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B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 1
Halbleiterdetektoren 1
Benno ListBenno List
Universität HamburgUniversität Hamburg
Vorlesung “Detektoren für die Teilchenphysik”Vorlesung “Detektoren für die Teilchenphysik”
Teil 5Teil 519.11.200719.11.2007
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 2
Literaturhinweise, Quellen
Festkörperphysik– N.W. Ashcroft and N.D. Mermin: Solid state physics, Philadelphia (CBS
Publishing) 1976.– C. Kittel, Introduction to solid state physics (8th ed.), Hoboken (Wiley) 2005.– H. Ibach und H. Lüth, Festkörperphysik. Einführung in die Grundlagen, Berlin
(Springer) 2002.
Halbleiterbauteile– S.M. Sze and K.K. Ng, Physics of semiconductor devices (3rd ed.), Hoboken
(Wiley) 2007.
Halbleiterdetektoren– G. Lutz, Semiconductor radiation detectors. Device physics, Berlin (Springer)
1999.
Vorlesungen:– M. Krammer: Detektoren, VL SS 07,
http://wwwhephy.oeaw.ac.at/p3w/halbleiter/VOTeilchendetektoren.html.– G. Steinbrück: Detektoren in der Teilchenphysik, Uni Hamburg, WS 06/07.
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Einleitung: Halbleiterdetektoren in der HEP
● 1951: Einsatz von Ge-pn-Dioden als Detektoren (McKay)
In der heutigen Teilchenphysik:● Einsatz von Streifen- und Pixeldetektoren aus Silizium
– Sehr gute Ortsauflösung (5-100µm)– Schnell– Strahlenhart
● Verbreitung zunehmend in anderen Feldern– Synchrotronstrahlung– Medizintechnik
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Inhalt
● Heute:– Motivation– Halbleiterphysik in 30 Minuten– (Silizium-) Streifendetektoren
● Nächste Woche:– Streifendetektoren: Signal/Rauschen, Ortsauflösung– Pixeldetektoren– Neue Detektorkonzepte– Strahlenschäden
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Motivation
● Schwere Quarks (c und b) und τ-Leptonen signalisieren häufig “interessante” Physik: t->b W+, H->bb / ττ, Z0->bb/ττ, etc.
● Charm- und Bottom-Hadronen und τ-Leptonen haben Lebensdauern im ps-Bereich (D0: 0.41ps, D+: 1.05ps, B0: 1.53ps, B+: 1.64ps, τ: 0.29ps) mit Flugstrecken im 100μm-Bereich: cτ=87...490μm
● Zerfallsteilchen von c,b-Mesonen und τ-Leptonen haben einen Versatz (Impakt-Parameter) von einigen 10μm
● Eine möglichst genaue Spurmessung nahe am Vertex ist nötig, um schwere Quarks nachzuweisen.
● Heutzutage Standard bei allen großen Teilchenphysik-Detektoren● Mittel der Wahl: Silizium-Detektoren (Streifen oder Pixel)
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Beispiel von CMS: pp->ttH, H->bb
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Zoom
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Ein echter Higgs-Candidat bei LEP
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Funktionsweise von Silizium-Detektoren
● Diode in Sperrichtung, ca. 300μm dick● Geladenes Teilchen erzeugt Elektron-Loch-Paare in Verarmungszone● Impulse werden verstärkt und nachgewiesen
25-100µm
300µ
m
n-Silizium, verarmt
p+
n+
Metallkontakte
25-500V
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Teil 1: Halbleiterphysik in 30 Minuten
● Bänder, Leitfähigkeit, effektive Masse, Zustandsdichte, Fermi-Energie
● Dotierung, spezifischer Widerstand● Der PN-Übergang
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Bänder
Erinnerung:
Bei der Bildung von Festkörpern spalten die diskreten Energieniveaus der Hüllenelektronen einzelner Atome in Bänder auf, sobald sich die Atome so nahe kommen, dass ihre Elektronenhüllen überlappen.
Energy levels of silicon atoms arranged in a diamond structure. Fig. 2.4 from Lutz
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Bloch'sches Theorem
● Das Blochsche Theorem:Die Lösungen der Schrödingergleichung in einem periodischen Potential haben die Form ebener Wellen, multipliziert mit einer Funktion mit der Periodizität des Bravais-Gitters.
● Alternative Formulierung:Jedem Energieeigenzustand im periodischen Potential kann man einen Wellenvektor k zuordnen, so dass
Ψ(r+R) = eik·R Ψ(r)für jeden Ortsvektor R im Bravais-Gitter gilt.
● Das bedeutet: Es gibt für die einzelnen Bänder Dispersionsrelationen, die eine Verbindung zwischen Wellenvektor (also Impuls) und Energie herstellen.
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Zustandekommen der Bänder
● (a) Dispersionsrelation für ein freies Elektron
● (b) 2. Elektronpotential, verschoben um K● (c) Aufhebung der Entartung am
Kreuzungspunkt● (d) Dispersionsrelation mit Bandlücken● (e) Gefaltet in die erste Brillouin-Zone● (f) Im periodischen Potential
Aus Ashcroft&Mermin, Fig. 9.4
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Bandstruktur von Silizium
● Parabeln im 3D-Raum plus Aufhebung der Entartung
aus Ashcroft&Mermin, Fig. 9.5
nach Sze, Fig. 5, verändertaus Ashcroft&Mermin, Fig. 9.5
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Leiter, Halbleiter, Isolatoren
● Elektrische Leitfähigkeit benötigt teilweise gefüllte Bänder;volle und leere Bänder tragen nicht zur Leitfähigkeit (elektrisch und thermisch) bei!
● Leiter: halb gefülltes Band, oder überlappende Bänder● Halbleiter: Valenzband (oberstes gefülltes Band) und Leitungsband
(unterstes leeres Band) sind nur durch eine geringe Bandlücke (~1eV) getrennt
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Ladungsträger im Halbleiter
● Elektronen im Leitungsband sind Ladungsträger● Fehlende Elektronen im Valenzband heißen Löcher und sind
ebenfalls (positiv geladene) Ladungsträger● Löcher sind ein quantenmechanisches Phänomen!
Ein Loch ist nicht ein fehlendes Elektron an einem bestimmten Ort!(Vorzeichen der Hallspannung)
● Elektronen und Löcher (definierter Energie) haben definierte Impulse, sind nicht lokalisiert
Sehr naïve Vorstellung!!!
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Effektive Masse
● Für ein freies Elektron gilt E=p2/2m = ħ2k2/2m.
● In Analogie kann man die effektive Masse meff eines
Elektrons in einem Band in der Nähe eines Minimums entlang einer Kristallrichtung definieren, so dass gilt: E = ħ2k2/2meff + EC .
EC ist die untere Bandkante (C steht für conduction band, V für valence band).Analog kann man auch für Löcher eine effektive Masse definieren.
● Silizium:Elektronen: mn = 0.98 / 0.19 me (long/transv.)Löcher: mp = 0.16 / 0.49 me (leicht/schwer)
nach Sze, Fig. 5, verändert
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Besetzungswahrscheinlichkeit
● Elektronen folgen der Fermi-Dirac-Statistik. Die Besetzungswahrscheinlichkeit Fn(E) eines Zustandes der Energie E bei der
Temperatur T beträgt alsoFn(E) = 1/(1+exp ((E-EF)/kT)),
wobei k die Boltzmann-Konstante und EF die Fermi-Energie ist.
● Besetzungswahrscheinlichkeit für Löcher: 1-Fn(E)
Fp(E) = 1-Fn(E) = 1/(1+exp (-(E-EF)/kT)).
● Wichtige Zahl: kT=25,9 meV bei T=300K => Bandlücke Si: 1,12eV = 43,2 kT!
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Fermi-Energie
● Intrinsischer Halbleiter (ohne Dotierung):Gesamtanzahl von Elektronen und Löchern muss gleich sein
● => Integral Zustandsdichte*Besetzungswahrscheinlichkeit muss gleich sein für Valenz- und Leitungsband=> bestimmt die Fermi-Energie
● Fermi-Energie liegt fast genau in der Mitte zwischen den Bändern!
Bänder Zustandsdichte Besetzungs-wahrscheinlichkeit
Ladungsträgerdichte
Aus Sze, Fig. 14
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Ladungsträgerdichte
● Die Ladungsträgerdichte ist das Integral über Besetzungswahrscheinlichkeit mal Zustandsdichte:
n = 2 (2π mn kT/h2)3/2 exp (-(EC-EF)/kT)) = NC exp (-(EC-EF)/kT))
p = 2 (2π mh kT/h2)3/2 exp (-(EF-EV)/kT)) = NV exp (-(EF-EV)/kT)).
● Das Produkt n·p hängt nicht von der Fermi-Energie ab, sondern nur von der Bandlücke EG = EC -EV:
ni2 = n·p = NC · NV exp (-(EC-EV)/kT))
Dabei ist ni die intrinsische Ladungsträgerdichte.
● Mit der Definition der intrinsischen Energie Ei kann man schreiben:
n = ni·exp (-(EF-Ei)/kT)) und p = ni·exp (-(Ei-EF)/kT)),
dabei istEi = (EC + EV)/2 + 3kT/4 · ln(mp/mn)
● Silizium bei 300K: ni = 1.45·1010 cm-3 , EG = 1.12 eV.
vergleiche Atomdichte: 5.0·1022 cm-3 => 3.4·1012 größer!
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Drift und Mobilität
● Elektrisches Feld beschleunigt Ladungsträger
● Kollisionen mit Gitterdefektenbremsen sie wieder ab
● Resultat: Drift ● Für kleine Felder gilt:
νn = -q·τC/mn E = -μn E Dabei ist: νn : Driftgeschwindigkeit, q: Ladung, τC: mittlere Zeit zwischen Kollisionen, mn: effektive Masse der Elektronen, E : elektrische Feldstärke, μn: Mobilität der Elektronen
● Silizium (bei 300K):μn = 1450 cm2 / Vs μp = 450 cm2 / Vs
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Lorentzwinkel
● Bei Magnetfeld senkrecht zum E-Feld:Lorentzkraft wirkt auf Ladungsträger FL = q v·B(v: Driftgeschwindigkeit, q: Ladung)
● mit v = µ·E folgt:● tan θL = µH·B
● Die Mobilität ist eine etwas andere als beim Drift,namlich die Hall-Mobilität:µn
H=1670 cm2/Vs für Elektronen,µp
H= 370 cm2/Vs für LöcherθL
FE=qE
FL=qμEB
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Diffusion
● Inhomogene Ladungstägerverteilungen führen zu Diffusion● Diffusionsgesetz:
Fn = -Dn ∇ n Fn ist der resultierende Fluss der Elektronen.
● Zusammen mit Drift: StromJn = qμn n E +q Dn ∇ n
● Einstein-Relation verbindet Diffusionskonstante Dn und Mobilität μn:Dn = kT/q · μn
Nützliches Resultat:● Für eine gaussische Ladungsverteilung wächst das σ mit
σ(t) = sqrt (2 Dn (t+t0)), wobei t0= σ2(0)/2Dn
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Halbleiter im Periodensystem
http://www.pci.unizh.ch/e/documents/Periodensystem.jpg
● Gruppe-IV-HL:Si, Ge4 Valenzelektronen
● Gruppe III-V-HL:GaAs(3+5)/2 Valenzelektr.
● Gruppe III:3 Elektronen=> 1 Loch“Akzeptoren”
● Gruppe V:5 Elektronen=> 1 Leitungselektron“Donatoren”
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Eigenschaften von SiliziumSilizium
14
28,086
5,431 Å
2,328
1,12 eV
1,17 eV
11,9
Schmelzpunkt 1415 ˚C
0,98 / 0,19
0,16 / 0,49
1450
450
Intrins. Ladungsträgerdichte bei 300K
Intrins. Widerstand bei 300K 230
Mittlere Energie für eh-Paarerzeugung 3,62 eV
1,664
21,82
106
Ordnungszahl Z
Atomgewicht A
Gitterkonstante a
Dichte ρ g/cm3
Bandlücke Eg bei 300K
Bandlücke Eg bei 0K
Dielektrizitätskonstante ε
Effektive e-Masse mn me
Effektive Loch-Masse mp me
Eff. Zustandsdichte im LB nCB 3·1019 cm-3
Eff. Zustandsdichte im VB nVB 1·1019 cm-3
Mobilität der Elektronen μn bei 300K cm2 / VsMobilität der Löcher μp bei 300K cm2 / Vs
1,45·1010 cm-3
kΩ cm
Min. Energieverlust (dE/dx)min MeV/(g/cm2)Strahlungslänge X0 g/cm2
Wechselwirkungslänge λI g/cm2
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Dotierung
● Dotierung: Geringe Beigaben von Elementen der – Gruppen III (Akzeptoren, liefern Löcher, bzw. – Gruppe V (Donatoren, liefern Leitungselektronen)
● Erhöht Ladungsträgerdichte● Ein Ladungsträgertyp überwiegt
Gruppe III: Akzeptoren(z.B. Bor)
Gruppe V: Donatoren(z.B. Phosphor)
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Dotierung im Bändermodell
● Donatoren: zusätzliche, volle Zustände nahe am Leitungsband=> (viel) mehr freie Elektronen als Löcher: “n-Leiter”
● Akzeptoren: zusätzliche, leere Zustände nahe am Valenzband=> (viel) mehr Löcher als Leitungselektronen: “p-Leiter”
● Geringe Beigabenvon Dotierungs-elementen (typ. 10-7) verschieben dieFermi-Energiedramatisch!
Aus Sze, Fig. 14
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Dotierung im Bändermodell
● Fermi-Energie wandert von der Mitte der Bandlücke in die Nähe der Donator- bzw. Akzeptor-Niveaus
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Spezifischer Widerstand
● Spezifischer Widerstand: Gegeben durch (Einheit: Ω·cm, R=ρ·d/A)
● Normalerweise überwiegt Leitung durch einen Ladungsträgertyp, und der andere kann vernachlässigt werden
Sze, Fig. 21
Geeignet für Sensoren
1%0,1%1ppm1ppb
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Der pn-Übergang
● Fermi-Energie muss im Festkörper konstant sein● Elektronen und Löcher diffundieren, bis sich resultierendes
elektrisches Feld und Konzentrationsgefälle kompensieren● Resultat: Ladungsträgerarme Zone: Verarmungszone zwischen p-
und n-leitendem Gebiet
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pn-Übergang quantitativ
Annahmen:● Abrupter Übergang zwischen konstanten
Akzeptor- und Donator-Konzentrationen NA und ND
● Majoritäts-Ladungsträgerdichten sind gegeben durch NA und ND
● Ladungsträgerdichte ändert sich abrupt(widerspricht Diffusionsgesetz)
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pn-Übergang quantitativ, cont'd
0
)()(
εερ x
dx
xdEx =
AeN
Ubab 002
)(εε=+
AeN
Ud 002εε
=
02
2 )()(
εερ x
dx
xUd −=
dxdUEx /−=
Rechnung:● Poisson-Gleichung:
mit =>
● Ladungsneutralität: a ND = b NA
● 1. Integration ergibt Ex
● 2. Integration ergibt Potential U● Resultat:
● Für stark asymmetrischen Übergang p+/n:(ND<<NA), mit d=a+b≈b: (U0 enthält die eingebauteSpannung Ubi!)
a b
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Diffusionsspannung
● Ohne externe Spannung bildet sich eine interne Potentialdifferenz, die Diffusionsspannung:
● V0 gleicht den Unterschied zwischen den Fermi-Niveaus der p- und n-dotierten Seite aus
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Der pn-Übergang in Durchlassrichtung
● Negative Spannung an n-Gebiet,positive Spannung an p-Gebiet:
● Ladungsträger werden “nachgeliefert”● Verarmungszone wird schmaler● Mehr Strom fließt
Bandschema:● Potentialbarriere wird verkleinert● Diffusion wird erleichtert
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Der pn-Übergang in Sperrichtung
● Positive Spannung an n-Gebiet,negative Spannung an p-Gebiet:
● Ladungsträger werden “abgesaugt”● Verarmungszone wird breiter● Weniger Strom fließt
Bandschema:● Potentialbarriere wird vergrößert● Diffusion wird erschwert
Wichtig:● Ladungsträgerpaare, die in der
Verarmungszone erzeugt werden, fließen nach beiden Seiten hin ab!
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Die Shokley-Gleichung
● Theorie von Shokley (1949) berücksichtigt nur Diffusionsstrom● Sperrstrom: JS = e (np,0 Dn/Ln + pn,0 Dp/Lp)
mit der Diffusionslänge Ln/p= sqrt(Dn·τr, n/p ), dabei istτr, n/p die Rekombinationslebensdauerim n/p-Gebiet, undnp,0 bzw. pn,0 sind die Minoritäts-ladungsträgerdichten
● Die Shokley-Gleichung:
I(U) = Js (exp(qU/kT) - 1)
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Diodenkennlinie, real
● Shokley-Theorie macht diverse Näherungen
● Ge-Dioden auch im Sperrbereich recht gut beschrieben, aber nicht Si!
● Wichtigster Grund: Vernachlässigung der Ladungstragererzeugung in der Sperrzone (Generationsdunkelstrom):jgen ≈ e/2 ni/τg·W
● τg: Generationslebensdauer,W: Breite der Verarmungszone
Sze, Fig. 21
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Dunkelstrom
● Shokley-Gleichung sagt für den Sperrstrom voraus:JS = e (np,0 Dn/Ln + pn,0 Dp/Lp),das ist der sog. DiffusionsdunkelstromUrsache: Thermisch generierte Ladungsträger außerhalb der Verarmungszone wandern in die Verarmungszone ein, bevor sie regenerieren
● Weit wichtiger bei Silizium-Sensoren: Der Generations-Dunkelstrom (generation dark current):Ursache: Ladungsträgerpaare, die in der Verarmungszone erzeugt und durch das elektrische Feld getrennt werden
● Stromdichte des Generations-Dunkelstroms:W: Breite der Verarmungszone,τ0: Erzeugungslebensdauer (generation lifetime) der Minoritätsladungsträger in der Verarmungszone (Größenordnung ms)
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 39
Energieverlust in Silizium
● Erinnerung: Bethe-Bloch-Formel
● Energieverlust streut um Mittelwert: Theorie von Landau
Lutz, Fig. 2.14
Mittlerer Energieverlust von Pionen in Silizium
Lutz, Fig. 2.15
Energieverlustvon 2-GeV Positronen,Pionen und Protonenin 290µm Silizium
e+
π
p
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Erzeugung von Ladungsträgerpaaren
● Ionisationsenergie wird vollstandig aufgebraucht durch:– Erzeugung von Elektron-Loch-Paaren– Erzeugung von Phononen
● Mittlere Anzahl von Elektron-Loch-Paaren bei Energiedeposition E:<N> = E/Epair
Epair ist Energie für ein Elektron-Loch-Paar; Epair = 3.eV in Si(Epair ist signifikant größer als Bandlücke Eg = 1.12eV!)
● N ist nicht Poissonverteilt (sondern die Anzahl der Phononen)!Varianz von N ist gegeben durch
<∆N2> = F·E/Epair
● Der Fano-Faktor [1 F [1] ist immer deutlich kleiner als 1, für Si: F = 0.08.
[1] U. Fano, Ionization yield of radiations. II. The fluctuations of the number of ions , Phys. Rev. 72 (1947) 26-29
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Teil 2: Silizium-Streifendetektoren
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Entwicklung der Streifendetektoren
● Erste Streifendetektoren: ca. 1983
E. Belau et al, Nucl. Instr. Meth. 217 (1983) 224., ibid. 214 (1983) 253.
1997 H1
CMS
ATLAS
H1
CDF
CDF-II
NA14
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Streifendetektoren
H1
CDF
CMS
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Mikro-Streifen-Detektoren: Prinzip
● Ebener Sensor (ähnlich Solarzelle)● Vollständig verarmt durch externe Spannung (25-500V)● Streifen an Oberfläche(n) sammeln Ladung aus
Teilchendurchgang● Extern: Verstärker und weitere Elektronik
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Warum Silizium?
Si
• zur Zeit bester Kompromiss für Streifendetektoren
•Ausgereifte, weitverbreitete Technologie
Ge
● kleine Bandlücke -> hohe erzeugte Ladung -> gut geeignet für Energiemessung
● hohe intrinsische Ladungsträgerkonz. -> Muss gekühlt werden (fl. N2)
GaAs
● gutes Verhältnis erz. Ladung/ Rauschen
● aber: Ladungssammlungseffizienz sehr abhängig von Reinheit und Zusammensetzung
● strahlungshart
Diamant
● strahlungshart, aber noch recht teuer
● Ladungssammlungslänge ca 80µm
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 46
Wafer-Herstellung
Wafer für Sensoren:● Zylindrische Einkristalle (Ingots):
– 10-15cm Durchmesser (4”, 6”)– Gitterorientierung <111> oder <100>
(in Längsrichtung)– Spez. Widerstand 1-10kΩcm
=> viel reiner als für Mikrochips● Herstellung im Floating-
Zone-Verfahren● Waferdicke 500μm● Polieren auf 300μm
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 47
Planartechnologie (vereinfacht)
Ausgangspunkt: Hochreines Silizium
1. Oxidieren => SiO2-Schicht
2. Photolithographie+Ätzen => Fenster (z.B. Für Streifen)
3. Dotieren mit Ionenimplantation oder Diffusion,z.B. Vorderseite Bor, Rückseite Arsen
4. Ausheilen (Annealing) der Strahlenschäden durch Tempern bei ca. 600˚C => Dotierungsatome wandern auf reguläre Gitterplätze
5. Metallisierung mit Aluminium durch Sputtern oder Aufdampfen
6. Strukturieren der Metallisierung durch Photolithographie und Ätzen
7. Metallisierung der Rückseite, Tempern, Schneiden
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 48
Bonding
● Wire-Bonding: Dünne Aluminiumdrähte (17-25µm) werden mit Ultraschall auf entsprechende Metallkontakte (bond pads) aufgedrückt
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 49
Auslesechips
● Vielkanal-Vorverstärkerchips (typ. 128 Knäle pro Chip)● Direkt an Sensoren gebondet ● Teilweise mit integrierter Signalverarbeitung (Treffer-identifikation)● Auslesechips sind durchgängig Eigenentwicklungen aus den
HEP-Instituten: ASIC: Application Specific Integrated Circuit
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 50
Guard-Ringe
● Kristallfehler an den Schnittkanten verursachen hohe Leckströme
● Sogenannte Guard-Ringe aus p+-Implantat umgeben das sensitive Gebiet und saugen Leckströme auf
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 51
AC- und DC-Kopplung
● Typisches Signal bei Teilchendurchgang: 4fC● Typischer Leckstrom pro Streifen: 1nA => 1fC pro 1000ns● Verstärker müssen sehr kleine Ladung messen, Leckstrom stört● DC-Kopplung (DC=direct current): Streifen sind direkt mit
Verstärker verbunden, Leckstrom fließt durch Verstärker– Sensorherstellung einfacher– Verstärkerdesign wird schwieriger, u.U. Suboptimales Rauschverhalten
● AC-Kopplung (AC=alternating current): Streifen wird über Kopplungskondensator mit Verstärker verbunden– Optimal für Verstärker => heute allgemein Standard– Integration der Kondensatoren auf Sensor nicht trivial– Falls Bias-Spannung (Verarmungsspannung) über Kopplungskondensatoren
abfällt, begrenzen Kopplungskondensatoren die Spannungsfestigkeit– Leckströme müssen über zusätzliche Widerstände abgeführt werden
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 52
AC-Kopplung: Beispiel CMS
B. List 19.11.2007 VL Detektoren für die Teilchenphysik: Halbleiterdetektoren 1 Seite 53
Einseitige und Doppelseitige Sensoren
● Einseitige Streifensensoren: Nur auf einer Seite befinden sich Auslesestreifen (meist p-Seite)– Einfacherer Aufbau => relativ presiwert herstellbar (ab ca. 1EUR/cm2) – Nur eine Koordinate wird mit einer Sensorlage gemessen => mehr Material
● Doppelseitige Streifensensoren: Auf beiden Seiten befinden sich Auslesestreifen– Aufwändige Herstellung => teuer! (Chiptechnologie immer einseitig!)– Beide Koordinaten werden gleichzeitig gemessen => weniger Material– Herausführen der Signale erfordert i.d.R. Zweite Metallage mit orthogonal
laufenden Streifen => teuer, hohe Kapazität => schlechtes Rauschverhalten● Doppelseitige Sensoren sind chic,
werden aber eher selten eingesetzt
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