7. Kostenrechnung auf der Basis von Daten des Rechnungswesens
a. Aufgaben, Struktur und Grundbegriffe
b. KostenartenrechnungMaterialkostenPersonalkostenAnlagenkosten
c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung
d. Kostenträgerrechnung
1
Literaturempfehlungen:Fandel et al: Kostenrechnung, Kap. 4 Kilger: Einführung in die Kostenrechnung, Kap. 3-5Horngren & al., Cost Accounting, Ch. 4, 5, 15 – 17.
a. Aufgaben – Struktur – Grundbegriffe
EntscheidungsunterstützungsfunktionBereitstellung von Kostendaten für Entscheidungen des Managements
KontrollfunktionKontrolle der Wirtschaftlichkeit betrieblicher Aktivitäten und Teilbereiche
Verhaltenssteuerung durch Erfolgs‐Messung– Beeinflussung von Entscheidungen des Managements durch kostenbasierte Erfolgsmaße für Verantwortungsbereiche
» „What you measure is what you get“
Analytischer Ansatz: Principal‐Agent‐Theorie– Geht davon aus, dass Bemühung und Qualifikation des Managers nicht direkt
beobachtbar sind. – Anreizvergütung basiert auf Erfolgsmaßen, die der Manager nicht vollständig
kontrolliert. – Das macht seine Vergütung, Beförderung usw. bei gegebener Bemühung
risikobehaftet, der erwartete Nutzen aus dem Beschäftigungsverhältnis mindert sich daher um eine Risikoprämie.
– Tradeoff‐Problem: Anreizintensität gegen Risikokosten.
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Kostenträgerorientiertes GrundmodellZwecke
Kostenbewertung absatzfähiger Leistungenzur Unterstützung von Programm‐Entscheidungen
Bewertung von Halb‐ und Fertigerzeugnisbeständen für die externe Rechnungslegung
spielt auch eine Rolle für die Kontrollaufgabe
Messung der KostenwirtschaftlichkeitInstrument: Budgetierung setzt Sollvorgaben für die Kosten von Aktivitäten und bestimmt die damit zu vergleichenden Ist‐Kosten
sowohl um Gestaltungsentscheidungen zu unterstützen
z.B. Eigenerstellung oder Fremdbezug
als auch im Sinne der Kontrollfunktion.3
GrundbegriffeKostenobjekt: (siehe Kapitel 6, S. 2 ff)
Zweck, für den Kosten in Kauf genommen werden
Kostenträger
Marktfähige Leistungen, z.B.– Einzelne Enderzeugnisse
– Aufträge über mehrere Enderzeugnisse
– Erzeugnisgruppen
Problematik der Kostenzuordnung zu Kostenträgern
Einzelkosten eines Kostenträgers: die durch den Kostenträger direkt verursachten Kosten (siehe Kapitel 1b)
– ein gegebener Kostenträger hat nicht nur Einzelkosten, sondern auch:
Gemeinkosten sind die von mehreren Kostenträgern gemeinsam verursachten Kosten.
4
Kostenträger‐Gemeinkosten
Da Gemeinkosten einzelnen Kostenträgern nicht direkt zugeordnet werden können, müssen sie zugerechnet werden (Kostenallokation).
Kostenzurechnung: Man bildet Kostenpools und ordnet jedem Kostenpool eine Bezugsgröße zu, so dass die Kosten des Pools (annähernd) proportional zu der Bezugsgröße sind und ein (annähernd) linearer Zusammenhang zwischen der Bezugsgröße und den Ausbringungsmengen der Kostenträger und/oder den Bezugsgrößen anderer Kostenpools besteht. (Prinzip der doppelten Proportionalität).
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Struktur der kostenträgerorientierten Kostenrechnung
Indirekte Ko
sten
Direkte KostenPrimärkosten Kostenträger 1
Kostenpool 1
Kostenpool m
::::
:
::
:::
:
Kostenerfassung Kostenzuordnung Kostenträger‐rechnung
Kostenträger n
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Aufbau der KostenrechnungKostenartenrechnung
Funktion: Erfassung und Kontierung des Werteverzehrsdirekte Kosten der Kostenträger
indirekte Kosten auf Bezugsgrößen für die Weiterverrechnung
KostenstellenrechnungFunktionen:
Verrechnung der indirekten Kosten auf der Basis von Bezugsgrößen
Kontrolle nach dem Verantwortungsprinzip
KostenträgerrechnungKalkulation
bezieht die Kosten aus Kostenarten‐ und –stellenrechnung auf Erlös bringende Kostenobjekte
Kostenträger‐Erfolgsrechnung (Deckungsbeitragsrechnung)
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Kostenstellenrechnung: Verallgemeinerungen
Traditionell ist es Aufgabe der Kostenstellenrechnung die in der Kostenartenrechnung erfassten indirekten Kosten auf der Basis plausibler Bezugsgrößen an die Kostenträger weiterzuleiten.
Diese Funktion können auch andere Kostenobjekte übernehmen, z.B.
Aktivitätenwerden von Kostenträgern (und anderen Objekten) in Anspruch genommen; Maß für die Inanspruchnahme: Aktivitätsniveau
ihre Kosten hängen ebenfalls vom Aktivitätsniveau ab
„Kostenpools“ mit Bezugsgrößenz.B. Zurechnung von Kosten auf der Basis von Personalzahlen, m² Nutzfläche,…
8
b. Kostenartenrechnung
Aufgabe: Erfassung der Primärkostenretrospektiv
zu Zwecken externer Erfolgsrechnung (periodenorientiert)
zu Kontrollzwecken (Ist‐Größen zum Vergleich mit Plan‐Größen)
prospektivzu Zwecken der Entscheidungsunterstützung
Aufwandsgleiche KostenartenMaterialkosten
Personalkosten
Kosten für in Anspruch genommene sonstige Leistungen
Anlagenkosten
Kalkulatorische Kosten9
(1) Materialkosten
Zuordnung zu KostenträgernEinzelmaterial
direkte kostenträgerbezogene Erfassung
GemeinkostenmaterialZurechnung auf der Basis von Bezugsgrößen
MaterialgemeinkostenKosten der Beschaffung, Disposition, Lagerung und Kommissionierung
Kostenträger‐Gemeinkosten, die durch unter Verwendung von Materialkostengrößen auf die Kostenträger zugerechnet werden
oft als prozentuale Zuschläge auf Einzelmaterialkosten _
10
Materialkosten, retrospektiv
InventurmethodeGeeignet zur Feststellung des aggregiertenMaterialverbrauchs einer Periode Keine direkte Zuordnung zu Kostenträgerndiese erfolgt durch proportionale Aufteilung entsprechend Stücklisten oder Rezepturen. Bewertung
Erfassung der Einzelwerte (falls inventurmäßig feststellbar) oderPeriodische Ist‐Preisdurchschnitte
p =
bezeichnet den Wert pro Mengeneinheit sowohl des Verzehrs als auch des Endbestands.oder Abgangsfolgeannahmen
– First‐in‐First‐out
– Last‐in‐First‐out
Anfangsbestand+ Zugänge‐ Endbestand lt. Inventur= Ist‐Materialverbrauch
Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig)
11
Beispiel
12
Daten Menge Wert BestandBestand 0 015. 03. 10000 950025. 03. 2000 195031. 03. 400 380 1130012. 04. 1000 105016. 04. 3000 350025. 04. 600 64030. 04. 1200 1500 1200002. 05. 450 54005. 05. 650 72513. 05. 1250 140014. 05. 4500 450023. 05. 850 114531. 05. 11750 15500 7600
Periodische Durchschnittspreise
13
Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0
15. 03. 10000 950025. 03. 2000 195031. 03. 400 380 11300 1100 0,9540 104912. 04. 1000 105016. 04. 3000 350025. 04. 600 64030. 04. 1200 1500 12000 5100 1,0217 5210,502. 05. 450 54005. 05. 650 72513. 05. 1250 140014. 05. 4500 450023. 05. 850 114531. 05. 11750 15500 7600 23850 1,1469 27354
14
LIFO Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0
15. 03. 10000 9500 10000 0 0,95 025. 03. 2000 1950 1300 700 0,975 68330. 03. 400 380 0 400 0,95 380
11300 1100 1063
15. 03. 10000 10000 0 025. 03. 1300 1300 0 012. 04. 1000 1050 700 300 1,05 31516. 04. 3000 3500 0 3000 1,1667 350025. 04. 600 640 0 600 1,0667 64030. 04. 1200 1500 0 1200 1,25 1500
12000 5100 5955
15. 03. 10000 7600 2400 228025. 03. 1300 0 1300 126812. 04. 700 0 700 66502. 05. 450 540 0 450 1,2 54005. 05. 650 725 0 650 1,1154 72513. 05. 1250 1400 0 1250 1,12 140014. 05. 4500 4500 0 4500 1 450023. 05. 850 1145 0 850 1,3471 114530. 05. 11750 15500 0 11750 1,3191 15500
7600 23850 28023
15
FIFO Menge Wert Bestand Verbrauch p Kosten0
15. 03. 10000 9500 8900 1100 0,95 104525. 03. 2000 1950 2000 0 0,975 031. 03. 400 380 400 0 0,95 0
11300 1100 1045
15. 03. 8900 3800 5100 484525. 03. 2000 2000 0 030. 03. 400 400 0 012. 04. 1000 1050 1000 0 1,05 016. 04. 3000 3500 3000 0 1,1667 025. 04. 600 640 600 0 1,0667 030. 04. 1200 1500 1200 0 1,25 0
12000 5100 4845
15. 03. 3800 0 3800 361025. 03. 2000 0 2000 195030. 03. 400 0 400 38012. 04. 1000 0 1000 105016. 04. 3000 0 3000 350025. 04. 600 0 600 64030. 04. 1200 0 1200 150002. 05. 450 540 0 450 1,2 54005. 05. 650 725 0 650 1,1154 72513. 05. 1250 1400 0 1250 1,12 140014. 05. 4500 4500 0 4500 1 450023. 05. 850 1145 0 850 1,3471 114531. 05. 11750 15500 7600 4150 1,3191 5474
7600 23850 26414
Abgangsfolgeannahmen
Rechtliche Zulässigkeit (für die externe Rechnungslegung)
Handelsrechtlich nur FIFO oder LIFO zulässig (§256 HGB)
LIFO nach IAS 2 seit 2005 unzulässig
Steuerrechtlich (§ 6 (1) Ziffer 2a) nur LIFO zulässig.
Zur Entscheidungsunterstützung liefert LIFO aktuellere Bewertungen des eingesetzten Materials
Praktischer Nachteil von LIFOes bleibt gewöhnlich eine längere Liste von „angebrochenen“ alten Zugängen
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Bilanzpolitische Diskussion
Bei FIFO lässt sich der Wert der laufenden Lagerabgänge nicht manipulieren
Lagerwert nur durch die Abgangsgeschwindigkeit beeinflussbar, die nur schwer manipulierbar ist
Bei LIFO kann der Wert der laufenden Lagerabgänge durch die laufenden Beschaffungsentscheidungen manipuliert werden
siehe die Modifikation des obigen Beispiels auf der folgenden SeiteDer Kauf von 10000 Einheiten am 30.05. führt zu 15.7% Kostensteigerung
Bei steigenden Beschaffungspreisen führt LIFO zu steuerwirksamen stillen Reserven (gilt sowohl für D als auch für USA!)
Verschlechterung der Ertragslage kann durch Liquidation der LIFO‐Reserven verschleiert werden („LIFO liquidation profits“)
Zwar durch Bilanzanalyse erkennbar, erhöht aber die Informationskosten der Bilanznutzer
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Gegenargumente LIFO gibt die Materialkosten und das Betriebsergebnis eher „den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend“ wieder (zeitnahe Preise)
Aus unternehmensstrategischen Gründen sind hohe Bestände mit hohen Bestandsrisiken verbunden, ihre Kosten werden unterschätzt, so dass ihre Unterbewertung nach LIFO auch durch diese zukünftigen Lasten theoretisch gerechtfertigt werden kann
Hohe Bestände behindern die Innovation, man bleibt bei alten Produkten und Verfahren, um die Bestände nicht zu entwerten
Gefahr den Anschluss zu verlieren
Obsoleszenzrisiko
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Anreizwirkungen von LIFO
Anreiz zum Aufbau unnötiger Lagerbestände, um die LIFO‐Reserven zu „retten“
Verlängerung der damit verbundenen Steuerstundung
Wenn LIFO‐Reserven infolge von finanziellen Schwierigkeiten abgebaut werden müssen…
verbessert sich zwar die ausgewiesene Ertragslage
ein Scheineffekt
verschlechtern jedoch Steuernachzahlungen die Finanzlage weiter (Risikoerhöhung durch LIFO)
Die Zulassung von LIFO begünstigt die Verschleierung einer sich verschlechternden Ertragslage
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Beurteilung der Inventurmethode
Die Inventurmethodeermittelt den tatsächlichen Materialverzehrist aufwendig (idR wird die Kostenrechnung monatlich erstellt) differenziert nicht zwischen Schwund und produktionsbedingtem Mehrverbrauchliefert keine Informationen über den Objektbezug des Materialverbrauchs: Kontierung auf einzelne Kostenträger oder Kostenstellen muss durch Zurechnung (auf der Basis von Bezugsgrößen) erfolgen.
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Vorgehensweise: Erfassung des Materialverbrauchs durch Material‐Entnahmescheine bzw. entsprechende Datensätze
Verbrauch = Summe aller belegmäßig erfassten Lagerabgänge
Verbrauch wird direkt für die Bezugsobjekte erfasst
Materialbelege enthalten die Kontierungsdaten auf Kostenstelle bzw. Kostenträger
Beurteilung
Genaue Erfassung des Ist‐Verbrauchs in der Produktion
Genaue Zurechenbarkeit auf Kostenstellen/Kostenträger
aber: Methode ist aufwendig, dem kommt jedoch im Zeitalter automatisierter Datenerfassung (Scanner, RFID) und ‐verarbeitung kaum noch Bedeutung zu.
Ergänzungsbedürftig durch jährliche Inventur zur Erfassung des Aufwands durch Schwund.
Skontration (Lagerbuchführung)
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Bewertung bei Skontration
Bewertung zu Istpreisdurchschnitten
periodisch: Preis wird jeweils am Ende einer Abrechnungsperiode neu berechnet
alle Zugänge der Periode werden einbezogenpermanent:
nach jedem Zugang wird ein neuer Durchschnittspreis ermittelt
Abgangsfolgeannahmenauch FIFO und LIFO lassen sich bei Skontration „permanent“ durchführen, d.h. jede konkrete Entnahme wird der jeweils zum Entnahmezeitpunkt aktuellen Postenliste entnommen.
Anfangsbestand + Zugänge (wertmäßig) Anfangsbestand + Zugänge (mengenmäßig)p =
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Behandlung von Inventurdifferenzen
Drei Möglichkeiten
1. Erhöhung des Materialpreises um den Schwundprozentsatz
2. Nachträgliche Erhöhung des Materialeinsatzes um den Schwundprozentsatz
1. oder 2. angemessen, wenn der Schwund durch den materialtypischen Lagerprozess verursacht ist, also mit dem Einsatz des Materials unabhängig von den Objekt, für das es verwendet wird unvermeidbar entsteht
3. Ausbuchen als Aufwandangemessen, wenn Schwundursache mit Verwendung für „legitime“ Kostenobjekte konkurriert
23
Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (1)
24
Inventurdifferenzen als Kosten→Objekt Inventur
Menge Wert p KostenAnf.‐Best. 0 015. 03. 10000 9500 0,9525. 03. 2000 1950 0,954228.03. 500 47731. 03. 400 380 11300 1,002512. 04. 1000 105014.04. 200015.04. 500 50116. 04. 3000 3500 1,037824.04. 2500 259525. 04. 600 640 1,038930. 04. 1200 1500 12000 1,0599
Beschaffungen
Permanente Ist‐Preisdurchschnitte (3)
25
Inventurdifferenzen als Aufwand auszubuchen→Objekt Inventur
Menge Wert p Kosten SchwundAnf.‐Best. 0 015. 03. 10000 9500 0,9525. 03. 2000 1950 0,954228.03. 500 47731. 03. 400 380 11300 0,954 57212. 04. 1000 105014.04. 200015.04. 500 47716. 04. 3000 3500 0,998824.04. 2500 249725. 04. 600 640 1,001230. 04. 1200 1500 12000 1,0176 102
Beschaffungen
Permanente FIFO‐Bewertung
Inventurdifferenzen werden von den ältesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt.
26
15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 30. 05.Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191
Kosten28. 03. 5000 5000 4750,0031. 03. 3100 3100 2945,0010. 04. 2550 1900 650 2438,7524.04. 3300 1350 400 1000 550 3387,9210. 05. 1100 1100 1283,3315.05. 2000 1350 600 50 2277,5024. 05. 3000 1150 450 650 750 3542,50
0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 4500 850 11750
Zugänge
Abgänge
Endbestände
Permanente LIFO‐Bewertung
15. 03. 25. 03. 30. 03. 12. 04. 16. 04. 25. 04. 30. 04. 02. 05. 05. 05. 13. 05. 14. 05. 23. 05. 30. 05.Menge 10000 2000 400 1000 3000 600 1200 450 650 1250 4500 850 11750Wert 9500 1950 380 1050 3500 640 1500 540 725 1400 4500 1145 15500Preis 0,9500 0,9750 0,9500 1,0500 1,1667 1,0667 1,2500 1,2000 1,1154 1,1200 1,0000 1,3471 1,3191
Kosten28. 03. 5000 3000 2000 4800,0031. 03. 3100 2700 0 400 2945,0010. 04. 2550 2550 2422,5024.04. 3300 300 3000 3815,0010. 05. 1100 450 650 1265,0015.05. 2000 2000 2000,0024. 05. 3000 2150 850 3295,00
1750 0 0 700 0 600 1200 0 0 1250 350 0 11750
Zugänge
Abgänge
Endbestände
27
Inventurdifferenzen werden von den neuesten offenen Posten als Aufwand ausgebucht oder nachträglich auf die Kostenobjekte verteilt.
Permanent oder periodisch?
Die permanenten Formen der Preisbestimmung liefern bei starken Preisschwankungen stark zufallsabhängige Materialkosten verschiedener Lagerabgänge derselben Periode
eröffnen Möglichkeiten zu Opportunismus: der Verwender „entnimmt“ das Material bei LIFO, wenn man weiß, dass es gerade günstig ist, oder bei FIFO, wenn das Lager fast leer ist.
Grundsätzlich empfiehlt sich die Methode periodischer Ist‐Preisdurchschnitte.
Sie ist am ehesten von Zufallseinflüssen frei und berechnet für alle Verwendungen während der Abrechnungsperiode dieselben Material‐Verrechnungspreise, so dass Vergleiche zwischen verschiedenen Kostenträgern nicht gestört werden.
28
Vorgehensweise: „Rückrechnung“ des planmäßigen Materialbedarfs aus den Daten der Produktplanung
Planmäßiger Verbrauch der Materialart i
BewertungPeriodische Ist‐Preisdurchschnitte oder
Abgangsfolgeannahme oder
mit Planpreisen (für innerbetriebliche Kontrollzwecke)
Bei Bewertung mit Planpreisen müssen für bilanzielle Zwecke Preisabweichungen nachverrechnet werden.
∑==
n
jij
Pij
Pi xar
:j
j
PiP
ij
x
xra := Produktionskoeffizient des Faktors i
pro Einheit des Produkts j
Produktionsmenge des Produkts j
29
Retrograde Rechnung
Ermittlung und Verrechnung von Material‐Preisabweichungen
Verbuchung der Materialzugänge zu Ist‐Preisen im Soll eines Preisdifferenzen‐Bestandskontos
und
zu Verrechnungspreisen
im Soll des Materialbestandskontos (MBK) und
im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos (PDBK)
Am Periodenende: Ermittlung des Preisdifferenzenprozentsatzes (PDP)
PDP = · 100
(Kilger, 91988, 219‐233)
Saldo des Preisdifferenzen-KontosKosten zu Verrechnungspreisen
30
Anwendung des PDP auf die Materialkosten zu Verrechnungspreisen ergibt die Preisdifferenzkosten
Verbuchung:
Im Soll des Preisdifferenz‐Kostenkontos
im Haben des Preisdifferenzen‐Bestandskontos
Abschluss der Bestandskonten
Beispiel siehe folgende Seite.
Ermittlung und Verrechnung von Material‐Preisabweichungen*)
31
PDBK MBKLieferant Materialkosten
PreisdifferenzkostenEB: 850
EB: 89,04
Beispiel:(nach Kilger)
Material‐Anfangsbestand zu Verrechnungspreisen: 1000Anfangsbestand Preisdifferenzen‐Bestandskonto: 100Zugänge zu Ist‐Preisen 60
zum Verrechnungspreis 50Materialkosten zum Verrechnungspreis 200
AB: 100 AB: 100060 (1) 60 50 (2) 50 200 (3) 200
PDP = ( – 1) ·100 = 10,48% ⇒ Preisdifferenzkosten = 20,961000 + 100 + 601000 + 50
20,96 (4) 20,96
Buchung (1): Materialzugang in der FinanzbuchhaltungBuchung (2): Materialzugang zum VerrechnungspreisBuchung (3): Materialkosten zum VerrechnungspreisBuchung (4): Verbuchung der Preisdifferenzkosten, Endbestände in grün , Anfangsbestände in rot
32
Materialkosten, prospektiv Basis: Rezepturen und Stücklisten
Zuschläge für Ausschuss, Verschnitt und sonstige Materialverluste aus Vergangenheitserfahrungswerten
33
(2) Personalkosten
Komponenten des PersonalaufwandsLöhne
Zeitlohn
Leistungslohn
Gehälter
Sozialkosten
Arbeitgeber‐Anteile zur Sozialversicherung
Unfallversicherung
betriebliche Altersvorsorge
sonstige
Reisekosten, Auslösungen, Sachzuwendungen („Benefits“)
Jubiläumszuwendungen
Weihnachtsgeld/Urlaubsgeld/Tantiemen
Personalaufwand wird in der Personalbuchhaltung auf Personenkonten der Arbeitnehmer erfasst.
34
Ist‐Erfassung und Objektzuordnung
Direkte belegweise Erfassung (analog zu Materialentnahmescheinen)
Zeitlohn, Reisekosten, Auslösungen
retrograde RechnungZeitlohn, Leistungslohn
Die übrigen Personalkostenarten werden nicht mengenmäßig erfasst. Sie werden
entweder bestimmten Stellen als fixe Bereitschaftskosten belastet (Gehälter, Sachzuwendungen, Unfallversicherung)
oder über Verrechnungssätze auf mengenmäßig erfasste Lohnkosten bzw. als fixe Stellenkosten belastete Kosten zugeschlagen (Sozialversicherung, Weihnachtsgeld, Urlaubsgeld, Jubiläumszuwendungen)
oder dem Stellenerfolg anteilig belastet (Tantiemen)
35
Bewertung
Die Kostenbewertung von Personalkosten erfolgt i.d.R. zu Planverrechnungssätzen
anderenfalls würden persönlich bedingte Lohnunterschiede zu zufallsbedingt unterschiedlichen Kosten von Kostenträgern oder anderen Kostenobjekten führen
Dadurch entstehen Preisabweichungen, die nachträglich als Preisdifferenzkosten zu verrechnen sind.
Dies erfolgt mit (analog zu der Vorgehensweise bei den Materialkosten) mit Hilfe von Preisdifferenzenprozentsätzen, ist nur einfacher, da keine Bestandskonten auftreten.
Arbeitskosten sind grundsätzlich „Anderskosten“ sie lassen sich nicht durch Zuordnung von Aufwandsposten bestimmen.
36
Prospektive Arbeitskostenbestimmung
Mengenmäßige GrundlagenPersonalplanung (Kapazitätsplanung) für die Stellenfixkosten
Arbeits‐ und Zeitstudien (schon auf der Stufe der Produkt‐ und Prozessgestaltung) und Beschäftigungsplanung für die Lohnkosten
BewertungBasis: Istzustand
Adaption an erwartete Entwicklung der Arbeitskosten
37
Kosten für sonstige extern bezogene Leistungen
Behandlung analog zu Arbeitskosten
Objektzuordnung nach Funktion entweder als direkte Kosten von Kostenträgern
oder als Stellenkostenwerden dem Kostenpool der betreffenden Stelle belastet und mit diesem entsprechend einer Bezugsgröße weiterverrechnet
38
(3) Anlagenkosten
AnlagenkostenartenAnlagenabschreibung
Instandhaltungskosten
Leasinggebühren
Kalkulatorische Anlagenkosten (siehe (4))
Im Folgenden zu diskutieren:i. Retrospektive Erfassung
zu Zwecken der Herstellungskostenbewertung in der
Bilanz
ii. Prospektive Bestimmungzu Entscheidungsunterstützungszwecken
39
Anlagen‐AbschreibungAbschreibungsaufwand
Werteverzehr längerfristig nutzbarer Produktionsfaktoren (Betriebsmittel)
Als Kosten sind Abschreibungen stets indirekte Kosten, sie lassen sich Kostenträgern nicht direkt zuordnen
Sie sind also Stellen oder anderen Bezugsgrößen zuzuordnen
AbschreibungsursachenGebrauchsverschleiß (durch Nutzung des Betriebsmittels)
Zeitverschleiß
Korrosion, Materialermüdung (Ruheverschleiß)
Technischer Fortschritt / Überalterung
Substanzverringerung (z.B. Kiesgrube)
40
Bemessung des Abschreibungsaufwands
Höhe der Abschreibung at hängt ab vonAbschreibungsbasis: Anschaffungs‐ bzw. Herstellungskosten ANutzungsdauer NGeplanter Restwert RAbschreibungsverfahren
Zeitabschreibungen
– linear: at = (A – R)/N (alle t)– degressiv
» geometrisch: at = α t – 1 (1 – α)A wobei» arithmetisch (digitale Abschreibung):
at = 2(A – R)(N – t + 1)/((N + 1)N)
Leistungsabschreibung
N AR /=α
41
Beispiel: Abschreibung eines LKW Anschaffungskosten (A) 110.000 €
geplante Nutzungsdauer (N) 5 Jahre
Restwert (R) 10.000 €
Maximale Fahrleistung (B) 200.000 km
voraussichtliche Jahresfahrleistungen (btP)
LeistungsabschreibungAbschreibungsbetrag pro Leistungseinheit (km)
Abschreibungsplan:
Planmäßige Jahresabschreibung
5,0000.200
000.10000.110=
−=
−=
BRAα
1. Jahr 2.Jahr 3.Jahr 4. Jahr 5. Jahr
50 000 km 50 000 km 40 000 km 30 000 km 30 000 km
Periode Buchwert01.01.
Abschr. Buchwert 31.12.
1 110.000 25.000 85.000 2 85.000 25.000 60.000 3 60.000 20.000 40.000 4 40.000 15.000 25.000 5 25.000 15.000 10.000
Ptt ba α=
42
Rechtliche Regelungen
§ 253 (3) HGB lässt jede planmäßige Verteilung der Anschaffungskosten auf die voraussichtliche Nutzungsdauer zu.
§ 7 EStG lässt bei beweglichen Anlagegütern außer der linearen nur die geometrisch‐degressive Abschreibung zu.
Abschreibungssatz ≤ 25% und ≤ 2.5‐fachen Betrag der linearen. (2); Übergang zu linearer Abschreibung zulässig (3), d.h. der Restbuchwert wird auf die Restnutzungsdauer gleichmäßig verteilt.
IAS 16, 60‐62 (S.105) lässt Methodenfreiheit fordert aber Beachtung des Prinzips der sachlichen Abgrenzung. Erwähnt sind lineare und geometrisch‐degressive Methode.
Kostenrechnerisch irrelevant sind außerplanmäßige AbschreibungenWird eine Anlage jedoch neu bewertet, so ist der neue Buchwert der Ausgangswert für die planmäßigen Abschreibungen
43
Abschreibungskosten und Entscheidungskontrolle
Betrachte das lineare Programmierungsproblem, mit Maschinenkapazitäten als Beschränkungskonstanten.
Die Dualvariablen des optimalen Tableaus bewerten die Maschinenkapazitäten mit ihren Opportunitätskosten.
Sind die Opportunitätskosten dauernd höher als die Abschreibungen und die Kosten der Kapitalbindung bei geeignetem Abschreibungsplan, dann ist die Kapazität zu knapp bemessen.
Siehe hierzu: William Baumol (1971), Optimal Depreciation Policy: Pricing the Products of Durable Assets, Bell Jl. of Economics and Management Science, Vol. 2. No. 2, 638‐56
Dieser Aufsatz wendet die KKT‐Bedingungen an.
44
Verrechnung als Ist‐KostenZeitabschreibungen
Zunächst: Bestimmung der Normalkapazität der Anlage xp
(im Beschaffungszeitpunkt geplante normale Inanspruchnahme)
dann ex post: Bestimmung der Ist‐Inanspruchnahme xi
als Herstellungskosten der Lagerbestände darf nur der Nutzkostenanteil at xi /xp des Abschreibungsaufwands verrechnet werden ( § 255 (2) HGB)
Im Fall xi > xp ist die volle Zeitabschreibung zu verrechnen.
Leistungsabschreibungen können z.T. Kostenobjekten als direkte Kosten zugeordnet werden (über die in Anspruch genommenen Leistungseinheiten)
ansonsten wie Zeitabschreibungen zugerechnet werden.45
Beispiel
Der Abschreibungsplan einer Maschine Anschaffungswert: € 12 000,
Restwert nach 5 Jahren: € 2 000
sieht eine 25%ige Abschreibung vom Buchwert vor und Über‐gang auf lineare Abschreibung sobald diese höher wäre.
Planmäßige Kapazität der Maschine: 2400 Stunden pro Jahr.
AuslastungIm ersten Jahr: 80%
im zweiten Jahr: 110%
Welche Abschreibungskosten je Maschinenstunde gehen in die Herstellungskosten der lagerfähigen Produkte ein?
46
1. Jahr (Auslastung: 80%): Planmäßige Abschreibung: 25% von 12 000 = 3 000 €
Zu kalkulieren pro Stunde: 3 000 € / 2 400 Std. = €1.25/Std.
Nutzung: 80% von 2400 = 1920 Stunden:
verrechnete Abschreibungen = 2400.
2. Jahr: (Auslastung: 110%)Planmäßige Abschreibung: 25% von 9000 = 2250 > 7000/4
also bleibt es bei der Buchwertabschreibung
geleistete Stunden: 110% von 2400 = 2 640
Zu kalkulierende Abschreibung pro Stunde: 2250/2640 = € 0.8523
verrechnete Abschreibungen: 2250.
Hätte man im ersten Jahr während 240 Stunden auf Lager produziert, wären nur Leerkosten von 300 angefallen, der Gewinn im 1. Jahr wäre um 300€höher ausgefallen. Die Abschreibung im 2. Jahr je Maschinenstunde erhöht sich auf €2250/2400 Std. = 0.9395 €/Std). Produktion auf Lager führt zu einer Vorverschiebung des Gewinns.
47
Leasingraten, Instandhaltungskosten
Leasingraten enthalten neben Wertminderungs‐aufwand der Anlage auch Finanzierungsaufwand.
gemäß § 255 (3) HGB gehören Zinsen grundsätzlich nicht in die Herstellungskosten; konsequenterweise ist der Zinsanteil der Leasingraten nicht Herstellungskostenbestandteil,
der restliche Betrag der Leasingraten ist wie die Zeitabschreibung als Herstellungskostenbestandteil zu verrechnen.
Auch der regelmäßige Instandhaltungsaufwand ist Bestandteil der Herstellungskosten
werden regelmäßige Instandhaltungen unterlassen, geht nur der gem. § 249 (1) zurückgestellte Aufwandsbetrag in die Herstellungskosten ein, sofern er Nutzkostencharakter hat.
48
ii. Anlagenkosten – prospektiv
Investitionsentscheidungen basieren auf Investitionsrechnungen.Die Investitionsrechnung vergleicht die Vorteilhaftigkeit von
Zahlungsströmen , die sich über die Zeit
erstrecken.
Bestimmung der Anlagenkosten eines Auftrags erfordert einen
Vorteilhaftigkeitsvergleich des mit den Anlagen verbundenen
Auszahlungsstroms bei Annahme des Auftrags mit dem
entsprechenden Strom bei Ablehnung.
Die Auszahlungsströme werden für die erforderliche Anlagenkapazität bei dem Zeitprofil der Anlageninanspruchnahme mit und ohne Auftrag prognostiziert.
z = (z0 , z1, ... , zt , ...)
49
Bezeichnungen und Festlegungen
Die Periode t erstreckt sich von t – 1 bis t.
Zahlungen für Periode t erfolgen am Anfang der Periode.
zt : Zahlung für die Anlage in Periode tT geplantes Ende der Nutzungsdauer der Anlage; in T werden
u.U. Abbaukosten der Anlage fällig.
Wird eine Anlage am Nutzungsdauerende durch ersetzt, so wird
im Folgenden angenommen, dass die Ersatzanlage am Ende ihrer
Nutzungsdauer identisch ersetzt wird usw. ad infinitum (∞).
Erträge einer Periode fallen erst am Periodenende an.
50
0 1 2 3 t
z0 z1 z2
Periode 1
BarwertUm Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten vergleichbar zu machen, betrachtet man Barwerte.
Definition: Der Barwert b0(i, zt) einer Zahlung zt ist der Betrag, den man im Zeitpunkt 0 zu einem gegebenen Zinssatz i (Kalkulationszinsfuß) bis zum Zeitpunkt tanlegen müsste, um aus dieser Geldanlage die in t fällige Zahlung zt abdecken zu können:
Annahme: Zinsen werden am Periodenende fällig und stets sofort wieder zum Kalkulationszinsfuß angelegt.
Barwert einer Folge von Zahlungen:
b0(i, zt) · (1 + i)t = zt
51
z = (z1, ... , zt , ..., zT)
b0(i, z) = Σ zt ·(1 + i)-t
t = 0
T
BeispielAnschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd
Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60.5Tsd
Wartung in Periode 2: € 5.5Tsd
Berechnung des BarwertsperSimpeltaschenrechner:
ExceL: NBW(i; z1; z2; z3) =
b0(0.1, z) = 221 + 66/1.1 + 60.5/1.21 = 331 z = (z0 , z1, z2) = (221, 66, 60.5)
52
Tastendrücke:60.5/1.1 | + | 66 | = | /1.1 | = | + | 221 | =
( ) ( )33
221
111 iz
iz
iz
++
++
+
KostenannuitätDie Kostenannuität einer Anlage mit Auszahlungsstrom
sei als die am Anfang jeder Periode der Nutzungsdauer erfolgende Zahlung a definiert, so dass der Barwert mit dem Barwert b0(i, z) des Zahlungs‐
stroms z übereinstimmt.Der Barwert wäre leicht zu berechnen, wenn die Zahlungen a am Periodenende erfolgten:
(nach der Summenformel für endliche geometrische Reihen).
Erfolgen die Zahlungen am Periodenanfang, dann genügt das (1/(1+ i))‐fache dieses Betrages, denn
53
∑ −
= +1
0 )1(T
t tia
(**))1(1
)1(1
1
0 ∑∑ =−−
=− +
+=+
T
ttT
tt i
iaia
z = (z0, ... , zt , ..., zT)
(*))1(1)1(
001 T
T
t t iibab
ia
−= +−==
+∑ also
Kostenannuitäten: Anwendung
Auf der Basis von Zahlungsströmen ermittelte Kostenannuitäten ermöglichen Kostenvergleiche alternativer Einsatzweisen von Anlagen (z.B. Fahrzeugen) bzw. alternativer Anlagen für denselben Zweck.Verursacht ein Kostenobjekt eine Änderung des Zahlungsstroms Δz für eine Anlage ohne dass eine Änderung der nachfolgenden Glieder der Investitionskette erwartet wird, so lassen sich die durch das Objekt verursachten Anlagenkosten als Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms Δz bestimmen:
Δz = zneu – zalt; zneu =
zalt =
Nota bene: Der Barwert des Differenz‐Zahlungsstroms ist anschließend noch auf die Periode aufzuzinsen, in der das Objekt erzeugt wird, in der also die Kosten anfallen
),...,,,...,,( 10 aazzz neuT
neuneuneu
(z0 , z1 ,..., zT , a,...,a)(Beide Zahlungsströme mit der Kostenannuität der Ersatzanlage
zur gleichen Länge ergänzen)
54
0 1 2 3 T neu = 4 t
Beispiel 1
( )( )
1213311331.1
21.11.0),(11
10
1
=⋅−
⋅=⋅
−++⋅
=−
zibi
iia T
T
Sachverhalt: Grundlage: obiges Beispiel.Ein Kostenobjekt, zu erstellen in Periode 2, verursacht Zunahme der Wartungsausgabe in t = 1 um 66, dafür hält die Anlage eine Periode länger; die Betriebskosten in t = 2 nehmen um 30.25 zu.
Die durch das Kostenobjekt verursachten Anlagenkosten sind also:66 ·1.1 + 30.25 – 60.5/1.1 = 47.85
Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd
Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60,5Tsd
Wartung in Periode2: € 5,5T
( )( )( ) 5.6025.30,66,0
12150.60,66,221
5.60,75.90,132,221
3210
3210
3210
−ΔΔΔΔ
−
zzzz
zzzz
zzzz neuneuneuneu
55diese Formel folgt aus (*) in Verbindung mit (**)
Erläuterung
Durch das Hinausschieben des Ersatzzeitpunkts um eine Periode wird die unendliche Ersatzkette von Zahlungsreihen (z0 , z1 , z2 ) entsprechend der Annahme (∞) um eine Periode hinausgeschoben.Die unendliche Ersatzkette wird repräsentiert durch die Folge der entsprechenden Kostenannuitäten, die ab dem jeweiligen Nutzungsdauerende anzusetzen sind.
Für die Ersatzanlage wird der ursprüngliche Zahlungsstrom unterstellt, der die planmäßige Nutzungsweise der Anlage darstellt.
56
Sachverhalt:Kostenobjekt, erzeugt in Periode 1, verkürzt die Nutzungsdauer um eine Periode und erhöht die Betriebskosten in t = 1 um 30.
Beispiel 2
Vom Objekt verursachte Anlagenkosten:30 + 60.5/1.1 = 85
*) Das Anfangsstück des Zahlungsstroms, das von dem Objekt nicht beeinflusst wird, kann man natürlich weglassen!
Anschaffungsauszahlung im Zeitpunkt 0: € 160.5Tsd
Betriebskosten in Perioden 1, 2 und 3: € 60,5Tsd
Wartung in Periode 2: € 5,5T
0 1 Tneu = 2 3 t
( )( )( ) 50.60,30,00
50.60,66,221
,121,96,221
210
210
10
zzz
azzz
aazz neuneu
ΔΔΔ
−
*)
57
Bewertung einer vorhandenen Anlage
Der Wert W einer vorhandenen Anlage im Zeitpunkt t kann durch Vergleich der Kostenannuität der optimalen Ersatzanlage mit dem Zahlungsstrom der vorhandenen Anlage bis zum Nutzungsdauerende T berechnet werden:
[ , ST: Restverkaufswert in T.]
Die Formel unterstellt Fälligkeit der zs am Periodenanfang und vorschüssigeAnnuitäten; im Betrachtungszeitpunkt t steht zt noch aus.Was ändert sich an der Formel, wenn nachschüssige Annuitäten unterstellt werden und dass zt in t bereits erfolgt ist?
Mit Hilfe dieses Werts kann auch der erwartete optimale Ersatzzeit‐punkt bestimmt werden; es ist der Zeitpunkt T, der W maximiert.
tTT
T
tsts
sTt i
SizaW −
−
=− +
++−
= ∑ )1()1(
1
),...,,(: 11 −+= TttTt zzzz
Tt
Tt
58
Beispiel 3: Old MacDonald‘s Car
Mr. McDonald überlegt, ob er sein Auto ersetzen soll. Bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. kalkuliert er für den beabsichtigten Ersatz eine Kostenannuität von £ 1500 p.a. Dabei vernachlässigt er die Betriebskosten, weil die für das alte und das neue Auto gleich sind. Lediglich Wartungs‐ und Reparaturkosten unterscheiden sich. Er geht von folgenden Daten aus:
Erwartete Reparaturkosten:t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555
t = 2: neue Bremsen: £ 618
Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug:T = 0: £ 500 T = 2: £ 882
T = 1: £ 1050 T = 3: Entsorgungskosten: £ 463
(letzter möglicher Ersatzzeitpunkt)59
Old Macdonald‘s Car (Forts.)Erwartete Reparaturkosten:
t = 0: Austauschgetriebe: £ 2600t = 1: Zahnriemen für die Ventilsteuerung, neue Reifen: £ 555
t = 2: neue Bremsen: £ 618
Erwarteter Verkaufserlös für das Altfahrzeug:T = 0: £ 500 T = 2: £ 882
T = 1: £ 1050 T = 3: – £ 463 (Entsorgungskosten, letzter möglicher Ersatzzeitpunkt)
50000
10
20
30
1500 – 2600 + 1050/1.05 = –100
1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600*
1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05² – 463/1.05³ = 200
⇒ T * = 2
W =
W =
W =
W =
( )( ) tT
TT
tsts
sTt i
SizaW −
−
=− +
++−
= ∑ )1(1
1
a = £ 1500,i = 0.05
60
Kalkulatorische Abschreibung
Die kalkulatorische Abschreibung Dt der Periode tbestimmt sich als Wertverlust zwischen t – 1 und t
**1
Tt
Ttt WWD −= −
61
=−= 21
201 WWD 600 –[(1500 – 555) + 882/1.05] = – 1185
Zuschreibung, das neue Getriebe erhöht den Wert
=−= 22
212 WWD 1785 – 882 = 903
50000
10
20
30
1500 – 2600 + 1050/1.05 = –100
1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + 882/1.05² = 600*
1500 – 2600 + (1500 – 555)/1.05 + (1500 – 618)/1.05²
– 463/1.05³ = 200 ⇒ T * = 2
W =
W =
W =
W =
Abschreibung: MacDonald‘s Car
62
(4) Kalkulatorische Kosten (Praxis)
Rechnungszweckzu Zwecken der Entscheidungsunterstützung (z.B. für Angebotsentscheidungen) werden Kosten für Wertverzehre einkalkuliert, die nur unregelmäßig („Anderskosten“) oder gar nicht („Zusatzkosten“) in der Aufwandsrechnung in Erscheinung treten
ArtenKalkulatorische Abschreibungen
wie in der Retrospektive, wobei oft Wiederbeschaffungskosten zugrunde gelegt werden.
Kalkulatorische Zinsen
Kosten der Kapitalbindung in Anlage‐ und Umlaufvermögen unabhängig davon, ob es sich um Zinsaufwand handelt oder Eigenkapital betroffen ist
Kalkulatorische Wagnisse („Selbstversicherung“)
Vorsorge für sporadisch als Aufwand eintretende Risiken, z.B. Gewährleistungs‐ und Garantierisiken, Risiken aus Haftung für Umweltschäden, Risiken aus der Produkthaftung
63
Zusatzkosten
Zusatzkosten sind GewinnbestandteilKalkulatorischer Unternehmerlohn
Bei Personengesellschaften darf das Gehalt des Unternehmers nicht als Aufwand erfasst werden
Alternativ könnte der Unternehmer aber auch als Angestellter arbeiten
Der Opportunitätskostenwert (= entgangener Lohn) der Unternehmer‐tätigkeit wird daher in der entscheidungsunterstützenden Kostenrech‐nung als kalkulatorischer Unternehmerlohn berücksichtigt
Kalkulatorische Miete für eigene Gebäude
Analog zum Unternehmerlohn werden auch die Opportunitätskosten‐werte (= entgangene Miete) für von Gesellschaftern kostenlos ins Unternehmen eingebrachte Immobilien angesetzt
Es handelt sich um für Angebotsentscheidungen relevante Kosten, da die Ressourcen anderweitig verwendet den entsprechenden Ertrag bringen und die Kosten bei den Wettbewerbern typischerweise als Aufwand auftreten.
64
c. Innerbetriebliche Leistungsverrechnung (IbL)
Die Zurechnung der indirekten Kosten geschieht über Kostenpools und Bezugsgrößen. Die Bezugsgrößen hängen i.d.R. von der Beschäftigung ab.
Die Kostenrechnung unterstellt lineare Beziehungen zwischen der Beschäftigung und den Bezugsgrößen.
Traditionell wird ein Kostenpool für jede Kosten‐ bzw. Leistungsstelle eingerichtet.
Dabei unterscheidet man Haupt‐ oder Endkostenstellen, die ihre Leistung nur an Kostenträger abgeben und Hilfskostenstellen, deren Leistung (i.d.R. nur) an andere Kostenstellen geht.
In der deutschen Kostenrechungstradition ist es durchaus üblich, einer Kostenstelle mehrere Pools zuzuordnen, im angelsächsischen Bereich werden Pools oft kostenstellenübergreifend zusammengefasst, wenn sie identische Bezugsgrößen haben. 65
Teilaufgaben der IbL Beschäftigungsplanung (prospektiv)
Ableitung der mengenmäßigen Volumina der Bezugsgrößen aus den Daten der Absatzplanung
Basis: planmäßige Bedarfskoeffizienten (wieviel von Bezugsgröße i wird je Einheit von Bezugsgröße j benötigt)Diese werden in der Praxis aus Vergangenheitsdaten abgeleitet
Retrospektiv ergeben sich die Volumina und Bedarfskoeffizienten direkt aus Ist‐Daten
Bestimmung der Verrechnungssätze (Verrechnungspreise je Volumeneinheit)
prospektiv auf Basis der planmäßigen Bedarfskoeffizienten
retrospektiv auf Basis der gegenseitigen Austauschmengen66
Beschäftigungsplanung, prospektivBezeichne
i,j = 1,…,m: Indizes der Kostenpools bzw. Leistungsstellen
yi : Bedarf der Endkostenstellen oder Kostenträger an Bezugsgröße i(„Direktbedarf“) abgeleitet sich aus dem Absatzplan,
xj : Bezugsgröße des Pools j („Gesamtbedarf“) zu bestimmen,
aij: erforderliche Anzahl der Bezugsgrößeneinheiten von Kostenpool i je Einheit der Bezugsgröße von Kostenpool j (Bedarfskoeffizient).
Der planmäßige Gesamtbedarf einer Bezugsgröße i setzt sich wie folgt aus dem Direktbedarf und den zu den Bezugsgrößen der übrigen Pools j proportionalen Bedarfen zusammen:
yAIxyxAI
1
1
)()(
−
=
−=
=−
+= ∑
:Lösung Explizite
:eibweiseMatrixschr In
m
j jijii xayx
67
Lösbarkeit der Gesamtbedarfsgleichung
Die Gesamtbedarfs‐Gleichung
oder in Matrixschreibweise:
hat genau dann eine eindeutige, nichtnegative Lösung, wenn die „Leontief‐Inverse“ (I – A)-1 zu der
Matrix A der Inputkoeffizienten existiert und nicht negativ ist.David Gale*) hat eine hinreichende Bedingung dafür angegeben, dass die Leontief‐Inverse stets existiert, eindeutig und nicht negativ ist.
diese Bedingung ist erfüllt, wenn für eine Leistungseinheit der Stelle j von der Stelle j selbst und den übrigen Stellen direkt und indirekt nicht mehr als eine Einheit dieser Leistung benötigt wird.
ij
jiji yxax =⋅− ∑(I – A) x = y
x = (I – A )-1 y
68
*) Gale, David, Theory of Linear Economic Models, 1960, chapter 9.
David Gale1921 - 2008
Beschäftigungsplanung: BeispielEine Kreditbank hat fünf Hilfskostenstellen (in Klammern die Bezugsgröße):Telecom (Kommunikationskanäle), Informatik (Beraterstunden), Raumkosten (100 m² ), Personalentwicklung (Arbeitszeitausfall) und Personalabteilung (Sachbearbeiterstunden) und drei Geschäftsbereiche (Privatkunden, Geschäftskunden, Kreditkarten). Die folgende Tabelle gibt die Leistungsverflechtungen zwischen den Bereichen und die geplante Beschäftigung der Geschäfts‐bereiche (gemessen in 1000 Buchungen) wieder.
Empfänger
Lieferer
Telecom
Informatik
Raumkosten
Personalent‐wicklung
Personal‐abteilung
Privatkunden
Geschäfts‐kunden
Kreditkarten
Telecom 0,03 0,02 0,01 0,03 0,002 0,003 0,001 0,03Informatik 0 0,1 0,06 0,3 0,01 0,04 0,005 0Raumkosten 0,01 0 0,02 0,15 0,003 0,003 0,001 0,01Personalentwicklung 0,25 0,16 0 0,25 0,02 0,03 0,001 0,25Personalabteilung 0,03 0,1 0,04 0 0,01 0,04 0,001 0,03
Direktbedarf: 2000 4000 1500069
Beschäftigungsplanung: Beispiel
Lösung
(I – A) =
(I – A)-1=
x = (I – A)-1 y1 ‐0,03 ‐0,02 ‐0,01 ‐0,03 ‐0,002 ‐0,003 ‐0,001
‐0,06 1 ‐0,1 ‐0,06 ‐0,3 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,005‐0,01 ‐0,01 1 ‐0,02 ‐0,15 ‐0,003 ‐0,003 ‐0,001‐1,2 ‐0,25 ‐0,16 1 ‐0,25 ‐0,02 ‐0,03 ‐0,001
‐0,01 ‐0,03 ‐0,1 ‐0,04 1 ‐0,01 ‐0,04 ‐0,0010 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1
1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002
0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1
70
Beschäftigungsplanung: Beispiel
Lösung
(I – A)-1y =
x =
1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002
0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1
0
0
0
0
0
2000
4000
15000
54,29
359,3
79,69
400,3
230,3
2000
4000
15000
x = (I – A)-1 y
Die Komponenten von x sind die gemäß Absatzplanbenötigten Bezugsgrößen der Hilfsstellen. In der Plankostenrechnung werden diese Größen alsPlanbeschäftigung bei „Absatzplanung“ bezeichnet.(Siehe Kapitel 8).
71
Interpretation R:= (I – A)-1
Man betrachte die Gleichung für den Gesamtbedarf der Leistung i als Funktion des Direktbedarfs y:
xi (y) = Σj rij yjDifferentiation bezüglich yj ergibt:
rij stellt also den zusätzlichen Gesamtbedarf an Leistungen von i je zusätzlicher Einheit Direktbedarf von j dar. Darum nennt man R auch Gesamtbedarfsmatrix
iji
i ry
x=
∂∂ )( y
72
Interpretation der Matrix R:=(I – A)-1
Im Beispiel: x in Abhängigkeit von y
=
Zum Beispiel x4 =1.292y1+.318y2+…+1.055y4+…+.005y8
D.h., wenn sich der Direktbedarf der Stelle 1 um 1 Kanal erhöht, erhöht sich der Gesamtbedarf an Leistungen von Stelle 4 um 1.292 ausgefallene Arbeitsstunden.
292.11
4 =∂∂
yx
1,021 0,036 0,031 0,015 0,05 0,003 0,007 0,0010,165 1,038 0,156 0,081 0,36 0,016 0,059 0,0060,048 0,024 1,025 0,029 0,17 0,006 0,012 0,0011,292 0,318 0,27 1,055 0,439 0,032 0,067 0,0050,072 0,047 0,118 0,048 1,046 0,012 0,046 0,002
0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1
y1y2y3y4y5y6y7y8
x1x2x3x4x5x6x7x8
73
Insbesondere:Beschafft man eine Leistungseinheit von i extern, (reduziert also den Direktbedarf um eine Einheit)
dann kann man auf rii Einheiten interne Produktion (Gesamtbedarf) von i verzichten.
Bzw.: will man die interne Produktion (Gesamtbedarf) von i um eine Einheit reduzieren, so braucht man 1/riiEinheiten aus externer Quelle.
Weil die Funktion xi (y) linear ist, trifft das für jedes Ausgangsniveau zu.
Interpretation R:=(I – A)-1
74
D.h.: Schließt man Kostenstelle i, dannspart man die Gesamtkosten pi xi dieser Stelle
muss aber xi / rii Einheiten von i extern beschaffen
Breakeven‐Höhe des externen Beschaffungspreises πi:
πi xi / rii= pi xi
d.h. man schließt Kostenstelle i zugunsten von Fremdbezug der Leistung, wenn der externe Beschaffungspreis nicht höher ist als
πi = pi rii
Interpretation R:=(I – A)-1
75
Verrechnungspreisplanung
Je Kostenpool j ist ein Verrechnungssatz pj zu planen.
Dieser umfasst die je Bezugsgrößeneinheit von j je Einheit planmäßig benötigten Primärkosten kj und
die entsprechenden Sekundärkosten Σi pi aij
Daraus ergibt sich das lineare Gleichungssystem
mit der Lösung:
( )( ) kAIp
kpAIApkp
T
T
T
1
1
−
=
−=
=−
+=
+= ∑m
i ijijj apkp
76
Kostenverrechnung, retrospektiv
In Kostenpool j werden die Primärkosten Kj und die Sekundärkosten Kij (i = 1,…,m) gesammelt.
Zu verrechnende Kosten des Pools j:die GKj sind zu ermittelnde Unbekannte
Die Verrechnung der Gesamtkosten GKi der Stelle isoll proportional zu den Anteilen der
Abnehmer j am Gesamtumfang xi der Bezugsgröße ierfolgen:
Also:
∑ =+=
m
i ijjj KKGK1
:
i
ijij x
x=α
iijij GKK α=
∑ =+=
m
i iijjj GKKGK1
: α
77
Lösung
Bezeichne X := (aij)(i,j = 1,…,m)
Gleichungssystem:
Äquivalente Darstellung: KXIGK
KGKXIGKXKGK
T
T
T
1
1
)(
)(
−
=
−=
=−
+=
+= ∑m
i iijjj GKKGK α
∑∑ ==+=+=
m
ii
jijiijj
m
i ijijjj xxa
xpKxapKxp11
iji
ij
xx
α==
78
Verrechnungsgleichung als Kontendarstellung
PrimärkostenKj
Sekundärkosten
VerrechneteKosten
pj ·xj
Kostenstellenkonto j
∑ ⋅i iji xp
ji
ijij
j
jji
jijij
jji
ijij
papxK
xpxapK
xpxpK
=⋅+
⋅=⋅⋅+
⋅=⋅+
∑
∑
∑
=: kj
ji
ijij kapp =⋅− ∑79
Betriebsabrechnungsbogen
IndirektePrimärkosten
nachKostenartengeordnet
K1K2 K3
K1 K2 K3 Kj
HauptstellenHilfsstellen, gemäß
Lieferrang angeordnet Je Kostenarteine Zeile;Zeilensummeüber alle Stellenmuss dem betreffendenEintrag in derPrimärkosten‐spalte entsprechen
x1 x2 x3 xj
p2 p3 pj
Spaltensummen: Gesamte Stellenkosten
Gesamtleistungender Stellen j
Verrechnungssätze
Kalkulationssätze
j = 1 j = 2 j = 3
p1 x12 p1 x13
p1 =K1/x1
p2 x23... p3 x3j ...
i-Zeilensumme über alle Spalten = Ki
Anfang
Daten:xij = aijxjLeistungvon i für j
80
Kostenstellenrechnung zu Kontrollzwecken
Grundsätze der Kostenstellenbildung(1) Kostenstellen sollten so gebildet werden, dass es sich um selbständige Verantwortungsbereiche handelt(2) Die Bezugsgrößen der Kostenstellen sollen möglichst gut die Kostenverursachung abbilden
Voraussetzung für exakte Kalkulationsergebnisse und eine aussagekräftige Kostenkontrolle
(3) Kostenstelleneinteilung sollte eine einfache Zuordnung der Kostenstellengemeinkosten ermöglichen
Trade‐off zwischen (2) und (3)Je gröber die Kostenstelleneinteilung, desto leichter ist die Zuordnung einzelner Kostenpositionen als StelleneinzelkostenJe feiner die Kostenstelleneinteilung, desto eher kann doppelte Proportionalität der Bezugsgrößen erreicht werden, desto genauer die Kalkulationsergebnisse
81
d. Kostenträgerrechnung
Aufgaben der KalkulationPlanung und Kontrolle des kurzfristigen Erfolgs
Selbstkostenermittlung als Grundlage für die Preispolitik
Kalkulation von Aufträgen
Bewertung abgesetzter Leistungen in der kurzfristigen Erfolgsrechnung
Herstellkostenermittlung für die Bestandsbewertung
Intern: Dateninput für die kurzfristige Erfolgsrechnung
Extern: Dateninput für die Handels‐ und Steuerbilanz– Korrekturen erforderlich insbes. bei kalkulatorischen Kosten
– Ansatz von Vertriebskosten verboten, §255 (3) HGB
82
Grundschema der Kalkulation
Einzelmaterialkosten
+ Materialgemeinkosten
= Herstellkosten
+ Fertigungseinzelkosten
+ Fertigungsgemeinkosten
+ Verwaltungsgemeinkosten (produktionsbezogen)
+ Vertriebsgemeinkosten+ Sondereinzelkosten des Vertriebs
= Selbstkosten
Materialkosten
Fertigungskosten+ Sondereinzelkosten derFertigung
= Herstellungskosten
Vertriebskosten
83
Arten der KalkulationVorkalkulation
Vorherige Ermittlung der Selbstkosten eines Auftrags (z.B. „Kostenvoranschlag“ eines Handwerkers)
Sonderform: Selbstkostenermittlung für öffentliche AufträgeSpezielle Vorschrift: Leitsätze für die Preisermittlung (LSP)
NachkalkulationErmittlung der Istkosten produzierter Kostenträger
Bestandsbewertung von Halb‐ und Fertigfabrikaten
Plankalkulationauf der Basis geplanter Kostensätze und planmäßiger Ressourceninanspruchnahme
Vergleichsbasis für Nachkalkulation
84
Kalkulationsverfahren
DivisionsverfahrenDivisionskalkulation
einstufig und mehrstufig
Process costing
Äquivalenzziffernverfahren
einstufig und mehrstufig
Zuschlagskalkulation
KuppelkalkulationVerteilungsrechnung
Restwertmethode
85
Divisionskalkulation
xKkk F
m +=
km : Materialkosten je StückKF: Gesamte Fertigungskosten
x: Produktionsmenge
Anwendungsbereich: MassenfertigungEinheitlicher Be‐ oder Verarbeitungsprozess bei großen Produktionsmengen
Beispiele: Zement, Eisenschaffende Industrie
Einstufig: Keine Bestände von halbfertigen Erzeugnissen
Anwendung nur auf die Fertigungskosten, die Einzelmaterialkosten und die darauf entfallenden Materialgemeinkostenzuschläge können je nach Produkt verschieden sein;
für die Kalkulation ist keine Aufteilung in Fertigungseinzel‐ und Fertigungsgemeinkosten, daher keine Kostenstellenrechnung erforderlich
Herstellkosten pro Stück
86
Mehrstufige Divisionskalkulation
.0)(
01,
)1(, =
+
+++= −
−
Hjj
FjmjjHjjHjHj k
xbKkkxkb
k mit
Anwendung bei mehrstufiger Massenproduktion (z.B. Fließbandmontage)
Voraussetzung: Im Bewertungszeitpunkt sind die Fertigungsvorgänge jeder Stufe an allen Einheiten des Endbestandes vollständig durchgeführt
Herstellkosten der Produktion am Ende von Periode t auf Stufe j (zu periodischen Ist‐Preisdurchschnitten)
: Anfangsbestand aus der Vorperiode, Stufe j
: Herstellkosten, Stufe j, der Vorperiode
: in der Periode auf Stufe j eingesetzte Materialkosten pro Stück
: Fertigungsmenge der Periode auf Stufe j
: in der Periode erfasste Fertigungskosten der Stufe jFj
j
mj
jH
j
K
x
k
k
b)1(
,−
87
BeispielPeriodendaten eines Einprodukt‐Betriebs mit zweistufiger Fertigung
Herstellkosten (= Lagerwert pro St. am Periodenende):
Man kann anstelle der periodischen Durchschnittskostenbewertung auch eine Verbrauchsfolgeannahme zugrunde legen.
Herstellkosten/St. , Vorperiode
Lager‐bestand
Material‐kosten/ St.
Fertigungs‐kosten
Fertigungs‐menge
Stufe 1 62,50 500 14,50 100.000 2000
Stufe 2 180,‐‐ 100 12,00 150.000 1500
HH
H
kk
k
==+++⋅
=
=+⋅+⋅
=
35.1761600
000150)00.1210.64(1500180100
10.642500
00010050.14200050.62500
2,
1,
88
ÄquivalenzziffernverfahrenAnwendung bei Sortenproduktion
Herstellung mehrerer Produktvarianten, bei denen ähnliche Materialien und Fertigungsverfahren zum Einsatz kommen Beispiel: Brauerei, Papierfabrik, Waschmittelfabrik, Walzwerk, Drahtzieherei
VorgehensweiseDefinition einer Einheitssorte (Referenzprodukt)
Bestimmung von Äquivalenzziffern
Verhältniszahlen, die angeben, wie sich die Kosten der übrigen Produkte zu den Kosten des Einheitsproduktes verhalten
– Analytische Festlegung der Äquivalenzziffern auf Basis von Bezugsgrößen für den anteiligen Faktorverzehr wie Fertigungszeiten, Gewicht, Länge, Stärke, Materialbedarf
Das Verfahren läuft darauf hinaus, die Produktionsmengen der verschiedenen Sorten in äquivalente Einheiten des Referenz‐produkts umzurechnen und auf diese die einstufige bzw. mehrstufige Divisionskalkulation anzuwenden.
89
Ein Walzstahlwerk stellt Grobblech unterschiedlicher Materialstärke her: Stärke Bearbeitungszeit Produktionsmenge
Sorte 1 18 mm 10 Min je Bramme 1.100 tSorte 2 12 mm 12 Min je Bramme 3.000 tSorte 3 10 mm 16 Min je Bramme 3.000 tSorte 4 8 mm 20 Min je Bramme 1.500 t
Fertigungskosten 267.000 €, Materialkosten pro t: 120 €
Äquivalenzziffern auf Basis der Bearbeitungszeiten auf dem Walzgerüst, Einheitssorte: Sorte 1; α1 = 1; α2 = 1.2; α3 = 1.6; α4 = 2;
∑+=
lll
Fimii x
Kkkα
α : Materialkosten je Einheit der Sorte i
: Äquivalenzziffer der Sorte ii
mikα
Einstufige Äquivalenzzifernkalkulation, Beispiel: Blechwalzwerk
=1k
36.14112500/267000120125003000480036001100 1 =+==+++=∑ kxl
llα
72.16212500/2670002120176.15412500/2670006.1120632.14512500/2670002.1120
4
3
2
=⋅+==⋅+==⋅+=
kkk
90
Mehrstufige Äquivalenzziffernkalkulation
An die Stelle der Formel für die mehrstufige Divisionskalkulation tritt
d.h. die Materialkosten und die Vorstufen‐ sowie die Vorperiodenkosten werden und die Fertigungskosten der Periode werden nach den Äquivalenzziffern auf die Sorten verteilt.
.0
)(
0
1,,)1(
,
=+
+++
=∑−
−
Hijij
lill
FjimijjiHijijHij
Hj kxb
xK
kkxkb
k mit α
α
91
BezugsgrößenkalkulationObjekt: Fertigungsauftrag
Einzelkosten werden direkt zugeordnet
die Inanspruchnahme der Fertigungsgemeinkosten‐Pools wird durch die zugehörigen Bezugsgrößen gemessen und mit dem betreffenden Gemeinkostensatz bewertet.
Spezialfall: ZuschlagskalkulationAls Bezugsgröße dienen hier bestimmte Einzelkosten des Auftrags, z.B.
Lohn‐Zuschlagskalkulation: Einzellohnkosten
Materialgemeinkosten: Einzelmaterialkosten
Anwendung bei Auftragsfertigung aller ArtBauindustrie, Maschinenbau, Serienfertigung
92
Lohnzuschlagskalkulation: Bedeutung und Wirkung
Der Anteil der direkten Fertigungslöhne an den Gesamtkosten ist stark zurückgegangen
Das führt zu Zuschlagssätzen von mehreren hundert Prozent, bei denen das Prinzip der doppelten Proportionalität kaum gelten kann.
Dennoch wird die Lohnzuschlagskalkulation bis heute angewandt.
Der Effekt ist eine „innerbetriebliche Besteuerung“ (J.L. Zimmerman) der Fertigungslöhne, die zu weiterer Automatisierung und damit zu weiterem Anstieg der Zuschlagssätze führen kann, vom Management aber bisweilen als „strategisch erwünscht“ angesehen wird.
93
Kalkulation fixer Kosten
Bei der bilanziellen Bestandsbewertung dürfen keine Kosten ungenutzter Kapazitäten in die Herstellungskosten eingehen (IAS 2.13, § 255 (2) HGB)
Fixkosten sind nach Maßgabe der planmäßigen Kostensätze Bestandteil der Herstellungskosten, die sich auf der Grundlage der normalen Kapazität xn der Anlage ergeben.Kapazitäts‐
kosten Kf
xnx
x2x1
Istbeschäftigung x1 < xn: Kalkulierte Kapazitäts‐kosten/Stück kf n = Kf /xn
Istbeschäftigung x2 > xn: Kalkulierte Kapazitäts‐kosten/Stück kf 2 = Kf /x2
Nicht kalkulierteLeerkosten
94
Kalkulation von Kuppelprodukten
Von Kuppelproduktion spricht man, wenn bei einem Produktionsvorgang mehrere Produkte entstehen, die möglicherweise nach der Trennung weiterverarbeitet werden.
Für Zwecke der Entscheidungsunterstützung ist eine Kalkulation von Kuppelprodukten weder erforderlich noch nützlich.
Probleme der Angebots‐ und Preispolitik lassen sich aktivitätsanalytisch modellieren. Die mathematische Optimierung auf der Grundlage der Aktivitätsanalyse liefert Opportunitätskostenwerte der einzelnen Kuppelprodukte.
Für Zwecke bilanzieller Bestandsbewertung sind diese nicht geeignet. 95
VerfahrenKuppelkalkulationsverfahren teilen die Kosten des Kuppelproduk‐tionsprozesses auf die einzelnen Produkte auf. Neben technischen Bezugsgrößen (Heizwert, Energiegehalt, Gewicht) sind in der Praxis folgende beiden Vorgehensweisen üblich:
die Marktwertmethode
teilt die Kosten des Kuppelprozesses entsprechend den Verwertungsüberschüssen der Produkte auf
– als Verwertungsüberschuss bezeichnet man die Differenz zwischen Verkaufserlös und nach der Trennung bis zur Verkaufsreife noch anfallenden Kosten
die Restwertmethode
wird angewandt, wenn eines der Produkte als Hauptprodukt identifi‐ziert werden kann und die übrigen als Nebenprodukte. Als Herstell‐kosten des Hauptprodukts gelten dann die gesamten Herstellkosten vermindert um die Verwertungsüberschüsse der Nebenprodukte.
96
Kurzfristige ErfolgsrechnungAufgaben
Zeitnahe Ermittlung des Betriebserfolgs
Bestimmung des Beitrags der einzelnen Kostenträger zum Betriebserfolg der Abrechnungsperiode
Abrechnungszeitraum i.d.R. monatlich
Datengrundlage: KalkulationBewertung verkaufter Erzeugnisse zu Selbstkosten
Bewertung von Lagerbeständen und Halbfertigfabrikaten zu Herstellkosten
MethodenGesamtkostenverfahren
Umsatzkostenverfahren
Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (siehe Teil I)97
Gesamtkostenverfahren
Soll Betriebsergebniskonto Haben
Primärkosten
der Periode Σi Kipr Absatzerlöse Σj Pj yj
Halb- und Fertig-
lagerabgang kjφf ·yj Halb- und Fertig-
lagerzugang Σj kjH ·xjBetriebsergebnis Γ
Perio
denk
oste
n
Periodenleistung
Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – (Σj kj
Hφ · yj + Σi Kipr)
Absatzmenge, Lagerabgang
Verkaufspreis(= 0 für Halbfertigfabrikate) Aktuelle Herstellkosten
(pro Stück)
LagerzugangsmengeHerstellkosten je Stück(Istkosten-Durchschnitt)
98
Umsatzkostenverfahren
Soll Betriebsergebniskonto Haben
Kalkulierte Selbstkostender abgesetzten Erzeugnisse
Absatzerlöse Σj Pj yj
Betriebsergebnis Γ
Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv
mit
Pj = Nettoerlös pro Einheit kj = kalkulierte Selbstkosten des Kostenträgers j pro Stück
Knv = nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten
Nicht auf Kostenträger verrechnete Periodenkosten
99
Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren
Gliedert man die Primärkosten Σi Kipr der Periode
indie Herstellkosten Σj kj
H ·xj der Produktionsleistung
die (nicht schon in deren Herstellkosten enthaltenen) Verwaltungs‐ und Vertriebskosten Σj (kj – kj
Hφ ) · yj des Absatzes *) und
die nicht auf Kostenträger verrechneten Kosten Knv,
so erhält man: Σi Kipr = Σj [kj
H·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv
*) Annahme: Die Herstellkosten des Absatzes werden zu Ist‐Kostendurchschnitten bewertet. Bei Abgangsfolgeannahmen erhält jeder Restposten ein eigenes j.
100
Äquivalenz von Umsatz‐ und Gesamtkostenverfahren (Forts.)
Setzt man diese Formel
in die Erfolgsdefinition
des Gesamtkostenverfahrens ein, so bleibt nach Vereinfachung:
Das ist die Erfolgsdefinition nach dem Umsatzkostenverfahren.
Γ = Σj Pj ·yj + kjH ·xj – (Σj kj
Hφ · yj + Σi Kipr)
Γ = Σj (Pj – kj ) · yj – Knv
,
Σi Kipr = Σj [kj
H·xj + (kj – kjHφ)·yj ] + Knv
101
Produktprofitabilität
Das Umsatzkostenverfahren kann für einen beliebigen Kostenträger getrennt durchgeführt werden und liefert Hinweise auf die Profitabilität dieses Kostenträgers.
Das Umsatzkostenverfahren kann auf der Basis verschiedener Kalkulationen zu variablen Kosten oder relativen Einzelkosten durchgeführt werden und liefert dann Deckungsbeiträge und auch Deckungsbeitragshierarchien.
Auf der Basis der „Prozesskostenrechnung“ (siehe Kapitel 8) soll es Hinweise auf die langfristige Produkt‐ bzw. Kundenprofitabilität liefern.
102