Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/26
Finanzierung und Investition
Kruschwitz/Husmann (2012)
Oldenbourg Verlag Munchen
7. Auflage, Kapitel 5
Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 2/26
5 Capital Asset Pricing Modell5.1 Annahmen5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition5.3 Gleichgewichtsanalyse5.4 Die CAPM-Renditegleichung5.5 Ein Resumee5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM5.7 CAPM ohne risikolosen Zins5.8 Empirische Befunde
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Tabelle 5.1: Kovarianz-Matrix
1 · · · j · · · J
1 n1nj Cov[X1,Xj ]...
...
j njn1 Cov[Xj ,X1] · · · njnj Cov[Xj ,Xj ] · · · njnJ Cov[Xj ,XJ ]...
...
J nJnj Cov[XJ ,Xj ]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition
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Sicherer Zins und Zeitpraferenz (S. 198)
1
1 + rf=∂U i/∂ E[Ci1]
∂U i/∂Ci0∀ i
5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition
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Indirekte Nachfragefunktionen (S. 199)
p(Xj) =Ei[Xj ]− hi ·
∑Jk=1 n
ik Covi[Xj , Xk]
1 + rf∀ i,j
5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition
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Tobin Separation (S. 202)
ωij =Θij p(Xj)∑J
k=1 Θik p(Xk)
∀ i,j
5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition
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Gemeinsamer Fonds (S. 204)
ωij = ωj ∀ i,j
5 Capital Asset Pricing Modell 5.2 Entscheidung uber Konsum und Investition
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Diversifikation (S. 206)
nij > 0 ∀ i,j
5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse
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Gemeinsamer Fonds und Marktportfolio (S. 207)
Ωj = ωj ∀ j
5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse
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CAPM-Preisgleichung (S. 210)
p(Xj) =
E[Xj ]−E[Xm]− (1 + rf ) p(Xm)
Var[Xm]· Cov
[Xj , Xm
]1 + rf
5 Capital Asset Pricing Modell 5.3 Gleichgewichtsanalyse
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Marktrendite und Preisgleichung (S. 214)
p(Xj) =
E[Xj ]−E[rm]− rf
Var[rm]· Cov
[Xj , rm
]1 + rf
5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung
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Lambda-Schreibweise (S. 215)
p(Xj) =E[Xj ]− λ · Cov[Xj , rm]
1 + rf
5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung
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Risikoadjustierung des Zinssatzes (S. 215)
p(Xj) =E[Xj ]
1 + rf + λ · Cov[rj , rm]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung
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Renditegleichung (S. 216)
E[rj ] = rf + λ · Cov[rj , rm]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung
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Beta-Schreibweise (S. 216)
E[rj ] = rf +(
E[rm]− rf)· βj
5 Capital Asset Pricing Modell 5.4 Die CAPM-Renditegleichung
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σ[r]
E[r]
σ[r2]
E[r2]
σ[r1]
E[r1]
0,00
0,50
ω1
1,00
Abbildung 5.1: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus zwei riskantenFinanztiteln
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
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σ[r]
E[r]
Abbildung 5.2: Rendite-Risiko-Positionen eines Portfolios aus vielen riskantenFinanztiteln (Eierschale)
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
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σ[rP ]
E[rP ]
E[rj ]
σ[rj ]
rf
tanα = Λ =E[rj ]−rfσ[rj ]
α
Abbildung 5.3: Linearer Rendite-Risiko-Zusammenhang bei Portfolios aus sicherenund riskanten Titeln
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
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σ[r]
E[r]
E[rp]
σ[rp]
E[rm]
σ[rm]
rf
Abbildung 5.4: Kapitalmarktlinie
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
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CAPM-Renditegleichung (S. 228)
E[rj ] = rf +E[rm]− rf
Var[rm]Cov[rj ,rm]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 21/26
σ[r]
E[r]
E[rj ]
σ[rj ]
E[rm]
σ[rm]
rf
J
K
M
Abbildung 5.5: Mischung des Marktportfolios mit einem riskanten Titel
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
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CAPM-Renditegleichung (S. 230)
E[rj ] = rf +E[rm]− rf
Var[rm]· Cov[rj ,rm]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.6 Exkurs: Andere Wege zum CAPM
Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 23/26
σ[r]
E[r]
E[rm]
σ[rm]
E[rz]
M
Z
Abbildung 5.6: Zero-Beta-CAPM
5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins
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Zero-Beta-CAPM-Renditegleichung (S. 233)
E[rj ] = E[rz] +E[rm]− E[rz]
Var[rm]Cov[rj , rm]
5 Capital Asset Pricing Modell 5.7 CAPM ohne risikolosen Zins
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J
Var[rp]
1 2 3 4 5
Var
Covsystematisches oder Marktrisiko
unsystematisches Risiko
Abbildung 5.7: Risikoverminderung bei naiver Diversifikation
5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde
Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 26/26
σ[r]
E[r]
E[rm]
σ[rm]
E[r∗m]
σ[r∗m]
rf
E[rz]
Abbildung 5.8: Rolls Kritik
5 Capital Asset Pricing Modell 5.8 Empirische Befunde