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  • -1-

    Teil F: Input-Output-Rechnung

    1. Einleitung

    Die Input-Output-Rechnung liefert eine Darstellung der vielfltigen Bezugs- und Lieferverflechtungen

    eines Wirtschaftsraums. Mit ihr lassen sich die Interdependenzen zwischen verschiedenen Sektoren

    einschlielich der mglichen Rckkoppelungseffekte herausarbeiten.

    Im Rahmen der Input-Output-Rechnung wird unterschieden zwischen der deskriptiven Auswertung der

    Input-Output-Tabelle und der Input-Output-Analyse, in der produktionstheoretische Modellannah-

    men Bercksichtigung finden.

    Die erste Input-Output-Tabelle wurde 1936 von W. Leontief verffentlicht. Es war eine Tabelle fr die

    Volkswirtschaft der USA des Jahres 1919. Seitdem sind eine Vielzahl von internationalen, nationalen

    und regionalen Tabellen erstellt worden.

  • -2-

    2. Input-Output-Tabellen

    Input-Output-Tabellen fr die Bundesrepublik Deutschland

    Fr die BRD wurden bzw. werden nationale Tabellen vom Statistischen Bundesamt und den groen

    Wirtschaftsforschungsinstituten erstellt:

    Statistsches Bundesamt: I-O-Tabellen mit 58 Produktionsbereichen und 58 Gtergruppen fr die Jahre

    1978, 1980, 1982, 1984, 1985, 1986, 1987, 1988, 1991, 1993, 1997, 1999 (wird 2003 verffentlicht).

    Ifo-Institut: I-O-Tabellen mit 62 Produktionsektoren fr 1961-64

    RWI: I-O-Tabellen mit 51 Produktionssektoren fr 1960-1978

    DIW: I-O-Tabellen mit 56 Produktionssektoren fr 1962, 1967, 1972, 1976 und 1980

    Auch im Statistischen Amt der Europischen Gemeinschaft (EUROSTAT) werden I-O-Tabellen erstellt.

  • -3-

    Aufbau einer Input-Output-Tabelle Ausgangspunkt der Darstellung ist ein sektorales Produktionskonto (z.B. des Industriesektors 2), auf

    dem die Entstehung der Produktion und ihre Verwendung, sichtbar werden:

    Produktionskonto Sektor 2

    Vorleistungskufe Vorleistungsverkufe

    von Sektor 1 V12 an Sektor 1 V21

    von sich selbst V22 an sich selbst V22

    von Sektor 3 V32 an Sektor 3 V23

    von Sektor n

    Vn2

    an Sektor n

    V2n

    Kauf von Importgtern IM2 Verkauf von Konsumgtern C2

    Ind. Steuern abzgl. Subv. T2 Verkauf von Investitionsgtern I2

    Abschreibungen D2 Verkauf an das Ausland EX2

    Lhne und Gehlter L2

    Gewinne G2

    Bruttoproduktionswert BPW2 Bruttoproduktionswert BPW2

  • -4-

    Ordnet man die Entstehungsseite als Spalte und die Verwendungsseite als Zeile einer Matrix derart

    an, da der In-sich-Vorleistungsstrom den Schnittpunkt bildet, so ergibt sich folgendes Gleichungs-

    kreuz:

    V12

    V21 V22 V23 V2n C2 I2 EX2 BPW2

    V32

    Vn2

    IM2

    T2

    D2

    L2

    G2

    BPW2

  • -5-

    Die folgende Abbildung zeigt diese Rechnung exemplarisch fr eine Volkswirtschaft mit 3 Sektoren.

    V11 V12 V13 C1 I1 EX1 BPW1

    V21 V22 V23 C2 I2 EX2 BPW2

    V31 V32 V33 C3 I3 EX3 BPW3

    IM1 IM2 IM3

    T1 T2 T3

    D1 D2 D3

    L1 L2 L3

    G1 G2 G3

    BPW1 BPW2 BPW3

  • -6-

    Fr den allgemeinen Fall mit n Sektoren erhlt man dann folgendes Schema einer Input-Output-

    Tabelle:

    Xij (Quadrant I)

    Si Yik (Quadrant II)

    Yi Xi

    Uj

    Yk Y X

    Plj (Quadrant III)

    Pl

    Pj P

    Xj X

  • -7-

    Entsprechend den 3 Quadranten lassen sich drei Teilmatrizen unterscheiden:

    die Vorleistungsmatrix (Quadrant I)

    die Endnachfragematrix (Quadrant II)

    die Primraufwandsmatrix (Quadrant III)

    Die Vorleistungsmatrix ist das Kernstck der Input-Output-Tabelle. Sie enthlt die

    Vorleistungslieferungen der n Sektoren untereinander.

    Die Spaltensumme enthlt den gesamten Vorleistungsverbrauch eines Sektors.

    U xj iji

    n=

    =

    1

    Dieser wird auch als intermedirer Input bezeichnet.

    Die Zeilensumme weist den Teil der Produktion eines Sektors aus, der nicht an die Endnachfrage

    geliefert wird, sondern als Vorleistungslieferung an alle anderen Sektoren.

    S xi ijj

    n=

    =

    1

    Er wird auch als intermedirer Output oder Zwischennachfrage bezeichnet.

  • -8-

    Die Endnachfragematrix enthlt die Lieferungen der n Produktionssektoren fr den Endverbrauch. In

    einer offenen Volkswirtschaft mit staatlicher Aktivitt teilt sich die Endnachfragematrix in die Spalten:

    privater Verbauch, Staatsverbrauch, Bruttoinvestitionen und Exporte auf. In Verbindung mit der

    Vorleistungsmatrix beschreiben die Zeilen der Input-Output-Tabelle somit die Output-Struktur der

    Sektoren. Der Gesamtoutput oder Bruttoprodutionswert Xi lt sich als Summe aus

    Zwischennachfrage Si (Vorleistungslieferungen) und Endnachfrage Yi darstellen:

    S Y X S xi i i i ijj

    n+ = =

    =

    mit 1

    Die Primraufwandsmatrix enthlt die sogenannten primren Inputs, also Lhne und Gehlter,

    Gewinne, Abschreibungen, Importe und indirekte Steuern abzglich Subventionen. In Verbindung mit

    der Vorleistungmatrix beschreiben die Spalten der Input-Output-Tabelle die Input-Struktur der

    Sektoren. Der Gesamtinput Xj besteht aus empfangenen Vorleistungen Uj und primren Inputs Pj.

    U P X U xj ljl

    m

    j j iji

    n+ =

    ==

    =

    1 1 mit Arten von primren Inputs und m

  • -9-

    Input- Outputkoeffizienten und Vorleistungsquote

    Will man mit Hilfe der Input-Ouput-Tabelle Aussagen ber die wirtschaftliche Verflechtung der

    Sektoren innerhalb der betrachten Volkswirtschaft treffen, so sind die absoluten Werte der in der Input-

    Output-Tabelle verbuchten Werte noch nicht sehr aussagekrftig. Deshalb ermittelt man, um den Grad

    der industriellen Verflechtung oder den Anteil einer Primraufwandskomponente am Gesamtinput bzw.

    einer Endnachfragekomponente am Gesamtoutput der Sektoren feststellen zu knnen, sogenannte

    Strukturkoeffizienten.

    Informationen ber die Entstehungs- bzw. Kostenstruktur der Produktion liefern die

    Inputkoeffizienten:

    ax

    Xijij

    j=

  • -10-

    Setzt man die gesamten bezogenen Vorleistungen eines Sektors ins Verhltnis zu seinem gesamten

    Input, so erhlt man die Vorleistungsquote:

    VQU

    Xjj

    j=

    Die Verwendungs- bzw. Absatzstrukturen der Sektoren lassen sich durch die Outputkoeffizienten

    beschreiben:

    bx

    Xijij

    i

    =

  • -11-

    Illustration der Berechnung von Input- und Outputkoeffzienten sowie der Vorleistungsquote anhand

    eines Zahlenbeispiel fr eine 3-Sektoren Input-Output-Tabelle ohne Staat und Auenwirtschaft.

    1 2 3 Ci Ii Xi

    1 8 5 4 + 1 2 = 20

    2 0 1 0 + 9 0 = 10

    3 2 0 2 + 0 6 = 10

    + + +

    Dj 3 2 2 1,2,3 : Sektoren

    Lj 4 1 1 Ci : privater Konsum

    Gj 3 1 1 Ii : Bruttoinvestitionen

    = = = Di : Abschreibungen

    Xj 20 10 10 Lj : Lhne und Gehlter

    Gi : Gewinne

    Xi : Bruttoproduktion

  • -12-

    Berechnung der Inputkoeffizienten ax

    Xijij

    j=

    und der Vorleistungsquote VQU

    Xjj

    j=

    .

    1 2 3 1 2 3

    1 820 510

    410

    1 0,4 0,5 0,4

    2 020 110

    010

    2 0 0,1 0

    3 220 010

    210

    3 0,1 0 0,2

    VQj 1020 610

    610 VQj 0,5 0,6 0,6

    Dj 320 2

    10 2

    10 Dj 0,15 0,2 0,2

    Lj 420 110

    110

    Lj 0,2 0,1 0,1

    Gj 320 110

    110

    Gj 0,15 0,1 0,1

    Die Inputkoeffizienten lassen z.B. erkennen, da die Produktion des Sektors 2 stark von den

    Vorleistungen des Sektors 1 abhngt. So besteht 50% des Inputs von Sektor 2 aus Vorleistungen von

    Sektor 1. Die niedrigste Vorleistungsquote mit 0,5 weist der Sektor 1 auf.

  • -13-

    Bildung der Outputkoeffizienten bx

    Xijij

    i=

    1 2 3 Ci Ii 1 2 3 Ci Ii

    1 820 5

    20 4

    20 + 120

    220

    1 0,4 0,25 0,2 + 0,05 0,1

    2 010 110

    010 +

    910

    010

    2 0 0,1 0 + 0,9 0

    3 210 010

    210 +

    010

    610

    3 0,2 0 0,2 + 0 0,6

    Die Outputkoeffizienten zeigen z.B., da der grte Teil der Produktion von Sektor 1 (85%)

    Vorleistung an andere Sektoren darstellt. Nur 15% des Outputs gehen an die Endnachfrage.

  • -14-

    Prinzipien der Sektorenbildung

    Neben der rumlichen und zeitlichen Abgrenzung, der Gre der Tabelle und der Erfassung und

    Bewertung der Transaktionen - entweder nach der Input- oder nach der Outputmethode, je nachdem,

    ob vorwiegend Kosten- bzw. Verbrauchsstatistiken oder aber Absatzstatistiken vorliegen - spielt das

    Prinzip der Sektorenbildung eine wesentliche Rolle bei der Tabellenerstellung. Die beiden wichtigsten

    Prinzipien der Sektorenbildung sind das funktionelle und das institutionelle Prinzip

    Beim institutionellen Prinzip werden die Sektoren nach dem Schwerpunktprinzip gebildet, d.h. die

    statistischen Einheiten (z.B. Unternehmen oder Betrieb) werden nach ihrem Hauptprodukt klassifiziert.

    Mithin zielt das institutionelle Prinzip auf eine Erfassung der ber den Markt laufenden Produktstrme

    ab (Marktverflechtungsprinzip).

    Beim funktionellen Prinzip erfolgt die Aggregation dagegen nach Produkten oder homogenen

    Produktgruppen. Hier wird z.B. fr den Fall, da ein Unternehmen zwei unterschiedliche Produktarten

    herstellt, die Produktion auf zwei Wirtschaftssektoren aufgeteilt. Das Ziel dieses

  • -15-

    Prinzips ist es somit alle, d.h. neben den ber den Markt

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