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Hochschule für Angewandte

Wissenschaften Hamburg

Maschinenbau und Produktion

Wiederholung

(auch auf Homepage)

Experimentalphysik

Ulrich Stein




Klausur-Modalitäten

Bearbeitungszeit: 90 Minuten / Lichtbild-Ausweis

Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlungen,

Taschenrechner, Bücher,

sofern sie keine durchgerechneten Beispiele enthalten.

Verboten sind: Handschriftliche Aufzeichnungen,

Computerausdrucke, Kopien, Handys,

nachbarschaftliche Zusammenarbeit

Klausur ist bestanden ab 50 % der erreichbaren Punktzahl




Warum Physik für Ingenieure

Keine Ausbildung zum Physiker,

jedoch Kenntnis der wichtigsten physikalischen Begriffe, wie

- Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung,

- Kraft, Drehmoment, Impuls, Energie, Leistung,

- Intensität, Pegel,

- Masse, Dichte, Druck, Spannung, Massenträgheitsmoment,

- Frequenz, Wellenlänge, Resonanz,

- Brennweite, Bildweite, Gegenstandsweite, Brechzahl,

- Interferenz, Beugung, stehende Wellen

- Quantisierung, Lichtquanten, Materiewellen

Problem erkennen, Lösungswege und Algorithmen üben




Klausur-Inhalte

# Kapitel 1 - Mechanik

# Kapitel 2 knapp, nur Basis - Wärme

# Kapitel 4 - Schwingungen

# Kapitel 5 - Wellen

# Kapitel 6 - Optik

# Anhang: speziell Differential- und Integralrechnung




1.1 Kinematik

1. Mechanik

Lineare Bewegung (1-dim. bis 3-dim):

Funktionen: r(t), v(t), a(t), ...

Vektoren

Integration der Bewegungskurven,

senkrechter Fall, waagrechter Wurf, ...

Kreisbewegung:

Drehwinkel j(t), Winkelgeschwindigkeit w(t),

Winkelbeschleunigung a(t), Frequenz




Integration + Anfangswert:

Aufgabe aus Kinematik

z.B. gegeben ist v(t) = f(t) und Anfangswert x(t0)=x0

Aufgabe: Berechne a(t) und x(t) für eine gegebene Zeit t

Lösung: a(t) ist die Ableitung von v(t),

x(t) ist das Integral von v(t)

plus Integrationskonstante c,

x(t0) legt die Integrationskonstante c fest

Die gegebene Funktion f(t) ist eine Standardfunktion:

z.B. t, t2, t3, 1/t, cos(w.t), ebt, …




1.2 Dynamik

1. Mechanik (2)

Definitionen: Masse, Dichte, Kraft,

Newtonsche Axiome: Dynamisches Grundgesetz

Lineare Bewegung: Impuls (Vektor!)

starrer Körper - Rotationsanteil:

Kräfte-Zerlegung tangential / normal, ...

Drehmoment, Trägheitsmoment, Drehimpuls




1.3 Kräfte

1. Mechanik (3)

verschiedene Arten von Kräften mit ihren Konstanten,

z.B. Federkraft, Gewichtskraft, Reibung, ...

mit Federkonstante, Erdbeschleunigung, ...

verwendet für 2. Newtonsches Gesetz

und Kräftegleichgewicht




1.4 Erhaltungssätze

1. Mechanik (4)

Arbeit und Energie:

Hubarbeit, Verformungsarbeit, Beschleunigungsarbeit, …

Weg-Integral

konservative Kräfte

Energie-Arten entsprechend den Arbeitsdefinitionen

Leistung

Impuls und Drehimpuls:

Stoß, Kupplungs-Aufgabe




Drehbewegungen

1. Mechanik (5)

Drehimpuls:

L = J * w, mit: w = 2 p f

Drehimpulserhaltung: L vor = L nach

Massenträgheitsmoment:

einzelne Masse: J = m * r 2, mit r = Abstand zur Achse

Summe von Massen mit gleicher Drehachse: J = S J i

Tabelle für Trägheitsmomente Js, für Drehungen um Schwerpunkt

Steinerscher Satz für Drehungen um verschobene Achse




Definitionen

2. Wärme

Druck

absolute Temperatur

(Ideale Gasgleichung)




4. Schwingungen

DGL für unterschiedliche Pendel

Freie ungedämpfte Schwingung:

Kreisfrequenz, Frequenz, Schwingungsdauer

Gedämpfte Schwingungen:

Dämpfungskoeffizient (physik.) / Abklingkoeffizient (math.)

Frequenz-Änderung,

Aperiodischer Grenzfall, …

Erzwungene Schwingungen:

Resonanz, Frequenz, …




5. Wellen

Wellenlänge, Phasengeschwindigkeit, Wellenzahl,

Longitudinal-, Transversalwellen

Intensität, Intensitätspegel, dB, ...

Signalausbreitung: DGL, Wellenpakete, Dispersion

Reflexion und Brechung: siehe Optik

Beugung: Spalt, Formel für Minima und Maxima,

Stehende Wellen: Schwingungs-Knoten und -Bäuche

(Länge = Lambda/2), Oberwellen

Akustik




6.1 Geometrische Optik

6. Optik (1)

Hohlspiegel: Abbildung, Brennweite,

Vorzeichen-Konvention, Hauptstrahlen

Brechung: Brechungsgesetz, Totalreflexion,

Planparallele Platte, Prisma

Linsen: Brennweite, Linsenschleiferformel,

Abb.-Gleichung, Brechkraft, Abb.-Maßstab

Optische Instrumente: Lupe, Mikroskop, Fernrohr

Formeln für Winkelvergrößerung, Sehwinkel, ...




Linsen-Abbildung + Vorzeichenkonvention

Aufgaben (Bereich Geom. Optik)

Brennweite

aus Krümmungsradien und Brechungsindex

für unterschiedliche Linsentypen,

speziell eine Seite plan (r = oo)

Bildweite

aus Abbildungsgleichung




Linsentypen

Konvexe Linsen:

Konkave Linsen:

bikonvex, plan-konvex, konkav-konvex

bikonkav, plan-konkav, konvex-konkav

Sammellinsen

Zerstreuungslinsen

Typ: 2. Teil des Begriffs




Linsen-Radien - dünne Linsen

Linsenschleiferformel:

Eigenarbeit: Bestimmen Sie die Radien für

1. Linse mit Radius 10 cm für die Typen

bikonvex und bikonkav

2. Linse mit Radien 10 cm und 12 cm

für die Typen konkav-konvex und konvex-konkav

(konvexe Seite rechts bzw. links)

3. Linse mit Radius 10 cm für die Typen

plan-konvex und plan-konkav.




Mikroskop /

FernrohrZwischenbild B (Abb.-Gl.)

wird durch Lupe betrachtet




6.2 Wellenoptik

6. Optik (2)

Interferenz an dünnen Schichten:

z.B. senkrechter Einfall, Formeln: oben/unten, Ordnung m

Optisches Gitter / Doppelspalt / Einfachspalt:

Formel für Minima / Maxima

Stehende Wellen

Intensität, Intensitätspegel, dB, ...

Aufgabe: 10 gleichlaute Motoren in einer Halle

erzeugen einen Pegel von 10 dB.

Was groß ist der Pegel eines einzelnen Motors?




6.3 Quantenoptik

6. Optik (3)

Wärmestrahlung: Wiensches Verschiebungsgesetz,

Stefan-Boltzmann-Gesetz (Absolute Temperatur),

E(T) = Leistung / Fläche, z.B. pro m2

Photoeffekt: Energie eines Photons, Austrittsarbeit

Comptoneffekt: Impuls eines Photons,

Wellenlängen-Änderung

Materiewellen:

Frequenz und Wellenlänge eines massiven Teilchens

Heisenbergsche Unschärferelation




Aufgaben (Bereich Quantenoptik)

Wärmestrahlung:

Wiensches Verschiebungsgesetz, Stefan-Boltzmann

Fotoeffekt:

Bestimmung der Austrittsarbeit

Comptoneffekt:

Wellenlängenänderung, Impuls eines Photons

Heisenbergsche Unschärferelation:

Wellenlänge eines massiven Teilchens (Materiewellen)




Formel-Quiz (eine 4.0 in 5 Minuten)

a = dv/dt, r = v dt

w = 2 p f = 2 p / T

JQuader = 1/12 m (a2+b2); Ja = J + m a2

wFP = √ k / m

F = m a Fg = m g FF = k x

1/f = (n-1) (1/r1 – 1/r2) 1/f = (1/b – 1/g)

c = l f

W = F dr P = E / t

a sin( d ) = m l

I = P / A LI = 10 log( I / I0 )

p = h / lE = h f

tan( d ) = d / D

p = m v

E(T) = s T4 = P / A, T = Tc + 273°lmax = b / T

AKugel = 4 p r2

l = 2 L

wPhysP = √ a m g / Ja

Hintergrund (auch für den Job): Problem erkennen




Typische Klausuraufgaben (6 Aufgaben)

Mechanik:

+ Kinematik

Arbeit / Erhaltungssätze

Schwingungen:

Kreisfrequenz / Dämpfung, Asympt. GF / Resonanz

Wellen:

Intensität, Pegel

Geom. Optik:

+ Abbildung Linsen / Spiegel / Totalreflexion / Fisch-Katze

Wellenoptik:

Beugung Spalt / Gitter / Dünne Schichten / Stehende Wellen

Quantenoptik:

+ Wärmestrahlung / Comptonstreuung / Materiewellen




Mathematische Gleichungen

Lösen Sie nach x auf:

a = b x + c

a = 1 / ( b x2 – c )

1/a = 1/x – 1/b

a x2 + b x + c = 0

a = √ ( b / x )

a = √ ( c x / ( 1 + b x2 ) )

a sin( c x ) = b

a exp( – c x ) = b

a 10cx = b

a = b log10( x / c )

Lösung bzw. Idee:

x = ( a – c ) / b

x2 = ( 1/a + c ) / b

x = 1 / ( 1/a + 1/b )

x1/2 = ( - b +/- √(b2 – 4ac) ) / (2a)

x = b / a2

a2 + a2 b x2 = c x (quadr. Gl.)

x = arcsin( b/a ) / c

– c x = ln( b / a )

x = log10( b / a ) / c

x / c = 10 a/b

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