skript fluid

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  • 7/22/2019 Skript Fluid

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    Skript zur VorlesungFluidmechanik

    Prof. Dr.-Ing. Peter R. Hakenesch

    Version 1.7

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    Inhalt

    1 Einleitung ........................................................................................................................ 11.1 Allgemeines .............................................................................................................. 11.2 Historische Entwicklung ............................................................................................ 21.3 CFD als Entwurfswerkzeug ...................................................................................... 21.4 Strmungssimulation in Windkanlen....................................................................... 51.5 Gliederung der Fluidmechanik .................................................................................. 61.6 Begriffsdefinitionen ................................................................................................... 6

    1.6.1 Fluid .................................................................................................................. 61.6.2 Stationre und instationre Strmung, quaistationre Strmung ..................... 71.6.3 Stromlinie und Bahnkurve ................................................................................. 71.6.4 Stromfaden und Stromrhre ............................................................................. 81.6.5 Ideale und Reale Fluide .................................................................................... 8

    1.7 Klassifizierung von Strmungen ............................................................................... 91.7.1 Einteilung von Strmungen als Funktion der Reibung ...................................... 9

    1.7.2 Einteilung von Strmungen als Funktion der Kompressibilitt ........................ 101.7.3 Einteilung von Strmungen als Funktion der Machzahl .................................. 111.7.4 Zusammenfassung der einzelnen Geschwindigkeitsbereiche ........................ 17

    1.8 Einteilung der Fluide nach Flieverhalten .............................................................. 17

    2 Hydrostatik .................................................................................................................... 182.1 Grundlagen ............................................................................................................. 18

    2.1.1 Physikalische Eigenschaften der Flssigkeiten und Gase ............................. 182.1.2 Kompressibilitt von Gasen und Flssigkeiten ............................................... 192.1.3 Druckeinheiten ................................................................................................ 202.1.4 Hydrostatischer Druck .................................................................................... 202.1.5 Hydrostatisches (Pascal'sches) Paradoxon .................................................... 21

    2.1.6 Verbundene Gefe (kommunizierende Rhren) ........................................... 222.1.7 Saugwirkung ................................................................................................... 242.1.8 Statischer Auftrieb (Prinzip des Archimedes) ................................................. 262.1.9 Oberflchenspannung und Kapillarwirkung .................................................... 282.1.10 Viskositt ........................................................................................................ 34

    2.2 Druckmessung ........................................................................................................ 372.2.1 Druckbegriffe .................................................................................................. 372.2.2 Druckmessung in einem Kessel mittels U-Rohr Manometer .......................... 382.2.3 Bercksichtigung des hydrostatischen Drucks in einem Kessel ..................... 392.2.4 Differenzdruckmessung .................................................................................. 392.2.5 Bercksichtigung des Temperatureinflusses .................................................. 402.2.6 Bercksichtigung der Luftfeuchte ................................................................... 40

    2.2.7 Drucksonden ................................................................................................... 412.2.8 Schrgrohrmanometer .................................................................................... 41

    2.3 Druckkrfte auf Begrenzungsflchen ..................................................................... 432.3.1 Druckkraft auf eine ebene, horizontale Flche ............................................... 432.3.2 Druckkraft auf eine geneigte Flche ............................................................... 432.3.3 Druckkrfte auf gekrmmte Begrenzungsflchen ........................................... 452.3.3.1 Einfach gekrmmte (abwickelbare) Flchen ................................................... 452.3.3.2 Beliebig gekrmmte (nicht abwickelbare) Flchen ......................................... 472.3.4 Stabilitt .......................................................................................................... 482.3.4.1 Stabilitt schwebender Krper ........................................................................ 482.3.4.2 Stabilitt schwimmender Krper ..................................................................... 49

    2.4 Fluide unter Beschleunigung .................................................................................. 512.4.1 Niveauflchen ................................................................................................. 512.4.2 Gleichfrmig horizontal beschleunigter Behlter ............................................ 512.4.3 Rotierende Flssigkeiten ................................................................................ 51

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    3 Aerostat ik ...................................................................................................................... 563.1 Atmosphre der Erde ............................................................................................. 56

    3.1.1 Die Erdatmosphre als Wrmekraftmaschine ................................................ 563.1.2 Aufbau der Erdatmosphre ............................................................................. 57

    3.2 Abhngigkeit des Luftdrucks von der Hhe ............................................................ 593.2.1 Luftdruck ......................................................................................................... 593.2.2 Krftegleichgewicht an einem Volumenelement ............................................. 59

    3.3 Internationale Standardatmosphre (ISA) .............................................................. 623.3.1 Temperaturverteilung der Standardatmosphre ............................................. 623.3.2 Definitionen der Hhe ..................................................................................... 65

    4 Strmung von Fluiden ................................................................................................. 694.1 Grundbegriffe .......................................................................................................... 69

    4.1.1 Allgemeine Beschreibung des Strmungsfeldes ............................................ 694.1.2 Stationre und instationre Strmungen ........................................................ 694.1.3 Bahnlinie und Stromlinie ................................................................................. 70

    4.1.4 Stromrhre, Stromfaden, Stromflche ............................................................ 714.2 Kontinuittsgleichung ............................................................................................. 724.3 Energieerhaltungssatz ............................................................................................ 73

    4.3.1 Satz von Bernoulli ........................................................................................... 734.3.2 Euler-Gleichung .............................................................................................. 794.3.3 Verlustfreie Rohrstrmung - Anwendung der Bernoulli-Gleichung ................. 814.3.4 Ausflu aus Gefen und Behltern - verlustfrei ............................................ 834.3.5 Ausflu aus Gefen und Behltern unter berdruck - verlustfrei ................. 834.3.6 Ausflu aus Behltern mit scharfkantigen ffnungen .................................... 854.3.7 Ausflu aus Behltern in ruhendes Wasser ................................................... 854.3.8 Ausstrmen von Gasen aus Behltern in die Atmosphre ............................. 864.3.9 Verlustbehaftetes Ausflieen aus einem Behlter .......................................... 87

    4.4 Strmung mit Energietransport ............................................................................... 904.4.1 Strmungen unter Bercksichtigung von Arbeit und Verlusten ...................... 904.4.2 Turbine ............................................................................................................ 934.4.3 Pumpe und Geblse ....................................................................................... 94

    4.5 Modellgesetze ........................................................................................................ 954.5.1 Simulationsproblematik ................................................................................... 954.5.2 Kennzahlen ....................................................................