch hierbei kann das zul~.ssig ausge- lastete Fahrzeug nur nocb, mir Geschwindigkeiten unter 8 km/h bei Steigun- gen fiber 3 ~ fahren (Ab- bildung 8, unten).

Vom Gesetzgeber wird eine Mindestleistung von 6 PS je t Gesamtgewi&t gem. ~ 35 StVZO verlangt. Das als Beispiel an- gefiihrte Fahrzeug weist 12 PS/t auf. Als Lastzug k6nnte noch ein Anh~nger von glei&em Gewicht an- gekoppek werden, um in den Grenzen der Mindest- forderung zu bleiben. So- wohl als Einzelfahrzeug

k m / h

I00 ~


: 27o.q.f+ ~ ffTFa. N E_]c~

VW 1200 30,4 PS/ t

BcSs..~ng LH U/16 t2 PSlt 751 ~.15 St.~Z.O 5 PSIt

- - r = 0.,9r

. . . . f.O.to

0 2 4 6 ~ tO 12 14 15 18 20 V. s

Abb. 19. Einflufl, des Verhaltnisses Motor]eisrung zu zulS.ssigem Gesamtgewid~t in AbhS.ngigkeit yon Fahrbahn und Steigung

als auch als Lastzug haben aber, vor allem auf guten Straiten, bereits wenige Steigungsprozente eine starke Senkung der Ges&windigkeit zur Fol- ge (Abb. 19).

W~ihrend in der Ebene der Einflug des Rollwider- standes auf Grund der unterschiedlichen Fahrbahn- verh{iltnisse sehr grol~ ist, nimmt er mit der Steigung ab. So kann der volibela- dene Lkw ohne Anh~inger auf guter Stral~e mit mehr als 60 km/h fahren, gegen- tiber 27 km/h auf dem aufgeweichten Erdweg. Bei 10 n/0 Steigung ist dieses Verhiilmis nur noch 2Q zu 13 km/h (Abb. 19).

Heute wird in der Presse, zum Beispiel yon den Automobilverb~inden, eine F.nderung des ~ 35

verlangt, damit die ,,Schleicher" nicht mehr den Verkehr behindern. Ein Fuhrunternehmer mug aus wirtschafilichen 13berlegungen vor der Ansdlaffung

eines Fahrzeuges pr~ifen, ob er einen Motor mit h6herer Leistung und entsprechenden gr61geren DurchschMttsgeschwindigkeiten w~/hlen soil. Im Gebirge sollte ein Fahrzeug eine im Verh~iltnis zum Gesamtgewicht h/Shere Motorleistung haben, da dort hS.ufiger 15.ngere und gr6f~ere Steigungen zu befahren sind. Demgegentiber ist im Flach~ und Hiigelland das Wegenetz mit niedrigeren maximal zul~issigen Steigungen zu trassieren, da dort Fahrzeuge mit geringeren Motorleistungen arbeiten.

Zusammenfassung

Durch Umwandlung des Sinus und Kosinus in den Tangens des Neigungswinkels war es m~Sglich, die Widerstandsformel des Holztransportes mathematisch genau mit den Werten der Steigung auszudKicken:

G ( , + s) + Q ( f + s )

~." 1 + s~

FiJr die Beiwerte des Gleitwiderstandes /~, des Rollwiderstandes f u n d des Kra~- schlusses /~0, die yon den BodenverhS.Itnissen abh~ingen, k6nnen nach den bisherigen Untersuchungen nur Anhaltswerte gegeben werden.

Die Berechnungen beim Ri~cken mit Schleppern wurden flit das Bodenschleifen, das Fahrschleifen mit Ri.ickewagen und das Fahrschleifen, aufgesattelt, vorgenommen. Auf Grund des KraEschlusses zwischen Antriebsrad und Fahrbahn k6nnen nur maximale Zugkr~i~e Libertragen werden, wodurch den Transportwiderst~.nden gleichfalls Grenzen

124 K.L~nzmann

gesetzt sind. In Abh~ingigkeit yon den Steigungen und Bodenverh~.ltnissen k~Snnen bei den einzelnen Riickeverfahren Lasten nur bis zu einer bestimmten Gr~Se gebracht werden.

Bei durchsdanittlichen Bodenverhiiltnissen ist es im Bestand beim Bodensch~eifen nur m/Sglich, Lasten yore Gewicht eines Allradschleppers bei einem Gefiilte iiber 12~ zu r~icken. Entspricht die Last dem halben Schleppergewicht, liegt die Grenze bei 4~ Steigung. Mit Hilfe elnes Riickewagens lassen sich diese Grenzen auf 0 bzw. 10 o/~ Stei- gung verbessern. Wird ein Stamm auf einen Allradschlepper aufgesattelt, kann ein Schlepper eine Last seines Gewichtes noch au{ einer Steigung bis 14 ~ und bei haiber Last bis 20 o/~ bringen.

Die Wirkung der ~nderung des Gleitwiderstandsbeiwertes auf die Begrenzung der Steigung is~ beim Bodenschleifen am st~rksten und beim Schleiffahren mit dem R[ickewagen am geringsten. Beim Rollwiderstandskoeffizienten verh~lt es sich umgekehrt. Die 5~nderung des Krat~schlui~beiwertes beeinfluf~t die Grenzsteigung beim Riicken mit aufgesatteltem Stature am wirksamsten. Eine Verbesserung yon/10 yon z. B. 0,4 auf 0,5 l~if~t bei Gewichtsgleichheit yon Schlepper und Last eine ums = 8 ~ gr~5~ere Steigung zu. Von wesentli~ geringerer Einwirkung ist die Lage der Unterstiitzung des Stammes beim Schleiffahren.

Bei allen drei R[ickeverfahren zeigt sich die Oberlegenheit des Allradschleppers gegeniiber dem Normalschlepper mit einer angetriebenen Achse. Die Gr~Sf~e clef KraR- iibertragung h~ingt neben dem Kraf~schlul~ vom Anteil des Schleppergewichtes, der ~uf der Antriebsachse ruht, ab. Bei einem Vergleich zwischen einem Atlradschlepper und einem Sddepper, dessen antreibende Adnse mit einem Drittel des Schieppergewichtes belastet ist, zeigt es sich, daf~ bei alien drei Verfahren ein Unters~ied yon s = 16 + 1 ~ zwischen den maximalen Steigungen vorlag.

Werden die Grenzsteigung oder die Belastung iiberschritten und die R~ider drehen durch, mul~ mit einem stehenden Get'it gearbeitet werden. Bergst~itzen verbessern da- bei die Standfestigkeit des mit einer Winde ausger/.isteten S~leppers.

Gleitet ein Stature auf den Boden, ergeben sich HSchstwerte des Gesamtwiderstandes, die, je nada dem Gleitwiderstandsbeiwert, bei Steigungen zw{sdlen 125 und 200 ~ erreicht werden. Die H/Schstwerte f~ir Gleit- und Steigungswiderstand k~nnen das Ge- wicht des Stammes um 25 ~ iibersc,hreiten. Der Anteil des Gleitwiderstandes ail diesem Gesamtwiderstand nimmt mit der Steigung stark ab. Die MSglichkeit, durch eine Ver- besserung der Gleitverh~iltnisse das zuF, issige Gewicht der Last zu erh~Shen, wird mit zunehmender Steigung stark besd~riinkt. Schwerere R~ickehilfsmittei, deren Zweck es ist, den Gleitwiderstand zu senker~, verlieren mit der Steigung ihren Vorteil. Je grS~er die Steigung, um so geringer sind die Aussichten, dal~ das Riicken mit der Krone technische Vorteile bietet. Bei gleichem Gewicht der Last und konstanter Zugkraft muff eJne gr6f~ere Steigung dutch Verminderung des Gleitwiderstandsbeiwertes ausgeglichen werden.

Bei Lastkraf~wagen, die i~ber l~ingere Strecken fahren sollen, kann die Fahrgeschwin- digkeit yon wirts&aitlicher Bedeutung sein. Neben dem Gewi&t, dem Wegezustand und der Steigung h~ingt die Geschwindigkeit yon der Motorleistung ab. Schlechte Wege vermindern die Geschwindigkeit sowohl bei der Last- als auch bei der Leerfahrt erheb- lioh, wenn zus~itzlich noch Steigungen befahren werden milssen. Den gleichen Einflu{~ haben Uberlastungen der Fahrzeuge und eine geringe Motorleistung. Im Gebirge sollte ein Fuhrunternehmer Fahrzeuge mit Motorleistungen, die wesentlich iiber der Mindest- forderung liegen, verwenden. In der Ebene mug der Stragenbauer bei tier Trassierung yon Wegen kleinere, zul?issige H/Sd~ststeigungen verwenden, da bier geringere Motor- leistungen je Tonne Gesamtgewicht wirtschaf~lich eingesetzt werden k6nnen.

Mitteilungen 125

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II . M I T T E I L U N G E N

Professor G u s t a v Kraui~ 80 J a h r e al t

Am 25. Apri l 1968 vollendete Universit;itsprofessor era. Dr. Dr. h.c. GUSTAV A. KRAUSS sein 80. Lebensjahr. Professor KaAuss begann seine wissenschaftli&e Laufbahn als Assistent yon Geheimrat RAM.aNN in Miinchen, wurde kurz nach seiner Habi l i ta t ion an die Forsthochschule Tharand t berufen und wirkte seit 1935 bis zu seiner t-meritie- rung als Ordinar ius fiir Forstliche Bodenkunde und Standortslehre wieder an der Uni - versit~.t Miinchen.

Aus seinem wissenschafilichen Lebenswerk, das bereits im Jahrgang 1958 dieser Zeit- schriPc yon berufener Seite gewiirdigt wurde, ist neben anderen grundlegenden For- schungen vor allem auf seine b a h n b r e ~ e n d e n Arbeiten auf dem Gebiet der regionalen forstlichen Standor tserkundung und -kar t ierung hinzuweisen, die fiir Wissenschaf~ und Praxis groge Bedeutung gewonnen haben. Friihere Schiiler und Kollegen werden sidl an den fesselnden und temperamentvol len Lehrer, der - ungeachtet seiner Behlnderung durch eine schwere Kriegsverletzung - Waldbeg~inge und Exkursionen iiberaus an- regend und lebendig zu gestalten wuf~te, mit Dankbarke i t erinnern.

Auch um das Forstwissenschaftliche Centra lb la t t hat rich KRAuss als langj~ihriger Mitherausgeber verdient gemacht.

Fiir einen sch6nen und fr iedli&en Lebensabend seien dem Jubilar und verehrten Kollegen die herzlichsten Wiinsche ausgesprochen.

Verleihung des W i t h e l m - L e o p o l d - P f e i l - P r e i s e s f i i r das Jahr 1968

Fiir das Jahr 1968 hat die Stifiung F. V. S. zu H a m b u r g wieder zwei \VILHEI.M-LEo- VOLD-PFEIL-Preise zur Verfiigung gesteUt, die vom Preiskuratorium dem Ober iand-

rechnerische grundlagen, physikalische einfluf~faktoren · z~l -= zugkraftgrenze auf grund des...

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