TECHNISCHE UNIVERSITÄT WIEN

FAKULTÄT FÜR FINANZ -UND VERSICHERUNGSMATHEMATIK

The Capital Asset PricingModell

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Seminararbeit

Abgabedatum: 28.02.2017

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Name: Buket Günes

Adresse: Friedmanngasse 28, 1160 Wien

Geburtsdatum: 18.10.1986

Matrikel Nummer: 0519112

email: e0519112@students.tuwien.ac.at

Betreuer: Associate Prof. Dipl. -Ing. Dr.techn Stefan Gerhold

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Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung 3

2. Einführung 4

2.1 Geschichte 4

2.2 Erwartungsnutzentheorie & CAPM Überblick (Portfoliotheorie) 5

2.3 Was für eine Rolle hat Bernoulli Prinzip im Portfoliotheorie? 6

2.4 Die intensive Nutzung der Portfoliotheorie& CAPM unter Praktikern 6

3. Portfoliotheorie 7

3.1 Grundlagen 7

3.2 Die Effizienzkurve und Kapitalmarktlinie 9

3.3 Die Portfoliovarianz 11

4. CAPM – Preismodell für Kapitalgüter 17

4.1 Grundlagen 17

4.2 Risikounterscheidung 19

4.3 Fama – French – Dreifaktorenmodell 20

5. Quellen 21

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1. Einleitung

In folgender Seminararbeit befasse ich mich mit dem Buch „Capital Asset Pricing

Model“ von Levy. Hierbei werde ich auf ein paar der im Buch vorgestellten

Thematiken genauer eingehen, da diese nach wie vor in der modernen

Finanzwissenschaft eine wesentliche Rolle spielen.

Das Capital Asset Pricing Model ist eine Vorgehensweise, welche von Anlegern

sowie auch von Theoretikern angewandt wird, um Wertpapiere möglichst effizient

und risikolos anlegen zu können.

Weiters befassen wir uns auch mit der Portfoliotheorie, welche ein Teilgebiet des

CAPM darstellt beziehungsweise als sein Vorgänger maßgeblich zur Entwicklung

dessen beigetragen hat.

Jedoch wird dieses Modell ein paar Jahre später von Eugene Fama und Kenneth

French stark kritisiert und im Zuge dessen „weiterentwickelt“ wodurch das

sogenannte „Fama-French-Dreifaktorenmodell“ entstand.

Dieses Modell wurde ebenfalls wieder weiterentwickelt wodurch infolge auch ein

Vierfaktorenmodell und ein Fünffaktorenmodell entstanden.

Trotz aller existierenden „revolutionierten“ Modelle wird das Basismodel (CAPM)

immer noch von sehr vielen Theoretikern (Universitäten) und Praktikern (Anlegern)

verwendet.

Das Ziel meiner Arbeit ist es, Ihnen einen guten Überblick beziehungsweise

Ausschnitt dieses sehr komplexen Themas vorzustellen, ohne sich dabei zuviel in

Details zu verlieren.

Meine Erkenntnisse über die hier vorgestellten Themen erlangte ich hauptsächlich

über Literaturstudien, welche sich sowohl auf schriftliche als auch auf mündliche

Quellen beziehen.

Um eine optimale Erhöhung der Verständnisquote zu erreichen, verwende ich

einige Visuelle bzw. grafische Darstellungen wie Diagramme.

Ich hoffe hiermit ihr Interesse geweckt zu haben und wünsche Ihnen viel Spaß bei

folgender Seminararbeit.

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2. Einführung

2.1 Geschichte

Das moderne Finanzwesen wurde im 20Jhd. revolutioniert. Der Durchbruch der

Portfoliotheorie wurde 1952 in Form eines Artikels (Mittelwert-Varianz) von

Markowitz veröffentlicht.

Im Jahr 1964 erschienen die nächsten drei revolutionären Artikel über

Portfoliotheorie von Sharpe, Lintner und Black.

Sharpe und Lintner entwickelten das Capital Asset Pricing Modell (CAPM)

Dieses Buch fokussiert die Schwerpunkte Portfoliotheorie und CAPM

Kahneman veröffentlichte 1979 PT

Sämtliche dieser neu veröffentlichten Theorien fanden ihre Kritiker, wobei Famer

und French die Führung übernahmen (empirische Studien 1992).

Trotz heftiger Kritiken finden diese Theorien bis heute sowohl theoretische (Studien)

als auch praktische (Investoren) Anwendungen.

Harry Markowitz und Wiliam Sharpe erhielten im Jahr 1990 den

Wirtschaftsnobelpreis für die Entwicklung des Erwartungsnutzenprinzip und CAPM.

2002 erhielt der Herr Daniel Kahneman denselben Preis (basierend auf der

Grundlage von Markowitz) für die Entwicklung der Prospekttheorie. Diese

widersprach allerdings der Theorie von Markowitz und Sharpe!

In den weitern Kapiteln werden wir die empirischen und theoretischen Kritiken

gegenüberPortfoliotheorie und CAPM erläutern.

CAPM wird empirisch abgelehnt, da der Risikoindex BETA nicht die

Querschnittvariabilität von Erträgen erläutert.

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2.2 Erwartungsnutzentheorie & CAPM Überblick (Portfoliotheorie)

1. Begriff: Entscheidungsprinzip bei Risiko

2. Darstellung: Nach dem Bernoulli-Prinzip wird eine Entscheidung in zwei Schritten

getroffen. Im ersten Schritt werden die subjektiven Nutzenvorstellungen des

Entscheiders in Form einer Nutzenfunktion ermittelt (Bernoulli-Befragung). Im

zweiten Schritt wird die Alternativenwahl getroffen, indem die Alternative mit dem

höchsten Erwartungswert des Nutzens gewählt wird. Der Präferenzwert einer

Alternative entspricht damit nach dem Bernoulli-Prinzip dem Erwartungswert des

Nutzens der Ergebnisse der Alternative. Das Bernoulli-Prinzip wird daher auch als

Erwartungsnutzentheorie bezeichnet.

Für die Präferenzfunktion Φ gilt:

Dabei bezeichnet Aa eine Alternative a, die zu den möglichen Ergebnissen xa führt,

w(xa) die Eintrittswahrscheinlichkeit eines konkreten Ergebnisses xa und U(xa) den

Nutzenwert dieses Ergebnisses.

Die Entscheidungsregel lautet:

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2.3 Was für eine Rolle hat Bernoulli Prinzip im Portfoliotheorie?

Die Portfoliotheorie gehört nach moderner Lesart zu den sogenannten

"quantitativen Methoden des Wertpapiermanagements". Unter den zahlreichen

Möglichkeiten der Risikoerfassung greift die Portfoliotheorie auf ein

Entscheidungsprinzip unter Unsicherheit zurück, das mit dem Namen μ/σ-Prinzip

(Erwartungswert-Streuungsregel) in das akademische Schrifttum eingegangen ist.

Erst unter der Annahme nämlich, dass sich das Risiko einer Investition quantitativ

präzise ermitteln lässt und, wie weiter angenommen, in der Standardabweichung

(σ) der Renditen um den Erwartungswert (μ) ihrer als bekannt vorausgesetzten

Renditeverteilung zu messen sei, wird eine methodische Annäherung an einen

Lösungsansatz in der Frage der optimalen Portefeuillebildung überhaupt

ermöglicht. Die Begründung warum CAPM und die Portfoliotheorie in den

nächsten Jahren, trotz aller Kritiken weiterhin in Verwendung bleiben werden:

Zunächst wird erklärt, dass die Portfoliotheorie und CAPM nicht empirisch

(wissenschaftlich bewiesen) mit Ex-ante-Parametern (aus früherer Sicht gesehen)

verworfen werden können. Zweitens zeigen wir, dass die Portfoliotheorie und die

CAPM mit der modifizierten Version des PT, der CPT koexistieren können.

2.4 Die intensive Nutzung der Portfoliotheorie& CAPM unter Praktikern

In diesem Kapitel zeigen wird wie weit verbreitet CAPM und Portfoliotheorie benutzt werden.

CAPM Alpha und Beta sind wichtige Investment Tools.

Sharpe realisiert die technische Schwierigkeit bei der Handhabung vieler

Vermögenswerte und schlägt daher das Single Index Model (SIM) vor, das die

Investitionsdiversifizierung erleichtert, wenn es um eine relativ große Anzahl von

Vermögenswerten geht. Darüber hinaus ist es bekannt, dass "ein wenig

Diversifizierung(Ausweitung von Wahlmöglichkeiten) geht ein langer Weg"; Daher

werden die meisten risikomindernden Vorteile mit nur wenigen Vermögenswerten

erzielt.

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3. Portfoliotheorie

3.1 Grundlagen

In der modernen Portfoliotheorie steht nicht die einzelne Anlage im Mittelpunkt der

Analyse, sondern die Interaktion (also das Zusammenspiel der Eigenschaften

mehrerer Anlagen). Harry Markowitz untersuchte dies im Jahr 1952 und gilt als der

Begründer der modernen Portfoliotheorie und wurde dafür 1990 mit dem

Nobelpreis für Ökonomie ausgezeichnet. Im Wesentlichen beruhen dabei seine

Überlegungen auf den Annahmen das erwarteter Ertrag und Risiko der Anlage die

für das Portfolio einzigen relevanten Optimierungsparameter darstellen und der

Investor risikoavers (risikoscheu) ist und sich rational verhält.

Grafisch dargestellt, das Risiko definiert als Volatilität (Standardabweichung) ist hier

auf der x -Achse und erwartete Rendite auf der y – Achse abgebildet.

Anlage B ist für einen rational denkenden Investor uninteressant, das sie bei

gleichen erwarteten Ertrag ein höheres Risiko als die Anlage A aufweist.

Hingegen kann Anlage C durchaus Interessant sein, da das höhere Risiko im

verglich zu A mit einem höheren erwarteten Ertrag belohnt wird.

Von zentraler Bedeutung für die Portfoliotheorie ist nun aber die bereits erwähnte

Interaktion zwischen den einzelnen Anlagen welche im Vorliegenden Kontext

durch die Korrelation der Anlagerenditen quantifiziert wird. Dabei gilt folgender

Zusammenhang: Ein Korrelationskoeffizient von 1 bedeutet das ein perfekter

positiver Zusammenhang besteht. Steigt Anlage a um 10 % so steigt auch Anlage

B um 10%. -1 beschreibt den perfekten negativen Zusammenhang und bei 0

besteht überhaupt kein Zusammenhang zwischen den Auf und Ab der Renditen.

Die Korrelation beschreibt einen rein linearen statistischen Zusammenhang, das

heißt sie postuliert weder einen kausalen Zusammenhang, noch schließt sie

komplexere nicht-lineare Zusammenhänge zwischen den Merkmalen aus.

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3.2 Die Effizienzkurve und Kapitalmarktlinie

Angenommen wir haben zwei Wertpapiere, zb zwei Aktien A und B.

Beide Aktien haben einen Erwartungswert und eine Standardabweichung (Risiko)

welches bei keiner der beiden Aktien 0 ist. Das Risiko einer jeden Aktie eines

risikobehafteten Wertpapiers sei echt größer als 0.

Man kann dann aus den Wertpapieren A und B ein Portfolio bilden, zb. 70% A –

30% B. Es gibt hierbei ein risikominimales Portfolio bei welchem die

Standardabweichung dann minimal ist.

Beim gleichen Risiko hat Aktie A den höheren Erwartungswert gegenüber der Aktie

B, was soviel bedeutet wie die Aktie A dominiert die Aktie B. Es werden also alle auf

der roten Linie i liegenden Punkte auf der gezeichneten Kurve von den auf der

grünen Linie liegenden Punkten dominiert. Die grüne Linie wird hierbei als die

sogenannte Effizienzlinie bezeichnet.

Die Linie der möglichen Portfolios umfasst zwar sowohl die grüne, als auch die

Rote Linie, allerdings werden wir nur noch die eben erklärte Effizienzlinie

betrachten. Jetzt nimmt man zusätzlich eine risikolose Anlage wie zb.

Staatsanleihen hinzu (rf).

In der sogenannten TOBIN-SEPARATION besagt nun:

Die Kapitalmarktlinie besteht aus dem risikolosen Wertpapier rf und den

risikobehafteten Wertpapieren (Aktien A und B). Daraus bildet man dann eine

Gerade welche als Tangente an der Effizienzkurve liegt. Die Kapitalmarktlinie ist

also eine Kombination zwischen der Rendite (Erwartungswert) und Risiko

(Standardabweichung).

Das Marktportfolio ist der sich ergebende Tangentialpunkt (M) aus der

Kapitalmarktlinie und der Effizienzlinie. Es wird also aus der Kombination der

risikofreudigen und risikoaversen Anlegern generiert. Nun gibt es 2 Möglichkeiten,

nämlich jene der Geldanlage und jene der Geldaufnahme. Bei beiden dieser

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Möglichkeiten gibt es nun für die jeweiligen Anleger ein sogenanntes Nutzen-

Maximum welches auf der Nutzen-Indifferenzkurve bestimmt wird.

Zusammenfassung:

Die risikobehafteten Wertpapiere bzw. Aktien (Aktie A und Aktie B) werden in ein

Portfolio gemischt. Daraus ergibt sich die Linie der möglichen Portfolios

(Effizienzlinie) und die Linie der dominierten Portfolios. Dann kommt ein

risikounbehaftetes Wertpapier rf (Staatsanleihe) hinzu, welches die

Kapitalmarktlinie uns liefert. Dies ist die Verbindungslinie zwischen rf und dem

Tangentialpunkt (M). Danach erfolgt die TOBIN-SEPARATION, also das bestimmen

des Erwartungswertes der Marktportfolios (M) und das Bestimmen des

dazugehörigen Risikos. Danach entsteht eine Einigung zwischen den

risikofreudigen und risikoaversen Anlegern aus welcher sich dann das

Marktportfolio bildet. Daus entstehen wiederum verschiedene anlegerspezifische

Nutzen-Indifferenz-Kurven welche jeweils ein Nutzen-Maximum aufweisen, welches

pro Anleger die Beste Anlage bestimmt.

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3.3 Die Portfoliovarianz

Mit einer steigenden Anzahl an Anlagen also einer zunehmenden Portfoliobreite,

sinkt das Portfoliorisiko. Es wird also quasi ein teil des Risikos vernichtet. Dies wird

auch als Diversifikationseffekt bezeichnet. Grund dafür ist die gegenseitige

Abhängigkeit der anlagen (das Korrelationselement) mit der steigenden Anzahl an

Anlagen im Portfolio zunehmend das Portfoliorisiko determiniert (verringert).

Dadurch verlieren also die Einzelrisiken wesentlich an Bedeutung.

In folgender Grafik wird nun zur Veranschaulichung dieses Effektes das Risiko (hier

als Varianz definiert) auf der y -Achse in Abhängigkeit zur Anzahl der einzelnen

Anlagen (welche auf der x-Achse abgebildet sind) gesetzt. Für eine Verinfachung

der Darstellung wird angenommen, das die einzelnen Anlagen immer Gleich

gewichtet sind, sprich bei zwei Anlagen beträgt der jeweilige Portfolioanteil 50%

bei zehn Anlagen entsprechend 10%. Die Standardabweichung soll für alle 20%

betragen. Die Varianz beträgt somit 0,04 und der Korrelationskoeffizient für alle

Anlagen beträgt 0,4.

Im wesentlichen kann man aus der Grafik nun 2 Erkenntnisse ablesen:

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Das Gesamtrisiko (das Portfoliorisiko) sinkt mit zunehmender Breite des Portfolios,

dabei erfolt vorallem zum beginn ein relativ bedeutender Diversifikationseffekt.

So hat sich die Portfoliovarianz beim Korrelationskoeffizienten von 0,04 hier bereits

bei 6 Anlagen um die Hälfte verringert. Diese nimmt zwar auch danach noch ab,

der risikoverringernde Effekt verliert jedoch stark an Bedeutung. Letztlich bleibt ein

nicht diversifizierbares Risiko übrig. Dies wird als systematisches bzw. als Marktrisiko

bezeichnet.

Zweitens, das Gesamtrisiko wird zunehmend durch das Korrelationselement (also

die gegenseitigen Abhängigkeiten) determiniert. Das heißt, das Anlage spezifische

Risiko kann man mit zunehmender Portfoliogröße eliminieren. Dies wird als

unsystematisches Risiko oder Unternehmensspezifisches Risiko bezeichnet. Die

unsystematischen Risiken (z.B. ein fehlgeschlagenes Projekt oder ein

Managementfehler) lassen sich also weg diversifizieren. Den systematischen Risiken

(z.B. ein Konjunktureinbruch, ein unerwarteter Zinsanstieg) kann sich der Anleger

nicht entziehen. Die Übernahme nicht diversifizierbarer Risiken wird vom

Kapitalmarkt nicht entschädigt, hingegen erhält der Anleger eine Prämie für das

eingehen systematischer Risiken.

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Nun werden wir näher auf die Berechnungen und Formel eingehen.

Die Stichworte sind hier:

a) Erwartete Portfoliorendite

b) Portfoliovarianz bzw. Standardabweichung

c) Kovarianz und Korrelation

d) Diversifikationseffekt Systematische / unsystematische Komponente

a) Erwartete Portfoliorendite:

Bei der Bestimmung der erwarteten Portfoliorendite werden die erwarteten

Renditen der einzelnen Anlagen mit deren Portfolioanteil gewichtet und dann

zusammengezählt, wobei x1 das Gewicht der erwarteten Rendite der Anlage eins

ist, x2 der zweiten usw. bis zu n-Anlagen.

Der Erwartungwert der Portfoliotheorie:

Der Erwartungswert der Portfoliotheorie µp entspricht den addierten

Erwartungswerten der

einzelnen Wertpapiere 1 (µ1) und 2 (µ1) multipliziert mit ihren Anteilen (x1 ; x2) im Portfolio.

µp = x1 · µ1 + x2 · µ2 Erwartungswert Anteil Wertpapier 1 Erwartungswert Anteil Wertpapier 2 Erwartungswertdes Portfolios am Portfolio Wertpapier 1 am Portfolio Wertpapier 2

µp = xi · µi

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b) Portfoliovarianz bzw. Standartabweichung:

Etwas komplexer ist die Berechnung der Portfoliovarianz, denn neben der

gewichteten Varianz der einzelnen Anlagen (das Gewicht hier im Quadrat) kommt

ein weiteres Element hinzu, die gewichteten Kovarianzen. Dies ist ein Maß für die

Interaktion der einzelnen Anlagen.

Das Risiko (Standartabweichung) des Portfolios σp addiert sich NICHT nach ihrem

Anteil, da zusätzlich die Korrelation (Kovarianz) der Wertpapiere (ρ1,2)zu

berücksichtigen ist.

Die Varianz des Portfolios σp2 errechnet sich wie folgt:

σp2

= x12 · σ1

2 + x2

2 · σ22

Varianz des Anteil Varianz Anteil Varianz

Portfolios Wertpapier 12 Wertpapier 1 Wertpapier 22 Wertpapier 2

+ 2 · x1 · x2 · σ1 · σ2 · ρ1,2

Anteil Anteil Standardabw. Standardabw. Korrelations Wertpapier 1 Wertpapier 2 Wertpapier 1 Wertpapier 2 koeffizient

Die Standartabweichung (Risiko) des Portfolios ergiebt sich aus der Wurzel der

Varianz.

c) Kovarianz und Korrelation:

Die Kovarianz ist ein Zusammenhangsmaß zweier Merkmahle bzw. zweier

Zufallsvariablen in der Statistik. Mit Hilfe der Kovarianz kann also der monotone

Zusammenhang von zwei Zufallsvariablen wie z.B. x und y ermittelt werden. Wenn

die Kovarianz positiv ist, dann gehen hohe Werte der Zufallsvariable x mit hohen

Werten der Zufallsvariable y sowie niedrige Werte der Zufallsvariable x mit niedrigen

Werten der Zufallsvariable y einher. Bei einer negativen Kovarianz gehen hohe

Werte von x mit niedrigen Werten von y und niedrige Werte von x mit hohen

Werten von y einher. Bei einer Kovarianz von 0 besteht kein Zusammenhang

zwischen den beiden Zufallsvariablen.

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• Die Formel zur Berechnung der Kovarianz lautet:

Der Korrelationskoeffizient:

Dieser normiert die Kovarianz, das heißt das der Wert der ausgerechneten

Korrelationskoeffizienten, welcher immer zwischen -1 und +1 liegt interpretiert

werden kann. Somit kann mithilfe des Korrelationskoeffizienten eine konkrete

Aussage über die Richtung und die Stärke des Zusammenhangs gemacht

werden .

Während mit Hilfe der Kovarianz lediglich ermittelt werden kann ob und welche

Zusammenhang, also positiv, negativ oder kein Zusammenhang besteht. Somit

stellt der Korrelationskoeffizient eine Art Erweiterung der Korrelation dar. Bei einem

Korrelationskoeffizienten von 0 ist kein linearer Zusammenhang gegeben, bei

einem Korrelationskoeffizienten zwischen 0 und 0,5 ist ein schwacher, bei einem

zwischen 0,5 und 0,8 ein mittlerer, bei einem zwischen 0,8 und 1 ein starker und

schließlich bei einem Koeffizienten von 1 ein perfekter linearer Zusammenhang

gegeben.

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Der Korrelationskoeffizient stellt somit also einen Grad für den linearen

Zusammenhang dar. Die Formel zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten

lautet:

sx... Standardabweichung von x

sy... Standardabweichung von y

Bei einer Korrelation von +1 ergibt sich folgende Grafik:

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4. CAPM – Preismodell für Kapitalgüter

4.1 Grundlagen

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein Kapitalmarktgleichgewichtsmodel ,

das die Portfoliotheorie um die Frage erweitert, welcher Teil des Gesamtrisikos eines

Investitionsobjekts nicht durch Risikostreuung (Diversifikation) zu beseitigen ist und

erklärt, wie risikobehaftete Anlagemöglichkeiten im Kapitalmarkt bewertet

werden.

Das zentrale Ziel des CAPM (die Ermittlung der Rendite) kann mit der folgenden

Gleichung dargestellt werden:

Die Marktrisikoprämie ist die Differenz zwischen der Rendite des Marktportfolios (rM)

und dem risikolosen Zins (i). Der Ausdruck Beta mal rM abzüglich i, stellt somit den

unternehmensspezifischen Risikoaufschlag eines riskanten Wertpapiers dar.

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Die CAPM Gleichung kann folgendermaßen grafisch dargestellt

werden:

Auf der y-Achse wird die erwartete Rendite der Eigenkapitalgeber und auf der x-

Achse das Risiko (auch als Sigma bezeichnet) dargestellt.

Die CAPM Gleichung ist eine steigende Gerade. Die Steigung der Geraden wird

dabei durch den BETA-Faktor bestimmt, somit gibt die CAPM Gleichung einen

linearen Zusammenhang zwischen Rendite und Risiko an. Der Schnittpunkt der

Geraden mit der y-Achse zeigt den risikolosen Zins i an.

Das bedeutet, das auch bei einem risikolosen Wertpapier eine Rendite und zwar in

Höhe des risikolosen Zinssatzes i erreicht wird. Folglich gibt die Differenz der beiden

Geraden den Risikoaufschlag wieder, der mit zunehmendem Risiko steigt.

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4.2 Risikounterscheidung

Im CAPM wird systematischem und unsystematischem Risiko unterschieden.

a) Systematisches Risiko (Marktabhängiges Risiko):

Diese kann nicht durch Bildung eines optimalen Wertpapierportfolios durch

Diversifikation eliminiert werden. Das systematische Risiko wird mit Hilfe des Beta-

Faktors quantifiziert und durch eine Risikoprämie oder einen Risikoaufschlag

vergütet.

b) Unsystematisches Risiko (Unternehmensspezifisches Risiko):

Dieses kann durch Bildung eines optimalen Wertpapierportfolios mit verschiedenen

Wertpapieren durch Diversifikation eliminiert werden und wird daher bei der

Berechnung der erwarteten Rendite nicht berücksichtigt. Aus diesem Grund wird

dieses Risiko nicht in der Gleichung berücksichtig und auch nicht durch eine

Prämie oder eine Aufschlag vergütet. Das Risikomanagement eines Unternehmens

kann dem zu Folge auch nur auf das unsystematische Risiko Einfluss nehmen.

Der Kern des CAPM, das Model der Wertpapierlinie, beschreibt eine lineare

Abhängigkeit der zu erwartenden Rendite einer Kapitalanlage von nur einer

Risikoeinflussgröße (Ein-Faktor-Modell). Ziel ist es letztlich Gleichgewichtskurse für

einzelne riskante Anlagemöglichkeiten im Portfoliozusammenhang unter

Unsicherheit (Risiko) herzuleiten.

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4.3 Fama – French – Dreifaktorenmodell

Es gibt ein Dreifaktorenmodell von Fama und French (1992) als Ersatz für CAPM,

welches am meisten empirisch kritisiert wurde. Sie behaupten, dass BETA keine

Erklärungskraft mehr hat.

Dieses Modell beinhaltet die folgenden drei erklärenden Variablen:

1. Beta

2. SMB - Eine Variable, die mit dem Größenunterschied der Firma zusammenhängt, wobei SMB für "kleine minus große" Unternehmensgröße steht.

3. HML - Eine Variable, die sich auf die Unterschiede im Buch- / Marktwert von Firmen bezieht, wobei HML für "hohe minus niedrige" Buch-zu-Markt-Werte steht.

Beta ist bei diesem Modell ein wichtige erklärende Variable, jedoch nicht die Hauptvariable (Kritikpunkt)!

r... Portfolio -oder Aktienrendite

Rf... risikofreier Zinssatz

Km... Rendite des Gesamtmarktes

SMB... “small minus big” Marktkapitalisierung

HML... “high minus low” Buch-Marktwert-Verhältnis

SMB und HML messen die Renditedifferenz zwischen kleinen und großen Aktien.

α ... Die unerklärte Differenz oder aktive Rendite

bs und bv … Sind geschätzte Werte mittels einer linearen Regression (positiv oder negativ)

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5. Quellen

The Capital Asset Pricing Model in the 21st Century von Levy

https://www.google.at/search?q=capm&hl=de&biw=1280&bih=672&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwjn6t2lqrHSAhVFkCwKHRfRB3UQ_AUIBSgA&dpr=1

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=korrelation&*

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=korrelationskoeffizient&*

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=fama+french+3+factor+model&*

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=portfoliotheorie&*

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=capital+market+line&*

https://www.google.at/?gws_rd=ssl#q=effizienzkurve+markowitz&*

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