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Vereinfachte Messunsicherheit im Labor

esz AG - Praxis


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Messunsicherheit praxisgerecht und vereinfacht im Labor

•Mathematik vom Schreibtisch ins Labor•Ursachen für Messunsicherheit•Berechnung

•theoretisch•praktisch

•Angabe der Messunsicherheit in Kalibrierscheinen•Messunsicherheit und Konformität

Inhalt


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Messunsicherheitvollständige Lösungen (Schreibtisch)

•GUM =ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement

•DAkkS / DKD-3 oder DIN EN 13005Leitfaden zur Angabe der Messunsicherheit in Kalibrierscheinen

•DKD 2622 – Blatt 2Methoden zur Ermittlung der Messunsicherheit

Schriften


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Messunsicherheitvom Schreibtisch ins Labor

Was ist Mess(ver)unsicherheit? Mess(un)genauigkeit (Sprachgebrauch)?

Intervall, in dem ein Messwert tatsächlich dem angegebenen Wert entspricht

•absolute Messunsicherheit (mit phys. Einheit) z.B.Uabs: 1V ± 1 mV

•relative Messunsicherheit (ohne Einheit)Urel = Uabs/Sollwert*)

= 1mV / 1V = 1 mV/V= 1 • 10-3 = 0,1 %

•weitere Schreibweisen: ppm, ppb, %, ‰, 10-6

*) nicht möglich bei Sollwert = 0 [V, A, etc.]

1,001 V1,000 V0,999 V

Definition


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Messunsicherheitmathematische Grundlagen

erweiterte Messunsicherheit = Intervall wird in 95% der Fälle eingehalten

Bespiel: Messwert: 1,000 VMU: ±0,001 V

d.h. mit 95% Wahrscheinlichkeit liegt der richtige Wert zwischen 0,999 V und 1,001 V

abgelesener WertWahrscheinlichkeit, dass abgelesener Wert = richtiger Wert

95% (k=2)

Statistik


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Messunsicherheittypische Ursachen

•Beiträge durch das Kalibriernormal

•Beiträge durch das Verfahren

•Beiträge durch den Kalibriergegenstand (Beobachtung am Prüfling)

SUMME = Messunsicherheit im Kalibrierschein

(Modellgleichung)

Ursachen


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MessunsicherheitBeiträge durch das Kalibriernormal

•Herstellerspezifikation

•Vergleichsmessungen

•Historie (Rekalibrierung)

•Kalibrierschein (genauer Wert!)

z.B.: 10 µV

5 µV

2 µV

1 µV

Aber: mit Verringerung der MU steigender Aufwand

Normal


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MessunsicherheitBeiträge durch das Verfahren

•Thermospannungen

•Leitungswiderstände

•EMV-Einstrahlung

•Feuchte oder Umgebungsbedingungen

•Parasitäre Kapazitäten/ Induktivitäten

•Fehlanpassungen im System

Verfahren


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MessunsicherheitBeiträge durch den Kalibriergegenstand

•Auflösung der Anzeige (Digitfehler)

•Ablesefehler (z.B. Zeigerinstrument)

•Kurzzeitstabilität / Reproduktionsfehler

•Anzeigerauschen

•Fehlanpassung

•Hysterese

DUT


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Mathematik und Modell

•Modellgleichung:

•Tabellarische Aufstellung mit Gewichtung (abhängig vom angenommenen Wahrscheinlichkeitsintervall)

Kalibriergegenstand

KalibrierwertX

1,00000 VMesswert Y1,0000 V

Normal

AtKR XXXXYYY δδδδ +++=+Δ−

1,2 µVRechteck± 1 µVVerfahren-MU δXA

9,2 µVRechteck± 8 µV1 Jahr-Drift (max.) δXt

0,000058 V√ Quadratesumme =Gesamt

4 µVNormal± 4 µVKalibrier-MU δXK

0,000 058 VRechteck± 0,00005 VAuflösung δYR

gewichteter Beitrag für 95% Sicherheit

Verteilung(Gewichtung)

IntervallGröße

Mathematik


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Messunsicherheithäufige Gewichtungen

√ Quadratesummek=2Gesamt

± 2σ /√NNormal, N± σ„gemessene“ Abweichung

± 2c/√2U-Verteilung± c„maximal bekannte“Abweichung

± 2b/√3Rechteck± b„maximal unbekannte“Abweichung

± 2a/kNormal, k± a„wahrscheinliche“ Abweichung

gewichteter Beitrag für 95% Sicherheit

Verteilung(Gewichtung)

IntervallAbweichung

N = Stichprobenlängeσ = empirische Standardabweichung

Gewichtungen


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Messunsicherheitpraktische Bestimmung

•Beiträge durch das Kalibriernormal 8 µV•Beiträge durch das Verfahren 1 µV•Beiträge durch den Kalibriergegenstand 58 µV

SUMME = „Worst Case“ Messunsicherheit = 67 µV(Unsicherheit wird jedoch „verschenkt“)

Praxis


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Abschätzung

•Beitrag durch das Normal und Verfahren 4x besser als Prüflingsanzeige TUR >4 ⇒ vernachlässigbar z.B. Anzeige 1,00 und Normalspezifikation ± 0,0025

•Beitrag durch den Kalibriergegenstand aus Messreihe / Beobachtung z.B.Digitalanzeige:

1,001 V1,005 V1,003 V

∅1,003 V ± 0,002 V0,002V / 1 V = 2•10-3

1 V1,1 V0,9 V

≈1,05 V ± 0,05 V0,05 V / 1 V = 5•10-2

Analogzeiger:

Strahlunschärfe:

∅ 5 SKT ± 0,1 SKT

Praxis


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Messunsicherheit

„schnelle“ Berechnung

•Akkreditierungstabellen

plus•Ablesefehler am Kalibriergegenstand (Auflösung)

z.B. 1,00015 ±0,000005 V*) gemessen:12 •10-6**)

±0,000005 V • 1,15 / 1V = 6•10-6

√ Quadratesumme= √(12 •10-6) 2+ (6•10-6) 2

=13 •10-6

**) 11•10-6•1V+1µV=12µV → 12µV / 1V = 12•10-6

*) keine Schwankung/ Rauschen berücksichtigt

Faktor für 95% Unsicherheit

Berechnung


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Angabe in Kalibrierscheinen

95% MU

z.B. Ablesung

relative Messunsicherheit•(Rundungs-)Präzision: 2 gültige Stellen

Kalibriernormal und Verfahren

Kalibrierschein


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Messunsicherheit und Spezifikation

•„unsichere“ Spezifikationsaussagen bei Berücksichtigung von Messunsicherheit sind möglich (Messwert ist Intervall!)

1V1,1V0,9V

Spec.

z.B. ± 0,02 V Messung bei ±0,1 V Spezifikation

1,05V ± 0,02 V

sicher IN Toleranz:

1V1,1V0,9V

Spec.

1,09 V ± 0,02 V

unsicher IN Toleranz:

→ kleiner Einfluss solange MU 4x kleiner als Spezifikation

Konformität


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Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

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