uebungsblatt zu vl viii vom 04122014
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T. Vossmeyer WS 14/15 1/1
31) Berechnen Sie die folgenden Integrale:
32) Zeigen Sie, wie man durch die partielle Integration zu folgenden Ergebnissen kommt:
a)
Was passiert wenn Sie die Formel fr die partielle Integration (s. Vorlesung) verwenden und die Reihenfolge des zu integrierenden Produktes vertauschen, also mit g(x) = sin(x) und f(x) = x integrieren.
b)
c)
d)
8. bungsblatt(zur Vorlesung Mathematik I vom 04.12.2014)
( ) 03.13ee3121dxex
312
1
24x2=
Zusatzaufgabe Z1: Gegeben ist das folgende Integral:
a) Berechnen Sie das Integralb) Berechnen Sie die durch das Integral definierte absolute Flche
Lsungen: a) -18,67; b) 48 Flcheneinheiten(den Lsungsweg knnen Sie als Musterlsung in STINE herunterladen)
7
0
2 dx)5x4x(
+
+
3
1
2
1
32
32
dxx2
1
dx)x6x4x2(
dx)x6x4x2(
dxxln
dx))xcos()x(sin(
+a)
b)
c)
d)
e)
( ) ( ) ( )( )2 1sin x dx x sin x cos x C2= +
( ) ( ) ( )x sin x dx x cos x sin x C = + +
2x2x1 e 1
x e dx x C3 6 2
= +