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1 09.02.2017 Optoelektronische Detektoren Neben der Erzeugung von Licht aus Strom (LED, LD) ist, ist die Detektion von Licht durch Umwandlung von optischer Leistung in ein elektrisches Signal (Strom- oder Spannung) eine der wichtigsten Aufgaben der Optoelektronik Erforderliche Eigenschaften hängen von der Anwendung ab - spektrale Empfindlichkeit - minimal nachweisbare Intensität - Geschwindigkeit - Totzeit - Rauschen - Dunkelzählrate z. B. für Datenübertragung sicherlich sehr schneller Detektor erforderlich Optoelektronische Halbleiterbauelemente, WS16/17 Prof. Dr. Donat J. As

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1 09.02.2017

Optoelektronische Detektoren

• Neben der Erzeugung von Licht aus Strom (LED, LD) ist, ist die

Detektion von Licht durch Umwandlung von optischer Leistung in ein

elektrisches Signal (Strom- oder Spannung) eine der wichtigsten

Aufgaben der Optoelektronik

• Erforderliche Eigenschaften hängen von der Anwendung ab

- spektrale Empfindlichkeit

- minimal nachweisbare Intensität

- Geschwindigkeit

- Totzeit

- Rauschen

- Dunkelzählrate

• z. B. für Datenübertragung sicherlich sehr schneller Detektor

erforderlich

Optoelektronische Halbleiterbauelemente, WS16/17 Prof. Dr. Donat J. As

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2 09.02.2017

Optische Absorption

• Grundlage einer optisch-elektrischen Signalwandlung ist die

Absorption der Photonen

• Für den Absorptionskoeffizient gilt

- direkter Halbleiter

- indirekte Halbleiter

dabei sind K0 und K1 Konstanten, wobei K1 temperaturabhängig ist

und mit steigender Temperatur zunimmt

• Typischerweise ist der Absorptionskoeffizient für direkte HL etwa 100x

höher als für indirekte HL (z. B. GaAs vs. Si)

3222

2 2 3

0 0

6 1

0

2| |2( )

3

4 10 ( ) [ ]

r gCV

r

gr

m Epe

n cm

Emcm

m

2

0 1( ) ( ( ))( ) indirekt gK K T E

Optoelektronische Halbleiterbauelemente, WS16/17 Prof. Dr. Donat J. As

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3 09.02.2017

Optische Absorption: Cut-Off-Wellenlänge

• Fundamentalabsorption, die ein e-h-Paar erzeugt, gibt es nur für

Photonenenergie oberhalb der Bandlückenenergien!!

• Damit gibt es eine „Cut-Off-Wellenlänge“ lc oberhalb derer der

Detektor nicht empfindlich ist.

• Damit die Photonen nachgewiesen werden können, müssen sie

absorbiert werden. Wie dick muss die absorbierende Schicht sein?

6 1

0

( ) 4 10 ( ) [ ]gr

Emcm

m

2

0 1( ) ( ( ))( ) indirekt gK K T E

1,24[ ]

( )c

g g

hcµm

E E eVl

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4 09.02.2017

Optische Absorption: Schichtdickenabhängigkeit

• Ist L die Dicke des absorbierenden Bereichs so ergibt sich der der

Anteil der absorbierten Intensität nach dem Absorptionsgesetz zu:

• Für starke Absorption muss also gelten:

• Für typische Detektormaterialien ergeben sich bei 1,5 eV

Photonenenergie folgende Mindestschichtdicken:

( )1

(0)

LabsI Le

I

1

( )L

Ge: ~ 0,1

GaAs: ~ 1

Si: ~ 10 20

L µm

L µm

L µm

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5 09.02.2017

Erzeugungsrate e-h-Paare/Stromempfindlichkeit

• Mittels des Absorptionsgesetzes man berechnen, welche Leistung in

einer dünnen Schicht (dx) in der Entfernung x von der Oberfläche

absorbiert wird

• Wenn die Strahlung monochromatisch ist und pro Photon ein

Elektronen-Loch-Paar erzeugt, dann gilt für die Erzeugungsrate GL:

( )( ) ( ) (0)[ ]

(0) ( )

x dx x

opt opt op

x

op op

P x dx P x P e e

P e dx P x dx

( )

mit Photonenflussdichte in der Tiefe

opt

L ph

ph

P xG I

I x

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6 09.02.2017

Stromempfindlichkeit

• Ohne Sammlung der Ladungsträger durch eine angelegte Spannung

oder ein eingebautes Feld, gibt es kein elektrisches Signal

• Effektive Sammlung ist wichtig für die Detektorperformance

• Um dies zu berücksichtigen, definiert man die Stromempfindlichkeit

(responsivity)

IL ist der erzeugte Photostrom, A die Bauelementfläche und JL die

Photostromdichte

L

Lph

opt opt

IJAR

P P

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Page 7: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

7 09.02.2017

Stromempfindlichkeit

L

Lph

opt opt

IJAR

P P

• Ideal = ein e-h-

Paar pro Photon

• Jedes e-h-Paar

trägt zu Strom bei

• Zahl der Photonen

bei konstanter

optischer Leistung

nimmt linear mit

zunehmenden l ab

=> R nimmt linear

ab

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8 09.02.2017

Quanteneffizienz eines Detektors

L

Q phopt

Ie R

P e

• Die Quanteneffizienz gibt an wie viele Ladungsträger man pro einfallendes

Photon der Energie ħ bekommt

• Gesamte Quanteneffizienz

• Die Quanteneffizienz hängt von mehreren Faktoren ab:

- Welcher Anteil der Photonen wird absorbiert?

- Wie effektiv werden die Ladungsträger eingesammelt?

• Die Quanteneffizienz nach der obigen Definition kann für einen Detektor

größer 1 sein, wenn interne Verstärkung vorliegt (z. B. Avalanche

Photodioden)

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• Eine wichtige Frage ist natürlich, welches schwächste Strahlungssignal

kann ein Detektor noch detektieren

• Rauschen ist in diesem Kontext von großer Bedeutung

• Es gibt mehrere Rauschquellen, von denen einige diskutiert werden sollen:

- Schrotrauschen (Shot Noise)

- thermisches Hintergrundrauschen (Schwarzköperstrahlung), welches vor

allem bei Infrarotdetektoren wichtig ist; wenn die Bandlücke >> kT ist, ist

das thermische Rauschen zu vernachlässigen

- thermisches Widerstandsrauschen: Für das mittlere Stromrauschquadrat

gilt:

- Generations-Rekombinationsrauschen

9 09.02.2017

Rauschen und Detektionslimit

2 4 mit Widerstand und Bandbreiterth

kT fI R f

R

2

g

2 mit Gain ; Generationsrate ; 1 ( )

Ladungsträgerlebensdauer

rg

g

G fI eg g G

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• Schrotrauschen lässt sich nicht vermeiden Unteres Limit

• Elektronen (und Photonen) sind diskrete Teilchen; im Schrotrauschen

manifestiert sich dies

• Für die Teilchenzahl im Zeitintervall t ergibt sich folgende Verteilung:

• Für RMS- (root mean square) Abweichung gilt:

• Für das Signal-zu-Rausch-Verhältnis schrotrauschlimitierter Detektoren gilt:

10 09.02.2017

Schrotrauschen

2

21

( , )2

mit Mittelwert der Teilchenzahl

und Fluktuation um den Mittelwert

N

NP N t eN

N

N

NSNR N

N

2N N

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• Für den Schrotrauschstrom ergibt sich:

• Steigt mit zunehmender Bandbreite

• NEP (noise equivalent power) ist die Leistung, die am Ausgang ein Signal in

der Höhe der rms des Rauschens erzeugt (wichtige Kenngröße)

• Die optische Leistung erzeugt auf einem Detektor folgenden Photostrom

• Wenn der Detektor schrotrauschlimitiert ist können wir für die NEP IL = ISH

setzen. Damit gilt:

11 09.02.2017

Schrotrauschen

2SHI eI f

Lop

IP

e

2 ( )

mit = Dunkelstrom

L L D

D

I e I I f

I

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• Je nach dem, wie groß der Dunkelstrom ist, ergeben sich zwei Fälle:

a) ID << IL , Dann erhält man für die NEP

b) ) IL << ID , Dann erhält man für die NEP

• Die NEP steigt mit der Bandbereite!

• NEP steigt mit der Photonenenergie <=> Es zählen eigentlich die

Teilchenzahlen (!) und daher braucht man bei höheren Photonenenergie

höhere optische Leistungen

12 09.02.2017

Schrotrauschen

2( )opt SH

Q

fNEP P I

2( ) D

opt SH

Q

eI fNEP P I

e

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• Die Detektivität D wird allgemein wie folgt definiert:

• Diese Größe hängt von der Bandbreite und der Detektorfläche ab, so dass

man eine davon „unabhängige“ Größe definiert, die spezifische Detektivität

• Bei der Wahl eines Detektors wählt man einen, der ausreichend Bandbreite

hat (Muss!) und dann den mit der höchsten Detektivität

13 09.02.2017

Nachweisgrenze/Detektivität

1D

NEP

cm Hz mit der Einheit

W

A fD

NEP

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• Bei der Wahl eines Detektors

wählt man einen, der

ausreichend Bandbreite hat

(Muss!) und dann den mit der

höchsten Detektivität

14 09.02.2017

Nachweisgrenze/

Detektivität 1

DNEP

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15 09.02.2017

Photoleitungsdetektor

• Durch Erhöhung der

Ladungsträgerdichte durch

Lichteinstrahlung wird die

Leitfähigkeit erhöht!

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• Durch die Lichteinstrahlung ändert sich die Ladungsträgerkonzentration

• Dies führt zu einer Änderung der Leitfähigkeit nach:

• Die Strom ändert sich durch Beleuchtung wie folgt:

16 09.02.2017

Photoleitungsdetektor

p mit = Generationsrate und = LebensdauerL p Ln p G G

( ) und ( ( ) ( ))

( ) ( ) ( )

( ) => ( )

e p e p

e p e p e p

e p e p

e n p e n n p p

e n p e n p e n p

e n p e n

( )

( ) ( )

mit Querschnittsfläche

Dark L

L e p L p e p

I I I AE

I e n AE eG AE

A

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• Die Transitzeit für einen Elektron im Detektor ist gegeben durch

wobei das zweite Gleichheitszeichen nur für kleine Felder gilt

• Damit lässt sich der Strom schreiben als:

• Wenn jedes Photon genau eine Ladung zum Kontakt „bringt“ ergäbe sich ein

Strom von

• Die Verstärkung des Photoleitungsdetektors wird wie folgt definiert:

17 09.02.2017

Photoleitungsdetektor

tr

D e

L Lt

v µ E

Lp LI eG AL

(1 )p p

L L

tr e

I eG ALt

(1 )p pL

ph

Lp tr n

IG

I t

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Page 18: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

• Verstärkung wir große für großes p und kleines ttr

• in indirekten HL können sehr hohe Verstärkungsfaktoren erreicht werden (z.

B. Si > 1000), Dies ist durch die lange Ladungsträgerlebensdauer bedingt.

• Nachteil ist, dass aufgrund der langen Ladungsträgerrekombinationszeit der

Detektor dann recht langsam ist

• Im Prinzip sind direkte HL viele schneller, aber die Erhöhung der

Leitfähigkeit, die man erreichen kann, ist zu klein

• Ein Phototransistor ist auch eine Art Photoleitungsdetektor:

Kein Licht = nicht leitfähig

Beleuchtet = leitfähig

18 09.02.2017

Photoleitungsdetektor: Bemerkungen

(1 )p pL

ph

Lp tr n

IG

I t

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• Licht erzeugt e-h-Paare, die im eingebauten Feld des p-n-Übergangs

getrennt werden

• Für einfache p-n-Übergänge kann man zeigen, dass die e-h-Paare die im

Bereich der Diffusionslängen von Elektronen bzw. Löchern erzeugt werden

zum Strom beitragen ; In Kombination mit einer kleinen Verarmungslänge ist

die „Responsivity“ relativ schwach

• p-i-n-Struktur bietet bessere Responsivity

• Verschiedene Betriebsmodi möglich

- Solarzelle (keine äußere Spannung)

- schwach in Sperrrichtung vorgespannt

- Lawinendetektor (stark in Sperrrichtung vorgespannt)

19 09.02.2017

Photodioden

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Page 20: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

20 09.02.2017

Photodioden: einfacher p-n-Übergang

• Photostrom ist

proportional zur

optischen Leistung

die auffällt

• Diffusion ist langsam

=> u. U. langsame

Photorespons

• Kapazität relativ groß,

so dass

Geschwindigkeit auch

durch RC begrenzt

sein kann

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21 09.02.2017

Photodioden: einfacher p-n-Übergang

• Photostrom ist proportional zur optischen Leistung die auffällt

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Page 22: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

22 09.02.2017

Photodioden: p-i-n-Struktur

• Diode in

Sperrrichtung

• Moderate

Sperrspannung

(keine

Stoßionisation)

• Bei dicker i-Schicht

dominieren die dort

erzeugten

Ladungsträger

• Ladungsträger

werden im Feld

beschleunigt =>

schnelle

Photorespons

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Page 23: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

23 09.02.2017

Photodioden: p-i-n-Struktur

• Für den im i-Bereich generierten Photostrom gilt:

• Für die Generationsrate als Funktion von x gilt:

• Damit ergibt sich für den Photostrom

• Unter Berücksichtigung einer Reflexion an der Detektoroberfläche ergibt

sich:

0

( )

W

L LI eA G x dx

( ) (0) x

L phG x J e

(0)[1 ]W

L phI eAJ e

(0)(1 )[1 ]W

L phI eAJ R e

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24 09.02.2017

Photodioden: p-i-n-Struktur

• Für die Detektoreffizienz (Photostrom/einfallenden Photonenstrom) ergibt

sich:

• Für eine hohe Detektoreffizienz muss W groß sein und R klein:

- Antireflexbeschichtung!!

- W nicht zu groß, da sonst die Transitzeit das Bauelement langsam macht

(bis 10 GHz bei W ~ 1µm)

(0)(1 )[1 ]W

L phI eAJ R e

(1 )[1 ](0)

L

W

ph

Ie R e

AJ

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25 09.02.2017

Photodioden: p-i-n-Struktur

• Relativ dicker i-Bereich wegen kleinem

• Je schneller, je weniger empfindlich

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Page 26: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

26 09.02.2017

• Relativ dünner i-Bereich, um zu hohem f gehen zu können

• Je schneller, je weniger empfindlich

Photodioden: p-i-n-Struktur

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Page 27: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

27 09.02.2017

• Lawinendetektor = Avalanche Photodiode (APD)

• In Sperrrichtung betriebener pn- oder pin-Übergang:

- hohe Sperrspannung, so dass hohes elektrisches Feld in der

Verarmungszone bzw. im i-Bereich

- durch Lawineneffekt ergibt sich Ladungsträgermultiplikation

- Ladungsträgermultiplikation führt zu innerer Verstärkung

• Multiplikationsvorgang ist statistisch

=> APD relativ stark rauschbehaftet

• Verschiedene Betriebsmodi möglich:

- „normal“ = ohne Licht kein Signal

- „Geiger-Modus“ = sehr hohe Sperrspannung, so dass Licht einen

Durchbruch auslöst, der auch nach Abschalten der Beleuchtung bleibt =>

Löschen erforderlich

Photodioden: Lawinendetektor

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Page 28: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

28 09.02.2017

Lawinendetektor:

Funktionsprinzip

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Page 29: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

29 09.02.2017

Lawinendetektor: Aufbau

• In der Regel

Trennung von

Absorption und

Ladungsträger-

multiplikation

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30 09.02.2017

Sättigungsdriftgeschwindigkeit

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31 09.02.2017

• Das Feld in der Verarmungszone ist bei einem APD so hoch, dass sich die

Ladungsträger mit Sättigungsdriftgeschwindigkeit bewegen. Dann gilt für

die Stromänderung pro zurückgelegter Wegstrecke:

• Diese führt auf folgende DGL für den Elektronenstrom:

• Für den Löcherstrom erhält man eine analoge DGL. Beachte: Obwohl

Elektronen- und Löcherstrom beide mit x variieren, ist der Gesamtstrom für

jedes x konstant.

Lawinendetektor: mathematische Beschreibung

mit ( ) Ionisationsraten

für Stoßionisation durch Elektronen (Löcher)

e imp e imp h imp impdI I dx I dx

eimp e imp h

dII I

dx

( ) (x) e hI I x I

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Page 32: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

32 09.02.2017

• Damit kann man die DGL in folgender Form schreiben:

• Es sollen folgende Randbedingungen gelten:

- Multiplikationsregion von X=0 bis x=W

- bei x=0 werden nur Elektronen injiziert

- konstantes Feld in der Multiplikationsregion

• Man definiert dann den Verstärkungs- oder Multiplikationsfaktor wie folgt:

• Nach Lösen der DGL erhält man:

Lawinendetektor: mathematische Beschreibung

( )( ) ( )e

imp imp e imp

dI xI x I

dx

( )

(0) (0)

ee

e e

I WIM

I I

( )

1

1 [1 ]imp imp

eWimp

imp imp

M

e

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Page 33: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

33 09.02.2017

• Me wird groß, wenn möglichst viel größer als ist und (!) wenn

insgesamt groß ist

=> nicht alle Materialien eignen sich gleich gut für Avalanche

Photodetektoren

• Wenn gleich gilt, erhält man

Lawinendetektor: mathematische Beschreibung

1

1e

imp

MW

( )

1

1 [1 ]imp imp

eWimp

imp imp

M

e

Optoelektronische Halbleiterbauelemente, WS16/17 Prof. Dr. Donat J. As

Page 34: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

34 09.02.2017

Ionisationsraten Stoßionisation

• Felder

entsprechen

knapp 100 V

auf 1 µm

• Begrenzt

durch

Durchbruch-

feldstärke

• III-V-

Halbleiter

nicht so gut

geeignet

• <111>-

Richtung

liefert in GaAs

besseres Me

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Page 35: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

35 09.02.2017

• In realen Bauelementen wird der Multiplikationsfaktor durch zwei Faktoren

limitiert:

- Serienwiderstand reduziert das Feld in der Multiplikationszone

- Strom erhöht die Temperatur und damit sinkt und

• Die experimentellen Beobachtungen bzgl. des Multiplikationsfaktors kann

man mit folgender Beziehung anpassen:

Lawinendetektor: Multiplikationsfaktor

1

1

mit =Durchbruchsspannung und Serienwiderstand

B

B

MV IR

V

V R

( )

1

1 [1 ]imp imp

eWimp

imp imp

M

e

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Page 36: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

36 09.02.2017

• Durch die interne Verstärkung eignet sich der APD für die Detektion kleiner

Intensitäten aber Einbußen müssen bei der Bandbreite und dem

Rauschlevel in Kauf genommen werden.

• Die Bandbreite wird im Wesentlichen durch drei Faktoren bestimmt:

- Die Transitzeit durch die absorbierende Region

- Zeit tA für die Entwicklung der Lawinenprozesses

- Die Transitzeit für die Löcher durch die absorbierende Region zurück

zum p-Kontakt

Lawinendetektor: Bandbreite

,

,

( ) mit Dicke absorbierende Schicht

und Sättigungsdriftgeschwindigkeit Elektronen

abstr abs

s e

s e

Wt e W

v

v

,

,

( ) mit Dicke absorbierende Schicht

und Sättigungsdriftgeschwindigkeit Löcher

abstr abs

s h

s h

Wt h W

v

v

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Page 37: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

37 09.02.2017

• Für tA gilt

• Für >> generiert nur ein Durchgang eines Elektrons die gesamte

Lawine (siehe nächste Folie)

• Für die Gesamtresponszeit des Bauelementes gilt

• Hohe Empfindlichkeit (großes M und großes Wabs) stehen einer großen

Bandbreite entgegen

Lawinendetektor: Bandbreite

,

mit Dicke der Multiplikationszone

imp aval

A

imp s e

aval

M Wt

v

W

, ,

impabs aval

imp abs aval

s e s h

W M WW W

v v

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Page 38: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

38 09.02.2017

Lawinen-

aufbau

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Page 39: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

39 09.02.2017

• Für hohe Verstärkungen ist das Produkt aus Bandbreite und Verstärkung

konstant. Es gilt also

• Ein großes Verstärkungs-Bandbreite-Produkt lässt sich für Materialien

erzielen, für die gilt:

Lawinendetektor: Bandbreite x Verstärkung

.M

const

1imp

imp

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Page 40: Optoelektronische Detektoren - uni-paderborn.de

40 09.02.2017

Lawinendetektor: Bandbreite x Verstärkung

1imp

imp

• Si ist ideal geeignet

für APDs

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41 09.02.2017

Materialsysteme für Photodetektoren

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42 09.02.2017

Materialsysteme für Photodetektoren

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